第7章混凝土构件的变形、裂缝和耐久性

1、第7章钢筋混凝土构件的变形、裂缝和混凝土结构的耐久性在第2章中讲过结构或构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态分别进行计算和验算。对各类构件都要求进行承载力计算；对某些结构构件还应该根据其使用条件，一方面通过验算使变形和裂缝宽度不超过规定限值，另一方面还应满足保证耐久性的其他规定。7.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据构件的刚度用力学方法计算。例如，承受均布荷载qk、计算跨度为I。的简支梁，其跨中挠度为：f_5qk丨。_5MJo（7i）384B一48B（.）式中Mk按荷载效应的标准组合计算的跨内最大弯矩值，简支梁弯矩1|2.Mk=8qkl0

2、；B受弯构件的刚度。对于匀质弹性体，截面刚度不随荷载的大小和时间而变化，是个常量（=EI）。而对于钢筋混凝土受弯构件，由于正常使用情况下梁会开裂，裂缝的出现和开展将使梁的抗弯刚度降低，且开裂截面和未开裂截面的抗弯刚度也不一致；其次，由于多种因素尤其是混凝土的徐变、收缩等，梁的抗弯刚度随时间而缓慢降低。因此，在钢筋混凝土梁的挠度计算中，引进如下概念。短期刚度Bs在荷载效应的标准组合下，考虑到混凝土受拉区的开裂和受压区的塑性变形，根据试验分析和理论推导，受弯构件的短期刚度形，根据试验分析和理论推导，受弯构件的短期刚度Bs可按如下公式计算:BsEsAsh01.15-0.26_：疋13.5f(7.2)

3、式中:e钢筋弹性模量与混凝土模量之比，:e=Es丘。；T纵向受拉钢筋的配筋率，?=Asbho；IIf受压翼缘面积与腹板有效面积的比值：f=出匹，其中bf、hf为bho受压翼缘的宽度和高度，当hfO.2ho时，取h；=0.2h°。'裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数，当0.2时，取t=0.2;当'1.0时，取=1.0。ftk'tedk(7.3)式7.3中二sk按荷载效应标准值组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力，对受弯构件二sk刚度B应力，对受弯构件二sk刚度B0.87Ash°考虑荷载的长期作用的影响，构件刚度B按下列公式计算:MkMq(一1)M

4、kBs(7.4)式中Mk、Mq按荷载效应的标准组合、准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；二考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，当=0时，取心2.0;、时，取*1.6;当、为中间数值时，二按线性插法取用。此处，二As。对bh°翼缘位于受拉区的倒T形截面，内应增加20%。最小刚度刚度原则即使对于等截面钢筋混凝土受弯构件，沿构件长度的各个截面的刚度也不相同（由于构件开裂和裂缝宽度和高度受弯矩的影响），故在计算挠度时，假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度（即最小刚度）验算按上述刚度和最小刚度原则计算的受弯构件的挠度不应超过受弯构件挠度的限值。flim（

5、7.5）式中fiim允许挠度值，按表7.1采用；f根据最小刚度原则采用的刚度B进行计算的挠度。表7.1受弯构件的挠度限值注：如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度限值减去起拱值，对预应力混凝土构件，尚可减去预加应力所产生的反拱值；构件类型挠度限值吊车梁：手动吊车1。/500电动吊车l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件：当10£7m时l0/200(l0/250)当7mWl0E9m时l°/250(10/300)当10>9m时10/300(10/400) 表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度

6、lo按实际悬臂长度的2倍取用。【例7.1】已知一矩形截面简支梁，计算跨度lo=4.5m，截面尺寸及配筋如例7.1图所示，承受均布线荷载，其中恒载标准值为gk=18.0kN/m,活载标准值qk=12.0kN/m2,准永久值系数陥=0.5,混凝土强度等级为C20,ftk=1.54N/mm2,Ec=2.55X04N/mm2;HRB335级钢筋，fy=300N/mm2,Es=2.0X05N/mm2，挠度限值fHm为l°/250。试验算该梁跨中挠度是否满足要求。图7.1例7.1图【解】(1)内力计算1212Mk(gkqk)lo(1812)4.5=75.94kNm881212Mq(gkqqk)l

