数字流域方法及应用

1、流域数字水系流域数字水系教师：熊立华教师：熊立华第一章第一章 数字高程模型数字高程模型数字高程模型（数字高程模型（DEM）Miller在1958年给出DEM如下定义： 数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是利用大量的已知的(x 、y、z)坐标点来表达地表信息，例如高程。数字高程模型是地理数据库中的核心数据。数字高程模型与数字流域紧密联系。数字高程模型与流域水文模型紧密联系。DEM主要用途主要用途 高程分析 坡度、坡向分析精度分析 通视性分析 断面分析量测坐标、距离、面积、体积（挖填方）剖面图生成 等高线生成叠加相关矢量数据和影像数据 坡度分析数字高程模型的提出

2、发展数字高程模型的提出发展第一阶段 ：18世纪等高线的提出第二阶段 ：19世纪初，利用地面摄影 相片进行地形图的绘制第三阶段：20世纪60年代，遥感影像的获取与使用第四阶段：20世纪60年代后，数字地形图的使用等高线地形图遥感影像与数字地形图数字地面模型数字地面模型(DTM)数字地面模型（Digital Terrain Model，简称DTM）是地球表面形态多种属性信息的数字化表达，是地面属性特征空间分布的有序数值阵列 。当DTM中地形属性仅为高程时成为数字高程模型（DEM）。 DEM是DTM中最基本的部分，是对地球表面形态的一种离散的数字表达。 数字地面模型（DTM）趋向于表达比DEM更广意

3、义上的内容，如河流、山脊线、断裂线等也可以包括在内。数字正射影像图数字正射影像图数字正射影像图数字正射影像图（Digital Orthophoto Map，缩写DOM）是利用数字高程模型（DEM）对经扫描处理的数字化航空像片，经逐像元进行投影差改正、镶嵌，按国家基本比例尺地形图图幅范围剪裁生成的数字正射影像数据集。它是同时具有地图几何精度和影像特征的图像，具有精度高、信息丰富、直观真实等优点。 DOM主要用途主要用途精度分析精度分析 量测坐标量测坐标通视性分析通视性分析 剖面图生成剖面图生成叠加相关矢量数据和影像数据叠加相关矢量数据和影像数据 DEM的晕渲图及三维显示第二章第二章 DEM数据的

4、组织与管理数据的组织与管理DEM的三种表示模型DEM最主要的三种表示模型是：规则格网模型（Grid）、等高线模型（Contour）和不规则三角网模型（Triangulated Irregular Network，简称TIN）。 基于规则格网的DEM和基于不规则三角网的DEM是目前数字高程模型的两种主要结构。由于规则格网DEM在生成、计算、分析、显示等诸多方面的优点，因此获得了最为广泛的应用，以致于一提到DEM，人们往往认为就是规则格网DEM。从目前的发展趋势来看，DEM已经成为规则格网DEM的代称，而事实上二者并不一致。 规则格网模型等高线模型不规则三角网模型三种DEM类型的相互转化西南角坐标

5、（x0，y0）格网间距25行321Y1 2 3 列 15XArcView文件格式（文件格式（*.asc）的）的DEM数据记录格式数据记录格式 文件格式 例 图示数据头列数15行数25西南角格网单元纵坐标X012345.0西南角格网单元横坐标Y054321.0格网间距10无效数据值-9999数据体12，14，15，36按行排列的DEM数据体22，25，30，23ArcView中存储 DEM的文本文件格式数字高程模型的特点数字高程模型的特点 （1）容易以多种形式显示地形信息。 地形数据经过计算机软件处理后，可以产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。而常规地形图一经制作完成后，比例尺不容易改变

6、，改变或者绘制其他形式的地形图，则需要人工处理。（2）精度不会损失。 常规地图随着时间的推移，图纸将会变形，失掉原有的精度。而DEM采用数字媒介，能保持精度不变。（3）容易实现自动化、实时化。 DEM由于是数字形式的，所以增加或改变地形信息只需将修改信息直接输入到计算机，经处理后立即可产生实时化的各种地形图。概括起来，数字高程模型具有以下显著的特点：便于存储、更新、传播和计算机自动处理，具有多比例尺特性，如1m分辨率的DEM自动涵盖了更小分辨率如10m和100m的DEM内容；特别适合于各种定量分析与三维建模。数字高程模型的数据来源数字高程模型的数据来源（1）影像）影像航空摄影测量一直是地形图测

