【课件1】91分式及其基本性质

1、9.19.1分式及其基本性质分式及其基本性质 我们学过的代数式中有单项式、多项式、整我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，请你判定下列说法是否正确式，请你判定下列说法是否正确（1 1）2x2x是单项式，也是整式是单项式，也是整式 （ ）（2 2） 和和0 0都是单项式，也都是整式都是单项式，也都是整式 （ ）（3 3）2x-12x-1是多项式，也是整式是多项式，也是整式 （ ）（4 4） 是多项式，也是整式是多项式，也是整式 （ ）23yx 单项式、多项式统称整式单项式、多项式统称整式21（一）问题情景（一）问题情景整式整式 多项式多项式单项式、多项式统称整式单项式、多项式统称整式单项式单

2、项式（5） 是单项式，也是整式是单项式，也是整式 （ ）yx23（6） 是多项式，也是整式是多项式，也是整式 （ ）y3 既不是单项式又不是多项式，即不是整既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子式的另一类式子-新旧知识的碰撞新旧知识的碰撞1.长方形的面积为长方形的面积为10cm,长为长为7cm.宽应为宽应为_cm;长方形的面积为长方形的面积为S,长为长为a,宽应宽应为为_;7 71010aSSa?实际问题（课本实际问题（课本P2）2.把体积为把体积为200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为 33cm的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_cm;把体积为把体积为V的水倒入

3、底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_;33200s sv vVS观察式子和，观察式子和， 和和 ，辨析它们，辨析它们的相同点和不同点的相同点和不同点.aSs sv v都具有分数的形式都具有分数的形式相同点相同点不同点不同点 （观察分母）（观察分母）分母中分母中有无有无字母字母7 7101033200辨析、思考辨析、思考两个整式相除的商，分数线可以理解为除号两个整式相除的商，分数线可以理解为除号 一般地，如果一般地，如果A、B都表示整式，且都表示整式，且B中中含有字母含有字母，那么称，那么称 为分式为分式。其中。其中A叫做叫做分式的分子，分式的分子，B为

4、分式的分母。为分式的分母。BA注意：分式是不同于整式的另一类有理式，注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。且分母中含有字母是分式的一大特点。（二）（二）形成概念形成概念 整式整式 多项式多项式单项式单项式分式分式 有理式有理式 例例1 1（补充）下面的式子哪些是分式？（补充）下面的式子哪些是分式？，32S，a3003000，sb2，SV，1222xyxyx，5122x（三）（三）例题设计例题设计 ，2cx12 探究（探究（1 1）（补充）（补充）思考思考1 根据下列根据下列 的值填表的值填表x 0 1xx11xx2 问题：问题： 分式分式 在什么条件下有意义？

5、在什么条件下有意义？BABABA该怎样做？该怎样做？变式练习变式练习 若把题目要求改为：若把题目要求改为：“当取当取何值时下列分式无意义？何值时下列分式无意义？”x例例2 （补充）当（补充）当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？(1) ； (2) ；(3) ； (4) 2xx152xx326xx（三）（三）例题设计例题设计 )2(1xx思考思考2 分式分式 在什么条件下值为在什么条件下值为0？BA归纳归纳 分式的值要为分式的值要为0，需满足的条件是：，需满足的条件是：分子的值等于分子的值等于0且分母值不为且分母值不为0 仅仅是仅仅是 就可以了吗？就可以了吗？0A例例3（补

6、充）（补充）当当 是什么值时，分式的是什么值时，分式的 值是值是0？x522xx 探究（探究（2 2）(2) (2) 当当x x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? ? (1) (1) 当当x x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义? ?例例4 4（补充）（补充）. .已知分式已知分式 , ,242xx(3) (3) 当当x x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零? ?三种形式三种形式 213xx1-132xx 的值为负；的值为负；的值为正的值为正. .当当x x 时，时，例例5 5（补充）当（补充）当x x 时，时， 探究（探究（3 3）附加问题）附加问题思考思考3 分式分

7、式 在什么条件下值为正？在什么条件下值为正？BA 分式分式 在什么条件下值为负？在什么条件下值为负？BA归纳归纳 （1）当）当A、B同号时，同号时，分式分式 的值为正；的值为正； （2）当当A、B同号时，同号时，分式分式 的值为负的值为负.BABA1 1列式表示下列各量：列式表示下列各量：（1 1）某村有）某村有n n个人，耕地个人，耕地4040公顷，人均耕地公顷，人均耕地面积为面积为_公顷；公顷；（2 2）ABCABC的面积为的面积为S S，BCBC边长为边长为a a，高高ADAD为为_；（3 3）一辆汽车行驶）一辆汽车行驶 千米用千米用 小时，它的平均小时，它的平均速度为速度为_千米千米/

8、 /时；一列火车行驶时；一列火车行驶 千米比千米比这辆汽车少用这辆汽车少用t t小时，它的平均车速为小时，它的平均车速为_千米千米/ /时时. .aba课本课本P4 练习练习 1-3（四）（四）配套练习（课本配套练习（课本P4+P4+例例1+1+补充）补充）.32,_) 1 (有意义分式时当xx.1,_)2(有意义分式时当xxx.351,_)3(有意义分式时当bb.,_) 4(有意义分式时满足关系、当yxyxyx（课本（课本P3P3例例1-1-当作练习）当作练习） 练习：下列各式中，无论练习：下列各式中，无论x x取何值，分式都取何值，分式都有意义的是（有意义的是（ ） C C121x21xx

9、231xx2221xx A A B B D D（补充）（补充） 学习内容：分式的概念学习内容：分式的概念 数学思想：类比数学思想：类比1.分式分式 有意义的条件是有意义的条件是_3.分式分式 值为值为0的条件是的条件是_2.分式分式 无意义的条件是无意义的条件是_4.分式分式 值为正的条件是值为正的条件是_5.分式分式 值为负的条件是值为负的条件是_BABABABABA（五）（五）归纳小结（归纳小结（3 3个个+2+2点）点）分式有意义的条件：分式有意义的条件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式的值为零的条件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不等于零且分母不等于零分式