DDC第02章-1-final

1、计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社计算机控制系统计算机控制系统第第1章章 DDC系统的系统的概述概述 第第2章章 DDC系统的算法系统的算法 第第3章章 DDC系统的系统的硬件硬件 第第4章章 DDC系统的系统的软件软件 第第5章章 DDC系统的系统的设计和应用设计和应用 计算机控制系统计算机控制系统第第1编编 直接数字控制（直接数字控制（DDC）计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2.1 常规常规DDC算法算法 2.1.1 数字数字PID控制控制算法算法 2.1.2 数字数字PID控制算法的控制算法的实

2、现实现 2.1.3 数字数字PID控制算法的控制算法的应用应用2.2 现代现代DDC算法算法 2.2.1 最优最优控制算法控制算法 2.2.2 预测预测控制算法控制算法 第第2章章 DDC系统的系统的算法算法 DDC计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社第第2章章 DDC系统的系统的算法算法DDC1.常规常规DDC算法算法 用用经典经典控制理论及算法构成控制器，控制理论及算法构成控制器， 用用PID控制算法构成控制算法构成PID控制器控制器 以以PID控制器控制器为代表，为代表，构成构成各类各类控制回路控制回路，单回路、串级、前馈、比值、单回路、串级、

3、前馈、比值、选择性、选择性、分程、纯迟延补偿、解耦控制，等等分程、纯迟延补偿、解耦控制，等等。 2.现代现代DDC算法算法 用用现代现代控制理论及算法构成控制器，控制理论及算法构成控制器， 最优控制器、预测控制器、最优控制器、预测控制器、 自适应控制器，等等。自适应控制器，等等。 计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2.1 常规常规DDC算法算法 2.1.1 数字数字PID控制控制算法算法 2.1.2 数字数字PID控制算法的控制算法的实现实现 2.1.3 数字数字PID控制算法的控制算法的应用应用2.2 现代现代DDC算法算法 2.2.1 最优控制

4、算法最优控制算法 2.2.2 预测控制算法预测控制算法 第第2章章 DDC系统的系统的算法算法DDC计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2.1 常规常规DDC算法算法 2.1.1 数字数字PID控制控制算法算法 2.1.2 数字数字PID控制算法的控制算法的实现实现 2.1.3 数字数字PID控制算法的控制算法的应用应用第第2章章 DDC系统的系统的算法算法计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2.1 常规常规DDC算法算法 第第2章章 DDC系统的系统的算法算法PID控制器控制器(PID调节器调节器)：比例

5、比例(Proportion)控制控制积分积分(Integral)控制控制微分微分(Differential)控制控制PID控制器的控制器的优点优点：原理简单，易于实现，原理简单，易于实现，鲁棒性鲁棒性(robustness)强，适用面广。强，适用面广。主导地位：主导地位：在在DDC、DCS、FCS、PCS或或PLC中，中，PID控制算法占主导地位控制算法占主导地位 计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2.1 常规常规DDC算法算法 2.1.1 数字数字PID控制算法控制算法 2.1.2 数字数字PID控制算法的控制算法的实现实现 2.1.3 数字数字

6、PID控制算法的控制算法的应用应用第第2章章 DDC系统的系统的算法算法计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2.1 常规常规DDC算法算法2.1.1 数字数字PID控制控制算法算法1. 理想理想微分微分PID控制控制2. 实际实际微分微分PID控制控制3. 数字数字PID控制算法的控制算法的改进改进计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2.1.1 数字数字PID控制控制算法算法1. 理想微分理想微分PID控制控制(2.1.1)PID控制控制算式算式：(2.1.2)其中，其中，KP为比例增益，为比例增益， KP

7、与比例带与比例带成倒数关系，即成倒数关系，即KP=1/， Ti为积分时间，为积分时间， Td为微分时间，为微分时间， u为为控制量控制量，e为被控量为被控量y与给定值与给定值r的的偏差偏差。图图2.1 PID控制系统框图控制系统框图PID被控对象被控对象 eyru 计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社PID控制算式控制算式(2.1.1)的的差分方程差分方程：积分近似积分近似(2.1.3)微分近似微分近似(2.1.4)其中，其中， T为控制周期，为控制周期， n为控制周期序号。为控制周期序号。2.1.1 数字数字PID控制控制算法算法1. 理想微分理想

