传热学第四章对流传热原理

1、College of Energy & Power Engineering Heat Transfer 主讲教师：潘振华Email: College of Energy & Power Engineering 第五章第五章 对流传热原理对流传热原理 5.1 对流传热概述对流传热概述 5.2 流动边界层和热边界层流动边界层和热边界层5.3 边界层对流传热微分方程组边界层对流传热微分方程组5.4 相似原理相似原理 5.5 特征数试验关联式的确定和选用特征数试验关联式的确定和选用 College of Energy & Power Engineering 本讲要点本讲要点 掌

2、握对流换热的机理掌握对流换热的机理 对流、对流换热对流、对流换热 掌握对流换热的主要影响因素掌握对流换热的主要影响因素 流动起因、流动状态、物性、几何形状流动起因、流动状态、物性、几何形状 掌握对流换热微分方程的一般表达式掌握对流换热微分方程的一般表达式 理解对流换热系数是过程量理解对流换热系数是过程量 了解对流换热微分方程组的推导过程了解对流换热微分方程组的推导过程 尤其是能量方程尤其是能量方程College of Energy & Power Engineering 5.1.1 定义5.1 对流传热概述 对流换热是流体与固体壁之间有相对运动、且存在温度差时所发生的热量传递过程。 对

3、流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热，它已不是基本传热方式。College of Energy & Power Engineering 热对流热对流 & 对流换热对流换热对流传热与热对流不同，既有热对流，也有导热；对流传热与热对流不同，既有热对流，也有导热； College of Energy & Power Engineering 对流换热时，流体和壁面间传递的热量是通过壁面的对流换热时，流体和壁面间传递的热量是通过壁面的流体沿壁面法线方向导热而实现的流体沿壁面法线方向导热而实现的对流换热过程热量传递机理对流换热过程热量传递机理 (以流体外掠等温平板为例以流体外掠

4、等温平板为例)速度边界层速度边界层 由于固体壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上的流体处由于固体壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上的流体处于于无滑移无滑移的状态的状态 （即：（即：y=0, u=0） 又由于流体分子相互之间的扩散和相互之间的吸引造成流体又由于流体分子相互之间的扩散和相互之间的吸引造成流体之间的相互牵制之间的相互牵制-粘性力粘性力，在其作用下会使流体的速度在垂直于，在其作用下会使流体的速度在垂直于壁面的方向上发生改变。壁面的方向上发生改变。 College of Energy & Power Engineering 在紧靠壁面的流体薄层内，由于分子导热，热量从在紧靠壁面

5、的流体薄层内，由于分子导热，热量从壁面传递到流体中壁面传递到流体中速度边界层速度边界层College of Energy & Power Engineering 当热量通过导热自壁面传入流体后，由于相对的宏观当热量通过导热自壁面传入流体后，由于相对的宏观运动以焓的形式被运动着的流体带向下游运动以焓的形式被运动着的流体带向下游-热对流热对流； 同时，分子的微观运动没有停止，流体微团内部以导同时，分子的微观运动没有停止，流体微团内部以导热的形式传向离壁面稍远的流体层热的形式传向离壁面稍远的流体层-热扩散热扩散热对流热对流热扩散热扩散被加热的流体向前运动，带走了一部分热量，从而使被加热的流体

6、向前运动，带走了一部分热量，从而使向垂直于壁面方向传递的热量逐渐减少；流体中的温向垂直于壁面方向传递的热量逐渐减少；流体中的温度变化率也逐渐衰减度变化率也逐渐衰减College of Energy & Power Engineering 对流传热的特点：对流传热的特点：College of Energy & Power Engineering 对流传热的基本公式对流传热的基本公式牛顿冷却公式（1701） 当流体与壁面温度相差当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面度时、每单位壁面 面积上、单位时间内所传递的热量面积上、单位时间内所传递的热量2热流密度：wfqAh ttW m热流量