7、0(180.512)4.5=60.75kN-m88(2)刚度计算h0=500-35=465mm，te，teAs0.5bh07630.5200465-0.0164skMk0.87h°As75.941060.874657632-246.02N/mm1.10.65ftk=1.1二0.852：E=105=763仏0汉465)=763仏0汉465)=0。00820BsBsEsAsh；6E13.5f=2.411X013N-mm2MkMqG1)MkBs75.94"0660.75106(2-1)75.941062.4111013132=1.341X013N-rmm2(3)挠度验算max5(

8、gk+qjI：5(18+12)4500413384B3841.34110=11.94mm(4)验算是否符合要求fiim0250=4500250"8mm>fmax=11.94mm,满足要求。7.2钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度验算形成裂缝的原因是多方面的本节所指的裂缝，是指荷载作用下的正截面裂缝。由于混凝土的抗拉强度很低,钢筋混凝土构件在正常使用阶段通常是带裂缝工作的，其裂缝控制等级为三级,要进行裂缝宽度验算计算的裂缝最大宽度应满足'max空"m(7.6)式中rm最大裂缝宽度限值，见表7.2表7.2结构构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值Jim(mm)环境类别钢筋混

9、凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级叫m(mm)裂缝控制等级叫m(mm)一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二-三三0.2一-注：括号内的数字用于年平均相对湿度小于60%的受弯构件； 对位于四、五类环境下的结构构件，另见专门标准规定；表中最大裂缝宽度限值用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度； 一类环境下的屋架、托架、需作疲劳验算的吊车梁，取rm=0.2mm，一类环境下的预应力屋面梁、屋架、托架、屋面板和楼板，按二级裂缝控制等级进行验平均裂缝间距Icr试验表明，受弯构件的裂缝间距在荷载达到一定程度后，间距将基本稳定,其平均裂缝间距Icr与裂缝宽度成正比。根据试验结果统计分析，有lcr-deq?t

10、elcr-deq?te(7.7)式中讣按有效受拉混凝土面积Ate计算的纵向受拉钢筋配筋率；对受弯构件，Ate=05bh（bf-b）hf，此处bf、hf为受拉翼缘宽度和高度。当匚0.01时，取讣=0.01；c最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉边距离;deq纵向受拉钢筋的等效直径，mm;'nidi'nidinidi(7.9)式中a第i种纵向受拉钢筋直径，mm;nini第i种纵向受拉钢筋根数;第i种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数：光面钢筋取0.7,带肋钢筋取1.0。最大裂缝宽度'max根据平均裂缝间距，利用理论推导可得到纯弯段的平均裂缝宽度；利用试验分析结果，并考虑长期作用的影响

11、，可得出最大裂缝宽度公式'max=2.1卡4显丁才（j9c°.°8空）（7.10）EsEste式中二sk、的意义、公式，同前723验算按式7.10计算的最大裂缝宽度ax，看是否满足表7.2中规定的rm的要求。若不满足，应调整配筋面积和钢筋直径，直至满足为止。【例7.2】其余条件同例7.1,已知保护层厚度c=25mm,i=1.0,伽=0.3mm,试验算该梁的最大裂缝宽度是否满足使用要求。【解】由例7.1已知，二sk=246.02N/mm2，:t0.0164厂=0.852,d18mm,i=1.0,n=3。deqZniidi31823118=18mmmax=2.仁普竺)E

12、ste246.0218=5(1.9250.08)2X1050.0164=0.298mm<lim=0.3mm满足要求。7.3混凝土结构耐久性设计混凝土结构的耐久性耐久性设计的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用、满足既定功能的要求。影响混凝土耐久性的因素很多，其中混凝土的碳化和钢筋的锈蚀是影响混凝土结构耐久性的最主要因素。耐久性设计的基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。混凝土结构的设计使用年限主要根据建筑物的重要程度确定，在我国可按照国家标准建筑结构可靠度设计统一标准确定，一般可分为50年和100年。732混凝土结构设计规范对混凝土耐久性要求的规