7、绘和更新最有效也是最主要的手段，其获取的影像是在大范围内生产高精度数据最有价值的数据源。航天遥感也是获取DEM数据的一种方式 ，但获取的高程数据精度太低，因此仅能作粗略勘测之用 。一些卫星扫描系统如LandSat系列卫星上的MSS和TM传感器及SPOT卫星上的立体扫描仪上所获取的遥感影像也能作为DEM的数据来源 ，但从实验结果来看，所获高程数据的相对精度和绝对精度都太低 。近年来出现的激光扫描仪等新型传感器数据被认为是快速获取高精度、高分辨DEM最有希望的数据源。 摄影测量摄影测量遥感影像示例数字高程模型的数据来源数字高程模型的数据来源（2）地形图）地形图几乎世界上所有的国家都拥有地形图，地形

8、图是DEM的另一主要数据源。 从既有地形上采集DEM涉及两个问题，一是地图符号的数字化；二是这些数字化数据往往不满足现实性要求。对于经济发达地区，由于土地开发利用使得地形地貌变化剧烈而且迅速，既有地图往往不宜作为DEM的数据源；但对于其他经济落后地区如山区，地形变化小，既有地图无疑是物美价廉的数据源。基本地形图系列的比例尺和包含内容在不同国家可能有所不同。 比例尺特征大比例尺地形图大于1：1万综合程度很低，较真实地反映地形中比例尺地形图（1：2万）（1：7.5万）作了一定程度的综合，近似地反映地形小比例尺地形图小于1：10万综合程度很高，仅反映地形的大致特征表2-1不同比例尺的地形图和它们的地

9、形综合特性地形图数字高程模型的数据来源数字高程模型的数据来源（2）地形图）地形图涉及地形图一个最重要的方面是地形图的数据质量，特别是它在精度方面的数量指标。等高线地形图表达的可信度主要取决于等高线的密度及其本身的精度。有关等高线密度的一个主要方面是等高线间距。 地形图的比例尺等高距(m)1：20万251001：10万10401：5万10201：2.5万5201：1万2.510表表2-2地形图比例尺与等高距的关系地形图比例尺与等高距的关系数字高程模型的数据来源数字高程模型的数据来源（3）地面测量用全球定位系统、全站仪或经纬仪配合袖珍计算机在野外进行观测获取地面点数据，经适当变换处理后建成数字高程

10、模型，一般用于小范围详细比例尺（如比例尺大于1：2000）的数字地形测图和土方计算。以地面测量的方法直接获取的数据能够达到很高的精度，常常用于有限范围内各种大比例尺高精度的地形建模，如土木工程中的道路、桥梁、隧道、房屋建筑等。然而，由于这种数据获取方法的工作量很大，效率不高，加之费用高昂，并不适合于大规模的数据采集任务。 数字高程模型的数据来源数字高程模型的数据来源（4）其他数据源用气压测高、地质勘探和重力测量等方法，可得到地面稀疏分布的高程数据，以此建立的数字高程模型主要用于大范围且高程精度要求较低的科学研究。数字高程模型应用概述 自20世纪50年代后期以来，DEM( Digital Ele

11、vation Model)在测绘、土木工程、地质、矿山工程、景观建筑、道路设计、防洪、农业、规划、军事工程、飞行器与战场仿真等领域取得了广泛应用 。在水文模拟这一领域中，由DEM提取地形特征的研究在国外从20世纪70年代就开始了，其高峰出现在80、90年代。而在国内是从20世纪90年代才开始的，并且重点是对国外软件的应用。 分水线和山谷的识别和提取 ，提取河网、流域边界以及划分子流域 等等。提取山脊线与山谷线山脊线山谷线应用之一应用之一提取沟谷与沟壑密度应用之二应用之二提取数字河网应用之三应用之三第三章 数字水系的提取从DEM直接提取水系及相关流域信息，是分布式水文模型开发与应用的基础。由DE

12、M自动获取水系和子流域特征，代表着流域参数化方便而迅速的一种途径（Martz L W, Garbrecht J ）。流域水系自动提取是流域水系网络结构研究以及分布式流域水文模拟的重要内容之一。它不仅可以帮助我们迅速计算流域水系结构特征指数，而且作为分布式流域水文模型的输入信息，为分布式河道汇流演算提供了依据。 水系提取方法第一种方法是Band（1986），Qian（1990）等提出的用一个矩形窗口扫描DEM矩阵来确定洼地，位于洼地内的栅格单元标记为水系的组成部分。这种方法的主要缺点在于它产生不连续的水流线，需要相应的处理来把它们连接起来。还可能需要修剪和细化来产生一个合理的水系形态。第二种方法

13、是OCallaghan和Mark等（1984）提出的基于地表径流漫流模型的水系提取算法，模拟地表径流的流动来产生水系。 数字高程流域水系模型数字高程流域水系模型（Digital Elevation Drainage Network Model ，DEDNM ）（Martz和Garbrecht，1992）是一种数字河网模型，它能给出如下结果：栅格水流流向、流域分水线、自动生成的河网及子流域、河道与子流域的编码和河网结构拓扑关系。 条件：DEM中每一个单元格必须具有确定的水流方向，即在DEM中不能存在小平原、洼地等地形，且所有的复杂地形都必须由斜坡构成。因此在提取自然水系之前，需要将DEM中的小平