7、：-流体被加热-流体被冷却wwhA ttWhA ttWwfhA tt2对流传热系数W mKCollege of Energy & Power Engineering 对流换热系数是一个受众多因素影响的变量，事实上，我们研究对流换热的主要目的就是找出各因素对对流换热的影响有多大，进而整理出对流换热系数的表达式 。u如何确定如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题及增强换热的措施是对流换热的核心问题 （过程量（过程量 !）College of Energy & Power Engineering 5.1.2 应用举例应用一：应用一： 晾衣服晾衣服College of Ener

8、gy & Power Engineering 应用二：应用二： 电子元器件的冷却电子元器件的冷却College of Energy & Power Engineering 应用三：应用三： 丝管式自然对流空气冷却式冷凝器丝管式自然对流空气冷却式冷凝器College of Energy & Power Engineering (1) 流动起因流动起因(2) 流动状态流动状态(3) 流体有无相变流体有无相变(4) 换热表面的几何换热表面的几何因素因素(5) 流体的热物理性流体的热物理性质等质等5.1.3 影响对流换热系数的因素College of Energy &

9、Power Engineering 1. 流动的起因流动的起因 流动由于泵、风机或其他外流动由于泵、风机或其他外部动力源所造成部动力源所造成流动由于流体内部的密度差流动由于流体内部的密度差所引起的所引起的 强迫对流换热强迫对流换热自然对流换热自然对流换热College of Energy & Power Engineering 流动的起因不同，流体中的速度场也有差别，所以传热规律就不一样了，从而对流换热系数也不同。 一般来说，同一种流体的强迫对流换热系数要比自然对流换热系数大的多。 强迫自然hhCollege of Energy & Power Engineering 2. 流

10、动状态流动状态 层流层流：流体微团沿主流方向作有规则的分流体微团沿主流方向作有规则的分层流动，整个流场呈一簇互相平行的流线层流动，整个流场呈一簇互相平行的流线湍流湍流(紊流紊流)：流体各部分之间发生剧烈的：流体各部分之间发生剧烈的混合，流体质点做复杂无规则的运动混合，流体质点做复杂无规则的运动湍流层流hhCollege of Energy & Power Engineering 当圆管内流速很低时，观当圆管内流速很低时，观察到的染色线是一条直察到的染色线是一条直线线 层流流动层流流动说明湍流运动的一个最著名的经典实验就是说明湍流运动的一个最著名的经典实验就是 OsborneReynol

11、ds (雷诺雷诺)的圆管实验（的圆管实验（1883）当雷诺数增加到，譬如当雷诺数增加到，譬如Re 35004000以上时，染色以上时，染色线则完全破碎；流体质点线则完全破碎；流体质点做复杂而无规则的随机运做复杂而无规则的随机运动动 湍流流动湍流流动层流到湍流之间有一层流到湍流之间有一过渡阶过渡阶段；是过程，非瞬间完成段；是过程，非瞬间完成College of Energy & Power Engineering 雷诺数的物理意义雷诺数的物理意义惯性力与黏性力之比惯性力与黏性力之比luuulul2ReCollege of Energy & Power Engineering 3.

12、 流体有无相变流体有无相变 单相换热单相换热 流体的显热变化相变换热相变换热 对于同一种流体，潜热要比显热大的多，所以有无相变时的传热规律也大相径庭。沸腾、凝结、升华、沸腾、凝结、升华、凝固、融化等凝固、融化等潜热在传热中起了主要作用相变单相hhCollege of Energy & Power Engineering 4. 壁面的几何形状、大小和位置壁面的几何形状、大小和位置 内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束 换热表面的形状大小换热表面与流体流动方向的换热表面的形状大小换热表面与流体流动方向的相对位置以及换热表面的状态（光滑或粗糙）相对位置以及换热

