散体材料桩计算

1、受力机理受力机理散体材料桩是依靠周围土体的侧限阻力保持其形状散体材料桩是依靠周围土体的侧限阻力保持其形状并承受荷载。散体材料桩的承载能力与并承受荷载。散体材料桩的承载能力与桩身材料的桩身材料的性质性质及其及其紧密程度紧密程度有关外，主要取决于有关外，主要取决于桩周土体的桩周土体的侧限能力侧限能力。在荷载作用下，散体材料桩的存在将使得桩周土体在荷载作用下，散体材料桩的存在将使得桩周土体从原来主要是垂直向受力的状态改变为主要是水平从原来主要是垂直向受力的状态改变为主要是水平向的受力状态，桩周土体对桩的侧限能力对散体材向的受力状态，桩周土体对桩的侧限能力对散体材料桩复合地基的承载能力起关键作用料桩复

2、合地基的承载能力起关键作用。承载力计算一般表达式承载力计算一般表达式除了通过荷载试验和经验的计算图表确定单桩的承除了通过荷载试验和经验的计算图表确定单桩的承载力之外，还可以通过计算桩间土侧向极限应力来载力之外，还可以通过计算桩间土侧向极限应力来计算单桩极限承载力，单桩承载力表达式计算单桩极限承载力，单桩承载力表达式 桩侧土能提供的侧向极限应力。桩侧土能提供的侧向极限应力。 桩体材料的被动土压力系数桩体材料的被动土压力系数。常见的几种计算方法常见的几种计算方法侧向极限应力侧向极限应力 的计算方法主要有以下几种方法：的计算方法主要有以下几种方法： Brauns(1978)Brauns(1978)方

3、法方法 圆孔扩张理论计算方法圆孔扩张理论计算方法 Wong(1975)Wong(1975)，Hughes,WithersHughes,Withers计算式计算式 被动土压力法被动土压力法Brauns方法方法 brauns方法是为了计算碎石桩承载力提出的，也方法是为了计算碎石桩承载力提出的，也适用于一般散体材料桩。在荷载作用下桩体产生适用于一般散体材料桩。在荷载作用下桩体产生鼓胀变形，桩体的鼓胀变形使得桩周土进入被动鼓胀变形，桩体的鼓胀变形使得桩周土进入被动极限平衡状态。极限平衡状态。brans方法方法桩周土的极限平衡区域位于桩顶附近，滑动面呈桩周土的极限平衡区域位于桩顶附近，滑动面呈现漏斗形，

4、桩体鼓胀破坏段长度等于现漏斗形，桩体鼓胀破坏段长度等于 为桩体半径，为桩体半径， ， 为松散材料桩为松散材料桩桩体材料的内摩擦角；桩体材料的内摩擦角；桩周土与桩体间摩擦力桩周土与桩体间摩擦力 =0，极限平衡土体中，极限平衡土体中，环向应力环向应力 =0计算中不计地基土和桩体的自重计算中不计地基土和桩体的自重根据力的平衡，桩周土上的极限应力根据力的平衡，桩周土上的极限应力 为为brans方法方法 桩间土不排水抗剪强度桩间土不排水抗剪强度 滑动面与水平面夹角滑动面与水平面夹角 桩周土表面荷载桩周土表面荷载 桩体材料内摩擦角桩体材料内摩擦角 桩的极限承载力为桩的极限承载力为ppusprutgtgtg

5、Ctg22pf) 1)(2(2sinpbrans方法方法滑动面与水平面夹角按以下式子求解滑动面与水平面夹角按以下式子求解 为为0时时夹角夹角 可按照下列公式计算可按照下列公式计算桩体材料内摩擦角桩体材料内摩擦角 =38 （碎石材料内摩擦角度通常取（碎石材料内摩擦角度通常取为为38 ）根据公式）根据公式 得到得到 =64，计算，计算得到得到 61，代入公式，代入公式 体极限承载力为体极限承载力为 pppftgptgtgCu2)1(2sin2)1(212tgtgtgpCpupf8 .20pppftgptgtgCu2)1(2sin23圆柱形孔扩张理论计算圆柱形孔扩张理论计算 在荷载作用下，散体材料发