14、原和洼地部位的高程数据改造成斜坡的延伸部分，这样才能保证从DEM中提取的自然水系是连续的。其程序流程如下图所示。 提取数字水系的一般流程为什么存在洼地？为什么存在洼地？DEM数据由于分辨率和精度等原因，在较平坦的区域常会形成洼地情况。 对闭合洼地和平坦区域等“数字负地形” ，主要存在两类观点：一类认为“数字负地形”是真实地貌要素，必须保留和处理这类地貌要素；另一类则认为他们都是由误差产生的伪地形，在提取河网前必须进行移除。伪地形主要是由低质量的资料输入、生成DEM时的内插误差、四舍五入内插精度的降低和网格单元内高程信息取平均等原因造成的。 DEM的预处理的预处理 DEM预处理是为了将DEM 中

15、的洼地和小平地改造成斜坡，也就是使DEM数据反映的地形特征均由斜坡构成。目的是使水流能够根据地表径流漫流模型流出流域边界。同时也为了流域信息提取的后续步骤的正确进行，必须处理洼地和小平地。现在出现了很多算法对洼地进行处理，下面简单介绍这些算法。传统填洼方法OCallaghan和Mark通过平滑处理来消除洼地，但是这种方法处理较浅和小范围的洼地，更深更大范围的洼地依然存在。并且该方法对原始数据进行了平滑处理，从而改变了原始数据，减少了DEM包含的信息内容。Band在水流不返回原洼地的条件下，简单地增加洼地高程，直到水流可以流向相邻的单元格。该方法只对简单的地形有效。嵌套洼地区域高程剖面图嵌套洼地

16、区域高程剖面图（带有洼地出口）（带有洼地出口）出口出口洼地洼地1洼地洼地2第一次迭代后的填洼结果第一次迭代后的填洼结果（小洼地合并成大洼地）（小洼地合并成大洼地）第二次迭代后的填洼结果第二次迭代后的填洼结果填洼完成后的无洼地高程剖面图填洼完成后的无洼地高程剖面图Jenson 和Domingue、Martz和de Jong分别提出处理洼地单元格更一般和有效的方法。这两个方法都能处理嵌套洼地和平地水流方向赋值，因而得到了最为广泛的应用。Jenson 和Domingue首先找到洼地所在区域的出流点，将该区域内低于出流点的高程升到该出口点高程，然后修改平地（原来已经存在的平地与经过填充后的平地）的水流

17、方向，即从平地栅格单元指向周边最近的出流单元。Martz和de Jong在填充洼地之前确定水流路径并计算汇水面积，然后在填充洼地之后修改汇水面积。传统填洼方法Garbrecht和Martz方法的思路是首先标记属于洼地的集水区域单元格，然后从已标记的单元格找出潜在的出流点。潜在的出流点是被标记的单元格，它至少拥有一个比它高程低的未标记的单元格。找到最低的潜在出流点后，比较它和洼地单元格的高程。如果出流点高程高，那么洼地就是一个凹地，把洼地集水区内所有低于出流点的单元格高程升高到出流点高程。这样凹地就成为一个平地。对于平地，Garbrecht和Martz使用平地起伏算法进行处理。 传统填洼方法Ga

18、rbrecht等将洼地分为凹陷型与阻挡型洼地，凹陷型洼地是指一组栅格单元的高程低于其四周的高程，而阻挡型洼地是指垂直于水流路径方向有一条狭长带栅格单元的高程较高。对于凹陷型洼地，采用常规的填充洼地的方法。而对阻挡型洼地，则通过降低阻挡物存在处的高程，使水流能穿过阻挡物。Garbrecht和Martz提出了另一种确定平地水流方向的方法，该方法认为在自然地形中，水流通常是远离高的地形而流向低的地形。为了产生这样的水流方向，平地的高程被抬升产生两个坡降：一个远离高地，另一个流向低地。最终的平地高程抬升值是这两个高程抬升值之和。这种方法极大地改善了平行水流问题。Garbrecht和Martz指出在DE