13、表面的状态（光滑或粗糙）College of Energy & Power Engineering 5. 流体的物性流体的物性 1）热导率 , 热导率越大，流体内部和流体与壁面间导热热阻越小，对流换热就越强烈 ； 2）密度 ； 3）比热 ；反映单位体积流体热容量的大小，反映单位体积流体热容量的大小，是衡量流体载热能力的标志是衡量流体载热能力的标志 4）动力粘度 、运动粘度 , 粘度影响流体的速度分布与流态，不利于热对流。cCollege of Energy & Power Engineering 由上述讨论可知，影响对流换热的因素确实很多，因而对流换热是受多变量作用的复杂函数，

14、可定性地表示如下： ( , , ,)pwfhflctt 式中：l 称为定型尺寸，用于描述壁面的几何特征； 为壁面的形状因子；u研究重点：研究重点：揭示出表面传热系数与影响它的有关物揭示出表面传热系数与影响它的有关物 理量之间的内在联系，确定表面传热系数理量之间的内在联系，确定表面传热系数 College of Energy & Power Engineering 对对流流换换热热无相变无相变有相变有相变凝结换热凝结换热沸腾换热沸腾换热大空间沸腾大空间沸腾管内沸腾管内沸腾自然对流自然对流强迫对流强迫对流混合对流（强迫对流和自然对流并存）混合对流（强迫对流和自然对流并存）无限空间自然对流无

15、限空间自然对流横管、竖管、水平壁横管、竖管、水平壁有限空间自然对流有限空间自然对流夹层空间夹层空间管外凝结管外凝结 管内凝结管内凝结垂直竖壁凝结垂直竖壁凝结圆管内受迫流动圆管内受迫流动其他形状管内受迫流动其他形状管内受迫流动内部流动内部流动外部流动外部流动外掠单管外掠单管外掠管束外掠管束外掠平板外掠平板5.1.4 分类College of Energy & Power Engineering 5.1.5 研究方法 分析法 数值法 比拟法 实验法 College of Energy & Power Engineering 步骤步骤:1) 进行合理的物理假设2) 建立所研究物理问题

16、的数学描写3) 用理论推导的方法获得问题的解析解分析法分析法 这种方法只能对于少数简单的对流换热问题才有效，但求得的还是比较准确的，可用于检验其他解法(如数值解)的正确性 。College of Energy & Power Engineering 数值法数值法 数值解法是随着计算机技术的发展而日益广泛的一种研究方法。它与分析解法相比，有一个共同的出发点，那就是都要在对物理问题进行简化假设后，获得问题的数学描写。然后对该问题进行区域的离散和方程的离散，将数学上复杂的偏微分方程转化为计算机擅长求解的代数方程，通过一定的判据获得收敛的空间和时间上的离散解。College of Energy

17、 & Power Engineering 目前在数值传热学界所采用的方法有很多，主要有有限差分法、有限元法、有限分析法、边界元法等等。 各种数值方法的根本区别主要在区域离散和方程离散处理方法的不同，其基本思想大致可描述为：把原来在时间和空间坐标中连续的物理量场（如速度场、温度场、浓度场等）， 用有限个离散点上的值的集合来代替，按一定方式建立起关于这些值的代数方程并求解之。College of Energy & Power Engineering 随着计算机技术的不断发展，传热与流动问题的数值解法越来越成为解决实际问题的重要工具之一，在国际上已出现了许多大型的商用软件，如： 英国

18、CHAM公司的PHOENICS 美国FLUENT 公司的FLUENT 英国Computational Dynamics 公司的STAR-CDCollege of Energy & Power Engineering 比拟法比拟法 通过分析动量传递和热量传递的类似特性，建立对流换热系数和流动阻力系数间的函数关系来求解的方法。由于流动阻力系数比较容易通过实验来确定，因此这一方法在早期的对流换热研究中应用较广。College of Energy & Power Engineering 实验法实验法 实验法是最早使用的研究对流换热问题的方法，直至目前仍是研究对流换热问题的最主要、最可靠

