第三章 管路,孔口与管嘴的水力计算(2)

1、1 通过实验的办法，对圆管中流动的阻力系数通过实验的办法，对圆管中流动的阻力系数 进进行全面系统的研究。行全面系统的研究。一、尼古拉兹实验曲线一、尼古拉兹实验曲线1933年，尼古拉兹对年，尼古拉兹对六种不同相对粗糙度的管子，在六种不同相对粗糙度的管子，在Re=400106广阔的雷诺数广阔的雷诺数范围内做实验，测算出对应的阻力系数范围内做实验，测算出对应的阻力系数 ，并于，并于1933年年发表了著名的尼古拉兹曲线发表了著名的尼古拉兹曲线- 随随Re和相对粗糙度变化和相对粗糙度变化的关系曲线，见图的关系曲线，见图3-10。000985. 00333. 010141301d2d层流区过渡区紊流水力过

2、渡区紊流水力光滑区紊流水力粗糙区31. 层流区层流区2320Re Re64 管流为层流，这时所有的实验点均落在直线管流为层流，这时所有的实验点均落在直线上，说明上，说明 只与只与Re 有关，而与有关，而与 无关。无关。 d/gvdlgvdlhf2Re64222d层流区过渡区紊流水力过渡区紊流水力光滑区紊流水力粗糙区42. 层流到紊流的过渡区层流到紊流的过渡区 4000Re2320d层流区过渡区紊流水力过渡区紊流水力光滑区紊流水力粗糙区由于该区狭窄，且流态不稳定，不单独计算由于该区狭窄，且流态不稳定，不单独计算 ，归入下，归入下一区处理。一区处理。31Re0025. 053. 紊流水力光滑区紊流

3、水力光滑区 /26.98Re400078dd层流区过渡区紊流水力过渡区紊流水力光滑区紊流水力粗糙区这时所有的实验点均落在直线这时所有的实验点均落在直线上，说明上，说明 只与只与Re 有关，有关，而与而与 无关。这是因为在水力光滑情况下，无关。这是因为在水力光滑情况下， 的影响控的影响控制在粘性底层内，对制在粘性底层内，对 无影响，随着无影响，随着 比值的不同，各比值的不同，各种管道离开此区种管道离开此区的实验点的位置的实验点的位置不同，不同， 越大，越大，离开此区越早。离开此区越早。d/d/d/Ref6237. 06525. 05Re221. 00.0032 103Re10:B Re3164.

4、 0 10Re4000:A 尼古拉兹公式：时，时，布拉修斯公式：此区此区 的计算公式有：的计算公式有：适用于全部光滑管紊流区的尼古拉兹半经验公式：适用于全部光滑管紊流区的尼古拉兹半经验公式：8 . 0Relg2174. 紊流水力过渡区紊流水力过渡区85. 0785 . 04160Re98.26ddd层流区过渡区紊流水力过渡区紊流水力光滑区紊流水力粗糙区此区随着雷诺数的增大，粘性底层变薄，管壁粗糙度对流动此区随着雷诺数的增大，粘性底层变薄，管壁粗糙度对流动阻力的影响越来越明显。阻力的影响越来越明显。df Re,8此区此区 的计算公式有：的计算公式有：Re51. 27 . 3lg21 d布鲁克公式

5、：一般对工业管道用柯罗2Relg42. 1 d洛巴耶夫公式：由于上式为由于上式为 的隐函数形式，使用不便，常采用下面的的隐函数形式，使用不便，常采用下面的简化形式：简化形式：25. 0Re6811. 0d95. 紊流水力粗糙区紊流水力粗糙区d层流区过渡区紊流水力过渡区紊流水力光滑区紊流水力粗糙区85. 05 . 04160Reddf在该区内，在该区内， 与雷诺数无关，只决定于与雷诺数无关，只决定于 ，这是因为此区，这是因为此区雷诺数较大，层流底层厚度很薄，粗糙凸起全部高出层流底雷诺数较大，层流底层厚度很薄，粗糙凸起全部高出层流底层，伸入紊流核心区，阻力损失几乎全部都由粗糙所引起，层，伸入紊流核