19、M中造成存在假洼地的原因主要包括过高估计与过低估计两种，但是填充洼地算法只考虑了过低估计，并提出了“突破算法”，该算法在进行填充洼地之前，通过降低封闭洼地边缘选择的单元格的高程，来模拟突破破坏封闭洼地出口。该算法可以大大减少需要填充地洼地的数目与大小。 代表方法1：Jenson & Domingue方法J&D算法包括： （1）检测是否有渗坑算法； （2）洼地标定算法； （3）洼地填充算法； （4）平地起伏算法。洼地单元格的检测洼地单元格的检测 洼地单元格是指高程不高于其周围8个相邻单元格高程的单元格 。可以使用3x3模板来检测DEM中的洼地单元格，即将模板沿扫描线方向移动，洼地

20、单元格的高程值满足条件：3 3模板窗口 原始DEM，阴影部分为洼地 标记洼地边界 洼地边界洼地区域的扩大洼地区域的扩大 洼地潜在出水口判断条件如下：栅格点带洼地边界标记；其高程值高于与其相邻的不带标记的栅格点。 扩大洼地区域 找到潜在出水口 潜在出水口洼地区域和平地区域的处理洼地区域和平地区域的处理 采用“水淹”法，当确定出洼地区域之后，逐步填高洼地区域高程，宛如向洼地区域注水成洼一样，当水位（填高高程）达到某一数值时，水流就会从洼地区边界最低点处泄出。 洼地区域填充示意图 平地抬升示意图 平行伪河道平行伪河道J&D方法方法易产易产生平生平行伪行伪河道河道 平行伪平行伪河道河道G&am

21、p;M算法在填洼和处理平地区域时采用了两步抬升洼地高程的方法，来减少平行伪河道。（1）抬升洼地高程使水流能流向较低区域（即洼地出口）。（2）抬升洼地高程使水流能流向洼地中心汇聚（生成汇聚型河道）。代表方法代表方法2： Garbrecht & Martz方法方法洼地洼地出口出口原始原始DEM，阴影部分为洼地边界，阴影部分为洼地边界（带圆圈和星号栅格为洼地出口）（带圆圈和星号栅格为洼地出口）抬升洼地高程，使其流向洼地出口抬升洼地高程，使其流向洼地出口（右上角小数字为高程抬升量）（右上角小数字为高程抬升量）第一步：抬升洼地高程，使水流由高处流向低处（出第一步：抬升洼地高程，使水流由高处流向低

22、处（出水口），此时会生成平行河道。水口），此时会生成平行河道。抬升洼地高程，使其向中心汇聚抬升洼地高程，使其向中心汇聚（右下角小数字为高程抬升量）（右下角小数字为高程抬升量）抬升高程后的栅格高程和水流流向抬升高程后的栅格高程和水流流向（可能还存在少量洼地，继续迭代）（可能还存在少量洼地，继续迭代）第二步：继续抬升洼地高程，使水流远离洼地边界流第二步：继续抬升洼地高程，使水流远离洼地边界流向洼地区域中心，此时会生成汇聚型河道。向洼地区域中心，此时会生成汇聚型河道。填洼新方法（1）通用快速填洼算法。）通用快速填洼算法。Moran和Vzina于1993年提出，2001年由Planchon和Darbo

23、ux实现(以下就称为M&V算法)，试验表明该算法对多洼地区域的填洼处理速度比常规方法要快得多。算法分为两部分算法分为两部分:首先，对首先，对DEM初始化，除了边界外，用一初始化，除了边界外，用一极大临时水面高程数据极大临时水面高程数据W将原始地面将原始地面DEM数据表面数据表面Z淹没；淹没；然后，通过迭代方法将然后，通过迭代方法将W值逐步减小，最后值逐步减小，最后W会收敛于会收敛于Wf , Wf代表的高程点数据即是填洼后的数据。代表的高程点数据即是填洼后的数据。 该算法既可以填充洼地成平地，也可以将洼地填充成具有轻微坡度的坡面，实际上也省去了以后对平地的处理。它先用厚厚的一层水覆盖地表

24、，再去掉多余的水。 （2）Maidment提出的“burn-in”算法。将手工数字化的流域河网转化成栅格形式，栅格的大小和DEM的栅格大小相等，经过投影转换到统一的坐标系中，通过叠加运算，将实际河网叠加到DEM上，保持DEM中河道所在格网的高程值不变，而其它非河道所在格网高程值整体增加一个微小值。这样，模拟结果将明显改善，并与现有水系几乎完全匹配。 （3）Turcotte等（2001）首先提出了利用DEM和DRLN提取流域数字河网的方法。DRLN是一个包括河流和湖泊的数字化网络。该方法的基本思想是：首先，把流域内栅格单元分为两部分分别计算水流方向，一部分是由DRLN所覆盖的栅格单元，其水流方向