19、的方法。 数值解的正确与否可以用实验值来检验。但与分析解法和数值解法相比，实验解法常常需要付出较多的人力、物力和财力。另外，对于存在许多复杂影响因素的物理现象，要找出众多变量之间的关系，实验的次数必然十分庞大。College of Energy & Power Engineering 为了减少实验次数，传热学的实验测定是在相似原理指导下进行的。可以说，在相似原理指导下的实验研究是目前获得表面对流换热系数关联式的主要途径。College of Energy & Power Engineering 对于描述对流换热现象的数学模型在全部流场内进行求解是很困难的，只有对于少数非常简单的

20、对流换热问题能通过 Navier-Stokes方程分析求解。分析解法的突破？分析解法的突破？物理过程的进一步研究，提出物理过程的进一步研究，提出对流换热对流换热过程数学描述过程数学描述合理的简化合理的简化边界层型对流换热过程的数学描写边界层型对流换热过程的数学描写一、问题的提出一、问题的提出College of Energy & Power Engineering 1. 流动边界层及其厚度的定义流动边界层及其厚度的定义速度边界层速度边界层 1904年，德国科学家普朗特（L. Prandtl）在大量实验观察的基础上创造性提出了著名的边界层概念边界层概念，使微分方程组得以简化，使其分析求解

21、成为可能。二、边界层概念二、边界层概念College of Energy & Power Engineering 速度边界层速度边界层College of Energy & Power Engineering y = 薄层薄层 流动边界层流动边界层 或速度边界层或速度边界层 从从 y = 0、u = 0 开始，开始，u 随着随着 y 方向离壁面距离的方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为增加而迅速增大；经过厚度为 的薄层，的薄层，u 接近接近主流速度主流速度 u College of Energy & Power Engineering 定义：定义： u/u =0.

22、99 处离壁的距离处离壁的距离为速度边界层厚度为速度边界层厚度边界层内：边界层内：平均速度梯度很大；平均速度梯度很大； y=0处的速度梯度最大处的速度梯度最大边界层外：边界层外： u 在在 y 方向不变化，方向不变化， u/ y=0粘滞应力为零粘滞应力为零yuCollege of Energy & Power Engineering 2. 热边界层及其厚度的定义热边界层及其厚度的定义波尔豪森波尔豪森(E. Pohlhausen)将速度边界层的概念推广应将速度边界层的概念推广应用于对流换热问题，提出了用于对流换热问题，提出了热边界层热边界层的概念（或温度的概念（或温度边界层）边界层） 热

23、对流热对流热扩散热扩散College of Energy & Power Engineering 固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层（热边界层）称为温度边界层（热边界层） 当壁面与流体间有温差时，在壁面附近的小薄层内，当壁面与流体间有温差时，在壁面附近的小薄层内，流体温度梯度很大，而在这薄层外温度梯度几乎为零流体温度梯度很大，而在这薄层外温度梯度几乎为零TCollege of Energy & Power Engineering Tw定义定义：假定热边界层内任一点处的温度为：假定热边界层内任一点处的温度为T，则此点

24、的，则此点的温度与壁面温度之差为温度与壁面温度之差为 ，主流温度与壁面温，主流温度与壁面温度之差为度之差为 ，当无量纲温度，当无量纲温度 此点距壁面的垂直距离为热边界层此点距壁面的垂直距离为热边界层 twTT wTT 99. 0wwTTTTCollege of Energy & Power Engineering 温度场可以划分为两个区：热边界层区与主流区温度场可以划分为两个区：热边界层区与主流区主流区：主流区：温度变化率可视为零温度变化率可视为零 热边界层区：热边界层区：流体的温度梯度很大流体的温度梯度很大Tw0,0,0.99 wwtwyTTyTTCollege of Energy

25、& Power Engineering 速度边界层的厚度是由流体法向的速度分布决定的，它反映了流体动量扩散能力的大小，速度边界层越厚，即表面对流体速度的影响区域越远，流体动量扩散能力越强。3. 与与 t 的关系：的关系： 与与 t 不一定相等！不一定相等！ 运动粘度 的大小是表征流体动量扩散能力的物理量， 越大， 越厚。 College of Energy & Power Engineering 温度边界层的厚度是由流体法向的温度分布决定，反映了流体热量扩散能力的大小，温度边界层越厚，表面对流体温度的影响区域越远，热量扩散能力越强。 热扩散率a 是表征流体热量扩散能力的物理量，

