三角形中位线--优质课课件

1、 如果我正感到忧伤，如果我正感到忧伤，我会做数学变得快乐；我会做数学变得快乐； 如果我正快乐，如果我正快乐，我会做数学保持快乐。我会做数学保持快乐。 -雷尼雷尼思考思考:学完平行四边形后小明问初三的哥哥，只剪一刀能把三角形拼成学完平行四边形后小明问初三的哥哥，只剪一刀能把三角形拼成平行四边形吗？哥哥听了说：平行四边形吗？哥哥听了说：so easy.怎么做那？怎么做那？连接三角形两边中点的线段叫连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线三角形有三角形有三三条中位线条中位线ED DF FA AC CB B你还能画出几条三角形的中位线？你还能画出几条三角形的中位线？CBAED概念对比概念

2、对比CBAD中线中线DCDC中位线中位线DEDEABCDEABC中中,若若D是是AB的中点时的中点时,E也是也是AC 的中点的中点,则则DE与与BC存在何种关系存在何种关系?想一想想一想ABCDE 三角形的中位线三角形的中位线平行于平行于第三边，且第三边，且等于等于第三边的第三边的一半一半. .几何语言几何语言：DEDE是是ABCABC的中位线的中位线（或（或AD=BD,AE=CE)AD=BD,AE=CE)CEDBAB BC C2 21 1/ / /D DE EACBEDF初试身手初试身手若若ADE=65ADE=65，则，则B=B= 度，为什么？度，为什么？若若BC=8cmBC=8cm，则，则

3、DE=DE= cmcm，为什么？，为什么？65654 4若若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则，则DEF的周长的周长=_如图，在如图，在ABC中，中，D、E、F分别是分别是AB、AC、BC的中点的中点9cm9cm若若ABC的周长为的周长为24，DEF的周长是的周长是_1212图中有图中有_个平行四边形个平行四边形若若ABC的面积为的面积为24，DEF的面积是的面积是_如图所示，已知四边形如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是分别是DC，BC上的点，上的点，E，F分别是分别是AP，RP的中点，当点的中点，当点P在在BC上从点上从点B向点向点C移动移动而点而点R不动时，不动时， 那么

4、下列结论成立的是（那么下列结论成立的是（ ） A线段线段EF的长逐渐增大的长逐渐增大 B线段线段EF的长逐渐减少的长逐渐减少 C线段线段EF的长不变的长不变 D线段线段EF的长不能确定的长不能确定C初试身手初试身手牛刀小试牛刀小试例例1. 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，E、F、G、 H分别是分别是AB、BC、CD、DA的中点的中点.求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形.ABCDEFGH已知：已知：ABC中中,DF是三角形的中位线，是三角形的中位线，AE是是BC边上的中线边上的中线.求证：求证：AE与与DF互相平分互相平分.FABCDE 例例3.已知：在四边形已知：在四边形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，P P是对角线是对角线BDBD的中点，的中点，M M是是DCDC的中点，的中点，N N是是ABAB的中点求证的中点求证1122 1.如图如图,在在ABC中中, BCAC,点点D在在BC边上边上,且且DC=AC, ACB的平分线的平分线CF交交AD于于F ,点点E是是AB的中点的中点,连接连接EF,求证求证:EF是是ABD的中位的中位线线. 2.如图如图,在四边形在四边形AB