25、由DRLN唯一确定，另外一部分则利用DRLN修正后的DEM用D8法确定水流方向；然后，按给定的阈值生成河网水系；最后，根据DRLN修正河网，把识别为湖泊的栅格单元也作为河网的一部分。代表方法3：M&V算法(a) 原始原始DEM（Z）(c) 第一次迭代后的第一次迭代后的DEM（W）洼地边洼地边界栅格界栅格洼地区洼地区域栅格域栅格洼地洼地出口出口(d) 迭代完成后的迭代完成后的DEM（Wf）(b) 假定的淹没后的假定的淹没后的DEM高程（高程（W=5.1）由L. Wang and H. Liu 提出并实现。W&L算法基本原理是以溢出高程概念为基础，通过在最小代价搜索算法中利用优先队

26、列数据结构逐步算出全部DEM栅格的溢出高程，完成填洼过程.W&L算法实际就是从流域潜在出口开始向流域内部逆向搜索完成整个填洼过程。 溢出高程(spill elevation): DEM数据中一个网格的溢出高程是指使水能从该网格溢出而流向DEM边界出口处的最小高程。如果DEM网格的原始高程有能使水流向出口的下降趋势，那么它的溢出高程就等于原始高程，否则，就要将原始高程提高到溢出高程;代表方法4：W&L算法最小代价搜索算法(least-cost search algorithm) :算法的基本思想就是在搜索的过程中优先搜索最小代价的方向;优先队列(priority queue) :

27、队列的变体一优先队列，是一个普通的结构，它是一种按值排序的队列容器它的基本思想是让项排队等候服务。选择的依据并非严格遵循先来先服务机制。它是按照优先级次序从队列中弹出元素的数据结构，优先级是建立在比较函数的基础上的，按默认规定，优先队列弹出最大元素。 通过对不同分辨率的DEM数据试验，结果证明该算法填洼速度快，比J&D法和M&V法等方法更通用。溢出高程基点溢出高程基点溢出高程溢出高程二次填洼二次填洼一次填洼一次填洼传统算法W&L算法W&L法的目的是确定每个栅格的溢出高程，因此，正确的搜索方向和在DEM的二维栅格矩阵中定义溢流路径是关键，采用最小代价搜索算法和优先

28、队列数据结构来识别搜索方向和定义溢流路径。在W&L法中，最小代价就是溢出高程，因此在算法搜索中，就要选择最小溢出高程作为最优搜索方向，最后得到的最优路径实际上就是最小溢出高程路径。 W&L法的具体实现步骤如下法的具体实现步骤如下: (1)将DEM数据的边界网格的原始高程值设置为溢出高程值，并将之插入优先队列中; (2)利用优先队列中的top方法得到最小溢出高程c，并将c作为中央网格值; (3)从c开始搜索其内部的邻接网格，逐步扩大最优溢流路径，根据下式来判断邻接网格的溢出高程。 (4)记录c的邻接网格的溢出高程，并将所有邻接网格的溢出高程值插入优先队列，删除优先队列中网格c的溢

29、出高程值； (5)判断优先队列是否为空，如果不空，重复步骤(2)；如果空，结束填洼. jnjh njnjS njnjE njn式中，是中央网格c的第j个邻接网格；是的评估代价；是的溢出高程，是的原始高程，S(c)是中央网格c的溢出高程。 max,1,2,7jjjh nS nE nS cj W&L 算法算法流程流程图图(a) 原始原始DEM(b) 洼地及其边界洼地及其边界边界点插入优先队列边界点插入优先队列(c) 第一轮扩展最优路径第一轮扩展最优路径(d) 第二轮扩展第二轮扩展(e) 第三轮扩展第三轮扩展(f) 第四轮扩展第四轮扩展(g) 第五轮扩展第五轮扩展(h) 第六轮扩展第六轮扩展

30、(i) 无洼地无洼地DEM结果结果队列队列中的中的最小最小溢出溢出高程高程白色栅白色栅格表示格表示已从优已从优先队列先队列中删除中删除 水流方向的确定水流方向的确定 水流方向的确定就是把每一个单元格的水流方向值放到水流方向矩阵里面，每一单元格的水流方向是指水流离开此单元格的指向。为简单起见，在DEM中我们把二维的 无穷流向简化成8个流向，来对应于 当前栅格点周围的8个相邻栅格点。 确定性最陡坡度法由OCallaghan和Mark（1984）首先提出。该方法的思想为：坡面流的流向是确定的和唯一的，所有的流量始终顺着坡度最陡的一个方向流下。确定性最陡坡度法确定性最陡坡度法地表坡度计算公式地表坡度计

