第七章 信号的运算和处理

1、(5-1) 第七章第七章 信号的运算和处理信号的运算和处理模拟电子技术模拟电子技术 第第7 7章章 信号的运算和处理信号的运算和处理7.0 运放工作在线性区时的特点运放工作在线性区时的特点7.1 信号的运算电路信号的运算电路7.2 模拟乘法器及其运算电路模拟乘法器及其运算电路中中的应用的应用7.3 有源滤波器有源滤波器7.4 电压源、电流源与电压、电电压源、电流源与电压、电流、电阻的测量流、电阻的测量uiuo+UOM-UOMAo越大，运放的线性范围越小，必须越大，运放的线性范围越小，必须在在输出与输入输出与输入之间之间加负反馈加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。才能使其扩大输入信号的线性范

2、围。uiuo_+AoCoOMEuUmax例：若例：若UOM=12V，Ao=106， 则则|ui|0模拟乘法器输入信号的四个象限模拟乘法器输入信号的四个象限双平衡四象限变跨导型模拟乘法器双平衡四象限变跨导型模拟乘法器模拟乘法器模拟乘法器功能：功能：实现两个模拟量相乘实现两个模拟量相乘 其中其中K为比例因子为比例因子， 量纲量纲:V-1符号：符号：uuuoXYYXOuKuu 其值多为其值多为+0.1V-1或或-0.1V-1 （二）模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用 1. 1. 乘法运算乘法运算立方运算电路立方运算电路 2. 2. 平方和立方运算平方和立方运算平方运算电路平方运算电路uuuoXYuo=

3、KuXuYuuoiuo=K(ui)2uuiouo=K2(ui)33. 3. 除法运算电路除法运算电路根据虚断根据虚断21ii 2o11i1RuRu i2o1ouKuu 如果令如果令K= R2 / R1则则:i2i1ouuu 注意：为保证电路为负反馈，必须有：注意：为保证电路为负反馈，必须有：i112o1uRRu 同同符符号号与与Kui2uuu+2+Ro11i1iAii2uo1RR2i2i112ouuKRRu ？两象限工作电路两象限工作电路4. 4. 开平方运算电路开平方运算电路)(1i12OuRRKu 单象限工作电路单象限工作电路2oo1Kuu 为保证电路为负反馈，为保证电路为负反馈，ui与与

4、K符号相反！符号相反！i12o1uRRu uu+RRAo1iuii11o+2R20,00,0 iiuKuK则则须须若若则则须须若若电路容易发生电路容易发生闭锁现象闭锁现象0 Iu防止闭锁现象的平方根电路防止闭锁现象的平方根电路Ou 0 K0 Iu0 Ou0 Iu0 Ou二极管导通，电路工作二极管导通，电路工作二极管截止，防止闭锁二极管截止，防止闭锁调换一下即可。调换一下即可。把二极管方向把二极管方向，只要，只要若若0 K滤波电路的分类滤波电路的分类1. 按信号性质分类按信号性质分类3. 按电路功能分类按电路功能分类: 低通滤波器；高通滤波器；低通滤波器；高通滤波器；带通滤波器；带阻滤波器带通滤

5、波器；带阻滤波器2. 按所用元件分类按所用元件分类模拟滤波器和数字滤波器模拟滤波器和数字滤波器无源滤波器和有源滤波器无源滤波器和有源滤波器4. 按阶数分类按阶数分类: 一阶，二阶一阶，二阶 高阶高阶7.3 有源滤波器有源滤波器传递函数：传递函数：ioioioUUUUT)j ()j ()j (ioUUT)j (幅频特性幅频特性io)(相频特性相频特性)j (iU)j (oU滤滤波波器器传递函数的定义传递函数的定义ioUU低通低通高通高通带通带通带阻带阻四种典型的频率特性四种典型的频率特性ioUUioUUioUURUUioj1j1RCj11oj11)1(RCo无源滤波器的缺点无源滤波器的缺点（以一

6、阶滤波器为例）（以一阶滤波器为例）传递函数：传递函数：RCRiUoUojTj11)(2)(11)j (oT1. 带负载能力差。带负载能力差。2. 无放大作用。无放大作用。3. 特性不理想，边沿不陡。特性不理想，边沿不陡。截止频率处：截止频率处：21ioUUioUU01 0.707o截止频率截止频率此电路的缺点：此电路的缺点：将两级一阶低通滤波器串接将两级一阶低通滤波器串接)j ()j ()j (21TTT？)j ()j ()j (21TTT各级互相影响！各级互相影响！RCRCR有源滤波器的优点：有源滤波器的优点：1. 不使用电感元件，体积小重量轻。不使用电感元件，体积小重量轻。2. 有源滤波电

7、路中可加电压串联负反馈，使输入有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来就可的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。3. 除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。有源滤波器的缺点：有源滤波器的缺点：1. 不宜用于高频。不宜用于高频。2. 不宜在高电压、大电流情况下使用。不宜在高电压、大电流情况下使用。3. 可靠性较差。可靠性较差。4. 使用时需外接直流电源。使用时需外

8、接直流电源。oFURRRU11iUCRCUj1j1iUCj11UUCRRUUFioj11)1 (1一、一阶有源低通滤波器一、一阶有源低通滤波器传递函数中出现传递函数中出现 的一次项，故称为的一次项，故称为一阶滤波器一阶滤波器。RR1RFC+-+iUoU21)(11)1 (oFioRRUU)1(RCooargtg幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性： 90RCo1max21T T maxT21)(11)1 (oFioRRUU)1 (1RRUUFio有放大作用有放大作用21)1 (1RRUUFio3. 运放输出，带负载能力强。运放输出，带负载能力强。幅频特性与一阶幅频特性与一阶无源低通滤波器无源

