地球凸起高度与传播余隙

1、5-7 5-7 地球凸起高度与传播余隙的计算与选择地球凸起高度与传播余隙的计算与选择一、地球凸起高度一、地球凸起高度 如图如图5-225-22所示，在地球表面上所示，在地球表面上QP两点间某一点两点间某一点C的地的地球凸起高度球凸起高度 ，是由，是由C点至点至QP弦之间的垂直高度弦之间的垂直高度CO确确定，有几何关系可求得定，有几何关系可求得12bd dHDObH 由于在微波中继通信中，由于在微波中继通信中，QP的长度相对于地球的周的长度相对于地球的周长来说是很小的，所以长来说是很小的，所以 与与 可看成是地面上的距离，可看成是地面上的距离，而有而有DO约等于地球半径的二倍约等于地球半径的二倍

2、 ，则上式可写成，则上式可写成1d2d式中各个量都取相同的单位。传播路径上地球表面各点的凸式中各个量都取相同的单位。传播路径上地球表面各点的凸起高度算出后起高度算出后 ，即可判定球形地面是否阻挡电波的传播。，即可判定球形地面是否阻挡电波的传播。 1202bd dHR(5-72) 例如站距例如站距 50km，中点处的，中点处的 ，若收发天线的高，若收发天线的高度也是度也是50m，视线恰好擦过地表面。但实际传播的电波是一，视线恰好擦过地表面。但实际传播的电波是一波束，收发天线之间的联线只是这一波束的中心线，所以此波束，收发天线之间的联线只是这一波束的中心线，所以此时有部分电波将被地球表面所阻挡，无

3、法保证第一菲涅尔区时有部分电波将被地球表面所阻挡，无法保证第一菲涅尔区内电波无阻挡的要求，不能实现正常通信。这时应适当增加内电波无阻挡的要求，不能实现正常通信。这时应适当增加收发两天线的高度，使最小菲涅尔区内无阻挡这一要求得到收发两天线的高度，使最小菲涅尔区内无阻挡这一要求得到满足。满足。50bHm 由图由图5-35-3可查得第一菲涅尔区半径可查得第一菲涅尔区半径 ，通过式，通过式(5-7)可可得到最小菲涅尔区半径得到最小菲涅尔区半径 ，然后计算天线应架设的高度。，然后计算天线应架设的高度。若工作频率为若工作频率为6GHz，上述例子中两端天线的高度至少还要，上述例子中两端天线的高度至少还要增加

4、增加14.4m。1F0F 以上计算地球凸起高度时，没有考虑大气折射的影响，以上计算地球凸起高度时，没有考虑大气折射的影响，但实际问题计算时必需考虑之，此时需将式但实际问题计算时必需考虑之，此时需将式(5-72)中的地球中的地球半径半径 换成等效地球半径换成等效地球半径 ，即可得到，即可得到 ，即，即0R0eRKRbH1202bd dHKR(5-73) 式中式中 与与 的单位为公里，高度单位用米。的单位为公里，高度单位用米。2d1d 在两点间距离的中点处，地球凸起高度为最大，将在两点间距离的中点处，地球凸起高度为最大，将 代入，即可求得地球凸起的最大高度：代入，即可求得地球凸起的最大高度：122

5、ddd(5-75) 220.0251bmddHKK 图图5-235-23 为计算地球凸起高度的列线图。当给定为计算地球凸起高度的列线图。当给定 ， 后，用虚线将其连接起来相交于后，用虚线将其连接起来相交于C线，然后将相交点与给线，然后将相交点与给定的定的K值连接起来并延长相交于值连接起来并延长相交于 ，即可得到地球凸起高，即可得到地球凸起高度度 。2d1dbHbH 地面上由于存在着山岗、丘陵、凹地、建筑物等，地面上由于存在着山岗、丘陵、凹地、建筑物等，所以微波中继通信电路各线段的地面形状与光滑球面有所以微波中继通信电路各线段的地面形状与光滑球面有很大的差别。即使以球面计算的地球凸起高度不挡住视

6、很大的差别。即使以球面计算的地球凸起高度不挡住视线，地面上的山地丘陵、建筑物等也可能对电波起阻挡线，地面上的山地丘陵、建筑物等也可能对电波起阻挡作用，因此需要引用另一个物理量作用，因此需要引用另一个物理量传播余隙传播余隙，用用 表示。表示。 为了估算传播余隙，最简单的方法是在直角坐标中为了估算传播余隙，最简单的方法是在直角坐标中以横轴表示站距，然后逐点按式以横轴表示站距，然后逐点按式(5-72)算出地球凸起高算出地球凸起高度度 ，画出地球表面的剖面图，然后再把实测得到的，画出地球表面的剖面图，然后再把实测得到的或从地图上查得的山地起伏高度和其它阻挡物标于图上，或从地图上查得的山地起伏高度和其它

