山东临沂某区2012015学年高二下学期期中考试数学文试题版含答案

1、高二学分认定考试数学（文）试题第I卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知复数z满足（3+4i）z=25,则z=（）A.3-4iB.3+4iC.-3-4iD.-3+4i2、已知集合A=y|t=x1,xwR,B=x|x22,则下列结论正确的是（）A.-3AB.3BC.ApBBD.AUB=B3、用反证法证明命题：“已知a,bwN如果ab可被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A.a,b都能被5整除Ba,b都不能被5整除如果y与x显线性相关，且线性回归方程为1A.10C.a,b不都能被5整除D.a

2、,b不能被5整除4、已知x,y的取值如下表所示:X234y614S?=bx+13，则？=(21110,25、如图给出一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A.求a,b,c三数的最大数B.求a,b,c三数的最小数C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列6、集合M=x|（x1）（x2）<0,N=x|x<a，若M三N,则实数a的取值范围是（A.(1,-He)B.(2,-He)C.1,-Hz;)D.2,-He)7、由无理数引发的数学危机已知延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割“，才结束了持续2000年的数学史上的第一次危机，所谓戴德金

3、分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足MUN=Q,M|N=d,M中的每一个元素都小于N中的每一个运算，则称(M,N)为戴金德分割，试判断，对于任一个戴金德分割(M,N),下列选项中不可能成了的是()A.M没有最大元素，N有一个最小元素B.M没有最大元素，N没有最小元素C.M有一个最大元素，N有一个最小元素D.M有一个最大元素，N没有最小元素8、已知条件p:x>1或x<-3,条件q:5x-6>x2,则一p是一1q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、由10个乒乓球，将它们任意分成两组，求出这两组乒乓球个数的乘积，再将

4、每组乒乓球任意分成两组，求出这两组乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能分为止，则所有乘积的和为()A.55B.45C.90D.10010、已知f(x)=x22x,g(x产ax+2(a>0),若对任意的x1-1,2,存在x0w1,2】，使g(x,户f(Xo),则a的取值范围是()_1_，1_A.3,+oc)B.-,3C.(0,-D.(0,322第II卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.111、的共轲复数为1-i12、函数y=j0.2x1的定义域为13、已知函数y=ax"+3(a>0且a#1),无论a为何值，该函数的图象恒过一个定点

5、，此定点的坐标为14、若f(x)为R上的奇函数，当x<0时，f(x)=log2(2x),则f(0)+f(2)=15、甲乙丙三名同学中有一个人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话。实施证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分)已知z为复数，z+2i和万z均为实数，其中i是虚数单位。(1)求复数z；(2)若复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围。17、(本小题满分12分)已知函数f(x)=log

6、a(x+1)loga(1x),(a>0且a=1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明；(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围。18、(本小题满分12分)已知函数f(x)=bax(其中a,b为常数，且a>0,a#1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)。(1)求f(x)；(2)若不等式(1户+(1)xm20在x三(,1】时恒成立，求实数m的取值范围。ab19、(本小题满分12分)从某大学中堆积选取7名女大学生，其身高x(单位：cm)和体重y(单位：kg)数据如表:编号1234567身而K16316416S166167-j169体重/

7、52525355S456561(1)求根据女大学生的身高x预报体重y的回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析这7名女大学生的升高和体重的变化，并预报一名升高为172cm的女大学生的体重。附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：F一ZUrJU-y)AAA一b=,a=y-bx.6120、(本小题满分13分)2已知命题："二xwx|1<x<1,使等式xxm=0成立"是真命题。(1)求实数m的取值集合M；(2)设不等式(x-a)(x+a-2)<0的解集为N,若x=N是乂三M的必要条件，求a的取值范围。21、(本小题满分14分)已知集合M是满足下列

8、形式的函数f(x)的全体：存在非零常数k,对定义域中的任意x,等式kf(kx)=+f(x)恒成立。(1)判断一次函数f(x)=ax+b(a#0)是否属于集合M；(2)证明：函数f(x)=log2乂属于集合M并找出一个常数k；(3)已知函数f(x)=logax(a>1)与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=logaxM。高二下学期期中试题数学(文科)参考答案2015.4一、选择感：本大邀共10小题，卷小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合超目要求的.ACBDBDCABC二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分，把答案加写在答题卡相应位置匕II.-i12.(

9、-X,013.(2,4)14.-215.甲22三.解答题：本大超共6小题,共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.解：(1)设复数z=a+bwR),1分山遨意.M+2i=a+bi+2i=+S+2)iwR，Z分；6+2=0,即67.3分z(rt+di)(2+i)2a-b2b+a.D/x乂八乙=+1R,4分2-1555工26.a=0,即a=-2b=4.5分/z=4-2i.6分(2) ill(I)可知z=4-2i.丁仁+ai尸=(4-2i+ai=|4+(a-2)if=16-(a-2)2+8(Q-2)i对应的点在复平面的第一象限，8分.16-(。-2)2>0,1口，“一r-10”

10、8(。-2)>0婚得n的取值危困为2<4<6,12分1,fx+1>。一17.解，(1)由，八，解得一l-x>0故所求定义域为W-<xvl3分(2)/(X)为奇函数.4分由(1)知/(.V)的定义域为J|-1<x<1,5分且/(-X)=logC-X+O-log-U+x)=Hlogjx+1)-logw(l-.v)=，故/(x)为奇函数.7分(3)因为当。>1时,.v)在定义域<.r|T<.v<l内是增的数，一所以/。)>0=区>1.1-x解得Ovxvl.“0分所以使/（工）>0的X的取曲施用是XO<X&

11、lt;1.12分'18.解：把4(1.6),6(3,24)代入/(x)=6优，得<6=ab24=bw，'结合。>0H.aw1.解得：<0=2b=3A/（x）=3>26分<2）要使（；）'+（；）1r2m在（-8,1上恒成立，只需保证函数y=（1）*+（；）'在（-8川上的坂小值不小于m即可.8分,函数y=（1）r+（，在（y,1上为减函数，9分工当x=l时，y=（：）'+（3r有正小值？.II分236:实数小的取出范围为用12分61O3八、-163+164+165+166+167+168+1697-52+52+53+55+5

12、4+56+56-八y=54,3分.f6+4+1+0+044+63o=；=t(9+4+l)x24-3；a=54_x166=-70.5,-7分4yx-70.5.8分4(2) ”>0,这7名女大学生的身高和体重的变化具有正的线性相关关系，10分当x-172时，y=-x172-70.5=58.5(kg).12分4身高为172cm的女大学生的体重的为58.5kg.20.解：(1)由/-x-m=0可得=.v?-x=(x-；)一；，2分:一一Sm<2,-4分4M=n?|Mm<2-5分(2)在xeN是xwM的必要条件，则MqN,6分2-fl<一一4当)2-即1时，N=x|2-a<x<。,«ijb>2,当。<2。即白<1时,N=xa<x<2-a期卜a<1Ia<一42-。2210分当=2-。.即时，N=。.此时不满足条件.12分91练上可得a>或qV.4413分21.解：(1)若/(x)=ar+dM,则存在非军常数A,对任jBxwR均有kk-=0即a(A-1)=恒成文，得