matlab期末复习1

1、期末考试题型期末考试题型一、一、 改正下列各题的错误改正下列各题的错误(30分分) 如：只有正定方程才能采用左除运算求解。如：只有正定方程才能采用左除运算求解。(5分分)二、二、 填空题填空题(20分，每空分，每空1分分) 如：如：matlab的含义是：的含义是： 三、简答题三、简答题(共共40分分)如：有几种方式存、取工作变量，它们的差异是什么如：有几种方式存、取工作变量，它们的差异是什么? (8分分)四、四、 程序设计程序设计(共共10分分)如：求如：求1到到10000间偶数的阶乘的和。间偶数的阶乘的和。(10分分)第一讲第一讲 MATLAB语言概述语言概述一、一、MATLAB语言的发展语

2、言的发展 matlab语言是由美国的语言是由美国的Clever Moler博士于博士于20世纪世纪70年代后期开发的。年代后期开发的。 设计者的初衷是为解决设计者的初衷是为解决“线性代数线性代数”课程的矩阵运算问题。课程的矩阵运算问题。 取名取名MATLAB即即 矩阵实验室的意思。矩阵实验室的意思。 20世纪七十年代后期，时任美世纪七十年代后期，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任国新墨西哥大学计算机科学系主任的的Cleve Moler教授出于减轻学生编教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组程负担的动机，为学生设计了一组调用调用LINPACK（解线性代数方程）（解线性代数方程）和和E

3、ISPACK（解特征值问题）库程（解特征值问题）库程序的序的“通俗易用通俗易用”的接口，此即用的接口，此即用FORTRAN编 写 的 萌 芽 状 态 的编 写 的 萌 芽 状 态 的MATLAB。经几年的校际流传，在斯坦福大学John Little的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于于1984年年成 立 了成 立 了 MathWorks公 司公 司 ，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图形显示功能。到九十年代初期，在国际上30几个数学类科技应用软件中，MATLAB在数值计算方面独

4、占鳌头。用用Matlab编写程序犹如在演算纸上编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，所以又被称排列出公式与求解问题，所以又被称为演算纸式科学算法语言为演算纸式科学算法语言用户只需简单地列出数学表达式，其用户只需简单地列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。结果便以数值或图形方式显示出来。MATLAB是一种是一种直译式直译式的高级语言，的高级语言，比其它程序设计语言容易。比其它程序设计语言容易。MATLAB语言与其它语言的关系仿语言与其它语言的关系仿佛和佛和C语言与汇编语言的关系一样语言与汇编语言的关系一样计算机语言的发展数值运算解析运算管理、可视化智能化标志着计算机语言向标志着

5、计算机语言向“智能化智能化”方方向发展，被称为向发展，被称为第四代第四代编程语言。编程语言。MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集科学计算、图象处理；声音处理于一身，并提供了丰富的Windows图形界面设计方法。MATLAB语言是功能强大的计算机高级语言, 它以超群的风格与性能风靡全世界, 成功地应用于各工程学科的研究领域。MATLAB在美国已经作为大学工科学生必修的计算机语言之一 (FORTRAN, C, MATLAB)近年来，MATLAB语言已在我国推广使用，现在已应用于各学科研究部门和许多高等院校MATLAB语言不受计算机硬件的影响，286以上的计算机都可以使用二、matla

6、b能在各领域做什麽 工业研究与开发 数学教学，特别是线性代数 数值分析和科学计算方面的教学与研究 电子学、控制理论和物理学等工程和科学 学科方面的教学与研究 经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究三、三、MATLAB语言的特点与功能语言的特点与功能 MATLAB自问世以来自问世以来,就是以数值就是以数值计算称雄。计算称雄。MATLAB进行数值计算的进行数值计算的基本单位是复数数组（或称阵列）。由基本单位是复数数组（或称阵列）。由于它不需定义数组的维数，并给出矩阵于它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号

