九年级下数学湘教版正多边形和圆课件

1、正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正正n 边形：边形： 想一想想一想你知道正多边形与圆的关系吗？你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切正多边形和圆的关系非常密切, ,只要把一个只要把一个圆圆分成分成相等相等的一些的一些弧弧, ,就可以作出这个圆的内接就可以作出这个圆的内接正多边形正多边形, ,这个圆就是这个正多边形的这个圆就是这个正多边形的外接圆外接圆. .正多边形的正多边形的外接圆外接圆的的圆心圆心叫做这个叫做这个正多边形正多边形的的中心中心（即（即点点O）ABCDEOABCDE 探索新知探索新知你知道正多边形与圆的关系吗？你知道正多边形与圆的关

2、系吗？正多边形和圆的关系非常密切正多边形和圆的关系非常密切, ,只要把一个只要把一个圆圆分成分成相等相等的一些的一些弧弧, ,就可以作出这个圆的内接就可以作出这个圆的内接正多边形正多边形, ,这个圆就是这个正多边形的这个圆就是这个正多边形的外接圆外接圆. .正多边形的正多边形的外接圆外接圆的的圆心圆心叫做这个叫做这个正多边形正多边形的的中心中心（即（即点点O）ABCDEO 探索新知探索新知如图如图, ,把把O分成分成相等的相等的5 5段弧段弧, ,依次连接依次连接各分点得到正五边形各分点得到正五边形ABCDE. . AB=BC=CD=DE=EA, A=B.ABCDEO同理同理B=C=D=E.又

3、又五边形五边形ABCDE的顶点都在的顶点都在 O上上, 五边形五边形ABCDE是是O的内接正五边形的内接正五边形, , O是五边形是五边形ABCDE的外接圆的外接圆. .我们以我们以圆内接正五边形圆内接正五边形为例证明为例证明. .AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABnn1802）（n360 同步练习同步练习1802）（n360n3603、图中正六边形、图中正六边形ABCDEF的中心角是的中心角是它的度数是它的度数是4、你发现正六边形、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有的半径与边长具有什么数量关系？为什么？什么数量关系？为什么？BAEFCD.OAOB60度度 同步练习同步

4、练习你能用上面方法画出正五边形吗？你能用上面方法画出正五边形吗？ 怎样由一个圆得到一个它的内接正多边形？怎样由一个圆得到一个它的内接正多边形？ - -用用量角器量角器等分圆等分圆OE72BADC你能用上面方法画出正方形、正六边形吗？你能用上面方法画出正方形、正六边形吗？ABCDOOABCDEF9060 怎样由一个圆得到一个它的内接正多边形？怎样由一个圆得到一个它的内接正多边形？ - -用用量角器量角器等分圆等分圆你能尺规作出正四边形、正八边形吗？你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ABCDO怎样由一个圆得到一个它的内接正多边形？怎样由一个圆得到一个它的内接正多边形？ - - 尺规作图尺规作图等分

5、圆等分圆 只要作出已知只要作出已知O O的互相的互相垂直的直径即得圆内接正方垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线形，再过圆心作各边的垂线与与O O相交，或作各中心角相交，或作各中心角的角平分线与的角平分线与O O相交，即相交，即得圆接正八边形，照此方法得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三依次可作正十六边形、正三十二边形、十二边形、 已知圆已知圆O O的半径为的半径为r r，你能尺规作出圆，你能尺规作出圆O O的内接的内接正六边形吗？正六边形吗？OFEDCBA 当堂训练当堂训练正多边形都是正多边形都是轴对称轴对称图形，一个正图形，一个正n边形共有边形共有n条对称条对称轴，每条对称轴都通过正轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。边形的中心。AABCDO90ABCDEO72OBCEF60边数是边数是偶数偶数的正多边形是中心对称图形，的正多边形是中心对称图形，它的中心就是对称中心。它的中心就是对称中心。边数是边数是奇数