认识正比例图像

1、复习：复习：1.填空：填空： 两种（两种（ ）的量，一种量变化，另）的量，一种量变化，另一种量（一种量（ ），），如果这两种量如果这两种量中相对中相对应的应的两个数两个数的（的（ ）一定（）一定（也就是商一定也就是商一定），），这两种量就叫做成这两种量就叫做成正比例的量正比例的量，它们的关系叫，它们的关系叫（ ）。）。2.判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。（1）数量一定，总价和单价。）数量一定，总价和单价。（2）和一定，一个加数和另一个加数。）和一定，一个加数和另一个加数。（3）比值一定，比的前项和后项。）比值一定，比的前项和后项。 相关联相关联也

2、随着变化也随着变化比值比值 正比例关系正比例关系你能说出正比例的字母关系式吗？你能说出正比例的字母关系式吗？xyk（一定一定）正比例关系两种相关联的量的变化规律：正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。同时扩大，同时缩小，比值不变。3.折线统计图具有什么特点？能否把成折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？么样子的呢？正比例图像正比例图像例例2一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。如下

3、表。时间时间/时时123456路程路程/千米千米80160240320400480表中的数据，可以用图像表示。表中的数据，可以用图像表示。时间时间/时时123456路程路程/千米千米801602403204004800 1 2 3 4 5 6 7 时间时间/时时48040032024016080路程路程/千米千米横轴表示什么？纵轴表示什么？单位是什么？横轴表示什么？纵轴表示什么？单位是什么？你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？的点，并依次描出这些点吗？时间时间/时时123456路程路程/千米千米80160240320

4、4004800 1 2 3 4 5 6 7 时间时间/时时48040032024016080路程路程/千米千米你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？的点，并依次描出这些点吗？这个点表示什么？这个点表示什么？B点又表示什么？点又表示什么？表示表示1小时行小时行80千米。千米。AB表示表示5小时行小时行400千米。千米。时间时间/时时123456路程路程/千米千米80160240320400480AB每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。说出每个点每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。说出每个点表示的含义。表示的含

5、义。0 1 2 3 4 5 6 7 时间时间/时时48040032024016080路程路程/千米千米观察这些点排列位置，你发现这些点的排列规律吗？观察这些点排列位置，你发现这些点的排列规律吗？（图中所描的各点都图中所描的各点都在同一条直线上在同一条直线上，也就是说，也就是说正比例图像正比例图像是一条是一条直线直线）时间时间/时时123456路程路程/千米千米80160240320400480AB0 1 2 3 4 5 6 7 时间时间/时时48040032024016080路程路程/千米千米这条直线要从哪一点画起呢？为什么？这条直线要从哪一点画起呢？为什么？时间时间/时时123456路程路程

6、/千米千米80160240320400480AB0 1 2 3 4 5 6 7 时间时间/时时48040032024016080路程路程/千米千米这条直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又这条直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行车的路程，而且路程和时间的比值又是一能反映出行车的路程，而且路程和时间的比值又是一定的，所以我们说它是正比例图像。定的，所以我们说它是正比例图像。AB0 1 2 3 4 5 6 7 时间时间/时时48040032024016080路程路程/千米千米根据图像判断，这根据图像判断，这辆汽车辆汽车2.5小时行驶小时行驶多少千米？多少千米？先先在横轴上在横轴

7、上找找到表示到表示2.5小时的点小时的点，并从，并从这点起这点起作纵轴作纵轴的的平行平行线线，从而，从而得到得到与已知与已知图像的图像的交点交点；再再从交从交点起点起作横轴作横轴的的平行线平行线，从而从而得到得到与纵轴的与纵轴的交交点点；最后最后依据与纵轴依据与纵轴的交点进行估计。的交点进行估计。答：答：这辆汽车这辆汽车2.5 小时小时大约大约行驶行驶200千米。千米。AB0 1 2 3 4 5 6 7 时间时间/时时48040032024016080路程路程/千米千米行驶行驶440千米要多少千米要多少小时？小时？先先在纵轴上在纵轴上找到找到表示表示440千米的点千米的点，并从，并从这点起这点

8、起作横轴作横轴的的平行平行线线，从而，从而得到得到与已知与已知图像的图像的交点交点；再再从交从交点起点起作纵轴作纵轴的的平行线平行线，从而从而得到得到与横轴的与横轴的交交点点；最后最后依据横轴的依据横轴的交点进行估计。交点进行估计。答：答：行驶行驶440千米千米大约大约用用5.5小时。小时。正比例图像正比例图像是一条直线是一条直线。从图像中可以直观地看到两。从图像中可以直观地看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接找到对应的种量的变化情况，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。另一个量的值。练一练一练：练：1.小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。小玲用计算机打字的个数和所用的时间

9、如下表。时间时间/分分数量数量/个个24681012 14100 200300 400500600700（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？什么？（2）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连接起来。间所对应的点，再把它们按顺序连接起来。（3）估计小玲）估计小玲5分钟打了多少个字？打分钟打了多少个字？打750个字要多个字要多少分钟？少分钟？时间时间/分分数量数量/个个24681012 14100 200300 4005006007000 1 2 3 4 5 6 7

10、8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间时间/分分数量数量/个个8007006005004003002001000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间时间/分分数量数量/个个800700600500400300200100（3）估计小玲）估计小玲5 分钟打了多少个字？打分钟打了多少个字？打750个字要个字要多少分钟？多少分钟？答：小玲答：小玲5分钟分钟大约大约打打250个字。打个字。打750个字个字大约大约要要15分钟。分钟。4.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图形表示他骑车的路程

11、和时间的关系。图形表示他骑车的路程和时间的关系。（1）小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？）小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）利用图像估计，小军）利用图像估计，小军20分钟分钟大约行了多少千米？大约行了多少千米？ 行行20千米千米大约用多少分钟？大约用多少分钟？0 10 20 30 40 50 6070 80 90100110120 时间时间/分分路程路程/千米千米282420161284答：小军答：小军20分钟分钟大约大约5千米千米。行。行20千米千米大约用大约用74分钟分钟。长度长度 /米米总价总价 /元元1554325.一种彩带每米售价一种彩带每米售价5元元，购买

12、，购买2米米、3米米各需要多少元？各需要多少元？（1）把下表填写完整。）把下表填写完整。1015 20250 1 2 3 4 5 6 7 8 长度长度/米米252015105总价总价/元元（2）根据表中的数据，在下图中描出长度和总价所）根据表中的数据，在下图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。对应的点，再把它们按顺序连起来。（3）购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你）购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断的？是根据什么来判断的？（4）根据图像判断，购买）根据图像判断，购买3.5米米彩带需要多少元？彩带需要多少元？答：答：购买购买3.5米彩带大约需要米彩带大约需要17.5元。元。2、判断下面各题中的两种量是否成正比例、判断下面各题中的两种量是否成正比例。（ 1） 神州神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，号在轨道上飞行的速度是一定的， 飞行的路程与飞行的时间。（飞行的路程与飞行的时间。（ ）（ 2） 长方形的长是一定的，它的宽与面积长方形的