31、算公式,22,taniji mj niji mj nz i jz im jnSmnl ,maxiji Mj Niji mj nSS 由于确定性最陡坡度法简单，因此被很多地理信息系统软件由于确定性最陡坡度法简单，因此被很多地理信息系统软件（如（如ArcGIS等）用来确定流域坡面流流向。等）用来确定流域坡面流流向。 (d) DEM水流方向水流方向(a) 出流方向出流方向(b) 入流方向入流方向(c) DEM资料资料从点(i,j)到其周围任何一相邻点的地表坡度为(a) 出流方向出流方向 (b) 入流方向入流方向 (c) DEM资料资料 (d) DEM水流方向水流方向 mn注意和不能同时取零值 。,i

32、ji Mj NS , ij记为点与周围8个相邻点中坡度值最大（最陡）的，即集水面积的确定集水面积的确定 集水面积，记作Ac，定义为流经某段等高线宽度的流量所对应的上游来水面积。这里将一个栅格点的上游集水面积定义为水流直接或间接流向该栅格点的栅格点数目。集水面积可以用区域地形每点的流水累计量表示，基本思想是：假定规则格网DEM中的每个栅格处有一个单位水量，按照水从高处流向低处的自然规律，根据区域地形的水流方向矩阵计算每点处所流过的水量数值，便可以得到该区域水量累计数字矩阵。在此过程中实际上使用了权为1的权矩阵，如果考虑特殊情况（如降水不均），则可以使用特定的权矩阵，以更精确计算水流量累计值。 集

33、水面积的确定集水面积的确定 （1）将流域表面上的每一个点或栅格按高程从高到低排序。假定代表流域地貌的DEM总共有N个点，那么按高程从高到低排序后第N个点应该是流域最低点，即流域出口处。（2）将流域表面上的每一个点上的集水面积的初始值Ac都赋为 ，代表初始降雨来源。对于流域最高点（该点序号是n=1）来说，因为除降雨外，再无入流，故集水面积Ac始终为 。（3）根据确定性最陡坡度法，按高程从高到低顺序，把每一个点的集水面积分配到最陡坡度对应的下游栅格上，并更新那些栅格的集水面积。2l2l确定流域出口和流域边界确定流域出口和流域边界 假定代表流域地貌的无洼地DEM总共有N个点，如果事先不知道流域出口所

34、在的栅格位置或坐标，则可采用以下两种方法来确定流域出口所在栅格单元的行列坐标。方法1：将流域表面上的每一个点或栅格按高程从高到低排序。那么按高程从高到低排序后的第N个点应该是流域最低点，即流域出口。方法2：将该流域表面上的每一个点或栅格按水流量累计值从低到高排序。那么按水流量累计值从低到高排序后的第N个点应该是流域出口。一旦流域出口断面位置确定，就可以从流域出口逆水流方向按照一定的搜索算法勾画出流域边界，最终获得一个定义流域内外的数阵。 水系的生成水系的生成 首先设定一个集水面积阈值，将水流累计矩阵中数据高于此阈值的格网连接起来，便可形成排水网络。其次，给定最小水道长度，倘若一级水道的累积长度

35、小于该长度阈值，则该水道被消除。如果DEM经过填充处理，则以此方式得到的排水网络将是一完整的图形，对此图形进行栅格到矢量的转化处理，便可得到矢量格式的数据。集水面积阈值可以根据流域内不同地形、地貌、植被、气候等，而采用不同的数值。有时集水面积阈值统一采用某一常数，如15km2，其中大流域取大值。 水系的分级水系的分级 为了区别干支流，常采用斯特拉勒（Strahler）河流分级法进行分级。该法可表述为：（1）确定河源栅格，即不从相邻水系栅格接收水流的水系栅格；（2）直接发源于河源的小河流为一级河流；（3）两条同级别的河流汇合而成的河流级别比原来高一级；（4）两条不同级别的河流汇合而成的河流的级别

36、为两条河流中的较高者。以此类推至干流，干流是水系中最高级别的河流。在进行河道分级时，从河源节点开始，按水流流向顺着河道一直到流域出口。原因很简单：只有先知道上游河道的Strahler级数，我们才能确定下游河道的级数。具体执行时，首先将所有的起源节点和一级河段确定出来；然后再将所有的二级河段确定出来；如此依次对更高级的河段进行定级。一级河段的确定方法和二级河段的确定方法有些区别；而二级河段和更高级河段的确定方法完全一样。 一级河段确定方法一级河段确定方法 -1-1-1-1-1-1-12-1-12-1-1 -1 -1-1-1-1-1-12-1-1-1-1-1-1-1-12-1流域边界外-1一级河段

37、二级河段确定方法二级河段确定方法 -1-1-1-1-1-1-1 -2-1-1-2-2-1-2-2-1 -1 -1-2-2-2-2-13-1-1-1-1-2 -2 -23-1-1-1-1-1-1-1-12-1流域边界外-1一级河段-2二级河段河段节点编码河段节点编码 节点编码是对河道网络中的所有节点进行有规则的赋索引号（index number）。在河段分级工作全部完成，并且得到了河段分级信息属性表之后，我们就可在此基础上进行节点编码。编码时，采用“从出口节点到上游再回到出口节点”的处理顺序，以保证编码过程的连续性。河段节点编码示意图 2 21 13 34 45 56 67 78 89 91 1