9、低通滤波器类似类似电路的特点：电路的特点：2. = o 时时1. =0 时时URRUAUFFo11CUURUURUUoPPPij1PPURCUCRCUj11j1j1解出：解出：ooFioAUU2j)(12)3(21FARCo1其中：其中：RR1RFC+-+iUoUCRP二、二阶有源低通滤波器二、二阶有源低通滤波器传递函数中出现传递函数中出现 的二次项，故称为的二次项，故称为二阶滤波器二阶滤波器。ioUU02121 o3dBP21221oPooFioAUU2j)(12R1= 时时：AF=1ooFioAUU2j)(122)(11oioUU21ioUU = o时：时：RC+-+iUoUCRPRR1R

10、FC+-+iU1oURR1RFC+-+oUCRRUUTFioj11)1 ()j (111CRRUUTFooj11)1 ()j (11222121)j1 (1)1 ()j ()j ()j (CRRUUTTTFio由低阶有源滤波器构成高阶有源滤波器由低阶有源滤波器构成高阶有源滤波器例：例：两个一阶有源滤波器串接构成二阶有源滤波器。两个一阶有源滤波器串接构成二阶有源滤波器。分析分析简单简单一阶低通和二阶低通一阶低通和二阶低通幅频特性曲线幅频特性曲线的区别：的区别：-3dBAF理想低通理想低通一阶低通一阶低通二阶低通二阶低通阶数越高，阶数越高，幅频特性曲线幅频特性曲线越接近理想滤波器。越接近理想滤波器

11、。oioUU0如何组成高通滤波器？将低通滤波器中的将低通滤波器中的R、C 对调，低通对调，低通滤波器就变成了高通滤波器。滤波器就变成了高通滤波器。RCR1RF+-+iUoU低通滤波器低通滤波器R1RF+-+iUoU高通滤波器高通滤波器R三、一阶有源高通滤波器三、一阶有源高通滤波器oFURRRU11UUiUCRRUj1iURC1j11RCRRUUFio1j11)1 (1R1RF+-+iUoU高通滤波器高通滤波器RRCRRUUFio1j11)1 (12111)1 (oFioRRUU幅频特性：幅频特性：ioUU0 o707. 011RRF11RRF电压源的要求：电压源的要求：输出电阻小。输出电阻小。

12、所以，要有电压负反馈。所以，要有电压负反馈。电路组成：电路组成：比例放大器。比例放大器。一、电压源一、电压源_+ + R2R1RPUoUs反向比例放大器组成的电压源反向比例放大器组成的电压源7.4 电压源、电流源与电压、电流、电压源、电流源与电压、电流、电阻的测量电阻的测量电路特点电路特点: :1. 输出电压的大小调节方便。输出电压的大小调节方便。2. 同相比例放大器组成的电压源的输出同相比例放大器组成的电压源的输出大于输入。大于输入。3. 反相比例放大器组成的电压源输出可反相比例放大器组成的电压源输出可以小于输入。以小于输入。4. 同相比例放大器的输入电阻大，从信同相比例放大器的输入电阻大，

13、从信号源取得的电流小。号源取得的电流小。要求：要求：输出电阻大。所以，要有电流负反馈。输出电阻大。所以，要有电流负反馈。_+ + R2R1RPUsRFRLFILSFFFFLURRRRRRUI122/负载负载悬地！悬地！二、电流源二、电流源sFURRU12I1I20UU21II R1R1+AR2R2uoUsRLIL负载接地的电流源负载接地的电流源1RUISL自己推导自己推导指针式万用表的缺点：指针式万用表的缺点：（1）不能测量微小电压和微小电流；）不能测量微小电压和微小电流；（2）万用表的内阻不是）万用表的内阻不是0或或 ，因此引起误差，因此引起误差；（3）作交流测量时，表盘刻度是非线性的，影）

14、作交流测量时，表盘刻度是非线性的，影响精度。响精度。三、电压、电流与电阻的测量三、电压、电流与电阻的测量把表头改装成灵敏度较高、输入电阻较大的电压表。把表头改装成灵敏度较高、输入电阻较大的电压表。_+ + RFRGF输入电阻大，输入电阻大，相当于电压表相当于电压表的内阻是的内阻是 。IG正比于正比于UXFXFFGRURUI若：若：RF=10 ，表头的满偏表头的满偏电流电流IGmax=100 A，则：满偏电压则：满偏电压 Uxmax= IGmaxRF=1mV1. 电压表电压表UxIG虚短路虚短路虚开路虚开路此电路的优点：此电路的优点：(1) 量程由表头的满偏电流量程由表头的满偏电流 IG 和电阻

15、和电阻 RF 决决定。定。 RF选用小电阻，能测量较小的电选用小电阻，能测量较小的电压；压；(2) 输入电阻高，对被测电路影响小；输入电阻高，对被测电路影响小；(3) 测量值与表头内阻测量值与表头内阻RG无关，表头的互无关，表头的互换性好；换性好；(4) RF小，可以做得较精密。因此能较准小，可以做得较精密。因此能较准确地测量小电压。确地测量小电压。UX= UF=RF IG电压表扩大量程电压表扩大量程_+ + RFRGFIG1mV表头表头分压电阻的计算分压电阻的计算取取R1=100kmV1mV10211RRRmV1mV1003211RRRRR2=900k, R3=1MR1R2R31mV10mV100mV_+ + RFRGF1mV