第7章电子科技大学冯林老师电磁场理论课件

1、电子科技大学电磁波在传播过程中遇到障碍时，即会发生反射和折射。电磁波在传播过程中遇到障碍时，即会发生反射和折射。 电磁波在介质分界面上的反射与透射（折射）属于半无界空电磁波在介质分界面上的反射与透射（折射）属于半无界空间传播问题。间传播问题。第第7章章 波的反射与折射波的反射与折射7.1 电磁波对介质分界面的斜入射电磁波对介质分界面的斜入射7.1.1 沿任意方向传播的平面波沿任意方向传播的平面波对于一个沿对于一个沿+z方向传播的均匀平面波，其复数表达式为方向传播的均匀平面波，其复数表达式为 0jkzze EE如果电磁波沿任意方向如果电磁波沿任意方向en传播，则其复数表达式为传播，则其复数表达式

2、为 0je k rE rE其中其中,nxxyyzzxyzkkkkxyzkeeeereee电子科技大学7.1.2 反射定律和折射定律反射定律和折射定律xkien i分界面分界面21z r tkrkt设两种理想介质设两种理想介质1和和2，均匀平，均匀平面波由面波由1入射到介质分界面上。入射到介质分界面上。 irtjiimjrrmjttmzezeze krkrkrEEEEEE入：入：反：反：透：透： 00itrjjjnirtnimrmntmzeee krkrkreEEEeEEeE平面上电场切向分量连续，即平面上电场切向分量连续，即此式对整个界面都成立，即对任意此式对整个界面都成立，即对任意x、y成立

3、，因此应有成立，因此应有0,irtz k rk rk r , ,iixiyizrrxryrzkkkx y zkkkkrk其中：其中：电子科技大学ixiyrxrytxtyk xk yk xk yk xk yxy 对任意 、对任意 、均成立均成立,ixrxtxiyrytykkkkkk则必须有：则必须有：如入射波在如入射波在x-z平面内，即平面内，即kiy=0，则有，则有kry=kty=0，所以反射波，所以反射波和透射波也在和透射波也在x-z平面内平面内入、反、透三波在同一平面内入、反、透三波在同一平面内由图可知由图可知sin,sin,sinixiirxrrtxttkkkkkk sinsinsini

4、irrttkkk 1122irtkkk ， ， 由由得得 2222211111sinsinirrritrrtirrknnkn 其其入射角等于反射入射角等于反射中为介质中为介质角角的折射率的折射率斯耐尔反射定律斯耐尔反射定律斯耐尔折射定律斯耐尔折射定律电子科技大学当电磁波垂直入射时，电场和磁场总是平行分界面的。由于当电磁波垂直入射时，电场和磁场总是平行分界面的。由于任意极化的波总可以分解成两个线极化波，所以垂直入射时只任意极化的波总可以分解成两个线极化波，所以垂直入射时只需要讨论极化方向平行于分界面的线极化波即可。需要讨论极化方向平行于分界面的线极化波即可。斜入射时传播方向与分界斜入射时传播方向

5、与分界面法向不平行，所以电场或面法向不平行，所以电场或磁场可能与分界面不平行。磁场可能与分界面不平行。任意极化形式的波都可以分解成任意极化形式的波都可以分解成两个线极化波，而任意方向线极化两个线极化波，而任意方向线极化波的电场都可以分成垂直和平行入波的电场都可以分成垂直和平行入射面的两个分量。射面的两个分量。分别讨论垂直和平行极化入射两分别讨论垂直和平行极化入射两种情况。种情况。yxEEiEk入射角入射角 i入射面入射面分界面分界面介质介质2介质介质1入射方向入射方向z设分界面为位于设分界面为位于z=0处的无限大平面。处的无限大平面。7.1.3 均匀平面波在媒质分界面上的斜入射均匀平面波在媒质

6、分界面上的斜入射电子科技大学 垂直极化入射垂直极化入射 设设z0空间分别为两个半无限理想介质。设入、反、透空间分别为两个半无限理想介质。设入、反、透射三波的传播方向分别为射三波的传播方向分别为ei、er、et，且，且ki=eik1，kr=erk1， kr=erk2，有，有 112irtjkiimjkrrmjkttmeee erererErEErEErE入：入：反：反：透：透：xeien i分界面分界面21z i teretHiEiErHrHtEt 112irtjkiimjkrrmjkttmeee erererHrHHrHHrH入：入：反：反：透：透：电子科技大学根据根据z =0平面上，电场和磁

