化工基础第五章：吸收

1、第五章 吸收 吸收操作利用组成混合气体各组分在溶剂中溶解度不同，来分离气体混合物的操作，称为吸收操作。 在吸收过程中，吸收所用的溶剂称为吸收剂；被吸收剂吸收溶解的组分称为吸收质；不被吸收的组分称为惰性组分或载体；吸收了溶质后的溶液则称为吸收液。1 化工生产中的吸收操作1-1 吸收操作的类型 吸收的工业应用（1）分离混合气体。是最主要的应用。（2）气体净化。例如某厂放空气体中含有有毒有害气体A，不符合环境保护的排放标准，则选用合适溶剂将有害气体吸收，使该厂放空气体达到排放标准。（3）制备液体产品。例如用水吸收氯化氢气体制备盐酸，用93%硫酸吸收SO3制备硫酸等等。 采用吸收剂再生的连续吸收装置

2、吸收操作是在吸收设备中进行的。吸收操作是在吸收设备中进行的。 吸收可分为物理吸收和化学吸收吸收可分为物理吸收和化学吸收 物理吸收所能达到的最大程度取决物理吸收所能达到的最大程度取决于在吸收条件下气体在液体中的平衡溶于在吸收条件下气体在液体中的平衡溶解度，吸收速率则主要取决于组分从气解度，吸收速率则主要取决于组分从气相转移到液相的扩散速度。相转移到液相的扩散速度。 化学吸收，吸收的速率除与扩散速化学吸收，吸收的速率除与扩散速率有关外，有时还与化学反应的速率有率有关外，有时还与化学反应的速率有关，而吸收的极限同时取决于气液相的关，而吸收的极限同时取决于气液相的平衡关系和其化学反应的平衡关系。平衡关

3、系和其化学反应的平衡关系。 多组分吸收多组分吸收单组分吸收单组分吸收非等温吸收非等温吸收等温吸收等温吸收化学吸收化学吸收物理吸收物理吸收1-1 吸收分类重点是低浓度气体混合物的单组分等温物理吸收。 吸收过程的气、液接触方式 1-2 吸收操作 吸收操作流程 通常的吸收过程都采用逆流操作，即液体从上到下，气体从塔底通入，这样可以保证全塔的平均推动力最大，与传热时两流体以逆流流动的平均温度差最大的原理相同。 吸收操作效率高的条件： 1选择合适的吸收剂； 2提供适宜的传质设备； 3吸收剂的再生。 1-3 吸收剂的选择1溶解度 对溶质组分有较大的溶解度；2选择性 对溶质组分有良好的选择性，即对其它组分基

4、本不吸收或吸收甚微；3挥发性 应不易挥发；4黏性 黏度要低；5其它 无毒、无腐蚀性、不易燃烧、不发泡、价廉易得，并具有化学稳定性等要求。 A A+B S （气气体体） （液液体体）3223 AApPTfC, 在几个大气压以内、温度一定条件下，在几个大气压以内、温度一定条件下， AApfC 或或 AACgp 溶解度即在温度T，总压P和气、液相组成共四个 变量中，有三个自变量，另一个是它们的函数：2 气液相平衡关系 气液平衡时，溶质在单位液体体积或质量中的溶解度称为平衡溶解度，而溶质在气相中的分压则称为平衡分压或饱和分压。在平衡状态下，溶质组分在两相中的浓度服从相平衡关系。 物质量比的定义为： 液

5、相： 气相：惰性组分物质的量组分物质的量AYA吸收剂的量组分物质的量AXA式中：YA，XA平衡状态时，溶质A在气相、液相 中的物质的量的比； yA，xA平衡状态时溶质A在气相中、液相 中的摩尔分数； p*A溶质A在气相中的平衡分压； cA平衡状态下溶质A在液相中的物质的量 浓度。物质的量比与摩尔数之间的关系：AAAAAAxxXyyY11 若固定温度、压力不变，测得某动平衡下，溶液上方氨的分压为p1，此时溶于水的氨的浓度为x1；再改 变 浓 度 为 x2， 测 得 上 方 氨 分 压 为 p2； 依次类推，改变氨的浓度为xn，测得溶液上方氨的分压为pn，如图所示。将这n个点，标绘在图上，即得在一

