相交与垂直教案

1、相交与垂直教学内容义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第94-95页上的教学内容，教学目标1、结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。2、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3、经历探索相交与垂直的学习过程，通过学生动手操作，培养学生的作图能力。在学习过程中获得成功的体验。4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。教学难点掌握垂线的画法教学准备：教具：课件，教学用三角尺、量角器一套学具：学生用三角尺一套。一人一张白纸、两块三角尺、一个大头钉、一人两张硬纸条教

2、学过程一、引入课题教师：同学们会画角吗？生：会。师：画几个角来大家看一看。（秒）学生画角（分钟）抽几个学生画的角，展示出来。（秒）教师：这些角的两条边都分别相交于一点，这节课我们就来继续研究相交。（板书：相交）（秒）二、进行新课1教学单元主题图。引导观察单元主题图。教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的？出示页的图（用课件）学生找出图中两条直线相交于一点的现象（1分）疑问：教师用不用复述一遍？或用鼠标跟着学生的叙述点出来？教师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆，疑问：提不提这一问？“两根纸条怎样摆才是相交的呢？”这一问和后面的“为什么用三

3、角尺画垂线”有重点强调的冲突。学生摆出相交的纸条后，让学生在台上展示，教师把他们贴在黑板上（2分）教师：从图中你发现些什么？引导（如果停留十秒学生回答不出来，教师可用手势指一指交点、个角）学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。（分）教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？学生：角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。（分）教师：下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点。教师：这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请同学们转动纸条，你又有些什么新的发现？（10秒）学生的发现包括：（1）这些纸条是绕着交点转动的；（2）随着转动，角的

4、大小要起变化。在学生没回答完整的基础上，教师要多问：你还能发现什么？（2分）教师：你能将其中的一个角转为直角吗？学生转动后，让学生在台上展示.,（2分）教师：你发现了什么？学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。如果学生回答不出来，教师可提示：从角的大小来看。教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。学生比后，会证实这个结论是正确的。（3分）学生摆出垂直的纸条后，让学生在台上展示，教师把他们贴在黑板上教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。（1分）教师强调：两条直线互相垂直，是相交的特殊情况，这时“交点”才叫做垂足教师：谁能说一说，什么叫“互相”垂直

5、？（用课件）(目的:引导学生对照图形直观（用课件）地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。)（2分）教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。（1分）4、认识垂线在生产和生活中的应用教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？学生回答，例如：黑板的长边与短边是互相垂直的线段；课本的长边与短边是互相垂直的线段；三角板的两条直角边是互相垂直的线段；直尺的长边与短边是互相垂直的线段；课桌面的长边与短边是互相垂直的线段（2分）如果学生举的例子过少，老师可说些例子出来。在学生回答的基础上教师进一步说明：黑板面、课桌面和书本面等相邻的两条

6、边都是线段，但线段也是直线的一部分，说明两条边也是互相垂直的。工人师傅就是根据两条直线互相垂直的原理，把这些物体做得很美观，没有一点歪歪斜斜的感觉。（教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。    用课件）（1分）、探索画垂线的工具 师：拿出准备好的这张纸.（） 教师：想一想：要在这条直线上画垂线可以用什么工具？生：三角尺师：为什么？生：两条线相交的点成一个直角，正好利用三角尺（有学生可能会用量角器）的直角边。（如果第个学生没说清楚，可以让第个学生来说一说）（2分）  给学生一张纸师： &#

7、160;你能画出这条直线的垂线吗？生：能学生作图（分）请一学生板演且讲述操作步骤。同时，老师温馨提示。 生述步骤：、 手握斜边，使三角尺的一条直角边与直线重合。、 两手配合，沿直线平移三角尺，、 沿着另一条直角边画一条直线。（用课件）补充：最后要添上垂直符号。（4分）展示在黑板上（贴起）教师强调：像这样不断平移，在一条直线上可以画出无数条与之相垂直的直线（最好在什么时候说？时间没安排好）（20秒）意外处理：学生出现用量角器，那么告诉学生：用量角器不仅要去找度那个点、移开量角器，而且只能在直线的前段才能作出一个度的角，（边说边操作）不如三角尺方便。（理由：通过操作以后再说，他们才认可） 

8、; 教师重点强调：重合 画线。（板书）（30秒）（）过直线上一点，给这条直线画垂线。   师：请同学们试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？此处先让学生自主探究、作图（分）师：.作第图与第图有什么区别？生：画垂线的方法一样，要让三角尺另一条直角边靠近指定点。（可以多请一个学生说一说）（2分）教师重点强调：重合 平移靠点 画线。 （板书）（1分） 师：下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。边播放课件，教师边强调操作要领。（30秒） 师：现在你会画了吗？如果刚才方法错了，再画画。（1分）（）探究垂线的性质和过直线外一点给这条直线画垂线的画法。 师： 继续下一个

9、问题 请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？ 有没有最短的？ 如果有，你是怎么画出这条线段的？（用课件）用课件展示问题（1分）要求：请四人小组展开讨论，并由小组整理、汇报结论，学生边汇报教师边演示课件（3分）生汇报：、能画无数条 、有最短的，是与直线垂直的那一条。如果学生回答不出来，可以让他们看了课件之后再汇报上面的2点（1分30秒）师述：从这点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。从点到直线的所有线段中，这条线段是最短的，它的长度叫做这点到直线的距离。并板书垂线的性质。垂线的性质：垂线段最短 距离（1分）师：第图与第图比较，过直线外一点与过直线上一点画这条直线的垂线有什么相似之处？有没

10、有不同之处？生：它们的作图步骤是基本一致的，只是这点要与三角尺的另一边完全重合（多抽人来回答）（2分）师：好的，我们再一起浏览一下是怎么画的？教师边放课件边强调“三步曲”。、手握斜边，使三角尺的一条直角边与直线重合。、两手配合，沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。、沿着另一条直角边画一条直线。补充：最后要添上垂直符号。（1分30秒）三、强化新知，拓展延伸，提高能力。师：现在进入习题乐园A、判断、只要两条线相交，这两条线就互相垂直（）、，直线A就叫垂线（ ）生：第1题是错师：为什么生：互相垂直只是他的一种特殊情况（只要把意思说到位就行了）生：第2题是错师：为什么生：垂线是相对于另一条线而言（只要把意思说到位就行了）（用课件）（1分）B、下面两条线是否垂直？生：是师：理由生：因为他们相交的角是90度（1分30秒）C、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？画一画。展示学生画的图师：为什么这样画？生：过点向直线画垂线，因为垂线段最短。在学生口述中，教师同时演示课件。（2分）D、 思维飞跃：给一任意直线画垂线？能画多