26、a 越大， 越厚。 t 分别反映流体分子和流体微团的动量和热量扩散的分别反映流体分子和流体微团的动量和热量扩散的深度深度 流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的温度分布程和边界层内的温度分布College of Energy & Power Engineering 0.99u uPr0.5Pr0.3Pr很小，很大，nnnt0.99 twttttCollege of Energy & Power Engineering 普朗特数：普朗特数： /Prppcac 1/3/trP1rP 1rP 1rP ttt粘性油粘性油 空气

27、空气 液态金属液态金属 College of Energy & Power Engineering 如：如：2020空气在平板上以空气在平板上以16m/s 16m/s 的速度流动，在的速度流动，在1m1m处边界层的厚度。处边界层的厚度。 边界层厚度 与壁面尺度l 相比极小。（ ）空气沿平板流动时边界层厚度变化的情况空气沿平板流动时边界层厚度变化的情况l三、边界层特征三、边界层特征速度速度边界层厚度边界层厚度College of Energy & Power Engineering u 边界层内存在较大的速度边界层内存在较大的速度/温度梯度温度梯度边界层内：边界层内：平均速度梯度

28、很大；平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大处的速度梯度最大College of Energy & Power Engineering 由牛顿黏性定律：由牛顿黏性定律：边界层外：边界层外： u 在在 y 方向不变化，方向不变化， u/ y=0 流场可以划分为两个区：流场可以划分为两个区：边界层区与主流区边界层区与主流区yu边界层内：边界层内： 速度梯度大，速度梯度大， 粘滞应力大粘滞应力大粘滞应力为零粘滞应力为零 主流区主流区运动粘度动力粘度College of Energy & Power Engineering 流场划分：流场划分：边界层区：边界层区：流体的粘性作用起主导

29、作用，流体的运动流体的粘性作用起主导作用，流体的运动 可用粘性流体运动微分方程组描述可用粘性流体运动微分方程组描述 （N-S方程）方程）主流区：主流区：速度梯度为速度梯度为0， =0；可视为无粘性理想流；可视为无粘性理想流体；体； 欧拉方程欧拉方程边界层理论的基本思想边界层理论的基本思想College of Energy & Power Engineering 边界层内的流态：边界层内的流态：层流边界层：层流边界层： 流体作有秩序的分层流动，各层互不干扰流体作有秩序的分层流动，各层互不干扰 湍流边界层：湍流边界层： 流体质点在沿流体质点在沿x方向流动的同时，又做着紊乱的方向流动的同时，

30、又做着紊乱的不规则脉动不规则脉动College of Energy & Power Engineering 临界距离临界距离xc： 由层流边界层开始向紊流边界层过渡的距离由层流边界层开始向紊流边界层过渡的距离 Xc由临界雷诺数由临界雷诺数Rec决定：决定：cccxuxu粘性力惯性力Re平板：平板：565105Re;103103Recc取 College of Energy & Power Engineering 湍流边界层：湍流边界层：u层流底层、缓冲层层流底层、缓冲层 、湍流核心区、湍流核心区 层流边界层：层流边界层： 速度分布为抛物线速度分布为抛物线 湍流边界层：湍流边界层

31、： 速度分布为幂函数速度分布为幂函数 College of Energy & Power Engineering 热边界层分析热边界层分析 温度分布u层流：抛物线分布u湍流：幂函数分布u湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流 热量传递方式 层流区：仅依靠导热。 湍流区：主要靠涡旋扰动引起的对流换热 。 层流底层：依靠导热。 College of Energy & Power Engineering 边界层理论的提出对描述对流换热数学模型的简化和求解起了决定性的指导作用。有了边界层的概念，解析求解对流换热问题只需对边界层中的流体进行求解。 对流换热问题对流换热问题 的数学描述的数

