拉伸试验不确定度

1、常州中钢精密锻材有限公司实验中心拉伸试验测量结果不确定度的评定1 .试验部分1.1 拉伸试验测量结果不确定度的评定评定低碳低合金钢板以三个试样平均结果的抗拉强度和塑性指标的不确定度。使用10个试样，得到测量列，测量得到的结果见表1。实验标准偏差按贝塞尔公式计算：式中表1拉伸试验结果厅P试样直径d/mm抗拉强度_.2RmN/mm下屈服强度c.一，2RelN/mm规定塑性延伸强度Rp0.2N/mrn断后伸长率A%断面收缩率Z%110.0076745045022.550210.0076744844921.049310.0077145245322.050410.0076945245222.050510

2、.0176344845022.552610.0077044444722.55379.9976744745121.55089.9976644544522.05199.9976044444621.550109.9977044644722.050平均值10.00767447.644921.9548标准偏差si3.99942.98892.66670.49721.4181相对标准偏差0.443%0.668%0.594%2.265%2.819%2 .结果与讨论2.1 抗拉强度不确定度的评定数学模型常州中钢精密锻材有限公司实验中心FmRm=So2/L22/Urel(Rm=urel(Fm)Urel(So)Ur

3、el(rep)式中：Rm抗拉强度；Fm一最大力;S0原始横截面积；Rep一重复性；2.1.1 A类相对标准不确定度分项urel(rep)的评定本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故应除以於/、s0.443%八Urei(rep)=0.256%,3.32.1.2 最大力Fm的B类相对标准不确定度分项u向(Fm)的评定试验机测力系统示值误差带来的相对标准不确定度5el(F1)1.0级的拉力试验机示值误差为±1.0%,按均匀分布考虑k=3,则1.0%VC/urel(F1)=0.577%.3标准测力仪的相对标准不确定度Urel(F2)对试验机进行检定的标准测力仪误差为土0.3%。可以看成重复

4、性极限。则其相对标准不确定度为：、Urel(F2)=0.3%2.83=0.106%(3)计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度Urep(F3)根据JJF-2003计量技术规范中给出，计算机数据采集系统所引入的B类相对标准不确定度为0.2%,Urep什3)=0.2%(4)最大力的相对标准不确定度分项Urel(Fel)UTel(Fm)=Urel(F1)Urel(F2)Urel(F3)=0.885%2.1.3 原始横截面积8的相对标准不确定度分项Urel(S0)的评定：根据GB/T228-2002标准中，测量原始横截面积时，测量每个尺寸应准确到±0.5%常州中钢精密锻材有限公司实验中心S

5、0=4d2U-el(d)=05%=0.289%,3与的相对标准不确定度分项:U-el(So)=2>U-el(d)=0.578%2.1.4 抗拉强度的相对合成不确定度表2抗拉强度的相对标准不确定度分项汇总标准不确定度分项不确定度来源相对标准不确定度Urel(rep)测量重复性0.256%U-el(Fm)最E10.620%U-el(S)试样原始横截0.578%Urel(R)二声1(邸)/(Fm)U,；(S。)=0.885%2.1.5 抗拉强度的相对扩展不确定度取置信概率p=95%按kp=2相对扩展不确定度U95rel(Rl)=Kp>UTel(R)=2.8%2.2下屈服强度不确定度的评定

6、S。FelR=222U-el(Rl)=VUrel(Fel)Urel(S。)Urel(rep)式中：RH下屈服强度；Fe下屈服力；S0一原始横截面积；rep一重复性；2.2.1 A类相对标准不确定度分项urel(rep)的评定/、s0.668%八urel(rep)=一=0.386%下屈服力F*的B类相对标准不确定度分项Urel(Fel)的评定下屈服力Fel的相对标准不确定度分项Urel(Fel)的评定与最大力Fm的相对标准不确定度分项Urel(F。的评定步骤相同。(评定过程见1.2)常州中钢精密锻材有限公司实验中心222、Uel(Fei)=qUrel(Fi)Urel(F2)Urel(F3)=0.

7、620%2.2.2 原始横截面积8的B类相对标准不确定度分项urel(So)的评定原始横截面积相对不确定度与2.3相同：Urel(So)=0.578%2.2.3 下屈服强度的相对合成不确定度下屈服强度的相对标准不确定度分项汇总见表K.3。表3下屈服强度的相对标准不确定度分项汇总标准不确定度分项不确定度来源相对标准不确定度urel(rep)测量重复性0.386%Urel(Fel)下屈服力0.620%Urel(&)试样原始横截0.578%Urel(鼻)二残2(邳)$"3)U(So)=0.931%2.2.4 下屈服强度的相对扩展不确定度取置信概率p=95%按kp=2相对扩展不确定度

8、(Rl)=Kp>Urel(R)=1.9%2.3规定塑性延伸强度不确定度的评定数学模型：Rp=FpS0Urel(R)=Ur；(rep)u2el(Fp)U(S0)式中：Rp-规定塑性延伸强度;Fp-规定塑性延伸力；&原始横截面积rep重复性1.1.1 A类相对标准不确定度分项urel(rep)的评定本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故/、s0.594%urel(rep)=0.343%33常州中钢精密锻材有限公司实验中心1.1.2 规定塑性延伸力Fp的B类相对标准不确定度分项uh(Fp)的评定规定塑性延伸力是按如下方法得到的：在力一延伸曲线图上，划一条与曲线的弹性直线段部分平行，且

