20XX年广东省广州市越秀区铁一实验中学中考数学一模试卷

1、2017年广东省广州市越秀区铁一中学中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）ABCD2（3分）在实数，3.14中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）下列四种说法：负数的立方根仍为负数；1的平方根与立方根都是1； 4的平方根的立方根是； 互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，正确的有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a210的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D5（3分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB50米，宽BC25米，

2、为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A100米B99米C98米D74米6（3分）若点M（3，a），N（4，6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（）A8B8C7D57（3分）当ab0时，yax2与yax+b的图象大致是（）ABCD8（3分）如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A2BCD9（3分）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC10米，B36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）A5

3、sin36°米B5cos36°米C5tan36°米D10tan36°米10（3分）如图，D是给定ABC边BC所在直线上一动点，E是线段AD上一点，DE2AE，连接BE，CE，点D从B的左边开始沿着BC方向运动，则BCE的面积变换情况是（）A逐渐变大B逐渐变小C先变小后变大D始终不变二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 米12（3分）如果有意义

4、，那么x的取值范围是 13（3分）如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 14（3分）如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，SABC7，DE2，AB4，则AC长是 15（3分）如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是 米16（3分）如图，一次函数yx+1的图象交x轴于点E、交反比例函数的图象于点F（点F在第一象限），过线段EF上异于E、F的动点A作x轴的平行线交的图象于

5、点B，过点A、B作x轴的垂线段，垂足分别是点D、C，则矩形ABCD的面积最大值为 三、解答题（共102分）17（9分）解不等式组18（9分）在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AECF，证明：DEBF19（10分）（1）先化简，再求值：÷（2+）（2）若一次函数ykx+b经过点A（3，4）、B（4，5），求这一次函数的解析式20（10分）铁一课间餐种类繁多，深受学生喜爱这天饭堂在课间的出品有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳某同学就九年级学生对课间餐各类食物的喜爱程度做了抽样调查，制成表格如下：课间餐种类人类百分比鸡腿15060%薯饼30a鱼丸b12%鸡柳40c（1）样本

6、容量是 ，a ，b ，c （2）若小王和小李商议着一起去买课间餐，若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率21（10分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率22（12分）为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD35cm，DF24cm，AF30cm，FDAE于点D，座杆CE15cm，且EAB75°

7、（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（结果保留整数）（参考数据：sin75°0.97，cos75°0.26，tan75°3.73）23（12分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是M的切线24（14分）中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！（1）如图1，若点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且ED

8、F90°，连接AD、EF，当BC5，FC2时，求EF的长度；（2）如图2，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且EDF90°；M为EF的中点，连接CM，当DFAB时，证明：3ED2MC；（3）如图3，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且EDF90°；当BE6，CF0.8时，直接写出EF的长度25（14分）设二次函数y1a（x2）2+c（a0）的图象与y轴的交点为（0，1），在x轴上截得的线段长为（1）求a、c的值（2）对于任意实数k，规定：当2x1时，关于x的函数y2y1kx的最小值称为k的“贡献值”，记作g（k）求g（k）的解析式（3）在（2）条件下，当“贡献值”g（k）1时，求k的值2017年广东省广州市越秀区铁一中学中考数学一模试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1D； 2B； 3B； 4B； 5C； 6A； 7D； 8B； 9C； 10D；二