6、生鼓胀变形，对桩周在荷载作用下，散体材料发生鼓胀变形，对桩周土体产生挤压作用，将桩周土体的受力过程视为土体产生挤压作用，将桩周土体的受力过程视为圆柱形孔扩张课题。土体在圆孔扩张力作用下，圆柱形孔扩张课题。土体在圆孔扩张力作用下，圆孔周围土体从弹性变形逐步进入塑性变形状态，圆孔周围土体从弹性变形逐步进入塑性变形状态，荷载增加，塑性区不断发展，极限状态时，塑性荷载增加，塑性区不断发展，极限状态时，塑性区半径为区半径为 ，圆孔半径由，圆孔半径由 扩大到扩大到 ，圆孔扩，圆孔扩张压力为张压力为 ，散体材料桩的极限承载力为，散体材料桩的极限承载力为 桩周土体对桩体的约束力，圆柱形孔扩张压力桩周土体对桩体

7、的约束力，圆柱形孔扩张压力极限值极限值 桩体材料内摩擦角桩体材料内摩擦角rpr0rupu)2(p245tgppupfpup圆柱形孔扩张理论计算圆柱形孔扩张理论计算 平面应变轴对称问题的平衡微分方程平面应变轴对称问题的平衡微分方程 弹性阶段本构方程为广义胡克定律弹性阶段本构方程为广义胡克定律 屈服条件为莫尔屈服条件为莫尔-库伦条件库伦条件0rdrdrr)1(12rrE)1(12rrEcos2sin)()(Crr圆柱形孔扩张理论计算圆柱形孔扩张理论计算 时， 轴对称条件下弹性变形阶段径向位移表达式轴对称条件下弹性变形阶段径向位移表达式 E为弹性模量，为弹性模量， 为泊松比。为泊松比。 时时 时，时

8、， ，可得，可得 代入，可得代入，可得 ，0Cr2)(rrEu1002rCdrdrrrupurrpuurrC ln2Cr2)1(ln2rpuurC圆柱形孔扩张理论计算圆柱形孔扩张理论计算 时，塑性体积应变等于零。忽略塑性区材料，时，塑性体积应变等于零。忽略塑性区材料，在弹性阶段的体积变化，即认为塑性区总体积不在弹性阶段的体积变化，即认为塑性区总体积不变，则圆柱形孔体积变化等于弹性区体积变化。变，则圆柱形孔体积变化等于弹性区体积变化。 展开此式，略去展开此式，略去 的平方项以及的平方项以及 项，得到项，得到 ，弹塑性区交界处（，弹塑性区交界处（ ），）， 则则 时，时， ，并且，并且 得到得到

9、0)(22202urrrrpppuupr20122rruupprrpprpppruE1rrpCp2prCp圆柱形孔扩张理论计算圆柱形孔扩张理论计算根据根据 ， ，消去，消去 ，得到，得到 刚度指标刚度指标 ，且，且 ，得到，得到 土体剪切模量土体剪切模量 土体剪切强度，土体不排水抗剪强度土体剪切强度，土体不排水抗剪强度 122rruupppppruE1up1)1(222pupErrCpC12E22）（rrupIrCCucIurGCE)1 (2GCu圆柱形孔扩张理论计算圆柱形孔扩张理论计算 则则 ， 结合式子结合式子 可得到可得到 ，时散体材料桩极限承载力为，时散体材料桩极限承载力为Irrrup

10、rrpupupCln2CpIrrruprrpupupCln2) 1(ln) 1(lnICIpruruC)2(p245tgppupf0)2() 1(lnp245tgICprupf圆柱形孔扩张理论计算圆柱形孔扩张理论计算 桩间土不排水抗剪强度桩间土不排水抗剪强度 ，土的刚度指标，土的刚度指标 桩体材料内摩擦角度桩体材料内摩擦角度 时，圆孔扩张压力极限值表达式为：时，圆孔扩张压力极限值表达式为：q土体中初始应力土体中初始应力 修正刚度指标修正刚度指标CuGGIurp0CctgCctgqIprrusin1sinsec)(Irr圆柱形孔扩张理论计算圆柱形孔扩张理论计算 修正刚度指标表达式为修正刚度指标表