8、微分PID控制控制计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社 (2.1.5)说明：说明： 常规模拟常规模拟仪表仪表 难以实现难以实现理想微分理想微分de/dt ， 计算机计算机程序程序 可以实现差分方程式可以实现差分方程式(2.1.4) ， 所以把式所以把式(2.1.5)称为称为理想微分理想微分PID数字数字控制器。控制器。2.1.1 数字数字PID控制控制算法算法PID控制算式控制算式(2.1.1)的的差分方程差分方程：1. 理想微分理想微分PID控制控制计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社1. 理想微分理想微

9、分PID控制控制(1) 位置型位置型算式算式因为控制量因为控制量 u(n) 对应于对应于执行机构执行机构(如调节阀如调节阀)的的位置位置， 所以称式所以称式(2.1.5)为为位置型算式位置型算式。 (2.1.5)位置型算式位置型算式(2.1.5)要累加偏差要累加偏差e (j) ， 不仅要占用较多的存储单元，不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编程序。而且不便于编程序。 为此，必须为此，必须改进改进式式(2.1.5)。 u(n)D/A420mA执行机构执行机构(如调节阀如调节阀)计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社(2) 增量型增量型算式算式式式(2.

10、1.5)减式减式(2.1.6)得得n时刻控制量的时刻控制量的增量增量u(n)为为 (2.1.6)(2.1.7)比例系数比例系数积分系数积分系数微分系数微分系数1. 理想微分理想微分PID控制控制nn-1计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社1. 理想微分理想微分PID控制控制由于式由于式(2.1.7)中的中的u(n) 对应于第对应于第n时刻阀门位置的时刻阀门位置的增量增量， 故称此式为故称此式为增量型增量型算式。算式。n时刻的时刻的实际实际控制量为控制量为(2.1.8) u (n1)为第为第n1时刻的控制量，时刻的控制量，u (n)为第为第n时刻的控制

11、量的时刻的控制量的增量增量，nn-1 u (n)为第为第n时刻的控制量。时刻的控制量。(2) 增量型增量型算式算式计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社历史数据存储：历史数据存储： e(n1)、e(n2)和和u(n1) 已在已在前时刻前时刻存于内存储器存于内存储器平移法平移法保存这些历史数据：保存这些历史数据：1. 理想微分理想微分PID控制控制nn-1n-2(2) 增量型增量型算式算式123e（n-2）e （n-1）e （n）u（n-1）u（n）图图2.2 保存历史数据保存历史数据计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华

12、大学出版社增量型算式增量型算式(2.1.8)的的优点优点：编程序简单，编程序简单， 历史数据可以递推使用，历史数据可以递推使用，占用存储单元少，占用存储单元少，运算速度快。运算速度快。(2) 增量型增量型算式算式1. 理想微分理想微分PID控制控制为了编程序方便，整理式为了编程序方便，整理式(2.1.7)： (2.1.9)计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社1. 理想微分理想微分PID控制控制增量型算式增量型算式(2.1.8)仅仅是计算方法上的改进，仅仅是计算方法上的改进， 并并没有改变没有改变位置型算式位置型算式(2.1.5)的的本质本质。(2.1

13、.8)u(n)D/A420mA执行机构执行机构(如调节阀如调节阀)(2) 增量型增量型算式算式只输出式只输出式(2.1.7)的增量的增量u(n)， 必须用具有必须用具有保持保持历史位置功能的执行机构，历史位置功能的执行机构， 例如，例如，步进电机步进电机。n-1n步进电机步进电机将将u(n)变换成驱动脉冲，变换成驱动脉冲， 驱动步进电机从历史位置驱动步进电机从历史位置正转正转或或反转反转若干度，若干度， 相当于完成式相当于完成式(2.1.8)的功能。的功能。 计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2.1.1 数字数字PID控制控制算法算法1. 理想微分

14、理想微分PID控制控制阶跃响应阶跃响应：理想微分理想微分PID控制的实际控制效果有时并控制的实际控制效果有时并不理想不理想： 微分作用只能维持微分作用只能维持一个一个控制周期，控制周期， 工业用执行机构工业用执行机构(如气动调节阀或电动如气动调节阀或电动调节阀调节阀) 的动作速度受到限制，的动作速度受到限制， 致使偏差较大时，微分作用不能充分发挥。致使偏差较大时，微分作用不能充分发挥。实际应用中，实际应用中， 通常采用含有通常采用含有实际微分实际微分的的PID控制算式。控制算式。nTu积积分分项项微微分分项项0123 45678比比 例例 项项图图 2.4(a)计算机控制系统计算机控制系统 王