6、心区，阻力损失几乎全部都由粗糙所引起，因而粘性损失可忽略不计。因而粘性损失可忽略不计。d/10此区此区 的计算公式有：的计算公式有：22lg274. 11d25. 011. 0 d因此又称阻力平方区此区由达西公式可知,2vhf由于此区内由于此区内 与雷诺数无关，因此在该区做模型实验时，与雷诺数无关，因此在该区做模型实验时，不论模型流动与实际流动的雷诺数是否相等，它们的粘性力不论模型流动与实际流动的雷诺数是否相等，它们的粘性力会自动保持力学相似，因此，此区也叫自模拟区，这样的话，会自动保持力学相似，因此，此区也叫自模拟区，这样的话，在实验室内可以用简单的设备去模拟实际复杂的设备，以节在实验室内可

7、以用简单的设备去模拟实际复杂的设备，以节约经费。约经费。11 容易看出粗糙圆管流动沿程水头损失将与平均流速的平方成容易看出粗糙圆管流动沿程水头损失将与平均流速的平方成正比，由于粗糙高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不正比，由于粗糙高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。难理解的。 在光滑圆管流动与粗糙圆管流动之间存在过渡粗糙区，此时在光滑圆管流动与粗糙圆管流动之间存在过渡粗糙区，此时沿程沿程阻力阻力损失系数与雷诺数和损失系数与雷诺数和相对相对粗糙度都有关。粗糙度都有关。 尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上能划

8、分出层流区，过渡区上能划分出层流区，过渡区、紊流紊流水力水力光滑光滑区区、紊流水力过渡紊流水力过渡区，区，紊流水力紊流水力粗糙区粗糙区。紊流水力。紊流水力粗糙区通常也叫做粗糙区通常也叫做阻力平方阻力平方区区。12 在两个圆管流动肯定都属于在两个圆管流动肯定都属于紊流水力紊流水力粗糙区的前提下，它们粗糙区的前提下，它们的相似（包括具有相同的沿程损失系数）条件，只须保证相对的相似（包括具有相同的沿程损失系数）条件，只须保证相对粗糙度粗糙度 一样即可，而不必考虑雷诺数。被称为相似中的一样即可，而不必考虑雷诺数。被称为相似中的自动模型区自动模型区。d/13二、工业管道的莫迪图二、工业管道的莫迪图 19

9、44年，莫迪给出了工业管道中沿程阻力年，莫迪给出了工业管道中沿程阻力系数系数与雷诺数与雷诺数Re，相对粗糙度，相对粗糙度/d之间的关之间的关系曲线，称为莫迪图。按所求出的系曲线，称为莫迪图。按所求出的Re和管道的和管道的/d ，在莫迪图中可以直接查出，在莫迪图中可以直接查出的值。的值。 14vdRevdRe层流层流层流区层流区过渡区过渡区粗糙区粗糙区过渡粗过渡粗糙区糙区光滑管光滑管莫迪图莫迪图d/15三、非圆形管道截面的沿程水头损失三、非圆形管道截面的沿程水头损失对于非圆形截面，管道的沿程阻力损失计算，仍对于非圆形截面，管道的沿程阻力损失计算，仍可以用达西公式。只是式中的管径用当量直径可以用达

10、西公式。只是式中的管径用当量直径de=4A/替换：替换：1、层流阻力系数、层流阻力系数gvdlhef22非圆形截面管道的阻力系数，可通过圆形截面管道的阻力系非圆形截面管道的阻力系数，可通过圆形截面管道的阻力系数加一个修正系数后得到：数加一个修正系数后得到：HKRe64;ReeHdv形状系数K16形状不同，形状不同，K值取值不同。值取值不同。（1）圆环形截面管道）圆环形截面管道RrRrRrRrK/ln/111222外圆半径内圆半径式中Rr;:（2）等边三角形截面管道）等边三角形截面管道（3）正方形截面管道）正方形截面管道65K888. 0K17（4）矩形截面管道）矩形截面管道有关值与长宽比bhK

11、bhh/b11.5234K0.8880.9190.971.071.137h/b567810K1.1931.231.2781.2851.322182、紊流阻力系数、紊流阻力系数对非圆形管道中的紊流，阻力系数可采用下列通对非圆形管道中的紊流，阻力系数可采用下列通用公式：用公式：9 . 0Re8 . 67 . 3lg21Hed19四、管路中的局部水头损失四、管路中的局部水头损失 产生局部水头损失的两个物理实质是：产生局部水头损失的两个物理实质是：1、漩涡区的存在。、漩涡区的存在。2、断面速度的重新分布。、断面速度的重新分布。 管路中的各种附件的存在，使流动边界发生急剧变化，管路中的各种附件的存在，使