9、在延伸轴上与此直线的距离等效于规定塑性延伸率0.2%的直线。此平行线与曲线的交截点给出相应于所求规定塑性延伸强度的力。由于无法得到力一延伸曲线的数学表达式，我们不能准确地得到引伸计测量应变的相对标准不确定度Uel(?Le)与力值的相对标准不确定度UH(Fe)之间的关系。为得到两者之间的近似关系，通过交截点与曲线作切线，与延伸轴的交角为a。则引伸计测量应变的相对标准不确定度Urel(?Le)与引伸计对力值带来的相对标准不确定度Urel(Fe)近似符合下式：Urel(?Le)=tg凤Uel(?Le)1级引伸计的相对误差为±1%按均匀分布考虑。1%rel(?Le)=一=0.577%,3在实

10、际操作中a角与坐标轴的比例有关，tga=仝上，本例中在交截点仝上=0LAL贝(JUrel(Fe)=U向(？Le)=02222,一、Urel(Fp)=.Urel(Fi)Urel(F2)Urel(F3)Urel(Fe)=0.620%1.1.3 原始横截面积S0的B类相对标准不确定度分项Urel(S0)的评定原始横截面积相对不确定度与2.3相同：UTel(S0)=0.578%2.3.4规定塑性延伸强度的相对合成不确定度表4规定塑性延伸强度的相对标准不确定度分项汇总标准不确定度分项不确定度来源相对标准不确定度Urel(rep)测量重复性0.343%Urel(Fp)规定塑性延伸力0.620%Urel(8

11、)试样原始横截面积0.578%Uel(R)=<Urli(rep)uFp)U2(S。)=0.914%1.1.5 规定塑性延伸强度的相对扩展不确定度取置信概率p=95%按kp=2相对扩展不确定度LKei(Ri)=Kp>UTel(R)=1.8%2.4 断后伸长率不确定度的评定数学模型常州中钢精密锻材有限公司实验中心A=LuLoL0A-断后伸长率Lo-原始标距Lu-断后标距GB/T228-2002规定，原始标距的标记L。应准确到±1%Lu的测量应准确到±0.25mm在评定测量不确定度时公式应表达为:ALuLoLA=LoLo此外，通过改变应变速率试验，在标准允许范围内为发

12、现应变速率对此材料性能的显著影响。虽然Lu与Lo相关程度很强，但L与Lo彼此不相关，则：UTel(A)=Ju.；(rep)u：(Lo)U：(L)U2(off)2.4.1 A类相对标准不确定度分项urel(rep)的评定本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故urel(rep)=o.265%=1.3。8%2.4.2 原始标距的B类相对标准不确定度分项Urel(Lo)根据标准规定，原始标距的标记Lo应准确到±1%按均匀分布考虑k=33，则:Sep(AL)o.251o.9753=1.315%2.4.3 修约带来的相对标准不确定度分项Urel(off)断后伸长率的修约间隔为。.5%。按均匀分

13、布考虑，修约带来的相对标准不确定度分项：urel(off)=-F05%=o.658%2V321.95%2.4.5 断后伸长率的相对合成不确定度表5断后伸长率的标准不确定度分项汇总标准不确定度分项不确定度来源相对标准不确定度平均值urel(rep)测量重复性1.308%21.95%Urel(L。)试样原始标距o.577%Lo=5omm常州中钢精密锻材有限公司实验中心Urel(L)断后伸长1.315%L=1o.975mmUrel(off)修约o.658%urel(A)=uK(rep)u2el(Lo)Uri(AL)U高(off)=2.05%2.4.6 断后伸长率的相对扩展不确定度取置信概率p=95%

14、按kp=2相对扩展不确定度U95rei(A)=Kp>Urel(A)=4.1%2.5 断面收缩率不确定度的评定数学模型SSoSuZ=So式中：Z-断面收缩率S0-原始横截面积Su-断后最小横截面积公式中Su-不独立，与与相关性显著。近似按So与Su相关系数为1考虑。符合下式关系：Uc(y)=Ciu(xi)2=-u(xi)2i1i1Xj式中：ci=,U(y)=cu(xi)XjU=(So.Su)=|Suu(S。)-so1sou(S。)|U(Z尸Urli(So,Su)u2el(rep)U(off)2.5.1 A类标准不确定度分项u(rep)的评定本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故urel(

15、rep)=o.9661%=o.558%2.5.2 原始横截面积的标准不确定度分项u(So)的评定测量每个尺寸应准确到土。.5%°122试样公称直径d=1omm,8=d=78,54mm4常州中钢精密锻材有限公司实验中心0.5%Urel(d)=0.289%3Urel(S0)=2urel(d)=0.578%u(S0)=78.54>0.578%=0.454mrri2.5.3 断裂后横截面积的标准不确定度分项u(Su)的评定标准中规定断裂后最小横截面积的测定应准确到±2%按均匀分布考虑:2%urel(Su)=§=1.155%根据计算断后缩径处最小直径处横截面积平均为S

16、u=39.034mm_2u(Su)=39.034M.155%=0.451mm2.5.4 修约带来的相对标准不确定度分项根据GB/T228-2002标准20中规定，断面收缩率的修约间隔1%,按均匀分布考虑，修约带来的标准不确定度分项：u(off)=1%=0.289%2.32.56.5断面收缩率的相对合成不确定度断面收缩率的标准不确定度分项汇总见表6表6断面收缩率的标准不确定度分项汇总标准不确定度分项不确定度来源相对标准不确定度平均值urel(rep)测量重复性1.418%Z=50.3%UTel(Su)断裂后横截面积20.451mmTZ-一一，2Su=39.034mmUTel(8)试样原始横截面积20.454mm2S0=78.54mmUbel(off)修约0.289%U(S0,Su)=|Suu(S0)-u(S0)|=0.287%U(Z)=Urll(S0,Su)u2el(rep)U(off)=1.4