6、定温度、压力下的溶解度曲线。 2-1 溶解度曲线1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1pA，atm O 2 CO2 pA=723CA pA=25.5CA SO2 NH3 pA=0.36CA pA=0.0136CA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10nCA，kmol/m3 O2n=3，CO2n=2，SO2n=1，NH3n=0 几几种种气气体体在在 20水水中中的的溶溶解解度度曲曲线线或或)(AACgp 难溶体系易溶体系溶解度适中体系)(AApfC说明：(1) 不同气体的溶解度差异很大AAExP (2) 对于稀溶液，有E取决于物系的特性及物系的温度，通常

7、由实验测定。可从有关手册中查得。 E越大，表明溶解度越小，越难溶。 E随温度变化而变化，一般地，T，E 。 2-2 亨利定律对于非理想溶液，在低浓度下，服从亨利定律。 由图看出，OD是平衡曲线，但在x=00.10的这一段，可以写成亨利定律的表达式。 p*A为溶质A在气相中的平衡分压；E称为亨利系数；xA为溶质在溶液中所占的摩尔分率。 亨利定律还可写成： 比例系数H愈大，表明同样分压下的溶解度愈大。H可称为溶解度系数，cA为单位体积溶液中溶质A的物质的量浓度molm-3。 HcpAA*AAExp*亨利定律最常用的是下列形式：m为相平衡常数（亦称亨利常数），量纲为1。m是温度与压强的函数，易溶气体

8、m值小；难溶气体m值大。AAmxy * CCHCpAAAEx 亨利系数，PaAAAxPEPpy Amx 相平衡常数，无因次亨利定律的其他形式：E越大，表明溶解度越小，E随温度变化而变化， T，E。m越大，表明溶解度越小，m随温度变化而变化， T，m，P，m。亨利系数之间的关系 pEmMHExymPamkmolpcHPaxpEAAAAAA/*3*：单位若以比摩尔分数表示吸收质在气、液两相的浓度，则：惰性气体吸收质气相中吸收剂的量气相中吸收质的量吸收剂吸收质液相中吸收剂的量液相中吸收质的量kmol/kmolkmol/kmolYXAAAAAAAAAAAAYYyyyYXXxxxX1111或或AyAmx

9、代入：AAAXmmXY)(*11得：对于稀溶液，有：AYAmX例1 总压为101.325kPa、温度为20时，1000kg水中溶解15kg NH3，此时溶液上方气相中NH3的平衡分压为2.266kPa。试求此时之溶解度系数H、亨利系数E、相平衡常数m。例2 在20及101.325kPa下CO2与空气的混合物缓慢地沿Na2CO3溶液液面流过，空气不溶于Na2CO3溶液。CO2透过厚1mm的静止空气层扩散到Na2CO3溶液中。气体中CO2的摩尔分数为0.2。在Na2CO3溶液面上，CO2被迅速吸收，故相界面上CO2的浓度极小，可忽略不计。CO2在空气中20时的扩散系数D为0.18cm2/s。问CO

10、2的扩散速率是多少？2-3 相平衡与吸收过程的关系 1.用相平衡判断过程进行的方向 吸收过程：如A1点，在平衡线的上方， yAyA*，溶质应从气相到液相。 解吸过程：如A2点，在平衡线的下方，yA*yA，溶质应从液相到气相。2用相平衡确定过程进行的极限 在一定的温度与压力的条件下，当气、液传质达到平衡时，净传质速率为零。在逆流操作时，含溶质为yA，1的混合气体从塔底送出，组成为XA，2的吸收剂自塔顶淋下。塔很高，吸收剂用量很少，吸收液最终浓度XA，1也不会无限增大，其极值只与气相浓度yA，1呈平衡的液相浓度xA，1* 。3计算过程推动力，分析过程进行的难易 *AAAyyyAAAxxx*在图中，

