《相交线与平行线》习习题精讲精析

1、第五章相交线与平行线习题精讲精析习题一、填空题1a、b、c是直线，且ab，bc，则a与c的位置关系是_2如图5-1，MNAB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MGCD，垂足为G，EF 过点N点，且EFAB，交MG于H点，其中线段GM的长度是_到_的距离， 线段MN的长度是_到_的距离，又是_的距离，点N到直线MG 的距离是_图5-1 图5-2 3如图5-2，ADBC，EFBC，BD平分ABC，图中与ADO相等的角有_ 个，分别是_4因为ABCD，EFAB，根据_，所以_5命题“等角的补角相等”的题设_，结论是_6如图5-3，给出下列论断：ADBC：ABCD；A=C 图5-3 图5-4 图5

2、-5以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果，那么”形式，写出一个你认为正确的命题是_ 7如图5-4，直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且BOC=AOC，DOF=AOD，那么FOC=_ 度8如图5-5，直线a、b被c所截，al于M，bl于N，1=66°，则2=_9如图5-6，ACB=90°，CDAB，则图中与A互余的角有 个，它们分别是 A= ，根据是 10如图5-7，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么2等于 °11如图5-8，量得1=80°，2=80°，由此可以判定 ，它

3、的根据是 量得3=100°，4=100°，由此可以判定 ，它的根据是 12a、b、c是直线，且ab， bc， 则a_c; a、b、c是直线，且ab， bc， 则a_c; 图5-6 图5-7 图5-813 如图5-9，直线AD、BC交于O点，则的度数为 图5-9 图5-10 图5-1114 如图5-10，直线AB与CD交于O点，则= 15 如图5-11，直线AB、EF相交于O点，于O点，则的度数分别为 二、选择题16若ab，cd则a与c的关系是（ ）A平行 B垂直 C相交 D以上都不对17如图5-12，ADE和CED是（ ）A同位角 B内错角 C同旁内角 D互为补角18如图5

4、-13，则（ ） A B C D 图5-12 图5-13 图5-1419如图5-14，能与构成同旁内角的角有（ ） A 5个B4个C 3个D 2个20如图5-15，已知，等于（ ） A B C D 图5-15 图5-1621如图5-16，平分，则等于（ ） A B C D 22如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ） A B 都是 C 或D 以上都不对23如图5-17，ab，1与2互余，3=1150，则4等于（ ） 图5-17 图5-18 图5-19 A115 B 155 C 135 D12524如图5-18，1=15 ， AOC=90，点B、O、D在同一

5、直线上，则2的度数为（ ） A75 B15 C105 D 16525如图5-19，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）A 2条 B3条 C4条 D5条图5-2026下列语句错误的是（ ） A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B两条直线平行，同旁内角互补C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等27如图5-20，如果ABCD，那么图中相等的内错角是（ ） A1与5，2与6； B3与7，4与8； C5与1，4与8； D2与6，7与328下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条所截，

6、同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A、是正确的命题 B、是正确命题 C、是正确命题 D以上结论皆错29下列与垂直相交的洗法：平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;平行内， 一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（ ） A3个 B2个 C1个 D0个三、解答题30如图5-21，过P点，画出OA、OB的垂线 图5-2131如图5-22，过P点，画出AB、CD的垂线 图5-2232如图5-23，是一条河，C河边AB外一点： （1）过点C要修一条与河平行

7、的绿化带，请作出正确的示意图 （2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少（本图比例尺为1：2000） 图5-2333如图5-24，ABBD，CDMN，垂足分别是B、D点，FDC=EBA （1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗为什么 图5-24 34如图5-25，1+2=180°，DAE=BCF，DA平分BDF （1）AE与FC会平行吗说明理由 （2）AD与BC的位置关系如何为什么（3）BC平分DBE吗为什么 图5-2535如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C 图5

8、-2736如图5-29，已知：AB/CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法） 图5-29参考解析：一、填空题1互相垂直 2点M，直线CD 点M，直线EF 平行线AB、EF间 线段GN的长度 34个 EOB、 DOF、ABD、CBD 4两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行 CDEF 5两个角是相等两角的补角 这两个角相等 6如果一个四边形的两组对边平行，那么它的对角相等;或若一个四边形的一组对边平行，一组对角相等，那么它的另一组对边也互相平行 7156 8114° 9两;ACD和B;BCD;同角的余角相等1010°11ABCD;同位角相等，两直线平行;EFG

9、H;内错角相等，两直线平行12;13（点拨：）14（点拨：，又）15 ；（点拨：，又，）二、选择题1620C B C A C 2125CDBC D2629CDAD 三、解答题30如图5-1 答图5-131如图5-2 答图5-232略33（1）CDAB 因为CDMN，ABMN，所以CDN=ABM=90° 所以CDAB （2）平行因为CDN=ABN=90°，FDC=EBA 所以FDN=EBN 所以FDEB 34（1）平行 因为1+2=180°，2+CDB=180°（邻补角定义） 所以1=CDB 所以AEFC（ 同位角相等两直线平行） （2）平行，因为AECF，所以C=CBE（两直线平行， 内错角相等）又A=C 所以A=CBE 所以AFBC（两直线平行，内错角相等） （3） 平分 因为DA