课题：等比数列前项和的公式_第1页
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文档简介

1、课题：等比数列前卜项和的公式教学目标（1）通过教学使学生掌握等比数列前卜项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前L项和.（2）通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的数学素质.（3）通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的学习态度.教学重点，难点教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路教学用具幻灯片，课件，电脑.教学方法引导发现法.教学过程一、新课引入：（问题见教材第129页）提岀问题：1十1+-1（幻灯片）二、新课讲解：记一-1，式中有64项，后项与前项的比为公比2,当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，作差可

2、以相互抵消.（板书）即J一1-，:：-?-：+：1，一得二即-1.由此对于一般的等比数列，其前卜项和：1_，如何化简?（板书）等比数列前卜项和公式仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比：，即（板书）一山广1两端同乘以/，得一得（卜汎Wbflr?，（提问学生如何处理，适时提醒学生注意g的取值）当-时，由可得-L-.（不必导岀，但当时设想不到）于是当:时，由得碣期=1）,1-0反思推导求和公式的方法一一错位相减法，可以求形如等差数列，-为等比数列.的数列的和，其中（板书）例题：求和:1 234再_+_+_+一卜+2 48162位相减法求和，其中为等差数列,”厂丿为等比数列，公比为11，利用错解：二厂1+矿一2，1两端同乘以1，得11111艸两式相减得L一二丁JFL-1缶=2-丄丄于是J-_.说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可三、小结：1. 等比数列前r项和公式推导中蕴含的

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