11、在截面M-N中，推动力以气相浓度差表示为：液相推动力差表示为：偏离平衡浓度越远，推动力越大。Ay*Ay),(AAyxMAAmxy*AAx*AxyxBO例3、当总压为1.013105Pa、温度为293K时，氧在水中的溶解度可用下式表示：式中：pA*为氧的平衡分压，Pa；xA为氧在溶液中的摩尔分数。试求在此状态下，空气与水充分接触后，每立方米水中溶有多少克氧？AAxp9*1001. 43 吸收速率方程 吸收过程中吸收速率吸收速率是指单位时间内、在单位相际传质面积上被吸收的溶质量。吸收速率可以表示为：传质推动力吸收系数传质阻力传质推动力吸收速度3-1 分吸收速率方程 分子扩散流体内某一组分存在浓度差

12、时，则由于分子运动使组分从浓度高处传递至浓度低处，这种现象称为分子扩散。 费克定律单位时间通过单位面积物质的扩散量与浓度梯度成正比。 以液相传质分系数表示的吸收速率方程传质阻力传质推动力LAiAAiAmBLMLAkCCCCClCDN1)(,)(11,iAAGiAAmBGAppkpppRTlDpN以气膜传质分系数表示的吸收速度方程：3-2 总吸收速率方程 1两相间有物质传递时，相界面两侧各有一层极薄的静止膜，传递阻力都集中在这里。 II1I1,LAiAAiLALGiAAiAGAGkCCCCkNkppppkN2物质通过双膜的传递过程为稳态过程，没有物质的积累。即， 总阻力=气膜阻力+液膜阻力ALA

13、GNN 3. 假定气液界面处无传质阻力，且界面处的气液组成达于平衡。一、总吸收速率方程一、总吸收速率方程根据双膜理论及单相传质速率方程，溶质穿过气膜和液膜根据双膜理论及单相传质速率方程，溶质穿过气膜和液膜的吸收速率方程分别为：的吸收速率方程分别为：在稳态时AANN根据亨利定律有HcpHcpAAiAiA/ ,/*,)(,iAAGAppkN（1）)(,AiALAcckN（2）代入（代入（2）式得）式得：)(*,AiALAppHkN（3）（3）式同（）式同（1）式联立，得）式联立，得：)(111*AALGAppHkkN则)(*AAGAppKN上式就是以气相分压差表示推动力的总传质速率方程。上式就是以

14、气相分压差表示推动力的总传质速率方程。同理可得到以浓度差表示吸收推动力的总传质速率方程：同理可得到以浓度差表示吸收推动力的总传质速率方程：)(*AALAccKN令LGGHkkK111（4）式中LGLkkHK11（5）对比（对比（4）（）（5）可知）可知：LGHKK 当气膜阻力远大于液膜阻当气膜阻力远大于液膜阻力，即：力，即：LGHkk11 当液膜阻力远大于气膜阻力，当液膜阻力远大于气膜阻力，即：即：则相际传质受气膜阻力控制，此时：则相际传质受气膜阻力控制，此时：GGkK 当气液两膜的传质阻力具有相近的数量级时，由双膜阻力当气液两膜的传质阻力具有相近的数量级时，由双膜阻力联合控制。联合控制。GL

15、kHk1则相际传质受液膜阻力控制，此则相际传质受液膜阻力控制，此时：时：LLkK 二、相界面组成二、相界面组成 当气液两相的组成不符合亨利定律时，平衡曲线为一曲当气液两相的组成不符合亨利定律时，平衡曲线为一曲线，此时由于线，此时由于H不能确定，所以计算传质速率时，只能求出界不能确定，所以计算传质速率时，只能求出界面组成（面组成（ci，pi）。）。iAp ,EAp*Ap),(AApcM)(*AAcfpR),( , ,iAiApcAciAc ,*AcGLkkk/pc界面组成的确定O)(,iAAGAppkN)(,AiALAcckN 根据双膜理论，溶质穿过气膜根据双膜理论，溶质穿过气膜和液膜时的吸收速

16、率方程分别为：和液膜时的吸收速率方程分别为：两式相除两式相除)()(1,AiALiAAGAAcckppkNN即：AiAiAAGLccppkk,该式为一直线，斜率为该式为一直线，斜率为kL/kG，并并通过通过M(cA, pA)和和R(cA,i, pA,i)，并和平衡并和平衡曲线交于曲线交于R点。点。对流传质的推动力：对流传质的推动力： p p p pA Ap pA,iA,i c c c cA,iA,ic cA A相际传质的总推动力：相际传质的总推动力： p p p pA Ap pA A* c c c cA A*c cA A三、三、用摩尔比差表示推动力的吸收传质速率方程用摩尔比差表示推动力的吸收传

