广东佛山禅城区高一数学下学期期末考试试题扫描版

1、广东省佛山市禅城区2013-2014学年高一数学下学期期末考试试题7.已知骅比数列%的公比为正数,11%=九.则=（>/:H.C.2I）,«.atax>i.则品数的最小假是（）X-1*1A5C.61）.79 .在A48中£=巴则此:他形为（）ncos810 门用三角形笈号股口用角形C.3盥向形了腋或也用二用形10已知/!秋的内角从优所对的动分别为优九%且。=2,85月田=4.ftlc值为：A.5R.yC.4A«第n卷（非选择题io。分）二、填空题：本大胭共4小胭.每小题5分,共20分.把答案填在横浅上.11 .已知S.是等差数列aj的前项和.旦q+/+

2、a,=6.则-,12 .已知|G|=4由=6（£+办而-4）=4.则£$=«13 .己川地坎列卑哥10mm-Hi,在4站件Inwi则乘客到必站台立即唳上4的概率是14臭Jk的不等式/»/一（一用灯+m20世成立.则实数小的取值值倒是三.解答题：本大题共6小题.满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步!I.15 .本小题满分12分.已知tana=2,Uui/J.其中0va<£.2<v;r.（I）求tan（"一卜（2）求。"的值.同故学试罪*2W口1页16 .本小题清分12分.任平面A角坐标系Mb中.点4-L

3、-2）,仇求以线段4仇4C'为邻边的平行四边影的两条对角线的长.17 .本小屋满分14分.等比数列9的公比为q第8项是第2项与第5项的等差中项.（I）求公比的（2）若4的前”项和为判断H.邑，E是否成等差数则，并说明理由.18 .本小满分14分.“）从若干张扑克牌中的机抽取一张,如果取到红心（驱件A）的概率是！，4取到方片（事件B）的概率是2,求：取到红色牌（事件C）的概率，取到熨色牌（事件D）的概率：（2）同时擦两个骰子.计W向上的点数之和是6的概率.（温提示：请写出校课本要求写解题过窿）19 .本小题满分14分.央公司计划2014年在甲、乙两个电觇台做总时间不超过300分钟的广告，

4、广告总员用不超过）000兀,甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为1000元/分钟和400元/分钟，现定甲,乙两个电视价为该公司所做的得分忡广告.能给公司带火的收益分别为3000元和2000元.何谖公司如何分配在甲、乙网个电视台的广告时间，才他使公司的收益最大,最大收益是多少元？20 .本届满分14分.已知数列仙.）是公，；不为零的等片数列，的而”段和为工.设q=i.旦"、足码和%的等比中项.<|）求数列的地项公式：（2）求数列（与二的肺项和为7；：记/（"）=而脑.j试问与为何小时，/（）最大？井求出/（）的大值.禅城区20132014学年度第二学期期末考试高一年级数

5、学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.B2.C3.D4.C5.B6.A7.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分11.10;12.6;1314.108.A9.C10.A20分)。1-匚二)3三、解答题：本大题共满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）(1)tana=2,tanP,n匕21tan(a.P)=tan。一tan)=7.1tan:|Jtan2I35分tan.：1tan:tan(o(+P)=1-tan：UtanI-+316.解:P.八互冗凸又，0:二：:一,一-22在工

6、与处之间，只有22.3P耳-,几<n,<o(2的正切值等于41,4(本小题满分12分)；AB=(3,5),AC=(-1,1),12分_AC=(3,5)(-1,1)=(2,6),-AC=(3,5)-(-1,1)=(4,4),AB：t、，.AB'AC=二2262=2。历AB+AC=42+42=42.10分12分AB-AC=4217.（本小题满分14分）解：（1）由题可知，2a8=a2+a5,即2alq7=a1q+a1q4,由于a1q#0,化简得2q6=1+q3,即2q6-q3-1=0,30134斛得q=1或q=-一.所以4=1或4=.22(2)当q=1时，S3=30,S9=9a

7、1,Sg=6a1.易知S3,S9,0不能构成等差数列.当q二一当即q3=-2时'9ca1(1-q)S9=1-qa1-1-q，（43=9f；3、，一S3=a1(1q)=(1+1)=22,1-q1-q221-q_a1(1.q6)_3a16=4Hq12分则：2S9=，+S6,S3,0,S6构成等差数列14分18 .（本小题满分14分）（1）题8分；（2）6分.评分标准：参照课本例题评分.19 .（本小题满分14分）解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，x+y<300,由题意得1000x+400yW180000,4分!.、一x>0,y>

8、0.目标函数为z=3000x+2000y.5分fx+y<300,Iy二元一次不等式组等价于5x+2y<900,-6分x>0,y>0.作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域（如图）.8作直线l:3000x+2000y=0,即3x+2y=0.平移直线l,从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值.10分皿xy=300联立'解得x=100,y=200.5x2y=900.二点M的坐标为（,112分Zmax-3000x2000y=700000（元）.13分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是700000元.14分20.(本小题满分14分)解：(1)设等差数列an的公差为d,则a3=1+2da9=1+8d-a3>a1和a9的等比中项a32=a1a9,即(1+2d)2=1x(1+8d)2分d#0,，d=1an=1(n-1)1=n9、13an-13n1(2)1n=2-2n22TnT之T-IN2122233n-1+2n2=2/盘|卜苗，两式式相减得Tt2331H3-311n乙,22202n，31-