7、处理、建模、系统识别、求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。所不能比拟的。 运算符、库函数丰富运算符、库函数丰富 图形功能强大图形功能强大 界面友好、编程效率高界面友好、编程效率高 扩展性强扩展性强MATLAB语言的特点语言的特点 语言简洁紧凑，语法限制不严，程序设计语言简洁紧凑，语法限制不严，程序设计 自由度大，可移植性好自由度大，可移植性好MATLAB语言的功能：语言的功能：强大的数值（矩阵）运算功能强大的数值（矩阵）运算功能广泛的符号运算功能广

8、泛的符号运算功能高级与低级兼备的图形功能（计算结果的高级与低级兼备的图形功能（计算结果的可视化功能）可视化功能）可靠的容错功能可靠的容错功能应用灵活的兼容与接口功能应用灵活的兼容与接口功能信息量丰富的联机检索功能信息量丰富的联机检索功能五、matlab与dos兼容命令1.dir dir 可列出指定目录下的文件和子目可列出指定目录下的文件和子目录清单录清单例如例如: :dir dir 可显示当前目录下的所有文件可显示当前目录下的所有文件dir c:matlabdir c:matlabdir c:matlabdir c:matlab* *.m.m2.cd可改变当前工作目录可改变当前工作目录 cd

9、显示当前子目录显示当前子目录 cd c:matlabtoolbox cd . . 退出当前子目录到上一级目录退出当前子目录到上一级目录 cd 回到根目录回到根目录 ls 等同于等同于 dirpwd 等同于等同于 cd type myfile.m 与与dos下的用法完全一样下的用法完全一样3.type 可显示指定文件的可显示指定文件的全部内容全部内容4.delete 删除指定文件 delete abc 删除当前目录下的删除当前目录下的abc文件文件 delete c:matlabaaa.m 注意：只可删除用户文件，其它文件不要注意：只可删除用户文件，其它文件不要轻易删除，否则系统会瘫痪轻易删除，

10、否则系统会瘫痪 六、matlab的数据与变量 变量查询函数变量查询函数who与与whos 作用都是列出在作用都是列出在matlab工作工作空间中已经驻留的变量名清空间中已经驻留的变量名清单单 不同的是不同的是whos在给出驻留变在给出驻留变量的同时，还给出他们的维量的同时，还给出他们的维数及性质数及性质2.永久变量 在在matlab工作内存中工作内存中,驻留了几驻留了几个由系统本身在启动时定义的变个由系统本身在启动时定义的变量，我们称为永久变量量，我们称为永久变量 永久变量用永久变量用who指令是查看不到指令是查看不到的，只可随时调用的，只可随时调用ans 预设的计算结果的变量名预设的计算结果

11、的变量名eps MATLAB定义的正的极小值定义的正的极小值=2.2204e-16pi 内建的内建的值值 pi等等inf 值，无限大值，无限大NaN 无法定义一个数目无法定义一个数目i 或或 j 虚数单位虚数单位i=j=-1-1 realmax 最大的正实数最大的正实数realmin 最小的正实数最小的正实数flops 浮点运算次数浮点运算次数nargin 输入变元数目输入变元数目nargout 输出变元数目输出变元数目第二讲 MATLAB 数值计算变量及其命名规则变量及其命名规则1. 变量的第一个字符必须为英文字母。2.变量名大小写敏感 。3.变量名可以包含下连字符、数字，但不能为空格符、标

12、点。符号的作用 逗号和分号可作为指令间的分隔符，matlab允许多条语句在同一行出现。 分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。 可用续行save data a b 将工作空间中a和b变量存到data.mat文件中。 下次运行matlab时即可用load指令调用已生成的mat文件。load load data load data a b 即可恢复保存过的所有变量 mat文件是标准的二进制文件,还可以ASCII码形式保存和加载。 save data a b ascii load data a b ascii 对比saload 以二进制的方式储存变数，通常以二进制的方式储存变数，通常档案会比较小

13、，而且在载入时速度档案会比较小，而且在载入时速度较快，但是就无法用普通的文书软较快，但是就无法用普通的文书软体（看到档案内容。若想看到档案体（看到档案内容。若想看到档案内容，则必内容，则必 须加上须加上-ascii选项选项。 save filename x -ascii：将变数：将变数x以以八位数存到名为八位数存到名为filename的的ASCII档案。档案。 二进制和二进制和ASCII档案的比较档案的比较 在在save命令使用命令使用-ascii选项选项后后，会有下列现象：，会有下列现象： save命令就不会在档案名称命令就不会在档案名称后后加上加上mat的副档名。的副档名。因此以副档名因此