17、质速率方程溶质穿过气膜和液膜时的吸收速率方程分别为：溶质穿过气膜和液膜时的吸收速率方程分别为：)(,iAAYAYYkN气膜)(,AiAXAXXkN液膜总体吸收传质速率方程：总体吸收传质速率方程：)(*AAYAYYKN气膜)(*AAXAXXKN液膜其中：)1)(1 (,iAAGYYYpkk)1)(1 (,iAAMLXXXckk)1)(1 (*AAGYYYpKK)1)(1 (*AAMLXXXcKK 吸收传质系数表示：当吸收推动力为相应的一个单位分压差或吸收传质系数表示：当吸收推动力为相应的一个单位分压差或浓度差或摩尔比差时，单位时间通过单位面积，在气相中或在液相浓度差或摩尔比差时，单位时间通过单位

18、面积，在气相中或在液相中由气相传递到液相中的扩散物质量。中由气相传递到液相中的扩散物质量。例4 含氨极少的空气于101.33kPa，20被水吸收。已知气膜传质系数kG=3.1510-6kmol/（m2skPa），液膜传质系数kL=1.8110-4kmol/（m2skmol/m3），溶解度系数H=1.5kmol/（m3kPa）。气液平衡关系服从亨利定律。求：气相总传质系数KG、KY；液相总传质系数KL、KX。第四节第四节 吸收塔的设计及计算吸收塔的设计及计算一、概述一、概述工业生产中，吸收操作多采用塔式设备，气液两相在塔内逐级接触的板式塔，也可采用气液两相在塔内连续接触的填料塔。塔收吸塔吸解2Y

19、1Y2X1X2X1X1Y2Y吸收流程图 塔内气液两相的流动方式原则塔内气液两相的流动方式原则上可为逆流，也可为并流，通常采上可为逆流，也可为并流，通常采用逆流。吸收剂（组成用逆流。吸收剂（组成X2）从塔顶从塔顶加入，自上而下流动，与从下而上加入，自上而下流动，与从下而上流动的混合气体接触，吸收了溶质流动的混合气体接触，吸收了溶质的吸收液（组成的吸收液（组成X1）从塔底排出；从塔底排出；混合气体（组成混合气体（组成Y1）自塔底送入，自塔底送入，自下而上流动，其中溶质大部分被自下而上流动，其中溶质大部分被吸收，尾气（组成吸收，尾气（组成Y2）从塔顶排出。从塔顶排出。 吸收计算按给定条件、要求和任务

20、的不同，分为吸收计算按给定条件、要求和任务的不同，分为设计型计算和操作型计算。设计型计算和操作型计算。 （1）吸收塔的设计型计算是在给定条件下，设）吸收塔的设计型计算是在给定条件下，设计出达到一定分离要求所需要的吸收塔。一般已知下计出达到一定分离要求所需要的吸收塔。一般已知下列条件：列条件： 1）待分离混合气体中溶质）待分离混合气体中溶质A的组成和处理量；的组成和处理量； 2）吸收剂的种类和操作温度、压强，从而知）吸收剂的种类和操作温度、压强，从而知道吸收的相平衡关系；道吸收的相平衡关系； 3）吸收剂中溶质）吸收剂中溶质A的初始组成或已知吸收剂的的初始组成或已知吸收剂的再生效果；再生效果； 4

21、）分离要求，即尾气排放浓度或吸收率。）分离要求，即尾气排放浓度或吸收率。 （2）吸收塔的操作型计算是针对已有的吸收塔）吸收塔的操作型计算是针对已有的吸收塔对其操作条件与吸收效果间的关系进行分析计算。对其操作条件与吸收效果间的关系进行分析计算。工艺计算任务：工艺计算任务：（1）确定合适的吸收剂用量）确定合适的吸收剂用量qnC，或液或液气比；气比；（2）计算塔径；）计算塔径；（3）计算塔高）计算塔高填料高度的选择填料与分离的物系性质有关。某溶剂对某溶质的溶解度越大，越易吸收，填料高度会越小。这与分子间的力有关，即物系的相平衡关系。与传质相界面的面积有关。单位体积填料提供的有效传质面积越大，达到相同