12、流动边界发生急剧变化，并引起在附件附近的局部地区内流体流动结构的变化，从并引起在附件附近的局部地区内流体流动结构的变化，从而导致局部水头损失。而导致局部水头损失。 通常局部水头损失可用下列公式表示：通常局部水头损失可用下列公式表示：gvhj22 局部水头损失系数，是一个由实验确定的无量纲数局部水头损失系数，是一个由实验确定的无量纲数。 20突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区有压管道恒定流有压管道恒定流遇到管道边界的遇到管道边界的局部突变局部突变 流流动分离形成剪切动分离形成剪切层层 剪切层流剪切层流动

13、不稳定，引起动不稳定，引起流动结构的重新流动结构的重新调整，并产生旋调整，并产生旋涡涡 平均流动平均流动能量转化成脉动能量转化成脉动能量，造成不可能量，造成不可逆的能量耗散。逆的能量耗散。局部水头损失：局部水头损失：21v1A1A2v21122与沿程因摩擦造成的分布与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部分损失可损失不同，这部分损失可以看成是集中损失在以看成是集中损失在管道管道边界的突变处，每边界的突变处，每单位重单位重量流体承担的这部分能量量流体承担的这部分能量损失称为局部水头损失。损失称为局部水头损失。根据能量方程根据能量方程hzpzpvgvgj()()11221 1222222 认为因边界突

14、变造成的能量损失全部产生在认为因边界突变造成的能量损失全部产生在1-1，2-2两断面之两断面之间，不再考虑沿程损失。间，不再考虑沿程损失。局部水头局部水头损失损失22v1A1A2v21122 上游断面上游断面1-1取在由于边取在由于边界的突变，界的突变， 水流结构开始水流结构开始发生变化的渐变流段中，下游发生变化的渐变流段中，下游2-2断面则取在水流结构调整断面则取在水流结构调整刚好结束，重新形成渐变流段刚好结束，重新形成渐变流段的地方。总之，两断面应尽可的地方。总之，两断面应尽可能接近，又要保证局部水头损能接近，又要保证局部水头损失全部产生在两断面之间。经失全部产生在两断面之间。经过测量两断

15、面的测管水头差和过测量两断面的测管水头差和流经管道的流量，进而推算两流经管道的流量，进而推算两断面的速度水头差，就可得到断面的速度水头差，就可得到局部水头损失。局部水头损失。 gvgvpzpzhj22)()(222211221123v1A1A2v21122 局部水头损失折合成速度水头的比例系数局部水头损失折合成速度水头的比例系数gvhj221122hvgj 当上下游断面平均流速不同时，当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应的是哪个速度水头？应明确它对应的是哪个速度水头？局部水头损失系数局部水头损失系数 其它情况的局部损失系数在查其它情况的局部损失系数在查表或使用经验公式确定时也应该表或使用经

16、验公式确定时也应该注意这一点。通常情况下对应下注意这一点。通常情况下对应下游的速度水头。游的速度水头。 突扩圆管突扩圆管gvhj222224 局部水头损失的机理复杂，除了突扩圆管的情况以外，一般局部水头损失的机理复杂，除了突扩圆管的情况以外，一般难于用解析方法确定，而要通过实测来得到各种边界突变情况难于用解析方法确定，而要通过实测来得到各种边界突变情况下的局部水头损失系数。下的局部水头损失系数。 局部水头损失系数随流动的雷诺数而变局部水头损失系数随流动的雷诺数而变 当雷诺数大到一定程度后，当雷诺数大到一定程度后， 值成为常数。在工程中使用的表值成为常数。在工程中使用的表格或经验公式中列出的格或

17、经验公式中列出的 就是指这个范围的数值。就是指这个范围的数值。 f Re()25一、管道截面突然扩大一、管道截面突然扩大 管道截面突然扩大的能量损失可以用解析的方法加以推管道截面突然扩大的能量损失可以用解析的方法加以推导计算。导计算。 如下图，取断面如下图，取断面1-1，2-2及两断面之间的管壁为控制面，及两断面之间的管壁为控制面，列两断面之间的伯努利方程：列两断面之间的伯努利方程：v1A1A2v21122G1z2z则：并且取, 1 22212222221111jhgvgpzgvgpz2623)-(3 2 22212211gvvgpzgpzhj11222122211cospvvqlgAAApA