14、以副档名mat结尾的档案通常是结尾的档案通常是MATLAB的的二进位资料档。二进位资料档。 通常只储存一个变数。若在通常只储存一个变数。若在save命令中加入多个命令中加入多个变数，仍可执行，但所产生的档案则无法以简单变数，仍可执行，但所产生的档案则无法以简单的的load命令载入。有关命令载入。有关load命令的用法。命令的用法。 原有的变数名称消失。因此在将档案以原有的变数名称消失。因此在将档案以load载入载入时，会取用档案名称为变数名称。时，会取用档案名称为变数名称。 对对于于复数，只能储存其实部，而虚部则会消失。复数，只能储存其实部，而虚部则会消失。 对对于于相同的变数，相同的变数，A

15、SCII档案通常比二进制档案档案通常比二进制档案大。大。 若非有特殊需要，我们应该尽量以二进制方式储若非有特殊需要，我们应该尽量以二进制方式储存资料存资料。 矩阵加、减（,）运算三、矩阵运算2. 矩阵乘（）运算规则： A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 标量可与任何矩阵相乘。矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算，在matlab中有两种矩阵除运算 / a p a 自乘p次幂 方阵方阵1的整数的整数3. 矩阵乘方 an,ap,pa inv 矩阵求逆 det 行列式的值 eig 矩阵的特征值 diag 对角矩阵 矩阵转置 sqrtm 矩阵开方4. 矩阵的其它运算 5.矩阵的一些特殊操作 矩阵的

16、变维 a=1:12;b=reshape(a,3,4) c=zeros(3,4);c(:)=a(:)矩阵的变向 rot90:旋转; fliplr:左右翻; flipud:上下翻矩阵的抽取 diag:抽取主对角线;tril: 抽取主下三角; triu:抽取主上三角矩阵的扩展 ex22关系运算 数组运算指元素对元素的算术运算，与通常意义上的由符号表示的线性代数矩阵运算不同1). 数组加减(+,-) a+b a- b5. 矩阵的数组运算 对应元素相加减（与矩阵加对应元素相加减（与矩阵加减等效）减等效）2). 数组乘除(，./，.）ab a，b两数组必须同阶， 两数组相应元素相乘。a=1 2 3;4 5

17、 6;7 8 9;b=2 4 6;1 3 5;7 9 10;a.*bans = 2 8 18 4 15 30 49 72 90 3). 数组乘方(.) 元素对元素的幂matlab语言把多项式表达成一个行向量，该向量中的元素是按多项式降幂排列的。 f(x)=anxn+an-1xn-1+a0 可用行向量 p=an an-1 a1 +a0表示poly 产生特征多项式系数向量特征多项式一定是n+1维的1. 特征多项式第一个元素一定是1四、 多项式运算 2.roots 求多项式的根a=1 2 3;4 5 6;7 8 0;p=poly(a)p = 1.00 -6.00 -72.00 -27.00r=roo

18、ts(p)r = 12.12 -5.73 显然 r是矩阵a的特征值 -0.39 当然我们可用poly令其返回多项式形式 p2=poly(r) p2 = 1.00 -6.00 -72.00 -27.00 matlab规定多项式系数向量用行向量表示，一组根用列向量表示。3.conv 多项式乘运算4.deconv多项式除运算5.多项式微分matlab提供了polyder函数多项式的微分。命令格式：polyder(p): 求p的微分polyder(a,b): 求多项式a,b乘积的微分p,q=polyder(a,b): 求多项式a,b商的微分五、代数方程组求解matlab中有两种除运算左除和右除。对于方

19、程ax+b，a 为anm矩阵，有三种情况： 当n=m时，此方程成为“恰定”方程 当nm时，此方程成为“超定”方程 当nm时，此方程成为“欠定”方程 matlab定义的除运算可以很方便地解上述三种方程1.恰定方程组的解方程ax+b(a为非奇异) x=a-1 b 矩阵逆两种解: x=inv(a)b 采用求逆运算解方程 x=ab 采用左除运算解方程 2.超定方程组的解方程 ax=b ,m tol);程序部分函数m文件 需要输入变量，返回输出变量函数函数m文件的格式：文件的格式： function 返回变量返回变量=函数名（输入变量）函数名（输入变量） 注释说明语句段注释说明语句段 程序语句段程序语句

