新北师大版数学七上2.10《科学计数法》

1、科学记数法科学记数法 在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是牛郎星。一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是牛郎星。 我国古代牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正奋我国古代牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正奋力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘拔下头上力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘拔下头上的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从天而降，的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从天而降，硬是将这一对爱人永远分隔了。硬是将这一对爱人永远分隔了。 传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允许俩人在每年的七月初七见一次面。每到那许俩人在每年的七

2、月初七见一次面。每到那天，普天下的喜鹊都来到银河边，搭起一座天，普天下的喜鹊都来到银河边，搭起一座鹊桥，让夫妻俩渡河相会。鹊桥，让夫妻俩渡河相会。 其实，这不过是人们的美好愿望罢了。牛郎星和织女星相距达其实，这不过是人们的美好愿望罢了。牛郎星和织女星相距达1616光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在梦中了！他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单梦中了！他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单程就得年！可见，天空中的牛郎织女两颗星是不可能程就得年！可见，天空中的牛郎织女两颗星是不可能“相会相会”的的

3、。若一年为若一年为365天，光的速度为每秒天，光的速度为每秒300000千米千米36524 3600 30000016 =151372800000000如何表示这如何表示这个数呢个数呢有没有一有没有一种方便读种方便读,写的方法写的方法呢呢?指数指数运算结果中运算结果中0的个数的个数运算结果的位数运算结果的位数10310102104105122133445565432运算结果运算结果101001000 10000 10000010n中的指数中的指数n表示表示n个个10相乘，它与运算结果中相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的整数数位有的个数有什么关系？与运算结果的整数数位有什么关系

4、？什么关系？(1) 10的的n次方就等于次方就等于1后面有后面有n个个0.(2) 运算结果整数数位等于运算结果整数数位等于n+1.指数是指数是n,运算结果运算结果就是就是n+1位整数位整数.练习练习l1.把下列各数写成把下列各数写成10的幂的形式的幂的形式.l （1）1000 （2）1000000 l （3）100000000l2.指出下列各数是几位整数指出下列各数是几位整数. （1）102 （2）104 （3）1021 （4）10100(3位整数位整数)(5位整数位整数)(22位整数位整数)(101位整数位整数)=103=106=108任何一个数都可以表示成整数数位是一位任何一个数都可以表示

5、成整数数位是一位数的数乘以数的数乘以1010的的n n次幂的形式如：次幂的形式如：100=100=6000=6000=7500=7500= 第一个等号是小学里学过的关于小第一个等号是小学里学过的关于小数点移动的知识，我们现在把数点移动的知识，我们现在把100100，10001000，变成变成1010的的n n次幂的形式次幂的形式1 1100=1100=110102 261000=6103 37.51000=7.5103 3科学记数法定义：科学记数法定义：表示绝对值大于表示绝对值大于1010的数记成的数记成a a1010n n的形式，的形式，其中其中a a是整数数位只有一位的数，是整数数位只有一

6、位的数，n n是整数，是整数，这种记数法叫做科学记数法这种记数法叫做科学记数法用字母表示科学记数法：用字母表示科学记数法：a a1010n n(1|a|(1|a|1010，n n是整数是整数) )n=整数位数1例例: 用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数(1) 1000000(2)57000000 (3) 123000000000解: 1000000 57000000= 5.7 123000000000= 1.23 =106 107 1011负负数可以用科学数可以用科学记记数法表数法表示示吗吗？_15000000 = 1.5 10 7_若一年为若一年为365天，光的速度为每秒天，光

7、的速度为每秒300000千米千米36524 3600 30000016 =151372800000000151372800000000=1.513728 X 1014随堂练习随堂练习: 用科学记数法表示下面用科学记数法表示下面的数的数.(1)太阳的半径约为太阳的半径约为696000千米千米.(2)光传播的速度约为光传播的速度约为300000000米米/秒秒.(3)世界人口约为世界人口约为61000000000人人.(3) 6.1 X 10(1)6.69 X 105答案:(2) 3 X 10810例例:下列数原来的数是什么下列数原来的数是什么?(1) 2103(2) 8.410 3(3) 2.5

8、10 6(1) 210 =20003(2) 8.410 = 8400 3(3) 2.510 =2500000 6解:小结2：把一个科学数把一个科学数a10n还原成原数时，只还原成原数时，只须把须把a的小数点向右移动的小数点向右移动n位，去位，去 掉掉10n。随堂练习随堂练习:下列各数原来的数是下列各数原来的数是什么什么?(1)1106(2)4.00710 5(3) 610 4 (4) 5.510 6解: (1) 110 =1000000 6(2)4.00710 =400700 5(3) 610 = 60000 4 (4) 5.510 = 5500000 6问题3：一位同学在计算：（3.2103） （5 104）时，是这样做的：（3.2103） （5 104）16 107你认为对吗？小结小结3：两个科学数相乘后，如果前面的数字超过10，应当重新改写成科学数的形式。问题