18、pA1p,p;21;:1212取实验证明的距离断面之间为压强上的平均面积为涡流区环形式中lAAp对对1-1，2-2及它们之间的管壁为控制面的流段沿管轴方向列及它们之间的管壁为控制面的流段沿管轴方向列动量方程动量方程，略去管侧壁面的摩擦切应力，则有：，略去管侧壁面的摩擦切应力，则有：（3-24）v1A1A2v21122G1z2z27:)243(,cos21可以写成于是式考虑到lzzv1A1A2v21122G1z2z12212221vvgzzgAApp:2得上式两边同除以 gA1222211vvgvgpzgpz（3-25）将式（将式（3-25）代入式）代入式（3-23）得：）得：28gvvhj22

19、21:,2211则上式可改写为由连续方程AvAvgvgvAAhgvgvAAhjj2212212222221221121221对应于大截面的速度头对应于小截面的速度头212222111;1AAAA突然扩大截突然扩大截面局部水头面局部水头损失的计算损失的计算公式公式29器之中。部速度头耗散于下游容全即管道出口处，流体的于是器相连接时，因当管道出口与大面积容,2, 1, 0, 2112112gvhAAAAj1A2A1v112230二、局部阻力系数的实验数据及经验公式二、局部阻力系数的实验数据及经验公式（1）管道截面突然缩小的局部阻力系）管道截面突然缩小的局部阻力系 数数 突缩圆管的突缩圆管的1-1，

20、2-2两断面必须分别取在粗管和细管中，这两断面必须分别取在粗管和细管中，这是由流动结构决定的，因此突缩圆管的局部水头损失不能解是由流动结构决定的，因此突缩圆管的局部水头损失不能解析表达，只有经验公式析表达，只有经验公式)1 (5 . 012AA 对应下游，即细管对应下游，即细管中的速度水头。中的速度水头。v2A2A1v1221131 突然收缩管段的局部阻力系数随截面比的不同而异由实突然收缩管段的局部阻力系数随截面比的不同而异由实验得出下表：验得出下表： 表表3-2 突然收缩管的局部阻力系数突然收缩管的局部阻力系数A1/A20.010.100.200.300.400.500.600.700.80

21、0.901.00.500.470.450.380.340.300.250.200.150.090（2）管道直角入口的局部阻力系数：）管道直角入口的局部阻力系数：=0.5其 它 各 种 弯 管 、 截其 它 各 种 弯 管 、 截门、闸阀等的局部水门、闸阀等的局部水头损失系数可查表或头损失系数可查表或由经验公式获得。由经验公式获得。( (表表3-3) ) 2v2A11225 . 0, 0,121AAA32三、水头损失的迭加原则三、水头损失的迭加原则gvgvdlhhhjf2222为使用方便，有时可将上式简化。为使用方便，有时可将上式简化。gvdLgvdllgvdlhe222222 gvgvhe22

22、22管路的总阻力长度局部阻力的当量管长Lle;管路的总阻力系数力系数沿程阻力的当量局部阻;e33进行迭代计算复假设则可反若误差较大相比较与将算然后试则先假设称为第二类问题管径求如果已知直接求解可利用称为第一类问题求如果已知,;Re,dhhhddhQhdQ34例题例题1：？管中损失的压力是多少问在该油流量系数运动粘性管中输送的油的密度长度径设有一水平输油管，直,022. 0,7,800,500,2 . 0323smqscmmkgmlmdv35解解：对油管起、止断面列伯努利方程：对油管起、止断面列伯努利方程：gvvgppzzh22222112121:,:212121则有对管断面中心fhhvvzzf

23、fghpppgpgpph2121;计算断面平均速度：计算断面平均速度：计算管流雷诺数：计算管流雷诺数：smAqvv/7 . 02 . 04022. 0223202001072 . 07 . 0Re4dv36所以管流为层流所以管流为层流：32. 020064Re64mgvdlhf208 . 927 . 02 . 050032. 0222)/(156800208 . 98002mNghpf37例题例题2：扬程的泵？大的水塔中，问应配备多的水，送至高度量、流弯头三个，若要求把的），阀门一个（），全开件装有底阀一个（管路附长度径铁管直水泵管路如图所示，铸mhsmqCtRrmlmmdv1000625.