20、段特定规则：特定规则：v函数函数m文件第一行必须以单词文件第一行必须以单词function作为引导词，作为引导词，必须遵循如下形式：必须遵循如下形式： function =()vm文件的文件名必须文件的文件名必须是是 .m。v程序中的变量均为局部变量，不保存在工作空间中。程序中的变量均为局部变量，不保存在工作空间中。 其变量只在函数运行期间有效。其变量只在函数运行期间有效。matlab的程序结构 matlab语言的程序结构与其它高级语言是语言的程序结构与其它高级语言是一致的，分为顺序结构，循环结构，分支一致的，分为顺序结构，循环结构，分支结构。结构。 循环语句主要有：循环语句主要有：for e

21、nd语法为：语法为： for i = 表达式表达式 （表达式为一个向量）（表达式为一个向量） 可执行语句可执行语句 end例：利用例：利用for循环求循环求1！+2！+3！+ +5！的值！的值 sum=0; for i=1:5 pdr=1; for k=1:i pdr=pdr*k; end sum=sum+pdr; endsum = 153while end 循环循环 while循环将循环体中的语句循环执行不定循环将循环体中的语句循环执行不定次数。次数。 语法为：语法为：while 表达式表达式 循环体语句循环体语句 end用用while循环求循环求1100间整数的和间整数的和 sum=0;

22、i=1; while i, ,=, = =, = 等等 逻辑操作符逻辑操作符 &，| ， 等等 逻辑函数：逻辑函数：isequal 若是相等则为真若是相等则为真 isempty 若是空矩阵则为真若是空矩阵则为真 isstr 若是字符串则为真若是字符串则为真 xor 一真一假返回真一真一假返回真 all 全为真、全非全为真、全非0则为真则为真 any 只要有只要有1个非个非0则为真则为真%exm0701_1.mThis is my first exampla=2;b=2;clf;x=-a:0.2:a;y=-b:0.2:b;for i=1:length(y) for j=1:length(x) i

23、f x(j)+y(i)1 z(i,j)=0.5457*exp(-0.75*y(i)2-3.75*x(j)2-1.5*x(j); elseif x(j)+y(i)1 z(i,j)=0.5457*exp(-0.75*y(i)2-3.75*x(j)2-1.5*x(j); elseif x(j)+y(i)=-1 z(i,j)=0.5457*exp(-0.75*y(i)2-3.75*x(j)2+1.5*x(j); else z(i,j)=0.7575*exp(-y(i)2-6.*x(j)2); end endendaxis(-a,a,-b,b,min(min(z),max(max(z);colormap

24、(flipud(winter);surf(x,y,z);shg五、matlab程序流的控制 matlab的控制语句同c语言有相似之处, 但没有c 语言复杂、灵活和多变。因而语法比较简单，容易掌握。 echo 指令 用来控制m文件在执行过程中是否 显示 echo on 打开所有命令文件的显示方式 echo off 关闭所有命令文件的显示方式 echo 在以上两者间切换 六、文件操作 matlab文件输入、输出（文件输入、输出（I/O）函数允许把其它格）函数允许把其它格式的数据文件直接读进式的数据文件直接读进matlab，它是以，它是以c语言文语言文件件I/O函数为基础的。函数为基础的。v打开和关闭文件（打开和关闭文件（fopen, fclose) 格式：格式：fid=fopen(数据文件数据文件，r) r 读读 w 写写 a 附加附加 r+ 读写读写 文件一旦打开，即可进行读写操作。 sta=fclose(fid) 关闭上述打开文件 sta=fclose(all) 关闭所有打开的文件 与save,load类似，是matlab专用数据文件读写工具（*.mat)。2. 读写二进制数据文件 fread, fwrite 可读写数据文件，文本文件。例：fid=fopen(user.dat,r) a=fread(fid,50) sta=fclose(fid)