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文档简介

1、学科素养培优九离心率求解技巧学科素养培优九离心率求解技巧椭圆和双曲线的离心率问题是高考的一个高频考点椭圆和双曲线的离心率问题是高考的一个高频考点, ,求解时有一些技巧求解时有一些技巧, ,下面予以总结下面予以总结. .技巧一求出技巧一求出a,ca,c后求离心率的值后求离心率的值思绪点拨思绪点拨: :求出当求出当m m取最大值时点取最大值时点P P的坐标的坐标, ,根据定义求出根据定义求出a a值值. .反思归纳反思归纳 在可以直接求出椭圆、双曲线中的在可以直接求出椭圆、双曲线中的a,ca,c值时值时, ,直接求出再根据离直接求出再根据离心率的定义求得离心率心率的定义求得离心率, ,这是求椭圆、

2、双曲线离心率最直接的方法这是求椭圆、双曲线离心率最直接的方法. .技巧二求出技巧二求出a,ca,c之间的等量关系后求离心率的值之间的等量关系后求离心率的值反思归纳反思归纳 把知条件转化为关于把知条件转化为关于a,ca,c的齐次方程的齐次方程, ,即可得出关于即可得出关于e e的方程的方程, ,解解方程得出离心率方程得出离心率, ,但要留意离心率本身的范围但要留意离心率本身的范围. .反思归纳反思归纳 假设建立的关于假设建立的关于a,ca,c的不等式中各项的次数一样的不等式中各项的次数一样, ,即可以把其化即可以把其化为关于离心率为关于离心率e e的不等式的不等式, ,解不等式得出离心率的范围解

3、不等式得出离心率的范围, ,要留意椭圆、双曲要留意椭圆、双曲线离心率本身的范围线离心率本身的范围. .技巧四用圆锥曲线定义解离心率问题技巧四用圆锥曲线定义解离心率问题反思归纳反思归纳 圆锥曲线的离心率与定义之间关系亲密圆锥曲线的离心率与定义之间关系亲密, ,解题时要擅长把圆锥曲解题时要擅长把圆锥曲线上的点与两个焦点联络起来线上的点与两个焦点联络起来, ,利用圆锥曲线定义确定利用圆锥曲线定义确定a,ca,c之间的数量关系之间的数量关系. .思绪点拨思绪点拨: :在在PF1F2PF1F2中中, ,运用正弦定理建立运用正弦定理建立|PF1|,|PF2|PF1|,|PF2|之间的数量关系之间的数量关系, ,再结合椭圆定义求出再结合椭圆定义求出|PF2|,|PF2|,利用

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