7、场切向分量连续的条件和平面上，电场和磁场切向分量连续的条件和 coscosimrmtmimrmitmtEEEHHH 0,irtz k rk rk r2122121coscos2cos,coscoscoscositiitit 菲涅尔公式菲涅尔公式对于非磁性介质，对于非磁性介质， 1= 2= 0，菲涅尔公式可写成，菲涅尔公式可写成 sin2cossin,sinsinitititit 0，入、透射波同相，入、透射波同相 2 1 时，时， i t， 0，入、反射波同相，入、反射波同相 2 1 时，时， i t， 0，入、反射波反相，半波损失，入、反射波反相，半波损失1,rmtmimimEEHEEE 电

8、子科技大学 平行极化入射平行极化入射xeien i分界面分界面21z i teretHiEiErHrEtHt 112irtjkiimjkrrmjkttmeee erererHrHHrHHrH 112irtjkiimjkrrmjkttmeee erererErEErEErE根据根据z = 0平面上，电场和磁场切向分量连续的条件和平面上，电场和磁场切向分量连续的条件和0,irtz k rk rk r coscosimrmitmtimrmtmEEEHHH ,rmtmimimEEEHEE 利用：利用：电子科技大学1221212coscos2cos,coscoscoscositiitit 菲涅尔公式菲涅

9、尔公式对于非磁性介质，对于非磁性介质， 1= 2= 0，菲涅尔公式可写成，菲涅尔公式可写成 tan2cossin,tansincosititititit 0，入、透射波同相，入、透射波同相 入、反射波的相位关系由入、反射波的相位关系由 正负决定正负决定电子科技大学波以某角度由介质波以某角度由介质1入射到介质入射到介质2时，如果反射系数为零，时，如果反射系数为零，称为全透射，此时入射角称为布儒斯特角称为全透射，此时入射角称为布儒斯特角 B。对于非磁性介质，由对于非磁性介质，由平行极化入射时的反射系数平行极化入射时的反射系数 ta2n0tanititit 时，时，222111sinsintanar

10、ctansincosiBBBtB 此时发生全透射此时发生全透射(无反射无反射)，且，且 i = B， ，由折射定律由折射定律2tB 垂直极化入射的波不会产生全透射垂直极化入射的波不会产生全透射 任意极化波以任意极化波以 B入射时，反射波中只有垂直分量入射时，反射波中只有垂直分量极化滤波极化滤波7.1.4 布儒斯特角布儒斯特角电子科技大学 例例1 一直线极化波从自由空间斜入射到无损耗介质平一直线极化波从自由空间斜入射到无损耗介质平面，该介质的参数为面，该介质的参数为 r4， r 1。已知入射波电场矢。已知入射波电场矢量与入射平面的夹角为量与入射平面的夹角为45。求：。求：（1）要使反射波中只有垂

11、）要使反射波中只有垂直极化波，应以多大角度入射？（直极化波，应以多大角度入射？（2）此时反射波的平均功率）此时反射波的平均功率密度是入射波的百分之几？密度是入射波的百分之几？解：解：（1）当入射波以布儒斯特角入射时，反射波只有垂直分量当入射波以布儒斯特角入射时，反射波只有垂直分量21arctanarctan463.43iB 得得（2）2012iimiimEE Se（其中为入射波电场振幅）（其中为入射波电场振幅） 2222000110.18cos45222rrmrimrimrEEE Seee 0.18riSS电子科技大学 例例2 一圆极化波从空气中以布儒斯特角一圆极化波从空气中以布儒斯特角入射到

12、参数入射到参数 为为 r = 1， r = 5， = 0的介质表面上。的介质表面上。(1)求反射系数，求反射系数，并说明反射波的极化；并说明反射波的极化；(2)求透射系数，并说明透射波的极化。求透射系数，并说明透射波的极化。解：任意圆极化波总包含垂直分量和平行分量。解：任意圆极化波总包含垂直分量和平行分量。(1) 反射系数：由于电磁波以布儒斯特角入射，所以反射系数：由于电磁波以布儒斯特角入射，所以 0。 21arctanarctan565.01 ,24.992sin0.667sinBtBBtBt 由由反射波为线极化波反射波为线极化波(2) 透射系数：透射系数： 2cossin2cossin0.

