中考总复习(四边形)好（课堂PPT）

1、1四边形总复习四边形总复习孔令洁孔令洁2四边形四边形一、四边形的分类及转化一、四边形的分类及转化二、几种特殊四边形的性质二、几种特殊四边形的性质三、几种特殊四边形的常用判定方法三、几种特殊四边形的常用判定方法四、有关定理四、有关定理六、典型举例六、典型举例五、做辅助线五、做辅助线3一、四边形与特殊四边形的关系四边形四边形平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形正方形正方形梯形梯形 等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角 是直角邻边相等邻边相等有一个角 是直角 一组对边平行另一组对边不平行两腰相等 有一个角 是直角有一个角是直角且邻边相等4 项目项目四边形四边形对边对边角角对角

2、线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四边相等且四边相等平行平行且四边相等且四边相等两底平行两底平行两腰相等两腰相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角同一底上同一底上的角相等的角相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角相等相等互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心

3、对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：5 四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1.定义：两组对边分别平行定义：两组对边分别平行 2.两组对边分别相等两组对边分别相等3.一组对边平行且相等一组对边平行且相等 4.对角线互相平分对角线互相平分1.定义：有一外角是直角的平行四边形定义：有一外角是直角的平行四边形 2

4、.三个角是直角的四边形三个角是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形对角线相等的平行四边形1.定义：一组邻边相等的平行四边形定义：一组邻边相等的平行四边形 2.四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形3.对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2.有一组邻边相等的矩形有一组邻边相等的矩形 3.有一个角是直角的菱形有一个角是直角的菱形1.两腰相等的梯形两腰相等的梯形 2.在同一底上的两角相等的梯形在同一底上的两角相等的梯形 3.对角线相等的梯形对角线相等的梯形6四、其他重要定理1. 四边形

5、的内角和等于 外角和等于 360.2. n 边形的内角和等于 ( n 2 ) .180.3. 任意多边形的外角和等于360.4. 关于中心对称的两个图形的性质：（1）是全等形；（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。360.75、平行线等分线段定理、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。6、三角形、梯形中、三角形、梯形中位线定理定理（1）. 三角形的中位线定理：ABCDE 如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，则有 ； 。DE / BCDE = BC12（2）. 梯形的中位线定理：ABCDEF 如图，梯形ABCD中，

6、AD/BC，EF是中位线，则有（1） ； （2） 。EF/ AD/ BCEF = (AD+BC)12AB.E.F.GCDP8五、几种常见的平行四边形辅助线的画法：1.对角线ABCDABCDABCD2.构建矩形EFABCDEF93.构建全等三角形ABCDEFABCDEFABCDFABCDFEE10ABCDEABCDE4.构建等腰三角形ABCDE5.构建三角形116.构建新的平行四边形EFCABDOABCDEABCDE12几种常见的梯形的辅助线画法：几种常见的梯形的辅助线画法：1.构建平行四边形ABCDFABCDF2.平移一条对角线ABCDE3.作梯形的中位线ABCDEF13六，典型例题六，典型例

7、题l11（2012山西）如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（D） A B C. D 菱形对角线互相垂直平分，面积等于两对角线积的一半14注：利用平行四边形的性质解题注：利用平行四边形的性质解题25（本题12分）如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由。（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积。解（2）四边形ABDF是平行四边形 理由：有（1）知, ABC， EDC, AEF都是等边三角

8、形 CDE=ABC=EFA=60 ABDF, BD AF, 四边形ABDF是平行四边形 （3）四边形ABDF是平行四边形 EF AB,EFAB 四边形ABEF是梯形 过E作EGAB于G,则， EG=AEsin60 =2 S= EG(AB+EF)=10321315例例1：如图，在四边形：如图，在四边形ABCD中，中，AB=2，CD=1，A=60， B= D=90 ，求四边形，求四边形ABCD的面积的面积.BADCE注：四边形的问题经常转化为三角形的问题来解，转化的方法是添加适当的辅助线，如连结对角线、延长两边连结对角线、延长两边等.解：延长AD，BC交于点E，在RtABE中，A=60，E=30又

9、AB=2BE=3AB=2 3在RtCDE中，同理可得 DE=3CD= 3S四边形ABCD=S RtABE - S RtCDE= ABBE - CDDE1212= 223 - 131212= 3322116例例3：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，中位线，中位线EF=7cm，对角线对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高线，求梯形的高线AH.ABCHDFEM解：过A作AMBD，交CD的延长线于M又ABCD四边形ABDM是平行四边形，DM=AB，AMC= BDC=30又中位线EF=7cm，CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm又ACBD，ACAM，AHCD，ACD=60AC= CM=7cm12AH=ACsin60= 3(cm)7217 本节主要复习各种四边形，重点是平行四边形本节主要复习各种四边形，重点是平行四边形（包括各种特殊的平行四边