13、定使用环境的分类混凝土结构的耐久性应根据表7.3的环境类别和设计使用年限进行设计表7.3混凝土结构的环境类别环境类别说明一室内正常环境二a室内潮湿环境；非严寒和寒冷地区露天环境、与无侵蚀性的水及土壤直接接触的环境b严寒和寒冷地区露天环境；与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境、严寒和寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海地区室外环境四海水环境五受人为或自然的化学侵蚀性物质影响的环境注：严寒和寒冷地区的划分应符合国家现行标准民用建筑热工设计规程(JGJ24)的规定。2.一类、二类和三类环境中，设计使用年限为50年的结构混凝土应符合表7.4的规定。环境类别最大水灰比最小水泥用量(kg/m3

14、)最低混凝土强度等级最大氯离子含量(%)最大碱含量(kg/m3)一0.65225C201.0不限制二ar0.60250C250.33.0b0.55275C300.23.0三0.50300C300.13.0注：氯离子含量系指其占水泥用量的百分率;预应力构件混凝土中的最大氯离子含量为0.06%，最小水泥用量为300kg/m3;最低混凝土强度等级应按表中规的提高两个等级； 素混凝土构件的最小水泥用量不应少于表中数值减25kg/m3; 当混凝土中加入活性掺合料或能提高耐久性的外加剂时，可适当降低最小水泥用量； 当有可靠工程经验时，处于一类和二类环境中的最低混凝土强度等级可降低一个等级； 当使用非碱活性

15、骨料时，对混凝土中的碱含量可不作限制。3. 类环境中，设计使用年限为100年的结构混凝土应符合下列规定：(1) 钢筋混凝土结构的最低混凝土强度等级为C30;预应力混凝土结构的最低强度等级为C40；混凝土中的最大氯离子含量为0.06%;(2) 宜使用非碱活性骨料；当使用碱活性骨料时，混凝土中的最大碱含量为3.0kg/m3;(3) 混凝土保护层厚度应按最小保护层规定增加40%;当采取有效的表面防护措施时，混凝土保护层厚度可适当减少；在使用工程中，应定期维护。4. 二类和三类环境中，设计使用年限为100年的混凝土结构，应采取专门有效的措施。5. 严寒和寒冷地区的潮湿环境中，结构混凝土应满足抗冻要求，

16、混凝土抗冻等级应符合有关标准的要求。6. 有抗渗要求的混凝土结构，混凝土的抗渗等级应符合有关标准的要求。7. 三类环境中的结构构件，其受力钢筋宜采用环氧树脂涂层带肋钢筋；对预应力钢筋、锚具及连接器，应采取专门防护措施。8. 四类和五类环境中的混凝土结构，其耐久性要求应符合有关标准的规定。对临时性混凝土结构，可不考虑混凝土的耐久性要求。思考题1.为什么要对混凝土结构构件进行变形和裂缝宽度验算？2.试说明减少受弯构件挠度和裂缝宽度的有效措施有哪些？3.影响混凝土结构耐久性的主要因素有哪些？提高其耐久性的有效措施有哪些?习题1. 已知一矩形截面简支梁，计算跨度lo=5.6m,截面尺寸为200mm<500mm,配置416的HRB400钢筋，保护层厚度c=25mm,承受均布线荷载，其中恒载标准值为gk=12.4kN/m,活载标准值qk=8kN/m2，准永久值系数也=0.5,混凝土强度等级为C20,ftk=1.54N/mm2,Ec=2.55<04N/mm2;HRB335级钢筋，fy=360N/mm2,Es=2.0<105N/mm2，挠度限值论为l°/200。试验算该梁跨中挠度是否满足要求。