13、333,0.447sinsincosBtBtBtBtBt 透射波为椭圆极化波透射波为椭圆极化波电子科技大学7.1.5 全反射临界角全反射临界角对于非磁性介质，对于非磁性介质， 1= 2= 0，折射定律为，折射定律为1122sinsintinn 当当 1 2 时，时， i t，当，当 i增大到某角度增大到某角度 c时，会出现时，会出现 t = /2，此时透射波沿分界面传播，可认为无透射波，称为此时透射波沿分界面传播，可认为无透射波，称为全反射全反射。由菲涅尔公式，可得此时的反射系数由菲涅尔公式，可得此时的反射系数 sin2tan21,1sin2tan2iiii 可见，此时入射波全部被反射，即产生

14、全反射现象。可见，此时入射波全部被反射，即产生全反射现象。从折射定律可求出从折射定律可求出21arcsinc 临界角临界角电子科技大学12sinsinsin1sinitic 当当 i c时的反射系数时的反射系数由折射定律可得由折射定律可得此时此时 t为复角为复角2212cos1sinsin11ttij 可见，此时两种极化的入射波都出现全反射现象。可见，此时两种极化的入射波都出现全反射现象。利用菲利用菲 讨论当讨论当 i c时透射波的性质时透射波的性质212sinsincos1titNjN 令：令： 22222sincossin1ttttjkxzjkjk xk zNeeee er则透射波的行波因

15、子变成则透射波的行波因子变成衰减因子衰减因子行波因子行波因子电子科技大学 透射波沿透射波沿+x传播，但其振幅沿传播，但其振幅沿+z按指数规律衰减按指数规律衰减 当电磁波以大于临界角的角度入射时，进入介质当电磁波以大于临界角的角度入射时，进入介质2的电磁波的电磁波将沿着分界面传播，且其振幅随进入介质将沿着分界面传播，且其振幅随进入介质2的深度迅速衰减，的深度迅速衰减，这种波称为表面波这种波称为表面波 可以证明进入介质可以证明进入介质2的平均能流密度（平均功率）为零，即的平均能流密度（平均功率）为零，即没有能量进入介质没有能量进入介质2 工程上利用这个原理制做介质波导工程上利用这个原理制做介质波导

16、入射角大于临界角时透射波的特点入射角大于临界角时透射波的特点电子科技大学 例例3 一圆极化波以入射角一圆极化波以入射角 i /3从媒质从媒质1（参数为（参数为 = 0， = 4 0 ）斜入射至空气。试求临界角，并指出）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么极化？此时反射波是什么极化？解：临界角为解：临界角为0210arcsinarcsin46c 可见入射角可见入射角 i /3大于临界角大于临界角 c /6 ，此时发生全反射。，此时发生全反射。212121212coscoscoscoscos1coscoscoscositittititjN 将分别代入将分别代入可以得到可以得到 和和 的

17、模都等于的模都等于1，而它们的幅角分别为：，而它们的幅角分别为：电子科技大学显然有显然有 。由于入射的圆极化波可以分解成一个垂直线极化波和一个由于入射的圆极化波可以分解成一个垂直线极化波和一个平行线极化波，虽然这两个波的反射系数的大小此时都为平行线极化波，虽然这两个波的反射系数的大小此时都为1，但它们的相位不同，所以反射波是椭圆极化波。但它们的相位不同，所以反射波是椭圆极化波。21221212sin112arctan2arctan54.74coscosiiiN 21222121sin112arctan2arctan75.96coscosiiiN 电子科技大学设左、右半空间都是理想介质，设左、右

18、半空间都是理想介质，电磁波在介质分界面上将发电磁波在介质分界面上将发生反射和透射，透射波在介质生反射和透射，透射波在介质2中将继续沿中将继续沿z方向传播。此时有：方向传播。此时有：121112221212,izizrzrztztzizrztzkkkkkk kekeke= 111,jzjzimiximiyEzE eze EeHe 111,jzjzrmrxrmryEzE eze EeHe 222,jzjztmtxtmtyEzE eze EeHe入射波入射波反射波反射波透射波透射波xrErHiEiH入入反反12yztEtH透透7.2 电磁波对介质分界面的垂直入射电磁波对介质分界面的垂直入射7.2.1