32、学描述 连续性方程连续性方程 动量微分方程动量微分方程 能量微分方程式能量微分方程式 对流传热微分方程式对流传热微分方程式 College of Energy & Power Engineering b) 流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热，作了以下假设：c) 所有物性参数（、cp、）为常量a) 流体为连续性介质未知量：未知量：速度速度 u、v温度温度 t对流换热系数对流换热系数 hCollege of Energy & Power Engineering 稳态、二维、常物性、不可压缩流体的对流换热稳态、二维、常物性、不可压缩流体的对流换热问题，其微分

33、方程组可表示为：问题，其微分方程组可表示为：2222pttttcuvxyxy22222222)()()xyuupuuuvFxyxxyvvpvvuvFxyyxy（0uvxyCollege of Energy & Power Engineering 边界层内流体压力在 y 方向梯度 ； y方向的速度梯度、温度梯度远大于x方向的速度梯度、温度梯度 ； 忽略流体所受质量力 。/0py 数量级分析：数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小，保留量级较大的量或项，舍去那些量级小的项，从而使方程大大简化。College of Energy & Power Engineering 5.

34、3.1 5.3.1 连续性方程连续性方程 0uvxy流体的连续流动遵循质量守恒规律：式中：u、v为流体速度在x、y 方向上的分量； （1）College of Energy & Power Engineering 221uudpuuvvxydxy 对流项对流项压力作用项压力作用项 扩散项扩散项 NS方程方程 （2）动量守恒定律（牛二）动量守恒定律（牛二）:作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率。5.3.2 5.3.2 动量微分方程动量微分方程 College of Energy & Power Engineering 5.3.3 5.3.3 能量微分方程能量微分

35、方程 根据能量守恒定律，进入微元体的净对流换热量与净导热量之和为零，从而可以得出能量微分方程，经简化可得： 22tttuvaxyy（3）College of Energy & Power Engineering 在对流换热理论建立的过程中，在对流换热理论建立的过程中，需要构建需要构建 hT 的的关系式关系式 壁面和贴壁流体间的热量传递壁面和贴壁流体间的热量传递 热量自壁面传入流体后的传递热量自壁面传入流体后的传递对流换热系数对流换热系数h 流体温度场流体温度场对流换热过程热量传递的机理对流换热过程热量传递的机理5.3.4 5.3.4 对流传热微分方程对流传热微分方程 College o

36、f Energy & Power Engineering 由于粘性的作用，流体在贴壁处被滞止，处于无滑移由于粘性的作用，流体在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：状态（即：y=0, u=0），热量只能以导热方式传递：），热量只能以导热方式传递： 热对流热对流热扩散热扩散College of Energy & Power Engineering 联立可得：联立可得：对流传热过程微分方程式对流传热过程微分方程式根据傅里叶定律：根据傅里叶定律：()xxfwtqy ()xxwfxqh tt()()fxxwwfxthtty 根据牛顿冷却公式：根据牛顿冷却公式：College of Ener

37、gy & Power Engineering h取决于流体热导率、温度差、贴壁流体的温度梯度取决于流体热导率、温度差、贴壁流体的温度梯度 温度梯度或者温度场取决于流体热物性、流动状况、温度梯度或者温度场取决于流体热物性、流动状况、流速的大小及其分布、表面粗糙度等。流速的大小及其分布、表面粗糙度等。()()fxxwxfxthtty 上述四式便构成了边界层对流换热的数学描述，加入定解条件后，最终可通过积分解得整个表面的平均对流换热系数 h 。 College of Energy & Power Engineering ) , , , , , , , , ,(lcttvfhpfwu实