7、阻挡物标于图上，即可得到如图即可得到如图5-245-24所示的所示的地形剖面图地形剖面图。二、二、 传播余隙传播余隙cHbH 地形起伏的最高点与收发天线联线之间的垂直距离地形起伏的最高点与收发天线联线之间的垂直距离 即即为传播余隙为传播余隙。从图上的几何关系可得。从图上的几何关系可得ddhhhtr1)(则路径的传播余隙为则路径的传播余隙为 。式中。式中 、 分别为两端天线的高度，分别为两端天线的高度， 为地形最高点处的地为地形最高点处的地球凸起高度，球凸起高度， 为自地面（如海平面为自地面（如海平面 ）起算的地形最）起算的地形最高点的高度高点的高度。 sbtcHHhhHcHthrhbHsHst

8、rtcHRddddhhhH02112 将式（将式（5-72）代入可求得）代入可求得传播余隙传播余隙的表达式为的表达式为(5-76) 根据根据 的情况，应用菲涅尔区的概念，可把的情况，应用菲涅尔区的概念，可把传播电路传播电路分为三种类型分为三种类型，即当，即当0FHc时，时， 称为开电路称为开电路 00FHc时，时， 称为半开电路称为半开电路0cH时，时， 称为闭电路称为闭电路F0是由式（5-7）给出的最小菲涅尔区半径。 上述第一种情况，接收点的场强可能达到自由空间传播上述第一种情况，接收点的场强可能达到自由空间传播时的信号强度；第二、三种情况都不可能保证这一点。在微时的信号强度；第二、三种情况

9、都不可能保证这一点。在微波地面中继系统中，除特殊情况外，均采用开电路。波地面中继系统中，除特殊情况外，均采用开电路。cH通过一个例子说明计算方法如下：通过一个例子说明计算方法如下：n可利用图可利用图5-35-3求出该处的第一菲涅尔区半径；求出该处的第一菲涅尔区半径；n由式由式（5-75-7）计算出最小菲涅尔区半径；计算出最小菲涅尔区半径；1.将此值与从剖面图上量得的传播余隙值将此值与从剖面图上量得的传播余隙值 比较，即可比较，即可判定此电路属于哪一种类型的电路。判定此电路属于哪一种类型的电路。cHstrtcHKRddddhhhH02112 以上讨论没有考虑到大气折射率的影响，若以上讨论没有考虑

10、到大气折射率的影响，若考虑大气考虑大气折射的影响折射的影响时，传播余隙的计算公式为：时，传播余隙的计算公式为：式中式中K为等效地球半径因子，它与折射率的垂直梯度为等效地球半径因子，它与折射率的垂直梯度 有关。当有关。当 变化时，随着变化时，随着K值的变化，地球凸起高度值的变化，地球凸起高度的改变，余隙的改变，余隙 随之变化，如图随之变化，如图5-255-25所示。所示。dhdn/KcHKRKddHc02212(5-77) (5-78) dhdn/cH 利用微分方法可求得利用微分方法可求得K的变化量的变化量 与余隙变化量与余隙变化量 的关系为的关系为 可以看出可以看出传播余隙的变化传播余隙的变化

11、有如下一些有如下一些特点特点： （1）大气折射率变化越大，）大气折射率变化越大， 也越大，余隙的变化量也越大，余隙的变化量 变大。变大。 （2）当折射率的变化使）当折射率的变化使K值增加，即值增加，即 时，等效地时，等效地球半径变大，地球凸起高度降低，此时余隙变大。如图球半径变大，地球凸起高度降低，此时余隙变大。如图5-255-25图图5-265-26所示。所示。 （3）在路径的不同点上，地球凸起高度不同，因此余隙）在路径的不同点上，地球凸起高度不同，因此余隙的变化量与所处的位置有关。的变化量与所处的位置有关。 （4）余隙的变化大小与站距）余隙的变化大小与站距 有关。有关。KdcH0K 从以上

12、的几点结论可知，从以上的几点结论可知，传播余隙传播余隙与与K值的变化量、值的变化量、路径上的障碍物位置、站距长短路径上的障碍物位置、站距长短等因素有关。等因素有关。 所以在设计中继电路的时候，要考虑上述三种因素所以在设计中继电路的时候，要考虑上述三种因素的影响，合理选择余隙的大小。即要做到余隙大时，通过的影响，合理选择余隙的大小。即要做到余隙大时，通过的菲涅尔带数目不为偶数，又要使余隙变化时，电波射线的菲涅尔带数目不为偶数，又要使余隙变化时，电波射线不受阻挡。不受阻挡。 若若地面是光滑的，且没有障碍物地面是光滑的，且没有障碍物时，则时，则 ，式（式（5-76）变为）变为11202ctrtdd

