山西吕梁高一数学下学期期中考试

1、10-11学年高一年级第二学期期中考试数学试题、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度是2.3.nA.3B.一3C.JIJID.6与一457°角的终边相同的角的集合是A.a|a=475°3600,kZ()二|,-970k3600,kZC.a|豆=2630在单位圆中，面积为A.1B360°,kZ二|二二-2630k3600,kZ的扇形所对的圆心角的弧度数为4.A.513D.135u是第四象限角，tana=，则sina=125.JI函数y=sin(x+)，(xwR)是2nnA.,一上是增函数B.0尸上是减函数22C.-n,

2、0上是减函数D.冗产上是减函数6.下列函数中，最小正周期为二的是2xA.y=sinxB.y=sinxcosxC.y=tan2D.y=cos4x7 .已知向量a=(2,1),b=(x,3)，且A.5B.6C8 .下列四式不能化简为AD的是A.MB+aD-BM;C.(AB+CD)+Be；9 .设平面上有四个互异的点A、B、C则ABC的形状是A.直角三角形B.等腰三角形10 .a=2百00,且关于x的方程x2b,则x=().7D.8B.(AD+MB)+(BC+CM);D.OC-OA+CD;D,且(DBDC_2DA)<AB-AC)=0,()C.等腰直角三角形D.等边三角形JFFax+a-b=0有

3、实根，则a与b的夹角取值范围是()JIA.0,-B.二2二3,T冗D.一，二611.把函数y=sinx(xwR)的图象上所有1的点的横坐标缩短到原来的一倍(纵坐标不变)2位长度，得到的图象所表示的函数是1A.y=sinx,xRB.y26C.y=sin2x+i,x=RD.y3；12 .函数y=sin(cox+中)的部分图象如右图，则,再把所得图象上所有点向左平行移动三个单6()=sini1x,xR212=slni2x,xR6中、值可以取的一组值是C.二一D.4Jl0=4O123x二、填空题(本大题共4小题，每小题4分,4共16分.)Ji(0=一313 .函数y=Jslnx的定义域是14 .若a=

4、(2,-2),则与a垂直的单位向量的坐标为15 .已知a,b满足：a=3,b=2,2"十=4,则2"_了=16 .函数f（x）=sinx-J5cosx（xW一冗,0）的单调递增区间是.三、解答题（本大题共6小题，共74分.）4.17 .（12分）（1）已知cosa=，且“为第三象限角，求sina的值5（2）已知tana=3,计算4s1na-2cosc的值5cos，"3sin;18 .（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角a,P,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为R!,3国.JIA510（1）求cos2a；（

5、2）求tan（ct一口）的值.4一,19 .（12分）已知.，b是同一平面内的两个向量，工5其中a=(1,2),忖-且a+2b与2ab垂直，求a与b的夹角0.20.(12分)已知函数f(x)=2sin2x+sin2x_1,xwR.(1)求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的集合;(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)在0产上的图象.(12分)已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,2),C(8,10)I)若AD是BC边上的高,求向量一的坐标;AD(n)若点E在AC边上，且S.ABE1,求点e的坐标.SABC322.(14分)已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3

6、),OC=(5-m,-(3+m).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围;(2)若4ABC为直角三角形，求实数m的值.高一期中考试题参考答案及评分标准-脚题答案：(每小题5分，共砥分123456789101112ccBDBDBABBCc二.填空题答案：(每小题4分，共比分.)13.2从不,2上江+(尢B?)14.,他工或(-，-3'2222三.解答独(本大题共6小题，共四分J417. (12分(1)已知85自=一一.且a为第二象限甲t求图na的值5(2)已知Und=3,计算皿巴二阻*的值5cos4-3sina解i(1)d-'costan二tan117I一一2df+

7、sin2cr=1)u为第三家限角3分(2)显然0.7分4sina-2cosa*4sinct-2cosOf4tana24x32512分5cosiZ4-3sina5co5a+3si/a5+3tana5+3x37COWC18. (12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角a,P,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为RIHI0.(1)求cos2a510(2)求tan(a-P)的值；丫解：由条件得cosa=2后,cosB=3102分5_10_;aB为锐角，,sin磔=r5,sin6=504分、1-1tana=一，tanP=-6分51023(1) cos2

8、a=3/59分11tan：-tan:231(2) tan(aP)=丁=2/±=12分19.(12分)已知f,I是同一平面内的两个向量,abr.frffrf其中】二(L2),二以且章+28与2竟一&垂直，求s与&的夹角比2解；(l)v(T4-2T)±(2T-T)2a4-3am有吗=-110分日二”12分20.(12分)已知函数f(x)=2sin2x+sin2x_1,xwR.(1)求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的集合;(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)在0,n上的图象.22解：(I)f(x)=2sinx+sin2x1=sin2x(12sin

9、x)=sin2xcos2x/JT<2sin(2x)3分4所以f(x)的最小正周期是冗4分xCR,.当2x三=2k几+三，即x=kn+更(kwz)时，f(x)的最大值为<2.4283二即f(x)取得最大值时x的集合为x|x=kn+，k=Z6分8(II)图象如下图所示：(阅卷时注意以下3点)一，3：:.-1.取大值f()=%1'28最小值7 二一f()=-炎.82.增区间0,，二;37减区间31,10分8833.图象上的特殊点：(0,1),(一,1),(,1),(，_1),阮,_1)12分42421. 分)已知西(7三个嗔晟的坐标分别为题4,1hC(-8J0)U)若就是SO边上

10、的高，求向量/万的坐信(口)若点£在工0江且忌山=；S诳匚，求点宜的的,解：(1)设瓦箪)，Z分则由近，交，BD/fC22所以AD=(一於二,)16分22谀E1叫01&±得AE=；AC,g分从而AE=.10分所以E(0j4)12分22. (14分)已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m).(1)若点AB、C能构成三角形，求实数m的取值范围；(2)若ABC为直角三角形，求实数m的彳1.解：解：(1)已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m),若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线AB=(3,1),AC=(2-m,1-m),3分一1一1-3(1