19、 理想介质分界平面的垂直入射理想介质分界平面的垂直入射电子科技大学 1111111jzjzirximjzjzimiryzzzEeeEzzzee EEEeHHHe可以得到，振幅反射系数和透射系数分别为可以得到，振幅反射系数和透射系数分别为21212212rmimtmimEEEE 媒质媒质1中的合成波的电场和磁场分别为中的合成波的电场和磁场分别为媒质媒质2中的透射波的电场和磁场可以表示成中的透射波的电场和磁场可以表示成 222,jzjzimtximtyEzE eze EeHe电子科技大学关于振幅反射系数和透射系数的讨论关于振幅反射系数和透射系数的讨论 始终大于始终大于0，入、折射波同相，入、折射波

20、同相 当当 2 1时，时， 0，入、反射波同相，入、反射波同相 当当 2 1时，时， n1时，时， 0，电磁波由光疏媒质进入光密媒质时，产生，电磁波由光疏媒质进入光密媒质时，产生半波损失；半波损失；当当n20，不存在半波损失，不存在半波损失 振幅反、透射系数间的关系为振幅反、透射系数间的关系为 + 1电子科技大学 11111112112 sin1jzjzirximjzximjzjzximzzzEeeEejzzEee EEEeeEe介介质质1 1中中的的合合成成波波电电场场还还可可以以表表示示为为或或 合成波的特点：合成波的特点： 前一项包含行波因子，表示振幅为前一项包含行波因子，表示振幅为(1

21、+ )Eim、沿、沿+z方方向传播的行波，后一项是振幅为向传播的行波，后一项是振幅为2 Eim的驻波的驻波1jze 行驻波（混合波）：相当于一个行波叠加在一个驻波上，行驻波（混合波）：相当于一个行波叠加在一个驻波上，电场的中心值不再是零，出现波节，但波节点场值不为零电场的中心值不再是零，出现波节，但波节点场值不为零 合成波电场最大值和最小值分别为合成波电场最大值和最小值分别为 1imE 电子科技大学 驻波系数（驻波比）：驻波电场强度最大值和最小值之比驻波系数（驻波比）：驻波电场强度最大值和最小值之比 maxmin11111SSS EE 入、反、透波的功率关系入、反、透波的功率关系2122122

22、211Re2211Re2211Re22iiizimrrrzimtttzimEEE SEHeSEHeSEHe 221222212122112imirzimimEEE SSSe介质 中的平均功率为介质 中的平均功率为反、透射波平均功率之和反、透射波平均功率之和为为二者相等，符二者相等，符合能量守恒定合能量守恒定律律电子科技大学例例 4 z=0平面的左侧是空气（平面的左侧是空气（ 0、 0、 0），右侧是），右侧是无耗介质（无耗介质（ 2、 2、 20）。入射波从空气中垂直入射）。入射波从空气中垂直入射到分界面上时产生反、透射波。已知空气中合成波的驻波系数到分界面上时产生反、透射波。已知空气中合成波

23、的驻波系数为为S3，透射波波长，透射波波长 2 1/6 0/6，且，且z=0平面上行驻波的电平面上行驻波的电场取最小值。试求场取最小值。试求 2r、 2r。解：由于合成波电场在分界面上取最小值，应有解：由于合成波电场在分界面上取最小值，应有 0，得，得1311113122SS 由由0022112212121102022,rrrr 又又2219rr 得得0022222366rrrr 利利用用2218,2rr 电子科技大学不同介质分界面反射与透射的进一步讨论不同介质分界面反射与透射的进一步讨论 一般导体分界面是最一般情况，其反射系数一般导体分界面是最一般情况，其反射系数 和透射系数和透射系数 均为

24、复数，即除振幅变化外，反、透射波的相位也会发生变化均为复数，即除振幅变化外，反、透射波的相位也会发生变化 入、反、透三波的平均功率（平均能流密度）守恒，但振幅入、反、透三波的平均功率（平均能流密度）守恒，但振幅反、透射系数间不存在这种关系，即反、透射系数间不存在这种关系，即 + 1 若两媒质的电导率若两媒质的电导率 1和和 2都等于零，都等于零， 和和 变为实数，即为变为实数，即为理想介质间分界面的情况理想介质间分界面的情况 若若 10、 2，则，则 1为实数，为实数， 2 = 0， 1， 0，产生全反射，即为理想介质与理想导体分界面的情况产生全反射，即为理想介质与理想导体分界面的情况 一般导