15、锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2.1.1 数字数字PID控制控制算法算法1. 理想微分理想微分PID控制控制位置型算式位置型算式无无实用价值实用价值(2.1.5)小结：小结：增量型增量型算式算式有有实用价值实用价值(2.1.8)理想微分理想微分PID控制的控制的 实际控制效果实际控制效果有时有时并并不理想不理想计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2.1.1 数字数字PID控制控制算法算法2. 实际微分实际微分PID控制控制在模拟在模拟仪表仪表调节器中，调节器中， PID运算是靠硬件实现的，运算是靠硬件实现的， 无法实现理想的微分，无

16、法实现理想的微分， 其特性是其特性是实际微分实际微分PID控制。控制。 在计算机控制系统中，在计算机控制系统中， 通常采用以下通常采用以下 三种三种实际微分实际微分PID控制器。控制器。 计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2. 实际微分实际微分PID控制控制(1) 实际微分实际微分PID控制算式控制算式之一之一(2.1.10)其中，其中， KP为比例增益，为比例增益， Ti 为积分时间，为积分时间， Td为微分时间，为微分时间， Kd为微分增益为微分增益PID控制算式：控制算式：+ueKPsTKiPsKTsTKdddP1up+uiud 图图 2.3

17、(a)计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社式式(2.1.10)的的差分方程差分方程：2. 实际微分实际微分PID控制控制(1) 实际微分实际微分PID控制算式控制算式之一之一(2.1.11)(2.1.12) 1()() 1()(neneKKnuTTKTnudPddddd(2.1.13)(2.1.14)计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社式式(2.1.10)的的差分方程差分方程： (2.1.16)(2.1.11)(2.1.12)(2.1.14) (2.1.15)2. 实际微分实际微分PID控制控制(1) 实际

18、微分实际微分PID控制算式控制算式之一之一计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社式式(2.1.18)(2.1.22)先求先求ud(n) ，再求，再求ui(n) 、up(n)最后求最后求u(n)式式(2.1.17)的的差分方程差分方程：(2.1.17)2. 实际微分实际微分PID控制控制(2) 实际微分实际微分PID控制算式控制算式之二之二PID控制算式：控制算式：esKTsTddd11ud+uuiuPsTKiPKP 图图 2.3(b)计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2. 实际微分实际微分PID控制控制(2

19、) 实际微分实际微分PID控制算式控制算式之二之二式式(2.1.17)的的差分方程差分方程：(2.1.18)(2.1.19)(2.1.20)(2.1.21)esKTsTddd11ud+uuiuPsTKiPKP 图图 2.3(b)计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2. 实际微分实际微分PID控制控制(2) 实际微分实际微分PID控制算式控制算式之二之二式式(2.1.17)的的差分方程差分方程：(2.1.22a)(2.1.22b)(2.1.22c)(2.1.22d)(2.1.22e)(2.1.22f)计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著

20、清华大学出版社清华大学出版社2. 实际微分实际微分PID控制控制(3) 实际微分实际微分PID控制算式控制算式之三之三PID控制算式：控制算式：式式(2.1.24a)(2.1.24b)式式(2.1.23)的的差分方程差分方程：(2.1.23)计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2. 实际微分实际微分PID控制控制(3) 实际微分实际微分PID控制算式控制算式之三之三PID控制算式：控制算式：(2.1.24a)(2.1.24b)计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2.1.1 数字数字PID控制控制算法算法2.