13、dHhhhdKR(5-80) 0sH 此时若大气的折射使等效地球半径因子此时若大气的折射使等效地球半径因子K向负折射方向负折射方向变化，射线下凹，球面绕射损耗增加，这种损耗称为向变化，射线下凹，球面绕射损耗增加，这种损耗称为阴阴影损耗影损耗。 图图5-275-27为为K1的几种不良折射情况下，的几种不良折射情况下，阴影损耗阴影损耗随距随距离变化的情况。纵坐标离变化的情况。纵坐标A为实际接收场强为实际接收场强E相对于自由空间相对于自由空间场强场强 的的衰减因子衰减因子，即，即当当A1时，分贝数为正。时，分贝数为正。020lg()EAdBE(5-81) 0E三、传播余隙的选择三、传播余隙的选择 电

14、路的传播余隙不一定愈大，通过的菲涅尔带数目愈多电路的传播余隙不一定愈大，通过的菲涅尔带数目愈多愈好，实际上有重要意义的是要求达到自由空间场强所需愈好，实际上有重要意义的是要求达到自由空间场强所需要的最小余隙。从图要的最小余隙。从图5-315-31可见，三种可见，三种典型地形障碍典型地形障碍（平面平面地，光滑球面，刃形山峰地，光滑球面，刃形山峰），当），当 约为约为0.577时，都达时，都达到了第一个自由空间的场强值。到了第一个自由空间的场强值。 因此，把获得自由空间场强振幅的最小余隙定为第一菲因此，把获得自由空间场强振幅的最小余隙定为第一菲涅尔区半径涅尔区半径 的的0.60.6倍，即倍，即 左

15、右。左右。10.6F1F 考虑大气折射的影响，故确定考虑大气折射的影响，故确定余隙的原则余隙的原则应为：在一个应为：在一个传播段上，相应于最小传播段上，相应于最小K值的传播余隙值的传播余隙 应等于应等于 左右。左右。cH10.6F1/cHF 在不计及强地面反射的情况下，在不计及强地面反射的情况下，余隙选择的规则余隙选择的规则应应为：为：3/4K1FHc7 . 0K1577. 0FHc3/2K13 . 0FHc（1） 时，时， ；（2） 时，时， ；（3） 时，时， 。 当障碍物偏于一端时，由于障碍物处的地球凸起高度当障碍物偏于一端时，由于障碍物处的地球凸起高度下降，第一菲涅尔区半径减小，最小余

16、隙下降，第一菲涅尔区半径减小，最小余隙 也随之减也随之减小，电路的传播条件有较大的改善。故在路由选择时，为小，电路的传播条件有较大的改善。故在路由选择时，为了使障碍物偏于一端，采用了使障碍物偏于一端，采用高低天线的方法高低天线的方法（即一个站的（即一个站的天线高于另一个站的天线高度），这是在不良的折射条件天线高于另一个站的天线高度），这是在不良的折射条件下下避免或减轻障碍损耗避免或减轻障碍损耗的一种良好的办法。的一种良好的办法。0cHF 在确定传播余隙时，要注意到当传播条件变化时，能在确定传播余隙时，要注意到当传播条件变化时，能保证保证获得自由空间传播的最小余隙获得自由空间传播的最小余隙，并使

17、余隙的位置靠近，并使余隙的位置靠近两站中的一端，为此很少使用大开电路。但当地面反射系两站中的一端，为此很少使用大开电路。但当地面反射系数很小，余隙足够大，通过的菲涅尔区数目数很小，余隙足够大，通过的菲涅尔区数目 ，此时，此时大开电路的传播，其效果也是很好的。大开电路的传播，其效果也是很好的。1n 若沿线的地形地物比较复杂，不易判断传播条件的变若沿线的地形地物比较复杂，不易判断传播条件的变化情况时，最好进行实地电测，以得到余隙及其可能变化化情况时，最好进行实地电测，以得到余隙及其可能变化范围的资料，以及地面反射系数与障碍物绕射损耗值等。范围的资料，以及地面反射系数与障碍物绕射损耗值等。（3）障碍物靠近一端的站址障碍物靠近一端的站址。可用经纬仪确定障碍物的。可用经纬仪确定障碍物的位置和高度，此时可直观地判定其属于何种类型的电路，位置和高度，此时可直观地判定其属于何种类型的电路，不必进行电测。不必进行电测。（2）水面和平原上的电路水面和平原上的电路。因可以根据反射干涉场的的。因可以根据反射干涉场的的计算来解决；计算来解决；（1）山区上的大开电路山区上的大开电路。因它接近于自由空间传播；。因它接近于自由空间传播； 但在下面一些地形上的电路可不做电测试验：但在下面一些地形上的电路可不做电测试验：练习：