38、验研究是传热学研究中的主要和可靠手段；实验研究是传热学研究中的主要和可靠手段；尤其是复杂的传热学问题尤其是复杂的传热学问题u表面传热系数是众多因素的函数；表面传热系数是众多因素的函数；有些影响因素相有些影响因素相互制约和影响（如：温度与热物性）；如果采取逐互制约和影响（如：温度与热物性）；如果采取逐个研究各变量的影响，实验工作量极为庞大、也极个研究各变量的影响，实验工作量极为庞大、也极难进行难进行 College of Energy & Power Engineering 如何进行实验研究？如何进行实验研究？ 相似理论指导下的实验研究相似理论指导下的实验研究(1)实验中测量哪些物理量？

39、实验中测量哪些物理量？(2)实验数据整理成什么形式的关联式？实验数据整理成什么形式的关联式？(3)实验中得出的经验关联式应用推广条件？实验中得出的经验关联式应用推广条件？College of Energy & Power Engineering 只有同一类型的物理现象才有可能相似。只有同一类型的物理现象才有可能相似。电场与温度场：电场与温度场： 微分方程相同；内容不同微分方程相同；内容不同同类现象：同类现象：用相同形式和内容的微分方程式（用相同形式和内容的微分方程式（控制方程控制方程+单值性条件方程单值性条件方程）所描述的现象）所描述的现象外掠平板和外掠圆管：外掠平板和外掠圆管： 控制

40、方程相同；单值性条件不同控制方程相同；单值性条件不同一、物理现象相似的定义一、物理现象相似的定义只能类比0022222222 yTxTyExECollege of Energy & Power Engineering 1）必须是同类现象才有可能相似）必须是同类现象才有可能相似2）与现象有关的物理量要一一对应成比例）与现象有关的物理量要一一对应成比例 相似现象相似现象: 对于两个同类现象，如果在相应的时刻与相应的地点对于两个同类现象，如果在相应的时刻与相应的地点上的物理量一一对应成比例，则称两现象相似。上的物理量一一对应成比例，则称两现象相似。College of Energy &

41、; Power Engineering 对于一个稳定的对流传热过程，如果彼此相似，则对于一个稳定的对流传热过程，如果彼此相似，则必须满足几何相似、流动相似和热相似等条件。必须满足几何相似、流动相似和热相似等条件。彼此几何相似的三角形，对应边成比例彼此几何相似的三角形，对应边成比例1、几何相似、几何相似lChhccbbaa 几何相似倍数几何相似倍数 几何相似的实质就是要求两个对流传热过程的几何相似的实质就是要求两个对流传热过程的流动空间相似流动空间相似必要条件必要条件College of Energy & Power Engineering 例：流体在圆管内稳态流动例：流体在圆管内稳态流

42、动2、流动相似、流动相似速度场相似速度场相似lCrrrrrrrr 332211.速度场相似速度场相似倍数倍数uCvvvvvvvv 332211.uCuuuuuuuu 332211.College of Energy & Power Engineering 3、热相似、热相似温度场相似温度场相似TCTTTTTT .332211温度场相似倍数温度场相似倍数lCrrrrrrrr 332211.College of Energy & Power Engineering 在实物或模型上进行对流换热实验研究时，因变量太多，会遇到三个问题：实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）实验数据如何

43、整理（整理成什么样函数关系）实验结果如何推广运用于实际现象 相似原理内容：相似的性质、相似准则间的关系、判别相似的条件。二、相似原理的基本内容二、相似原理的基本内容College of Energy & Power Engineering 相似特征数（准则数）相似特征数（准则数）u实验中只需测量各相似特征数所包含的物理量实验中只需测量各相似特征数所包含的物理量NuNuReRePrPru1、相似第一定理（相似现象的性质）、相似第一定理（相似现象的性质）彼此相似的现象，它们的同名相似特征数必相等彼此相似的现象，它们的同名相似特征数必相等College of Energy & Pow