24、020905 . 09 . 35 . 6,180,150 3000h水泵水泵38解：解：jfjfhhmhhhhHH和下面分别计算已给定为水泵扬程,100:先计算先计算 ，算出流速：，算出流速：fh5621027. 510007. 115. 054. 3Re/54. 315. 040625. 0dvsmAqvv算出阻力分区的临界准则数，对铸铁管取算出阻力分区的临界准则数，对铸铁管取=0.25mm，则：则：14.4040825. 015098.2698.267/87/8d3937.53045225. 01505 . 041605 . 0416085. 085. 0d85. 07/85 . 0416

25、0Re98.26dd故管流属于紊流水力过渡区：故管流属于紊流水力过渡区：mgvdlhdf69.198 . 9254. 315. 01800257. 020257. 0Re6811. 02225. 040jh计算局部水头损失计算局部水头损失 ：gvhj221:,29. 0905 . 0:0管道截面突然扩大弯头的的根据题意查得Rrmhj84. 78 . 9254. 3129. 039 . 35 . 62mhhhHjf53.12710084. 769.19故水泵扬程故水泵扬程H为：为：h水泵水泵41作业：作业： 3-5 3-8 3-942第七节第七节 管路的水力计算管路的水力计算 在工农业生产以及日

26、常生活中，输送各种流体介质的管路在工农业生产以及日常生活中，输送各种流体介质的管路系统起着相当重要的作用，例如供水系统、输油系统、热电厂系统起着相当重要的作用，例如供水系统、输油系统、热电厂和核电站等。管路系统设计的好坏将影响系统能耗的大小与性和核电站等。管路系统设计的好坏将影响系统能耗的大小与性能的好坏。能的好坏。 本节分析研究各类管路的流体力学的计算原理。本节分析研究各类管路的流体力学的计算原理。 管路按结构特点分有管路按结构特点分有等径管路、串联管路、等径管路、串联管路、 并联管路、分并联管路、分支管路等。支管路等。按计算特点分却只有两种按计算特点分却只有两种：（1）长管长管-水头损失中

27、绝大部分为沿程损失，其局部损失相水头损失中绝大部分为沿程损失，其局部损失相对可以忽略不计（局部损失所占比重只有对可以忽略不计（局部损失所占比重只有510%），计算后再），计算后再增加增加510%；（2）短管短管-水头损失中沿程损失和局部损失水头损失中沿程损失和局部损失各占一定比例各占一定比例。43一、简单管路的水力计算一、简单管路的水力计算 等径无分支等径无分支的管路系统称为简单管路。的管路系统称为简单管路。1、短管的水力计算、短管的水力计算jfhhh有压管道的进口是淹没的，出口分有压管道的进口是淹没的，出口分自由自由和和淹没淹没两种情况。两种情况。vOO1122H 自由出流自由出流4421w

28、hgvpzgvpz222222221111jfhhgvpzgvpz2122222211112)()2(改写改写 上 游 总 水上 游 总 水头和下游测管水头头和下游测管水头之之差差，用于支付出口速，用于支付出口速度水头和全部水头损度水头和全部水头损失（包括沿程损失及失（包括沿程损失及所有局部损失）。所有局部损失）。 作用水头作用水头vOO1122H45jfhhgvpzgvpz2122222211112)()2(= H0=0 gvdl22gv22gv2)(2=gHdlv211gHAvAQc2dlc11管系管系流量流量系数系数作用作用水头水头 HvOO1122H463221212333321111

29、2)()2(jjfhhhgvpzgvpz= z+h0= gvdl22gv2)(2=0hgvgvv22)(2232=vOO112233Zh出口水头损失出口水头损失按突扩计算按突扩计算用用3-3断面作断面作下游断面下游断面作用水头作用水头z 淹没出流淹没出流47gzdlv211gzAvAQc2dlc11管系管系流量流量系数系数 淹 没 与 自淹 没 与 自由 出 流 相由 出 流 相比，比，作用水作用水头不同头不同，管，管系系流量系数流量系数相同相同。vOO112233Zh48例题例题3：?2 ?165 . 55 . 02 . 04 . 4025. 0200250508%,75,06. 0,252

30、1213hhmhmmdmmdmlmlsmqkwPsvsvvbfvpp、水泵的提水高度、水泵的安装高度试求：。泵的允许真空度，水，止回阀，阀门头阻力系数，弯阻力系数，带底阀滤水网的局部，沿程阻力系数，压水管直径，吸水管直径，压水管长度吸水管长度水泵效率流量功率水泵的水池抽至水塔。已知：如图所示，水泵将水由4950解：解：（1）smAqvsmAqv/91. 112. 0406. 0:/22. 125. 0406. 0:222211压水管流速进水管流速以水池水面为基准，列以水池水面为基准，列0-0，1-1断面的能量方程，则：断面的能量方程，则：10211200hgvgphgpsamgvdlgvhhg

