英才数学模拟训练一

1、、选择题（每小题3分，共18分）1、2x=3,4y=5,则2x2y的值为()2、如果从一卷粗细均匀的电线上截取克，那么原来这卷电线的总长度是（-1）aa3、如图所示，在圆OOy=5、若函数y=2x2013年中考模拟试题1米长的电线,）称得它的质量为a克,再称得剩余电线的质量为C、内有折线OABC，其中OA=8,AB=12,C.18D.20(-a1)b/A=ZB=60°，贝VBC的长为(需出FC1、B2、3、D4x值与输出的y值相等，则这样的x值有（）2(xw2)(X>2)6、如图，正方形的坐标为（4,2），则点P的坐标为4,2、A、（2,0）B、（,）33OEFG和正方形则当函

2、数值y=8时，自变量x的值是（±,6或4D4或,6ABCD是以点P为位似中心的位似图形，若点（）的坐标为（1,1）,点C2 4C、（2,0）或（一，一）D、（一2,0）或（3 34337.如图，在RtAB（中,ZC=900,AC=8,BC=6.现在RtABC内叠放边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在ABh,首尾两个正方形各有一个顶点D,E分别在AC,BC上，依次这样叠放上去，则最多能叠放多少？（A.6个B.3个二、填空题（每小题3分，共27分）11228、已知y=x1,那么一x2xy+3y2=33C.4个D.5个9、右分式方程（x1）（x1）m1有增根，则m的值是110、

3、如图，ABC内接于OO,90o,ABBC,D是eO上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连结AD、DC、AP已知AB8,CP2,Q是线段AP上一动点，连结BQ并延111、如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点0重合，AB=2,AD=1，过定点Q（0,2）和动点P（a,0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，贝Ua的取值范围是12、将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm，将MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是cm2（结果精确到0.1，旳1.73）.3x2yp1一1

4、3、若关于x的方程组的解满足x>y，贝Vp的取值范围是4x3yp114、如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整标杆CD，正好通过标杆部C处，在镜子的上边缘A处看到旗杆的顶端E处，已知AB=2m,CD=1.5m,BD=2mBF=20m，则旗杆EF的高度为.第16题第15题第14题15、如图，直线y=J3x，点A1坐标为（1,0）,过点A1作x轴的垂线交直线于点B,以原点O为圆心，OB长为半径画弧交x轴于点A;再过点Aa作x轴的垂线交直线于点B,以原点O为圆心，OB长为半径画弧交x轴点A,，按此做法进行下去，点A的坐标为（,）16. 年级的小玲从小就喜欢画画，探究问题。下面请看她的探究过程：

5、（a）、以AB为直径画半OO（b）、在半OO上任意取一点第14（题）、画/ACB勺平分线与AB相交于点D;（d）、画CD勺中垂线m与ACBC分别相交于E、F;（d）、连结DE、DF.结果她发现：（1）/ADEfZBDF互余；（2）四边形CED为正方形；（3）AEDfADFB相似；（4）把厶BFD绕着D点按逆时针方向旋转90°,B点的位置恰好在厶ABC勺A（边的直线上。则你认为其中正确的有三、解答题（本题8小题，共75分）17(8分)|23.14)°、8cos45.3tan30(3)17、(9分)如图，在梯形ABCD中，AD/BC,点F(1) 求证：BFADCF；(2) 当A

6、D1,BC7，且BE平分ABC时，求EF的长.C90°E为CD的中点，EF/AB交BC于BFC18、(9分)中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分85分为良好；60分75分为及格；59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结果如图8.均分(1) 在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是(2) 小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90+82+65+40)十4=69.25.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果.(3) 若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级

7、学生的分数，请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.19、(9分)安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示已知集热管交与水箱横截面OO的圆心0,0O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为为40°,BF丄AB于B,OD丄AD于D,AB=2m,AE与支架BF32°,与铅垂线所在直线相OD的夹角求屋面AB的坡度和支架BF的长.(参考数据:3121五、解答题(22题6分，2325题每题7分，共27分)22问题背景(1)如图22(1),ABC中，DE/BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF/AB交BC于点F.请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S,EFC的面积S1,

8、 ADE的面积S,.探究发现(2) 在(1)中，若BFa,FCb,de与BC间的距离为h请证明S24S1S2.拓展迁移(3) 如图22(2),DEFG的四个顶点在ABC的三边上，若 ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3，试利用ES122(1)(2)中的结论求厶ABC的面积.26.(14分)如图，抛物线与x轴交于A(xi,0)、B(X2,0)两点，且xi>X2,与y轴交于点C(0,4)，其中xi、X2是方程x22x8=0的两个根.(1) 求这条抛物线的解析式；(2) 点P是线段AB上的动点，过点P作PE/AC,交BC于点E,连接。卩，当厶CPE的面积最大时，求点P的坐标；(3) 探

9、究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点0,使厶QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐26.(满分8分)如图，抛物线yx2bxc与x轴分别交于A(1,0)、B(3,0)两点.(1) 求这条抛物线函数关系式；(2) 设点P在该抛物线上滑动，若使FAB面积为1,这样的点P有几个？并求所有满足条件的F点的坐标；(3) 设抛物线交y轴于点C,在该抛物线对称轴上是否存在点M，使得MAC的周长最小?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.解:第26题图五、解答题（22题6分，23、24、25每题7分，共27分）22.四边形DBFE的面积S236,（1分）1 EFC的面

10、积§639,（2分）2 ADE的面积S21.（3分）（2）根据题意可知：1Sah，Sbh,2DE/BC,EF/AB22（1）四边形DEFB是平行四边形，ADEEFC,AEDCDE=aADEsEFC,S2a2h2b4S1S24bh訂22ba2h2S24S1S2（5分）过点G作GH/AB由题意可知：四边形DGFE和四边形DGHB都是平行四边形（6分）DG=BH=EFBE=HFSDBESGHFSGHC82S四边形DGHB4SADGSGHC42864S四边形DGHB8SABC2881820、（9分）某地“旅游节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：门票每人60元，无优惠；上

11、山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？21、(10分)已知二次函数(1)求证：c=2b4;y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1).(2)求bc的最大值；(3)若二次函数的图象与3X轴父于点A(X1,0)、B(X2,0),ABP的面积是丁，求b的值.1122、已知：女口图，直线I:yxb,经过点MO,组抛物线的顶点34Bi(1,yi),B2(2,y2),B3(3,ya)-,Bn(n,y.)(n为正整数)依次是直线|上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A(Xi,0),A2(X2,0),Aa(Xa,0,L,Ani(Xni,0)(n为正整数)，设x1d(0di).(i)求b的值；(2)求经过点Ai、Bi、A2的抛物线的解析式(用含d的代数式表示)(3)定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”.探究：当d(0di)的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的23、(11分)如图，在梯形ABCD中，AD/BC,AD6cm,CD4cm,BCBD10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方