22、分离要求的填料高度会越小。此即与填料的形状有关。衡量填料形状的因素，可用传质速率与传质系数表达。若物系相同，填料形状亦相同，但处理的原料气量和原料气的进出口组成（y1和y2）不同，所以填料又与原料气量，吸收剂量，y1，y2，x1有关，此即与物料衡算有关。下面将分相平衡关系、传质速率、物料衡算等三个方面来展开吸收过程。 4-1吸收塔的物料衡算和操作线方程 1.物料衡算及操作线方程对吸收塔作物料衡算。从塔顶画衡算范围得：进塔=出塔1 ,2,2,1 ,ACnABnACnABnXqYqXqYq)1 ()(1 ,2,1 ,2,1 ,2,2,1 ,1 ,AAAAAAAACnBnAYYYYYXYYqqX上述

23、两式均可看作吸收塔的物料衡算方程，或称为吸收塔操作线方程。操作线方程式与操作线 在逆流操作线内任取一平面，M-N，从该面到顶部作物料衡算：ACnABnACnABnXqYqXqYq,2,2,)(2,2,ABnCnAABnCnAXqqYXqqY)(1 ,1 ,ABnCnAABnCnAXqqYXqqY同理，也可以从底部到所选平面做物料衡算；上述两个方程都称为吸收操作线方程。其斜率为塔内的气、液比，表明单位惰性气体处理量mol与所选用吸收剂的量mol之比。该直线通过A，B两点。平衡线为YA*=f（XA） 关于操作线：操作线的端点B表示塔底气、液组成（XA,1，YA,1），相对于全塔，它是最高点，称为浓

24、端；A点表示塔顶气液组成（XA,2，YA,2），是气、液组成最低点，称为稀端。操作线上任何一点表示对应的气、液两相组成；如M点，它的YA-YA*表示气相推动力，XA*-XA表示液相推动力。操作线与平衡线相距越远，传质推动力越大。吸收操作线只与气、液两相的流量和组成有关，而与系统的平衡关系、操作温度、压强等因素无关。吸收操作位于平衡线的上方，解吸线位于平衡线的下方。 二、吸收剂的用量二、吸收剂的用量吸收剂的比用量也称吸收剂的单位消耗量或液气比吸收剂的比用量也称吸收剂的单位消耗量或液气比（qnC/qnB），），它是指处理它是指处理1kmol/h惰性气体所需吸收剂的量惰性气体所需吸收剂的量（ 1km

25、ol/h）。）。在吸收塔中计算惰性气体的量在吸收塔中计算惰性气体的量qnB，气相的初始和终态，气相的初始和终态浓度浓度Y1和和Y2以及吸收剂入口浓度以及吸收剂入口浓度X2均已知，所需要的吸收均已知，所需要的吸收剂用量有待选择。剂用量有待选择。由总传质速率方程由总传质速率方程可知：推动力大，塔高可以减小；反之，塔高增大。可知：推动力大，塔高可以减小；反之，塔高增大。AXXKAYYKANNAAXAAYA)( )( *推动力大要求操作线远离推动力大要求操作线远离平衡线，即平衡线，即qnC/qnB增大，塔高增大，塔高减小，投资费用减小，但操作减小，投资费用减小，但操作费用增大；反之亦然。费用增大；反之

26、亦然。根据全塔物料衡算式根据全塔物料衡算式)()(21,21,XXqYYqCnBn可得：可得：2121,/XXYYqqBnCnmax , 1X2Y1Y2XOABCED1X 当当qnC/qnB逐渐减小，直到同平衡逐渐减小，直到同平衡线相交或相切，此时吸收推动力为线相交或相切，此时吸收推动力为0，吸收剂用量称为最小吸收剂用量吸收剂用量称为最小吸收剂用量qnCmin，液气比称为最小液气比液气比称为最小液气比(qnC/qnB)min，相对应的吸收液的浓度相对应的吸收液的浓度最大，用最大，用X1, max，要求塔高无限增大。要求塔高无限增大。max , 1XVL/2Y1Y2XOABCED1Xmax,)/

