沪科版九年级下册数学24.4.2直线和圆的位置关系ppt课件

1、义务教育教科书沪科九年级数学下册义务教育教科书沪科九年级数学下册第第24章章 圆圆-切线断定定理;(2) 当直线与圆有独一公共点时，叫做直线与圆当直线与圆有独一公共点时，叫做直线与圆 .(3) 当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆 . (1) 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆 . 相离相离相切相切相交相交(1)(3)(2)这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点.OOO直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系lll这条直线叫做圆的割线这条直线叫做圆的割线;OOO直线与圆的位置关系量化直线

2、与圆的位置关系量化rrrddd假设假设 O的半径为的半径为r,圆心圆心O到直线到直线l 的间隔为的间隔为d,那么那么(1)dr 直线直线l与与 O相交相交 (2) d=r 直线直线l与与 O相切相切 (3) dr 直线直线l与与 O相离相离lll; (1) (1)根据切线定义断定即与圆有独根据切线定义断定即与圆有独一公共点的直线是圆的切线。一公共点的直线是圆的切线。 (2) (2)根据圆心到直线的间隔来断定，根据圆心到直线的间隔来断定，即与圆心的间隔等于圆的半径的直线即与圆心的间隔等于圆的半径的直线是圆的切线是圆的切线; 根据切线的定义可以断定一条直线是不是根据切线的定义可以断定一条直线是不是

3、圆的切线，但有时运用定义断定很不方便那圆的切线，但有时运用定义断定很不方便那我们有没有其他方法来判别一条直线是圆的切我们有没有其他方法来判别一条直线是圆的切线呢线呢? ?图图(2)(2)中直线中直线l l是是OO的切线，怎样断定？的切线，怎样断定？图图图图图图OOO;l OP;发现：发现：1 1直线直线 l l 经过半径经过半径OAOA的外端的外端点点A A；2 2直线直线l l垂直于半径垂直于半径0A0A那么那么: :直线直线l l与与OO相切。为相切。为什么？什么？ 这样我们就得到了从位置上来断定直线这样我们就得到了从位置上来断定直线是圆的切线的方法是圆的切线的方法切线的断定定理切线的断定

4、定理:lAO切线需满足两个条件：切线需满足两个条件： 经过半径外端；经过半径外端； 垂直于这条半径垂直于这条半径 ; 定理的几何符号表达：定理的几何符号表达：;断定直线与圆相切有哪些方法？断定直线与圆相切有哪些方法？;辩一辩辩一辩AOOA; O OA AB BC CABC=ACB=45ABC=ACB=45又由于又由于ABAB是是OO的直径，因此，的直径，因此，ACAC是是OO的切线。的切线。分析：由于分析：由于ABAB是是OO的直径，的直径，ACAC过过OO上的点上的点A A，所以，只，所以，只需证明需证明ACABACAB即可。即可。 ;分析：由于分析：由于ABAB过过OO上的点上的点C C，

5、所以衔，所以衔接接OCOC，只需证明，只需证明ABOCABOC即可。即可。 证明：连结证明：连结OC(OC(如图如图) )。 OAB OAB中，中， OA OAOB , CAOB , CACB, CB, ABOC ABOC。 OC OC是是OO的半径的半径 AB AB是是OO的切线。的切线。;证明：过证明：过O O作作OEACOEAC于于E E。 AO AO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEODOD 即圆心即圆心O O到到ACAC的间隔的间隔 d = r d = r AC AC是是OO切线。切线。; (1) (1)假设知直线经过圆上一点假设知直线经过圆上一点, ,那么连结这点和

6、那么连结这点和圆心圆心, ,得到辅助半径得到辅助半径, ,再证所作半径与这直线垂直。再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径简记为：连半径, ,证垂直。证垂直。 (2) (2)假设知条件中不知直线与圆能否有公共点假设知条件中不知直线与圆能否有公共点, ,那么过圆心作直线的垂线段为辅助线那么过圆心作直线的垂线段为辅助线, ,再证垂线段再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直长等于半径长。简记为：作垂直, ,证半径。证半径。以上两题证法有何不同以上两题证法有何不同? ?;1、如图、如图,知知AB是是 O的直径的直径, O过过BC的中点的中点D,且且DEAC.(1)求证求证:DE是是 O的切线的切线.

7、(2)假设假设C=30,CD=10cm,求求 O的半径的半径OABCDE;1.经过半径的外端，并且垂直这条半径的经过半径的外端，并且垂直这条半径的直线是圆的切线。直线是圆的切线。切线的断定定理切线的断定定理: :3.3.在断定切线的时候在断定切线的时候, ,假设知点在圆上假设知点在圆上, ,那么衔接圆那么衔接圆心和知点是常用的辅助线，然后证垂直。心和知点是常用的辅助线，然后证垂直。2、方法：断定一条直线是圆的切线的三种方法：、方法：断定一条直线是圆的切线的三种方法： (1)根据切线定义断定即与圆有独一公共点的直线根据切线定义断定即与圆有独一公共点的直线是圆的切线。是圆的切线。 (2)根据圆心到直线的间隔来断定