人教版八年级上册数学教学设计：15.2.3分式的加减同分母的分式相加减

1、.同分母的分式相加减教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版?数学?八年级上册第十五章第二节第3课时课时安排： 1课时学情分析：学生认知根底：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法那么，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜测分式的加减运算法那么。活动经历根底：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，可以引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有亲密联络，因此可以加强知识之间的纵向联络。学习内容分析分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法那么及其

2、应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课那么讲述异分母分式加减法的运算法那么及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法那么及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法那么也放到本课时，让学生形成连接的知识，且形成知识的比照记忆，并体会数学中的化归思想，教学目的：     1、探究同分母分式加减法的运算法那么及简单的异分母分式加减法的运算法那么。2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。      3结合已有的学习经历，解决新问题

3、，获得成就感以及抑制困难的方法和勇气。教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法那么。教学难点：运用运算法那么正确求解分式计算问题。课堂教学构造：创设情境  引出课题类比思想  总结法那么质疑讨论  归纳法那么课堂小结  布置作业教学过程：活动一  创设情境  引出课题1.P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际

4、问题的数量关系时，需要进展分式的加减法运算.2 P115观察是为了让学生回忆分数的加减法法那么，类比分数的加减法，分式的加减法的本质与分数的加减法一样，让学生自己说出分式的加减法法那么.师归纳：有关分式的加减运算，引出课题。【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既表达了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，开展学生有条理的考虑及代数表达才能。同时在解决实际问题时，教学生用画图的方法理解题意，从而解决问题。活动二  类比思想  总结法那么 探究同分母分式加减运算法那么做一做  你能找到他们的好朋友吗?  &#

5、160;   问题：同分母分数如何相减？试一试  你能找到他们的好朋友吗?问题：同分母分式如何相加减？类比归纳：同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。例题讲练做一做 ：尝试完成以下各题：师归纳：1把分子相加减后，假如所得结果不是最简分式时，要约分2注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号例 1  计算 ：【设计意图】通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，大胆猜测分式的加减运算法那么，并让学生说明其合理性。同时，加强讲练结合，配一些习题及例题，到达稳固新知的作用。活动三  质疑讨论  归纳法那么 探究

6、异分母分式加减运算法那么问题：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的详细做法不同：小明：小亮：你认为谁的方法更好？为什么？交流讨论:归纳：异分母分式相加减:通分，把异分母分式化为同分母分式。异分母分式通分时，确定最简公分母 。例题讲练找找最简公分母:   计算： 解决前面的实际问题：=拓展：      甲乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，假设按v+a千米/时的速度行驶，可提早多少小时到达？【设计意图】以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。让学生体会异分母分式的加减关键在于化异分母分式为同分母分式，而异分母分式化同分母分式的重点是通分，确定最简公分母等知识点，这要求老师根据学生出现的详细问题加以正确引导。活动四  课堂小结谈谈这节课，你的收获与感想？归纳：【设计意图】鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受