27、(BnCnqqmin,)/(BnCnqq 当液气比增大到无穷大时，当液气比增大到无穷大时，操作线斜率增大到最大操作线斜率增大到最大(qnC/qnB)max，此时相对应的出此时相对应的出塔吸收液浓度最小，即塔吸收液浓度最小，即X1, minX2，推动力最大，所需传质面积推动力最大，所需传质面积和塔高均最小。和塔高均最小。 在实际操作中，为保证合在实际操作中，为保证合理的吸收塔的生产能力，一理的吸收塔的生产能力，一般取般取qnC/qnB （1.12）(qnC/qnB)min。 最小液气比最小液气比(qnC/qnB)min可由下式计算：可由下式计算：2max, 121min,)/(XXYYqqBnC

28、nmax , 1X2Y1Y2XOABCED1Xmax , 1XBnCnqq,/2Y1Y2XOABCED1Xmax,)/(BnCnqqmin,)/(BnCnqq1相平衡服从亨利定律相平衡服从亨利定律21212max, 121min,/)/(XmYYYXXYYqqBnCnmax , 1XVL/2Y1Y2XOABCED1Xmax,)/(BnCnqqmin,)/(BnCnqq由由Y Y mX mX 得：得：当吸收剂为纯溶剂时，当吸收剂为纯溶剂时，X20，则则mYYYmYYYqqBnCn121121min,0/)/(溶质的吸收率：溶质的吸收率：121 kmolkmolYYY ）混合气中溶质的量（）量（被

29、吸收剂吸收的溶质的 mqqBnCnmin,)/(2平衡线是曲线平衡线是曲线 当平衡线为下凹或上凸的曲当平衡线为下凹或上凸的曲线时，线时，(qnC/qnB)min的计算一般借的计算一般借助于图解法求取。助于图解法求取。 当平衡线为下凹时，当平衡线为下凹时， 先求得先求得YY1与平衡线与平衡线OE的交点的交点C，从从而得到而得到X1, max，求得最小液气比求得最小液气比(qnC/qnB)min。 当平衡线为上凸时，当平衡线为上凸时， 过过A点作平点作平衡线衡线OE的切线的切线AC交于交于T点，在点，在T点处，点处，YY*， YY Y*0。相应的吸收。相应的吸收液最高浓度是切线液最高浓度是切线AC

30、和和YY1的交点的交点C所对应的浓度所对应的浓度X1, max，从而可求得最从而可求得最小液气比小液气比(qnC/qnB)min。max , 1X2Y1Y2XOABCED1Xmax , 1XVL /2Y1Y2XOABCED1Xmax)/(VLmin)/(VLT【例5 由矿石焙烧炉出来的气体进入填料吸收塔中用水洗涤以除去其中的SO2。炉气量为1000m3/h，炉气温度为20。炉气中含9%（体积分数）SO2，其余可视为惰性气体（其性质认为与空气相同）。要求SO2的回收率为90%。吸收剂用量为最小用量的1.3倍。已知操作压力为101.33kPa，温度为20。在此条件下SO2在水中的溶解度如附图所示。

31、试求： （1）当吸收剂入塔组成X2=0.0003时，吸收剂的用量（kg/h）及离塔溶液组成X1。（2）吸收剂若为清水，即X2=0，回收率不变。出塔溶液组成X1为多少？此时吸收剂用量比（1）项中的用量大还是小？三、吸收塔塔径的计算 塔径的大小是由生产能力与气体的空塔气速所决定的； uqDVT4空塔气速常选液泛速度的空塔气速常选液泛速度的6080。四、吸收塔填料层高度的计算四、吸收塔填料层高度的计算1填料层高度计算的基本方程式填料层高度计算的基本方程式填料层高度的计算实质上是计算过程的接填料层高度的计算实质上是计算过程的接触面积触面积A A：aSHA 式中：式中：H为填料层高度；为填料层高度；S为

