直线的两点式与截距式的方程及一般式方程_第1页
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1、直线的方程11111.2.-( -)yyky yk x xxx直线方程的点斜式和斜截式怎样表示？式中字母的意义如何？和=表示同一个图形吗？3.点斜式和斜截式能否表示平面上所有直线？11()yyk xxykxb211121()yyyyxxxx211121()yyyyxxxx 在平面直角坐标系中，任何关于在平面直角坐标系中，任何关于x、y的的二元一次方程都表示一条直线二元一次方程都表示一条直线.Ax+By+C=0我们把方程我们把方程（其中（其中A、B不同时为不同时为0）叫做直线方程的叫做直线方程的一般式方程一般式方程直线直线 Ax + By + C = 0 ( a , b不同时为零不同时为零 )的

2、系的系数数 A , B , C 满足什么关系时满足什么关系时,这条直线有以下这条直线有以下性质性质:( 1 ) 与两个坐标轴都相交与两个坐标轴都相交( 2 ) 只与只与 x 轴相交轴相交( 3 ) 只与只与 y 轴相交轴相交 B、直线、直线y=kx+b与与y轴的交点为轴的交点为B（0,b） 其中距其中距b=|OB| C、在、在x轴、轴、y轴上截距分别为轴上截距分别为a,b的直线的直线方程为方程为（2)下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A A、方程、方程 表示过点表示过点P且斜率为且斜率为k的直线方程的直线方程kxxyy111byaxD、方程（、方程（x2 2xx1 1）(yy(yy1 1

3、)=(y)=(y2 2yy1 1)(xx)(xx1 1) )表示过任意不同两点表示过任意不同两点P P1 1（x x1 1,y,y1 1）P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )的直线方程。的直线方程。11( ,)x y（3）已知直线）已知直线L的方程为的方程为x y+4=0,y+4=0,求直线的斜率和倾斜角及在两坐标轴上求直线的斜率和倾斜角及在两坐标轴上的截距。的截距。3例例2、（、（1）若）若mR，则直线（，则直线（m-1）x-y+2m+1=0过定点（过定点（ ）A（1，），） B（-2，0） C（2，3） D（-2，3）（2）若方程若方程 表示一条直线，求实数表示一条直线，求实数m的范围。的范围。122202mm3xmm y14m （）例例3、求过点、求过点P(2, 1)，并且在两坐标轴，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。上的截距相等的直线的方程。变式变式1：上题中改为求截距的绝对值相：上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？等的直线方程，结果如何？变式变式2：求过点：求过点P(2, 1)，并且在，并且在x轴上轴上的截距是在的截距是在y轴上的截距轴

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