经典理科数学常考题3622.docx

1、经典理科数学常考题单选题（共5道）1、已知函数，若，则凸一乂i=（2013/+的最小值为（）A6B8C9D122、已知数列牡/的前程项和为匚，若数列乙；满足各项均为正项，并且以（nN*）为坐标的点都在曲线今=令丄十殳乜a为非o常数）上运动，则称数列盘为“抛物数列”.已知数列仇为“抛物数列”，贝9（）a一定为等比数列B-定为等差数列C只从第二项起为等比数列D只从第二项起为等差数列3、张写有数字的卡片（如图»），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中翻开任意一张是数字空的概率是（）.冈国囚口&LBB】A5B5CjD24、已知函数JEIn”若y為口上十方：的最小值为（）

2、A6B8C9D125、已知函数/（巧=In3012辰，若，则i=i2U1J上十方的最小值为（）A6B8C9D12多选题（共5道）J*gin尺X（0益jcWU6、已知函数/3）詔、/八,若"血卍互不相等，且隔。Q1）_八.屮./D-八八，则3一山亠q的取值范围是（）AJ*収T一BJ-.：mrJBlfD.门15填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)fl-Sifl/FX(0<JC7、已知函数/(x)4，若爼虬u互不相等，且.h色卯八(x>l)/M.J'，则"亠hl"的取值范围是0AJWB(5-D.m15填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)s

3、in/rx(0<jt8、已知函数广3)詔，若“上2互不相等，且Lh怡竝卜鼻0>1)八小/"八'，则的取值范围是()AL.1-工一BL.1C小11门填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)frsin/rx(0£jc<1)9、已知函数f(x)，若“上*互不相等，且.h怡药#jcO>1)八.2丿'，则2hl"的取值范围是()AJ一.wBJ"丨C1r戶B1f填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）&injtx（0<jp<1,若a血u互不相等，且1O伽八（>1）_/（/<），则亠打壬Q的取

4、值范围是（）A<1r“Ml一B（5-Cj,.m填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）简答题（共5道）11、心）、（）,）、.、（1）若I爪；冃风1求侑口的值；（2）若木1+tana12、如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且/ABC=60?AB=PC=2AP=BP二A-PC-D的平面角的余弦值13、已知向量a=simv,；v(|、)，又(1)求证：平面PABL平面ABCD(2)求二面角14、(1)若|的值;二次函数/(x)的图象开口向上，其对称轴为a=1(1) 分别求一j和二人的取值范围(2) 当一呵()詞时，求不等式的解集(2)若"1+tana15、昇G°

5、）、"（°）、（1）若I/冃伙、求侑口的值；（2）若木1+tana书面表达（共5道）16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容

6、及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、车身总重量大于40公斤

7、等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今

8、年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动

9、车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）21、y"T：g，则妇.22、一扇形的中心角为2,中心角所对的弦长为2,则此扇形的面积为23、当圆m.的圆心到直线.-：+的距离最大时，卜=（）F24、豊1"-1：1，则门。冲=_.25、尸二

10、hl则门g=_1- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：B设数列4的前n项和为二，由题意知，aS=Hb十力，两式相减得，22a（S”-粘）=彳血-十彳（b”-d_t），化简得，因为数列仇各项均为正项，a为非0常数，所以Q+打八），即化化，一定为等差数列，故选Bo3- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!4- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!5- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5- 答案：A暂无1HC二AC"-3):+awJ10-6w*BC-10-6tina.fru.E±T.&quo

11、t;3S!t”Qk.-i-iLunOS-!"昭2-©P-:口毎,_rtrywWj.-jmfTVinEfiJC|-JC；sii£r-cMit5?.aC-,.a-o由AC-C-1,得(ef解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：见解析(1)如图1所示，取AB中点E,连PECE则PE是等腰PAB的底边上的中线，所以PELABPE=1CE=J5,PC=2即PEZCE2=PC2。由勾股定理可得，PELCE又因为AB/平面ABCDCE平面ABCD且ABACE=E所以PE!平面ABCD而PE垂直平面PAB所以平面PABL平面ABCD（2）（方法1）如图1,在RtPEC中,过点E

12、作EFLPC于点F,连AF。过A作平面PCD的垂线，垂足为H,连FHo因为AE!EC,AE!PE所以AE!平面PEC于是AE!PG又EFLPC,所以PCL平面AEF,故PCLAF。已有PCLAH可得PCL平面AFH所以PCLFH故/AFH是二面角A-PC-D的平面角,由AB丄平面PEC知EFLAB又AB/CD所以EFLCD而已有EFLPC,所以EFL平面PCD又因为AH!平面PCD所以AH/EF。由于AB/平面PCD所以A、E两点到平面PCD的距离相等,故AH=EF所以AEFH是矩形,/AFH2EAF在RtAEF中,AE=1,EF=',AF=*=,所以r2J1AF。一0l.。即二面角A

13、-PC-D的平面角的余弦值是-、_,AF77（方法2）以AB中点E为坐标原点，EC所在直线为x轴，EB所在直线为y轴,(、二,-2,0),P(0,2,0),设EP所在直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系。一/盂二0帛一（站，卩.話）是平面PAC的一个法向量，贝U.,即ri即on.故EK；iniacosafl2二需uac。2-04-答案:沖舟一AC职+血Pft/10-§cosaitlSC；*J166sh口.bjX'Z-rOrLixv：.Ok.乱；t.A'r.uUiEL-bVytfr-JCTA2fE1-&:倉"辽"2>iZui-兀!3

14、x+y.二Dg-j-厂l厂。取=1，可得”_品,勺-忑，坷(1厂朽,3)/3x_£_()°取卷=1,可得y=0,z2=爲，电=(10占),即二面角A-PC-D的平面角的余弦值是/(2sin2x+l)>/(cvs2x+2)2sin1x+l>cos2x+23S晟廣s片i垣*Asini>fFS解析已在路上飞奔，马上就到!设级一（也,力J是平面PCD勺一个法向量，则弋3-答案：顿y=2初壬|【二：衣Le+2亡Ji解析已在路上飞奔，马上就到!5-答案:AC-Jcoia3):+sinaB10-6tuiOE5SC-10-fiiffia.u'?Sl'So&

15、#174;f,'CzEjSTT-c0r：iJT.udlEIS匚SlTrjEHTi|JC;=JC瑞s二_5.2i：_2j第-：iHk三：血uwoc_jQl_T*._i口解析已在路上飞奔，马上就到!1- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构

16、思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可3- 答案：略这则材料需要考生首先明

17、确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。5- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看