32、填料层的横截面面积；为填料层的横截面面积；a为单位体积填料内气液两相的有效接触面积，单位为为单位体积填料内气液两相的有效接触面积，单位为m2/m3，在一般操作条件下，气液两相的接触发生在在一般操作条件下，气液两相的接触发生在填料层的润湿表面上，若填料完全被液体所浸润，则填料层的润湿表面上，若填料完全被液体所浸润，则a可以近似等于填料的比表面面积。可以近似等于填料的比表面面积。对于定常态吸收过程中，气相中惰性气流对于定常态吸收过程中，气相中惰性气流量量qnB和液相中吸收剂的流量和液相中吸收剂的流量qnC均不随时间均不随时间和填料层高度而变化，但是气液两相浓度及和填料层高度而变化，但是气液两相浓度

33、及推动力却沿着高度连续变化。推动力却沿着高度连续变化。dh微元填料层的传质速率方程式为：微元填料层的传质速率方程式为：在在dh内对内对A作物料衡算得：作物料衡算得：H2Y,Bn,q1Y,Bn,q2X,Cn,q1X,Cn,qYYdXXdhdYX)d()d(,XXqYqXqYYqCnBnCnBnhaSYYKAYYKNYYd)(d)(d*(1)haSXXKAXXKNXXd)(d)(d*(2)即XqYqNCnBnddd,(3)(1)和和(2)分别同分别同(3)联立得：联立得：haSYYKYqYd)(d*Bn,(4)haSXXKXqXd)(d*Cn,(5)同一吸收塔中和一定操作条件下，同一吸收塔中和一定

34、操作条件下，KX、KY为常数，对为常数，对(4)式沿塔顶到塔底积分得：式沿塔顶到塔底积分得：HqaSKhqaSKYYYBnYHBnYYY,0,*dd1212*,dYYYBnYYYaSKqH(6)同理对同理对(4)式沿塔顶到塔底积分得式沿塔顶到塔底积分得：12*,dXXXCnXXXaSKqH(7) 其中其中a不仅与填料的形状、尺寸及填充状况有关，而且不仅与填料的形状、尺寸及填充状况有关，而且受流体物性及流动状况的影响，其数值很难测定，常将它受流体物性及流动状况的影响，其数值很难测定，常将它与传质系数的乘积视为一体，称为总体积传质系数。与传质系数的乘积视为一体，称为总体积传质系数。2传质单元数和传

35、质单元高度传质单元数和传质单元高度若令若令式中式中HOG为气相传质单元高度，为气相传质单元高度，N NOG为气相传质单元数。为气相传质单元数。OGYYNYYY12*dOGYBnHaSKq,则填料层总高度为：则填料层总高度为：OGOGNHH 传质单元是指通过一定高度填料层的传质，使一相组成的变化恰传质单元是指通过一定高度填料层的传质，使一相组成的变化恰好等于其中的平均推动力。即对于任一第好等于其中的平均推动力。即对于任一第j气相，总传质单元：气相，总传质单元：即即1)(1,*1jjmjjYYYY式中：式中：1,*)(jjmYY为基于气相的一个传质单元的传质平均为基于气相的一个传质单元的传质平均1

36、jjYY推动力，推动力，为气相组成的变化。为气相组成的变化。由传质单元数定义由传质单元数定义OGYYNYYY12*dOGYBnHaSKq,可知：它只决定于分离前后气液相的组成和相平衡关系，与设备可知：它只决定于分离前后气液相的组成和相平衡关系，与设备型式无关，其值大小表示分离任务的难易。型式无关，其值大小表示分离任务的难易。 传质单元高度主要决定于塔设备型式（如填料类型和尺寸）、传质单元高度主要决定于塔设备型式（如填料类型和尺寸）、物系特性及操作条件等，其值大小反映填料层传质动力学性能的物系特性及操作条件等，其值大小反映填料层传质动力学性能的优劣。对于低浓度气体吸收，各传质单元所对应的传质单元

37、高度优劣。对于低浓度气体吸收，各传质单元所对应的传质单元高度可视为相等。可视为相等。同理可得：同理可得：OLOLNHH其中其中12*dXXOLXXXNaSKqHXCnOL,3传质单元数的求法传质单元数的求法传质单元数的表达式中的传质单元数的表达式中的Y Y * *（X X * *）与液相（气与液相（气相）的平衡组成，需要利用平衡关系确定。根据平相）的平衡组成，需要利用平衡关系确定。根据平衡关系的情况，传质单元数有下列衡关系的情况，传质单元数有下列3 3种求法。种求法。1 1）平均推动力法）平均推动力法对于平衡线为直线的情况，可以用平均推动力对于平衡线为直线的情况，可以用平均推动力法。法。 由于