25、体中的透射波是沿传播方向的衰减波，它从界面进入一般导体中的透射波是沿传播方向的衰减波，它从界面进入导体后的传播距离由导体的趋肤深度导体后的传播距离由导体的趋肤深度 决定决定电子科技大学7.2.2 平面波对多层介质分界平面的垂直入射平面波对多层介质分界平面的垂直入射电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。以三种介以三种介质为例进行讨论，如图。质为例进行讨论，如图。界面界面1界面界面2Odz 1, 1 2, 2 3, 3S1iH1iE1iS1rH1rE1rS2iH2iE2iS2rH2rE2rS3tH3tE3t电子科技大学 多层媒质的场量关系和等效阻抗

26、多层媒质的场量关系和等效阻抗如图，均匀平面波从介质如图，均匀平面波从介质1入射到界面入射到界面1上，发生反射和透上，发生反射和透射。透射的部分再入射到界面射。透射的部分再入射到界面2上，同样发生反射和透射。上，同样发生反射和透射。 111111111111111,1,1jzjziximiyimjzjzrxrmryrmzEezEezEezEe EeHeEeHe介质 中：合成波介质 中：合成波 111111111111,jzjzjzjzximrmyimrmzEeEezEeEe EeHe 222222222222221,1,2jz djz diximiyimjz djz drxrmryrmzEezE

27、ezEezEe EeHeEeHe介质 中：合成波介质 中：合成波 222222222221jz djz dximrmjz djz dyimrmzEeEezEeEe EeHe电子科技大学 33333133333-2jz diximjz diyimzzEezzEz dzde EEeHHe介质 中：介质 中：其中:(）意味着界面 在处。其中:(）意味着界面 在处。 反射系数反射系数根据边界条件，可求得两个界面上的反射系数，有根据边界条件，可求得两个界面上的反射系数，有232112123211,rmrmmieimeEEEE 等效波阻抗等效波阻抗 e eE zH z 总总总总在界面在界面1处往介质处往介

28、质3方向看过去的阻抗方向看过去的阻抗与分界面平行的任意平面上的总电场与总磁场之比：与分界面平行的任意平面上的总电场与总磁场之比：电子科技大学在界面在界面1上的等效波阻抗为上的等效波阻抗为 1111111111100imrmimrmeimrmimrmEEEEEHHHEE 222222222222222222200jdjdjdjdimrmimrmejdjdjdjdimrmimrmEEeEeEeEeHHeHeEeEe 或或根据界面根据界面1处的边界条件处的边界条件222211221122jdjdimrmimrmjdjdimrmimrmEEEeEeHHHeHe 得得eee界面两侧的等效波阻抗相等界面两

29、侧的等效波阻抗相等2222322222222322cossincossinjdjdeejdjddjdeedjdee 11111111eee 电子科技大学多层介质传播问题的有关说明多层介质传播问题的有关说明 由于存在介质由于存在介质3，求界面，求界面1处的反射系数处的反射系数 1时，必须先求出时，必须先求出此处的等效波阻抗此处的等效波阻抗 e，再代入，再代入 1的表达式，不的表达式，不能简单地使用能简单地使用只有两种介质时的结果只有两种介质时的结果 或者说，求出等效波阻抗或者说，求出等效波阻抗 e后，将界面右边的介质后，将界面右边的介质2和介质和介质3等效为本征阻抗为等效为本征阻抗为 e的半无限

30、大介质，即将问题化成了只有的半无限大介质，即将问题化成了只有两种介质的情况两种介质的情况 反射系数反射系数 1已考虑介质已考虑介质2和介质和介质3对界面对界面1上反射系数的贡献上反射系数的贡献 当介质有当介质有n3层时，可以先求出最右边一个界面的反射系层时，可以先求出最右边一个界面的反射系数，再求出其左邻界面的等效阻抗和反射系数，以此类推，数，再求出其左邻界面的等效阻抗和反射系数，以此类推，直至求出最左边一个界面的反射系数直至求出最左边一个界面的反射系数电子科技大学 四分之一波长匹配层四分之一波长匹配层对于只有对于只有3种介质的情况，取介质种介质的情况，取介质2的厚度的厚度d = 2/4，此时