21、 实际微分实际微分PID控制控制微分作用能维持微分作用能维持多个多个控制周期控制周期，工业用执行机构，能比较好地跟踪微分作用输出。工业用执行机构，能比较好地跟踪微分作用输出。算式中含有算式中含有一阶惯性环节一阶惯性环节，具有，具有数字滤波数字滤波的能力，的能力， 因此，抗干扰能力也较强。因此，抗干扰能力也较强。控制品质较控制品质较好好。阶跃响应阶跃响应式式(2.1.17)中也含有一阶惯性环节，对其整理得：中也含有一阶惯性环节，对其整理得：(2.1.25)图图 2.4(b)unT0 12345678 9积积分分项项微微分分项项比比 例例 项项小结：小结： 计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦

22、标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社2.1.1 数字数字PID控制控制算法算法3. 数字数字PID控制算法的控制算法的改进改进(1) 积分积分项的改进项的改进(2) 微分微分项的改进项的改进(3) 变变PID控制控制 计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社3. 数字数字PID控制算法的控制算法的改进改进(1) 积分积分项的改进项的改进积分积分分离分离 抗积分抗积分饱和饱和 梯形梯形积分积分 消除积分消除积分不灵敏区不灵敏区计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社3. 数字数字PID控制算法的控制算法的改进改进

23、(1) 积分积分项的改进项的改进积分积分分离分离当当| |e(n)| | 时，用时，用PD控制；控制；当当| |e(n)|时，用时，用PID控制。控制。若若值过值过大大， 则则达不到达不到积分分离的目的；积分分离的目的；若若值过值过小小，一旦被控量一旦被控量y无法跳出无法跳出积分分离区，积分分离区， 只进行只进行PD控制，将会出现控制，将会出现残差残差， 如图如图2.5曲线曲线b所示。所示。图图 2.5 积分分离曲线积分分离曲线bay0tP DP I DP Db rb 计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社为了实现积分分离，编程序时必须为了实现积分分离

24、，编程序时必须 从从PID差分方程式中差分方程式中分离分离出积分项。出积分项。(2.1.28)(2.1.29)有有积分分离积分分离(PD)无无积分分离积分分离(PID)3. 数字数字PID控制算法的控制算法的改进改进(1) 积分积分项的改进项的改进积分积分分离分离计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社3. 数字数字PID控制算法的控制算法的改进改进(1) 积分积分项的改进项的改进抗积分抗积分饱和饱和若以若以12位位D/A为例，则为例，则 当当u(n) FFFH时，则取时，则取u(n)= FFFH。对控制量对控制量u(n)限幅限幅u(n)D/A420mA

25、执行机构执行机构(如调节阀如调节阀)u(n)超出超出D/A所能表示的数值范围：所能表示的数值范围： 如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差偏差时，时， 由于由于积分积分作用，尽管作用，尽管u(n)继续增大或减小，继续增大或减小， 而执行机构已无相应的动作，这就称为而执行机构已无相应的动作，这就称为积分饱和积分饱和。 计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社(2.1.30)3. 数字数字PID控制算法的控制算法的改进改进(1) 积分积分项的改进项的改进梯形梯形积分积分积分项的作用是消除残差，积分项的作用是消除残差，

26、 为了提高积分项的运算精度，为了提高积分项的运算精度， 将将矩形积分矩形积分改为改为梯形积分梯形积分。 图图 2.6 两种两种积分方式积分方式(a) 矩形积分矩形积分enT0j-1j(b) 梯形梯形积分积分nT0j-1je计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社3. 数字数字PID控制算法的控制算法的改进改进(1) 积分积分项的改进项的改进消除消除积分积分不灵敏区不灵敏区由于计算机字长的限制，由于计算机字长的限制， 当当ui(n)小于字长所能表示数的精度，小于字长所能表示数的精度， 则计算机就作为则计算机就作为“0”将此数丢掉。将此数丢掉。如果偏差如果偏

27、差e(n) 50，则，则ui(n)1 kjiijuS1)(| Si | 否否Si ui(n) 0 Si 计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社3. 数字数字PID控制算法的控制算法的改进改进(2) 微分微分项的改进项的改进偏差偏差平均平均 测量值测量值微分微分计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社3. 数字数字PID控制算法的控制算法的改进改进(2) 微分微分项的改进项的改进偏差偏差平均平均平均项数平均项数m的选取，的选取， 取决于被控对象的特性：取决于被控对象的特性： 流量信号取流量信号取10项，项， 压力信号取压力信号取5项，项， 温度、成份等缓慢变化的信号温度、成份等缓慢变化的信号 取取2项或项或不不平均。平均。(2.1.33)计算机控制系统计算机控制系统 王锦标王锦标 编著编著清华大学出版社清华大学出版社测量值测量值微分微分3. 数字数字PID控制算法的控制算法的改进改进(2) 微分微分项的改进项的改