31、vgpphbfvvas51. 58 . 9222. 12 . 04 . 425. 08025. 016222221112110211水泵的允许水泵的允许真空度真空度51（2）仍以水池水面为基准，列）仍以水池水面为基准，列0-0，2-2断面的能量方程，断面的能量方程，HP为水泵扬程，则：为水泵扬程，则：20000hgphHgpapa20hHhppppgqHPgqpHpppgvdlgqphgqphbfvpppp2211120gvdlbsvv222220528 . 9222. 125. 08025. 02 . 04 . 406. 09800102575. 023hm98.288 . 9291. 12

32、 . 050025. 012 . 05 . 55 . 02代入已知数据得：代入已知数据得：532、长管的水力计算、长管的水力计算如果作用水头的如果作用水头的95%以上用于沿程以上用于沿程水头损失，我们就水头损失，我们就可以略去局部损失可以略去局部损失及出口速度水头，及出口速度水头，认为全部作用水头认为全部作用水头消耗在沿程，这样消耗在沿程，这样的管道流动称为水的管道流动称为水力长管。否则为水力长管。否则为水力短管。力短管。 下图一端为有一定水头、断面很大下图一端为有一定水头、断面很大的储水池，另一端通大气，这是一个在的储水池，另一端通大气，这是一个在重力作用下的流动问题，重力作用下的流动问题，

33、位置势能位置势能转换转换成成动能和阻力损失动能和阻力损失。vOO1122HL,d54 vOO1122HL,d对对1-1，2-2断面列能量方程：断面列能量方程：hgvgpgvgpHaa22222211gvdlhhhvff2, 1, 022211而这里gvdlgvH222222gvdl21221,dl故由于是长管55552222228242lqdggdqdlgvdlhHf852dgK 令K为流量模数，具有流量为流量模数，具有流量的单位的单位(m3/s)。则有：则有：22KlqH lHKq K值可以计算，也可以查手册，见表值可以计算，也可以查手册，见表3-4。ddfKdfdfK和说明流量模数仅取决于

34、一般管流在阻力平方区,56二、复杂管路的水力计算二、复杂管路的水力计算（1）串联管路串联管路 特点：特点：各管段流量相等，总水头损失等于各管段沿程各管段流量相等，总水头损失等于各管段沿程 损失之和。损失之和。 321321fffhhhHqqqq 前一节属于简单管路，即管路中只有一个进口，一前一节属于简单管路，即管路中只有一个进口，一个出口，中间无支路。在本节的讨论中个出口，中间无支路。在本节的讨论中忽略忽略管路中的管路中的局局部水头损失部水头损失和和出流速度水头出流速度水头。 即即:q3q2l1,d1l2,d2l3,d3q1hf1hf2hf3H57dle等值长度等值长度dle 以沿程损失为主，

35、必要时用以沿程损失为主，必要时用 等值长度等值长度 计算计算 局部损失。局部损失。水头线中不画局部损水头线中不画局部损失和速度水头。失和速度水头。q3q2l1,d1l2,d2l3,d3q1hf1hf2hf3H,21211Kqlhf,22222Kqlhf23233Kqlhf2332222112KlKlKlqH233222211KlKlKlHq58 n 段串联管道各段的流量、流速、管径、长度可不同，各段串联管道各段的流量、流速、管径、长度可不同，各段损失分别计算然后叠加，认为作用水头全部用于沿程损失，段损失分别计算然后叠加，认为作用水头全部用于沿程损失，可得一个方程可得一个方程:HhQKlf ii

36、iiinin2211 各段流量间各段流量间的关系由连的关系由连续 原 理 确续 原 理 确定，又可得定，又可得 n-1个方程个方程:Q3Q2l1,d1l2,d2l3,d3Q1q1q2hf1hf2hf3H)3 , 2(1iqQQiii59321233232222221121321qqqqKlqKlqKlqhhhhffff （2）并联管路：并联管路： 特点：特点：各并联支路具有相同的水力损失。各并联支路具有相同的水力损失。q3q2q1hf 1=hf 2 =hf 3hf ABhf CDHABCD60为了得到整个管路系统的计算公式，应列为了得到整个管路系统的计算公式，应列A-A与与D-D断面的能量方程，并取任一个并联支路计算水力损失：断面的能量方程，并取任一个并联支路计算水力损失：DADDDDAAAAhgvgpzgvgpz2222为干管总作用水头令HgpzgpzHDDAA,DAAADDhgvgvH2222CDAB