38、气液平衡关系曲线由于气液平衡关系曲线为一直线，操作线也为直线，为一直线，操作线也为直线，所以塔内任一截面上的推动所以塔内任一截面上的推动力力 YYY*与气相浓度也与气相浓度也成直线关系成直线关系。由该直线的斜率可得：由该直线的斜率可得：2121d)(dYYYYYY移项得移项得)(dd2121YYYYYY将上式代入将上式代入1212dd*YYYYOGYYYYYN得得12)d(2121YYOGYYYYYYN212121lnYYYYYY即mOGYYYYYYYYYN21212121ln同理可得液相总传质单元数同理可得液相总传质单元数mOLXXXXXXXXXN21212121ln其中其中*22*11*2

39、2*11ln)()(YYYYYYYYYm2*21*12*21*1ln)()(XXXXXXXXXm 当当 Y1/ Y2 2或或 X1/ X2 2时，平均推动力也可用算术时，平均推动力也可用算术平均值代替平均值代替。2）吸收因素法）吸收因素法若相平衡关系服从亨利定律，当若相平衡关系服从亨利定律，当X很小时，很小时，Y * * mX，可用吸收因素法求总传质单元数。可用吸收因素法求总传质单元数。在吸收塔任一截面与塔顶之间作物料衡算：在吸收塔任一截面与塔顶之间作物料衡算：22,)(XYYqqXCnBn将上式代入1212dd*YYYYOGmXYYYYYN12)(d22,YYCnBnOGXYYqqmYYN得

40、得12)()1 (d2,2,YYCnBnCnBnYqmqmXYqmqY22,2,22,1,)1 ()1 (ln11mXYqmqYqmqmXYqmqYqmqqmqCnBnCnBnCnBnCnBnCnBn)1ln(11,2221,CnBnCnBnCnBnqmqmXYmXYqmqqmq令AqmqCnBn1,1)11ln(1112221AmXYmXYAANOG则 式中式中AqnC/mqnB为吸收因子，其几何意义为操作线斜率为吸收因子，其几何意义为操作线斜率qnC/qnB与平衡线斜率与平衡线斜率m之比。之比。A愈大，愈易吸收。愈大，愈易吸收。1/A称为解吸因子，称为解吸因子，1/A愈大，愈易解吸，解吸因

41、子愈大，愈易解吸，解吸因子对确定吸收塔的尺寸具有重要意义，一般它都小于1，在0.7-0.8之间。 。同理，可推导出液相总传质单元数的计算同理，可推导出液相总传质单元数的计算式：式：)1ln(11 )1ln(111121,1121,AmXYmXYAAmqqmXYmXYmqqmqqNBnCnBnCnBnCnOL 吸收因素法与对数平均推动力法都是基于吸收因素法与对数平均推动力法都是基于平衡线为直线的情况，而且吸收因素法还要求平衡线为直线的情况，而且吸收因素法还要求平衡线符合亨利定律。因此，凡是可以用吸收平衡线符合亨利定律。因此，凡是可以用吸收因素法的体系，必定可以应用对数平均推动力因素法的体系，必定

42、可以应用对数平均推动力法。通常当平衡线为直线时，用对数平均推动法。通常当平衡线为直线时，用对数平均推动力法较方便。力法较方便。)()(21212121AAAAAAAAAAAAYdYYYYdYYYYYdYYd或常数2 .1 ,2,1 ,2,1 ,2,1 ,2,1 ,2 .1 ,*lnln1 ,2,AAAAmAmAAAAAAAAAYYAAAOGYYYYYYYYYYYYYYYYdYNAA3）数值积分法当平衡线不是直线时，传质推动力是变化的，难以用积分公式直接求解传质单元数，一般借助于数值积分的方法求解。由定积分的几何意义知：*1)(YYYf12*dYYOGYYYN表示NOG在数值上等于曲线与Y轴及Y