自动控制原理考试原题及答案

1、成都理工大学 2014-2015 学年第二学期«自动控制原理考试试卷（A）时间：120分钟页脚大题一二三四五六七八总分得分、写出下图所示系统的传递函数 CE （用梅森增益公式）。（10分）R（s）C（snP I I梅逊公式得：包包R（s）（2分）A =12 L+2LL（2分）2 L = G1G2H1-G2H1-G 2G3H2（2分）2 LLj=0P二G 1G2G3A 1=1P2=G4A 2= A（2分）.C（s）. R（s）G1G2G31 G1G2Hl G2Hl G2G3H2G4 （2 分）、反馈校正系统如图所示(12分)求：(1) Kf=0时，系统的己，con和在单位斜坡输入下的稳

2、态误差 ess.(2)若使系统己=0.707, kf应取何值？单位斜坡输入下ess尸？_8_S(S 2)kfsc(s) .反馈校正系统如图示。解(1):K=0Gk(s)=s(s 2)n2 82 n 2s(s 2s2.80.03n)(2分)当在单位斜坡输入下时，即1r(t)=t R(s)= -(2 分)sKv= i(m s?Gk(s)=i(m S8 S(S=42)11 ,ess= =0.25Kv 48(2分)(2): Gk=-1s(s 2)8Kfs2s2 2s 8Kf s82s2 (2 8Kf )sss (2 8Kf)s(s2)2 8Kfn 2.8(2 分)Kf 0.5« 刀)2+8K

3、f=2 2+8Kf=4(2分)1 Kf= - 0.254Gk(s)-2三、复合控制系统结构图如下图所示，图中Ki、K2、不、T2是大于零的常数,确定当闭环系统稳定时，参数 Ki、K2、Ti、T2应满足的条件（10分）系统误差传递函数1 KGc(s)E(s)s(T2s 1)s(TiS 1)(T2s 1) KzGc(s)(TiS 1) 分c R(s) 1K1K2s(T1s 1)(T2s 1) K1K2刀s(T1s 1)(T2s 1)s K1K2 (2 分)_3_2D(s) TT2s(T1 T2)s_3ST1T21S T1+T2K1K2S1(T1+T2-T iT2Kik2)/(Ti+T2)0S0(3

4、分)因KiK2 TiT2均大于零，所以只要 （Ti+T2） TiT2KiK2即可满足稳定条件(2分)四、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)(s； a)/4 ,试绘制参数as (s 1)由0一+oo变换的闭环根轨迹图（14分）（1）系统特征方程为(s4 1 032s (s 1)=> 4s3+4s2+4s+s+a=0=>a2s(4s 4s 1)1 0(2分)等效开环传递函数为G' (s)=a277s(4s 4s 1)0.25a2s(s 0.5)2(2分)(2分)3）实轴上的根轨迹在区间（，0。（1分）4）分离点12 0解得s=-0.17为分离点。（2分）d d 0.55

5、）根轨迹与虚轴的交点。令s=j，代入特征方程得-j co3-2+j0.25+0.25a=030.250.5由0oo变化为一般根轨迹。1)开环极点 P1=0, P2,3= -0.5。( 1 分)20.25 a=> a 16）该系统根轨迹如右图所示(2分)2）渐进线与实轴的交点-l-1/3 ,渐进线倾角8 =60 ,180° ,300五、最小相位系统的对数幅频特性如图所示。 试求开环传递函数和相位裕量T(14 分)k41,12传递函数为：G(s)s(T1s 1)(T2 s1)s(s 1)(0.25s 1)(2分)1A( ) k 一121 0,25 21,2；(2 分)1800);(

6、2 分)90arctan c arctan 0.25(2分)1800 90 arctan 2 arctan0.5=180 0-1800=0°。(2分)六.单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s) K(0.4s J这里K>0。试用奈奎斯 s(s 1)判特判据讨论闭环系统的稳定性(要求作出奈奎斯判特曲线)。(12分)解：A(0)(2 分)(0)90(2 分)A( ) 0(2 分)(2分)A( )180G(j ) K(0.4j1)令虚部为零求出,实部小于负1,求出kj (j 1)k 10”小七、已知某最小相位系统的开环相频特性表达式为：(16分)()90o arctan 一 arct

7、an2(1)试求相位裕量30o时，系统的开环传递函数 G0(s);(2)在不改变系统截止频率c的前提下，选择取参数k与使系统在加入串联校正环节Gc(s) kc( s 1)后，系统的相位裕量提高到60°。s 1解：(1)求 Go(s)由给定的()可知,系统的开环传递函数应为Go(s)s(0.5s 1)(s 1)(2分)其幅频特性：A()k ,0.25 2二(2 分)1由题意：180o()30o即：180o90 arctan arctan2c) 30 oarctan0.5 c arctan c 60occ0.5 c2c arctan60o 3 1 0.5 c0.79 (2 分)由人(c)

8、 1 得，kc10.25 2 1j 2 1 1.08 (2 分)G0(s)18s(0.5s 1)(s 1)(2分)(2)求 Gc(s)对于给定校正环节Gc(s)kc( s 1)s 1,由题意得:c 30o c(1分)c( c) arctan c arctan c cc其中c不变，根据arctanc arctan carctan(一1于)c得1)2c tan 30o ,1 c23所以 3.18 (2分)由于 Ac( c) 1 ,c 1 ,所以 kc 0.47 (2 分),1 c0.47(3.18s 1)- 八、因此校正环节为：Gc(s) (1分)1 s1八.米样系统结构如图所小。图中 G(s) ,T 0.25s,s(s 4)Zs(s a)z(1 eaT)(z 1)(z e aT)(12 分)(1)求闭环系统的脉冲传递函数；(2)判断闭环系统稳定性；(3)计算r(t) 2 1(t)时的稳态误差解：(1)传递函数间有采样开关，Z变换，所以，开环脉冲传递函数为G(z)1 z s(s 4)(1 e4T)z/4(1 0.37)z/4(z 1)(z e4T)(z 1)(z 0.37)(2