11、达式为 刚度指标刚度指标 塑性区平均体积应变塑性区平均体积应变 刚度指标刚度指标 表达式：表达式： 土体抗剪强度，土体抗剪强度， 土体剪切模量土体剪切模量 q土体中初始应力土体中初始应力sec1)1 (IIIrrrrIrIrSGqtgCEIr)(1 (2SqtgCSG圆柱形孔扩张理论计算圆柱形孔扩张理论计算 散体材料桩极限承载力表达式散体材料桩极限承载力表达式 桩体材料内摩擦角桩体材料内摩擦角 修正刚度指标修正刚度指标)2()sin1)(p2sin1sin45tansecCctgrrCctgqIppfpIrr体积应变的确定方法体积应变的确定方法塑性区体积应变塑性区体积应变 是塑性区内应力状态的

12、函数，是塑性区内应力状态的函数，只有应力状态为已知值时，才能确定只有应力状态为已知值时，才能确定 ，采用迭代，采用迭代法求解：法求解：先假定一个塑性区体积应变值先假定一个塑性区体积应变值 ，由上述分析，由上述分析得到塑性区的应力状态；得到塑性区的应力状态； 由步骤计算得到的应力状态，根据试验确定的体由步骤计算得到的应力状态，根据试验确定的体积应变与应力的关系，确定修正的平均塑性体积应积应变与应力的关系，确定修正的平均塑性体积应变变 。用修正的平均体积应变用修正的平均体积应变 ，重复步骤，重复步骤，直到，直到 和和 值相差不大，然后根据值相差不大，然后根据 以及其他以及其他的数据确定修正刚度指标

13、的数据确定修正刚度指标 的值的值。122n1nnIrr4 Wong H.Y计算计算法法 Wong建议采用下式计算桩的极限承载力建议采用下式计算桩的极限承载力 桩间土上竖向荷载桩间土上竖向荷载 桩体材料内摩擦角桩体材料内摩擦角 桩间土的被动土压力系数；桩间土的被动土压力系数； 桩间土不排水抗剪强度桩间土不排水抗剪强度 该方法认为，桩周土的侧向极限应力即为鼓胀区该方法认为，桩周土的侧向极限应力即为鼓胀区土的被动土压力，在计算被动土压力时，不计桩土的被动土压力，在计算被动土压力时，不计桩体和土体自重应力的作用。体和土体自重应力的作用。)245()2(tanK2ps0puspspfCKp0spKpsC

14、u5 Hughes和和Withers计算式计算式 Hughe和和Withers用极限平衡理论用极限平衡理论,建议下式计算建议下式计算单桩极限承载力：单桩极限承载力： ， ，分别为初始径向有效应力和超孔隙水压，分别为初始径向有效应力和超孔隙水压力，根据原型观测资料分析认为力，根据原型观测资料分析认为 则则 桩间土不排水抗剪强度桩间土不排水抗剪强度 桩体材料内摩擦角桩体材料内摩擦角 对于碎石桩，一般取对于碎石桩，一般取 ，则，则)2()4(p2045tanCuppuopfp0u0Cupu200)245(6tan2pupfCpCup38pCpupf2 .256 被动土压力方法被动土压力方法 通过计算桩周土体中的被动土压力，可以计算出通过计算桩周土体中的被动土压力，可以计算出桩周土对散体材料的侧限力，桩体承载力表达式：桩周土对散体材料的侧限力，桩体承载力表达式： 土的重度土的重度 桩的鼓胀深度桩的鼓胀深度 q桩间土上荷载桩间土上荷载 土的不排水抗剪强度土的不排水抗剪强度 桩周土的被动土压力系数桩周土的被动土压