4.3.1角与角的大小比较

1、4.3 角4.3.1 角与角的大小比较观察观察钟面上的时针与分针、圆规、剪刀钟面上的时针与分针、圆规、剪刀的两只脚之间、树叶的两条茎之间的两只脚之间、树叶的两条茎之间都给我们以什么样的形象？都给我们以什么样的形象？这里有许多角这里有许多角角是由具有公共端点的角是由具有公共端点的两条射线组成的图形两条射线组成的图形.你还能举出一些关于角的例子吗？你还能举出一些关于角的例子吗？有公共端点的两条射线组成的图形叫做有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角.角的边角的边角的边角的边角的顶点角的顶点公共端点公共端点两条射线两条射线角的定义：角的定义：OAB 角也可以看作由角也可以看作由一条射线一条射线绕绕着

2、它的着它的端点端点旋转旋转而形成的而形成的图形图形角的始边角的始边角的终边角的终边角的内部角的内部注意：角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转的量的大小决定注意：角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转的量的大小决定.平角：平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA 成一条直线时，所成的角叫做平角周角：周角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA 第一次重合时，所成的角叫做周角 直角：直角：平角的一半叫做直角特殊的角特殊的角角的表示方法：角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号角通常用三个大写字母及符号“”表示表示 (2)角可用顶点这一字母及符号角可用顶点这一字母

3、及符号“”表示表示 (3)角还可用一个数字角还可用一个数字(或希腊字母或希腊字母)及符号及符号“”表示表示表示表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母或希腊字母) 如：如：AOB如：如：O如：如：1OABOAB1注意：一个顶点有几个角时，不宜用一个字母及符号表示注意：一个顶点有几个角时，不宜用一个字母及符号表示.图中有几个角？你能把它们表示出来吗？图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC123答：答：AOB，1 （ ）， 2（ ）图中有几个角？你能把它们表示出来吗？图中有几个角？你能把它们表示出来吗？ABC答：图中有3个角

4、，分别是ABC，BAC，ACB.把图中的角表示成下列形式，哪些正确，把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？哪些不正确？（1）MPC （2）AOP （3）APO （4）OAP （5）O （6） P PAOCM怎样比较图中的怎样比较图中的ABC 和和DEF的大小的大小？探究探究BCAEFD可用量角器量可用量角器量与线段长短的比较类与线段长短的比较类似，可以把它们叠合似，可以把它们叠合在一起比较大小在一起比较大小先将先将DEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E与与ABC的顶点的顶点B重合，并重合，并且使且使DEF的一条边的一条边EF与与ABC的一条边的一条边BC重合，边重合，边ED，BA都

5、在都在BC的同侧的同侧. .这时可能出现的情形如下表这时可能出现的情形如下表：情形情形图形图形ABC与与DEF的关系的关系ED与与BA重合重合ABC =DEFED落在落在ABC内部内部ABC DEFED落在落在ABC外部外部ABC ”、“” 或或“=” 填空填空：AOB AOC，DOB BOC，BOC AOD， AOD BOD.图图3-25 以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的这个角的平分线平分线. 如图，若如图，若OC是是AOB的平分线，的平分线， 12AOCBOCAOB.则则OABC 在一张纸片上画一个角，在一张纸片上画一个