44、er Engineering 例：外掠平板、二维、稳态、强制层流例：外掠平板、二维、稳态、强制层流换热；物性为常量、无内热源换热；物性为常量、无内热源 描述现象的微分方程式表达了各物理量之间的函描述现象的微分方程式表达了各物理量之间的函数关系，那么由这些量组成的相似特征数应存在数关系，那么由这些量组成的相似特征数应存在函数关系。函数关系。2、相似第二定理、相似第二定理,PrNuf ReCollege of Energy & Power Engineering 自然对流换热：自然对流换热：混合对流换热：混合对流换热：Nu 待定特征数待定特征数 （含有待求的（含有待求的 h）Re，Pr，G

45、r 已定特征数已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题解决了实验中实验数据如何整理的问题,PrNuf GrRe,PrNufGr同理，对于其他情况：同理，对于其他情况：College of Energy & Power Engineering 凡凡单值性条件相似单值性条件相似、同名已定特征数相等同名已定特征数相等的的同类现同类现象象必定相似必定相似3、相似第三定理、相似第三定理单值性条件：单值性条件：College of Energy & Power Engineering 相似原理回答了实验中会

46、遇到的三个问题：相似原理回答了实验中会遇到的三个问题：（1）实验时，必须测量各特征数中包含的全部物理）实验时，必须测量各特征数中包含的全部物理量；量； （相似第一定理）（相似第一定理）（2）实验结果整理成特征数关联式，将实验结果推）实验结果整理成特征数关联式，将实验结果推广到一切相似的现象广到一切相似的现象（相似第二定理）（相似第二定理）（3）模型实验时，为使模型与原型的实验现象相似，）模型实验时，为使模型与原型的实验现象相似，必须保证单值性条件相似并且定型准则在数值上必须保证单值性条件相似并且定型准则在数值上相等。相等。 （相似第（相似第三定理）三定理）5.5 5.5 特征数试验关联式的确定

47、和选用特征数试验关联式的确定和选用College of Energy & Power Engineering 利用实验模型来模拟原型中的实际对流换热过程利用实验模型来模拟原型中的实际对流换热过程是解决复杂对流换热问题的重要方法是解决复杂对流换热问题的重要方法1、模型实验应遵循的原则、模型实验应遵循的原则（1）模型与原型中的对流换热过程必须相似；）模型与原型中的对流换热过程必须相似；模化实验：模化实验：用不同于实物几何尺度的模型（在大多用不同于实物几何尺度的模型（在大多数情况下是缩小的模型）来研究实际装置中所进行数情况下是缩小的模型）来研究实际装置中所进行的物理过程的实验。的物理过程的实

48、验。College of Energy & Power Engineering （2）实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征）实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征 数中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有数中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有 关的相似特征数关的相似特征数保温层保温层加热膜片加热膜片实验举例：流体外掠平板受迫对流换热实验举例：流体外掠平板受迫对流换热Pr) (Re,NufCollege of Energy & Power Engineering 应测量的物理量：应测量的物理量：各特征数中包含的量各特征数中包含的量Nu Re Pr hlulula；

49、hlua、 、 、 、 、需测量的物理量：需测量的物理量：, , , , ,wfI U A l utt/wwfwfqIUAhtttt、a直接测量直接测量间接获取间接获取College of Energy & Power Engineering （3）利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特）利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特 征数间的函数关联式征数间的函数关联式NuRe Prnmc1Pr1Re1Nu2Re2Nu3Re3Nu4Re4Nuc、n、m由实验确定由实验确定若若Pr改变改变5次，次，Re改变改变5次，则共需做次，则共需做52次实验。次实验。College of Energy & Power Engineering 2、实验数据的整理方法、实验数据的整理方法特征数关联式通常整理成幂函数形式：特征数关联式通常整理成幂函数形式：式中，式中，c、n、m 等需由实验数据确定等需由实验数据确定ReRe PrPrnnmnNucNucNuc Gr 优点优点：在纵、横坐标都是对数的双对数坐标图上是直线：在纵、横坐标都是对数的双对数坐标图上是直线College of Energy & Power Engineering 对对(a)式取对数：式取对数：RelglgnC lgNu cc