38、0 01 11 11 12 21 13 31 14 4流 域 出 口 节 点 : 1源 节 点 : 5,6,9,10,12,13,14汇 流 节 点 : 2,3,4,7,8,1 1实例应用实例应用1: 洼地与湖泊的提取洼地与湖泊的提取 目前国内外对湖泊和洼地的提取研究相对有限，是数字水系自动提取研究中的一个难点。其原因主要来自两个方面。一是很难确定洼地和平坦区域的流向。同时，在生成DEM过程中，经常会出现假的闭合洼地和平坦区域。二是由于湖泊和洼地下垫面资料不足，粗糙的DEM垂直分辨率无法反映湖泊和洼地中细微的地貌特征，使得湖泊和洼地研究的基础条件不具备。现实中的湖泊现实中的湖泊提取洼地与湖泊的

39、思想提取洼地与湖泊的思想大型湖泊和水库能够生存，缺少不了入流的支撑，同时还应有水流的流出，它们反映在DEM上应该不是闭合洼地，而是有出口的平坦区域。因为DEM预处理会扩大平坦区域的范围，故本文认为，湖泊和洼地的提取应该以原始DEM为数据。为什么应在原始数据上进行洼地与湖泊的提取？为什么应在原始数据上进行洼地与湖泊的提取？因为经填洼后洼地和平坦区面积扩大因为经填洼后洼地和平坦区面积扩大汉江流域湖泊提取结果汉江流域洼地提取结果丹江流域丹江流域未考虑湖泊水库特征时提取的数字水系结果未考虑湖泊水库特征时提取的数字水系结果 考虑湖泊水库特征时提取的数字水系结果考虑湖泊水库特征时提取的数字水系结果 实例应

40、用实例应用2：数字水系的提取：数字水系的提取 从DEM 中自动提取流域自然水系是依据水沿斜坡最陡方向流动的原理，依据DEM中每一个高程数据点和相邻数据点的高程差来确定水流方向，然后根据水流方向数据来计算每一个高程数据点的上游集水区，最后，根据水流方向数据，从水系源头开始将整个水系追索出来。 数字水系提取步骤数字水系提取步骤基本填洼方法介绍基本填洼方法介绍 其基本思想是通过适当增高洼地网格的高程，使得DEM中每一个网格的高程要比周围八个网格中至少一个网格高程要高。步骤如下： （1）设定高程增高迭代步长 （2）根据高程从高到低逐一检查每个网格的可能出流方向。如果当前点的高程比周围相邻八个点都低，对

41、当前点进行高程增高处理 （3）重复前（2）操作，直至每个网格都有一个确定性最陡流向h集水面积的计算步骤集水面积的计算步骤 （1）将流域表面上的每一个点或栅格按高程从高到低排序。 （2）将流域表面上的每一个点上的集水面积的初始值都赋为（ ），代表初始降雨来源。 （3）运用确定性最陡坡度法，按高程从高到低顺序，把每一个点的集水面积分配到最陡坡度对应的下游网格集水面积上。2l 确定确定临界支撑面积的方法有四种临界支撑面积的方法有四种 （1）试错法 （2）将河道源头的集水面积作为集水面积的临界值。 （3）将河道临界支撑面积与数字水系平均坡降关系曲线的的转折点作为临界集水面积。（4）将河道临界支撑面积与

42、河网总长度关系曲线趋于平缓时所对应的点作为河道临界支撑面积。河道临界支撑面积的确定河道临界支撑面积的确定 河道临界支撑面积（也称集水面积阀值）是指能够形成并维持河道生存的临界集水面积不同的临界支撑面积对应的河网不同的临界支撑面积对应的河网临界支撑面积分别为临界支撑面积分别为20 km2 临界支撑面积分别为临界支撑面积分别为80 km2 临界支撑面积分别为临界支撑面积分别为100 km2 临界支撑面积分别为临界支撑面积分别为250 km2 水系提取结果讨论水系提取结果讨论（1）模拟河网的密度与河道临界支撑面积有很大的关系，随着河道临界支撑面积的增大，河网密度减小，表明流域中河流总长度和条数减小。

