一元二次方程与实际问题

1、一元二次方程与实际问题面积问题1、李萍要在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，求金色纸边的宽度。2、如图，某单位决定对一块长为30m、宽为20m的矩形空地进行绿化，计划在这块矩形空地的中间划出一块小矩形种花，四周剩下的空地留作道路，要求四周道路的宽度要一样，并且种花部分的面积是原面积的一半，求道路的宽度。_20m_30m（精确到0.1m，参考数据： ）3、 在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（一条横向，两条众向，且横向与众向垂直），把耕地分成大小不等的方块作为水稻试验田，假如试验田

2、面积为570m2，道路应为多宽？4、 如图所示，（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，竹篱笆总长35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、宽各是多少？（2）如果墙长15m，鸡场一面靠墙，篱笆总长为45m，可围成养鸡场的面积最大是多少平方米？（3）如果墙长15m，鸡场一面靠墙，篱笆总长为45m，围成的养鸡场面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。（4）如果墙长15m，鸡场一面靠墙，篱笆总长为45m，围成的养鸡场面积可否恰好是100m2？通过计算并画出草图说明。行程问题1、AO=OB=50cm，OC是一条射线，OC垂直AB，一只蚂蚁由A以2cm/s的速度向B爬

3、行；同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行，问是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁与O点组成的三角形的面积为450cm2？_C_O_A_B2、A、B两地相距56千米，甲乙两辆汽车同时分别从A、B两地出发相向而行，甲车速度为每小时36千米，乙车在遇到甲车后又开30分钟才到达A地，求两车从出发到相遇所用的时间。3、 两艘船同时从A港出发，一艘船的速度为15海里/时，航向是东北方向，另一艘船每小时比第一艘船快5海里，航向是东南方向，问几小时后两船相距100海里？销售问题1、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多

4、少元？2、将进价为90元的某种产品，按100元出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，若要使利润达到9000元，售价应定为多少元？3、 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场调查，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就会减少10kg，针对这种水产品的销售情况，回答下列问题：(1) 当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和销售利润。(2) 设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式。(3) 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应定为多少元？4、

5、 商场销售某种商品，今年4月份销售了若干件，共获毛利润3万元（每件商品的毛利润=每件商品的销售价格-每件商品的成本价格），5月份商场在成本价格不变的情况下，把这种商品的每件售价降低了4元，但销售量比4月份增加了500件，从而所获毛利润比4月份增加了2000元，则调价前销售每件商品的毛利润是多少元？利率问题1、 某工厂计划用两个月把产量提高21%，如果每个月比上个月提高的百分数相同，求这个百分数。2、 为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏，我国北方某地决定加快植树造林速度，计划用两年的时间将防风林的面积从现在的2万公顷扩大到2.42万公顷，求平均每年增长的百分率。3、 某校办工厂生

6、产的某种产品，今年的产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，这样，三年的总产量达到1400件，求这个百分数。4、 某私营企业2008年初投资100万元生产某种新产品，2008年底将获得的利润与年初的投资的和作为2009年初的投资，到2009年年底，两年共获得利润56万元，已知2009年的年获利率比2008年的年获利率多10个百分点，求2008年和2009年的年获利率是多少？5、 王女士存入银行一万元，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息1.04万元，存款的年利率为多少？（不考虑利息税，结果保留两位小数）作业1、对于任意的

7、实数x，代数式x25x10的值是一个（ ） （A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数 2、若一元二次方程ax2bxc 0 （a0） 的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关 系应当是 （ ） （A）3b28ac （B） （C）6b225ac （D）不能确定3、已知方程3x22x6 0 ，以它的两根的负倒数为根的新方程应是（ ）（A）6x22x10 （B）6x22x30 （C）6x22x10 （D）6x22x304、试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。5、 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%，那平均每月降价多少？6、 制造一种

8、产品，原来每件的成本是300元，由于连续两次降低成本，现在的成本是195元，平均每次降低成本百分之几？（精确到1%）7、 小明将勤工俭学所得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率。（不考虑利息税）作业1、某校为改善校园环境，计划在一块长80米，宽60米的矩形场地中央建一矩形网球场，网球场占地面积为3500平方米，四周为宽度相等的人行道，求人行道的宽度。ABCPQ2、如图，三角形ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以/s的速度移动，如果P、Q分别从、B同时出发，经过几秒钟，三角形PBQ的面积等于8cm2？3、某商店将进货价定为8元的商品按每件10元的价格售出，每天可销售200件，现在采用提高价格减少销量的办法增加利润，如果这种商品每件销售价每提高0.5元，其销售量就减少10