31、有，此时有222132221223213242ed 2130 1 1如果取，则可得到 如果取，则可得到 无反射无反射称为称为1/4波长匹配层，通常用于实现两种不同介质的无反射阻波长匹配层，通常用于实现两种不同介质的无反射阻抗匹配，即使抗匹配，即使 3介质介质变换为变换为 1的介质。的介质。 半波长介质窗半波长介质窗取介质取介质2厚度厚度d = 2/2，且，且 1= 3 e= 3= 1， 1=0，无反，无反射，有射，有E3im=E1im，即电磁波无损失地通过，即电磁波无损失地通过 /2介质窗（介质介质窗（介质2）。）。电子科技大学例例5 频率频率f=1GHz的均匀平面波从空气中垂直入射到的均匀平

32、面波从空气中垂直入射到 r=3.5、 r=1、 0的半无限介质平面。今采用的半无限介质平面。今采用“ /4匹匹配层配层”来消除波的反射，试求：来消除波的反射，试求：(1)匹配层介质的相对介电常匹配层介质的相对介电常数；数；(2)匹配层的厚度。匹配层的厚度。解：据题意有解：据题意有10103030,;3.5,（1）匹配层的本征阻抗应该满足）匹配层的本征阻抗应该满足321303202022275.61.87377rrr （2）匹配层的厚度）匹配层的厚度02254.844rdmm 电子科技大学设左、右半空间的导电率分别为设左、右半空间的导电率分别为 1和和 2，二者都是有限值。，二者都是有限值。沿沿

33、+z方向入射到分界面上的平面波一部份将在分界面上反射，方向入射到分界面上的平面波一部份将在分界面上反射，另一部份将透过分界面进入介质另一部份将透过分界面进入介质2继续沿继续沿z方向传播。入、反、方向传播。入、反、透波的电场强度和磁场强度分别为：透波的电场强度和磁场强度分别为： 111,zzimiximiycEzE eze EeHe 111,zzrmrxrmrycEzE eze EeHe 222,zztmtxtmtycEzE eze EeHexrErHiEiH入入反反12yztEtH透透1212,cc其中：和都是复数，可以由其定义式得到。其中：和都是复数，可以由其定义式得到。7.3 电磁波在理想

34、导体表面上的反电磁波在理想导体表面上的反射与折射射与折射电子科技大学 11111111zzirximrmzziryimrmczzzE eEezzzE eEe EEEeHHHe媒媒质质1 1中中的的合合成成波波电电场场和和磁磁场场分分别别为为在在z=0的平面上，电场和磁场的切向分量都应该连续，即有的平面上，电场和磁场的切向分量都应该连续，即有1212,EEHH 2112212121122100200ccrmimimrmtmccimrmtmctmimcccccEEEEEEEEEEHHEE 得得21221212rmcctmcimccimccEEEE 振幅反、振幅反、：，：，透射系数透射系数电子科技大

35、学7.3.1 垂直入射垂直入射 设左半空间是理想介质，设左半空间是理想介质， 10；右半空间为理想导体，右半空间为理想导体， 2。分界面在。分界面在 z = 0 平面上。平面上。 1= =j 1， 1c= = 1。111111jziximjziziyimE eE e EeHeEe设入射波为设入射波为设反射波为设反射波为 111111jzrxrmjzrzryrmEeEe EeHeEe由边界条件由边界条件2区电场为零区电场为零xiEiHrErH入入反反2 yz10 000txzirzEEEE 电子科技大学1区合成波区合成波11111111jzjzirximximjzjziryimyimE eE e

36、E eE e EEEeeHHHee 1100jzjzximxrmzrmimE eE eEE ee 111111112sin12cosjzjzximximjzjzyimyimEeejEzEeeEz EeeHee 11,Re 2sin2sinsinj tximximz tjEz eEzt Eee 111122,Recoscoscosj timimyyEEz tz ezt Hee电子科技大学 在任意时刻在任意时刻 t，在在 合成波合成波电场皆为零电场皆为零 0,1,2,.2znznn 或或 对任意时刻对任意时刻 t，在在 合成波磁场皆为零合成波磁场皆为零 21210,1,2,.24znznn 或或zEx0232zHy043454 合成波的性质合成波的性质 合成波为纯驻波合成波为纯驻波 电场和磁场原地振荡电场和磁场原地振荡 振幅随距离变化，但振幅随距离变化，但波峰和波谷的位置不变波峰和波谷的位置不变 电场和磁场最大值和电场和磁场最大值和最小值位置错开最小值位置错开 /4zEx0232zHy043454电子科技大学