43、（2）由于有人工河大量存在，同时由于数字提取方法本身具有缺陷，我们目前还无法高质量地提取复杂DEM地形条件下的水系。因此需要相关资料校正和实地检验，继续进行人工编辑整理。（3）由于DEM并不包含水文情势的信息，因此提取季节河存在困难。未来流域数字水系研究中如何有效提取季节性水体，以及区分湖泊和洼地成为一项十分重要的课题，为此，加强多元信息与DEM的集成和发展新的算法势在必行。DEM应用结果分析与评价应用结果分析与评价造成模拟河网与实际河网偏差的原因主要有三点:流向的误差。仅仅用栅格水流的8个方向来表示实际中无数的流向，这导致了地形中实际流路信息的丢失。缺少湖泊与洼地的信息填洼算法的影响 一是数

44、字高程模型作为一种数据源，其本身能够在多大程度上反映湖泊和水库的信息。 二是数字地形在多大程度上反映湖泊、水库信息，闭合洼地和平坦区域在多大程度上代表真实地表形态均与数字地形数据的比例尺有关。 三是如果在建立数字地形时没有采用湖泊、水库的水下地形信息，那么数字高程模型就不可能包含湖泊、水库的信息。 四是在河道宽度比一个网格单元宽的情况下，用D8方法不能将一个单元的上游区与它相邻的单元分开，因此需要多元信息的参考和辅助。缺少湖泊和洼地信息的分析缺少湖泊和洼地信息的分析填洼算法的影响分析填洼算法的影响分析 大多数填洼方法在对洼地处理后会扩大平坦区的范围，在确定性最陡坡度法和多向流法分配下，使得水流

45、流向伪河道网格，这是模拟河网偏离真实河网的主要原因。 在基本填洼方法下，洼地网格及其周围网格的高程在算法执行时被循环抬升和改变多次，使得原始洼地和平坦区单元高程具有规律可寻的DEM数据特征，于是产生了平行和平直伪河道，伪河道有四种：四种伪河道四种伪河道第一种伪河道：垂直型的伪河道第一种伪河道：垂直型的伪河道第二种伪河道：平直型的伪河道第二种伪河道：平直型的伪河道第三种伪河道：东偏北第三种伪河道：东偏北450的伪河道的伪河道第四种伪河道：西偏北第四种伪河道：西偏北450的伪河道的伪河道对伪河道出现的讨论对伪河道出现的讨论 可以看出，每种伪河道对应一种特定的具有明显规律可寻的DEM数字特征。水平伪

46、河道的数字特征说明，多个平行横向网格层的水流传递将会形成水平的平行伪河道，因为在确定性最陡坡度法分配下，每一个网格的水流只能传递给它正上方或正下方一个网格，使得最低层网格的集水面积迅速累积，在给定某河道临界支撑面积下，最低层水平网格形成了水平的伪河道。 还可看出，水平平行的伪河道数目随着河道临界支撑面积的降低而增加，随着河道临界支撑面积的增加而减少，这解释了选择较大河道临界支撑面积后，提取的模拟河网更接近真实河网的缘故。 填洼算法评价与总结填洼算法评价与总结 一：与多流向法相比，确实性最陡坡度法加剧了某网格层水流集水面积的累积。因此，寻求合适的流量分配方法来缓解平坦区网格水流的累积是消除平行伪

47、河道的关键 。二：评价填洼方法是否有效，一看模拟河网多大程度上接近真实河网，二是看填洼方法能多大程度保留原平坦区面积，因此，在保证洼地流量在洼地出口达到平衡的条件下（总流量没有增加或减少），平坦区网格单元内的水流运动方式已不重要。 结果分析结果分析 数字河网中的平行和平直河道往往出现在平坦区域中。考虑湖泊信息后的模拟河网能避免以往方法中在湖泊和水库区域出现平行和平直河道。改进后的裂开算法较原算法简单。 考虑湖泊和水库DEM特征后的模拟河网和真实河网符合较好。但是应该看到, 本文分析得出的湖泊和水库DEM数据特征也可能并非真实湖泊和水库。怎样在水系提取前和提取后区别真假水库和湖泊,是个有待进一步

48、研究的问题。应用实例应用实例3旬河流域面积为6448，流域出口在陕西省旬阳县向家坪，其经纬度是东经1091639.99，北纬325137.81。流域内最高海拔约为2928，最低约为300。数字高程模型的栅格是正方形，大小按弧度为3，约合93。共有约75万个网格覆盖整个旬河流域。 旬河流域地形图 Elevation2928m 200m旬河流域数字河网及Strahler河道分级结果 1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 21 11 13 31 11 11 11 11 11 11 11 11 11 13 31 11 11 11 12 21 11 11 11 11 11 11 13 31 14 44 41 11 11 11 11 11 11 12 21 11 11 11 13 31 13 31 11 11 14 41 11 11 1常用软件工具简介1. ARCGIS 的水文分析模块，是美国环境系统研究所公司（ESRI ）为ARCGIS 推出的一个水