17.1勾股定理第1课时教学设计

1、西藏萨迦县中学电子教案萨迦县中学教导处7课题18.1勾股定理（第1课时）主备教师达娃加参单元第十八章教学课时T课时授课教师达娃加参备课时间2017.6"学目标1、通过观察、分析方格图，经历探索勾股定理的过程，会运用勾股定理进行简单的计算.2、在勾股定理探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，激发学习热情,。点1.重点：探索勾股定理.“学难点2.难点：探索勾股定理.4点分析勾股定理的应用题"学准备直尺教学过程（一）创设情境，导入新课k同学们听说过外星人吗？生：（齐答）听说过.师：外星人就是生活在别的星球上的智慧生物.长期以来，人类一直在寻找外星 人，并试图与他们交流.

2、那么怎么寻找外星人？又怎么与外星人交流呢？主要 的办法是向处太空发射探测器，希望后朝一日外星人能接收到探测器发出的 信号，最好能直接收到探测器.为什么要直接收到探测器？因为在探测器里有 很多图片，这些图片反映了地球的情况、地球人的形象、生活和文明成果.k 在这些图片中，有一张图片特别有意思，它所反映的恰好是我们这节课要 学习的内容.这是一张什么样的图片呢？（师出示下图）教学补充单位：西藏萨迦县中学年级：八年级学科： 数学（二）尝试指导，讲授新课k （指准图）在这张图片上，中间画的是一个直角三角形，这个直角三角形的一条直角边等于3,另一条直角边等于4,斜边等于5.在直角三角形的外 面画了三个正方

3、形，这三个正方形的边长分别是 3、4、5,所以这个正方形 的面积是9,这个正方形的面积是16,这个正方形的面积是25.k 现在要问大家的是，通过这个图形地球人想告诉外星人什么呢？如果你是外星人，你看到这个图形能发现什么呢？（让生观察思考，要给学生充足的观察思考时间）W:（指图）谁来说说从这个图形你发现了什么？、：（多让几名同学发表看法）师：（指准图）这个正方形的面积是 9,这个正方形的面积是16,这个正方形 的面积是25, 9+16恰好等于25,可见，这个正方形的面积加上这个正方形 的面积恰好等于这个大正方形的面积 （板书：一个正方形的面积+另一个正方 形的面积二大正方形的面积）.W:（指准图

4、）从这三个正方形面积的关系，我们可以进一步发现这个直角三 角形三边的关系.k （指准图）看到没有？这个正方形的面积实际上就是这条直角边的平方， 这个正方形的面积实际上就是这条直角边的平方，而这个正方形的面积实际 上就是这条斜边的平方.可见，这条直角边的平方加上这条直角边的平方恰好 等于这条斜边的平方（板书：一条直角边的平方 +另一条直角边的平方二斜边 的平方）.k 以上我们通过观察分析图形，发现这个直角三角形的三边有这样的关系： （指准式子）一条直角边的平方+另一条直角边的平方 力斗边的平方.k 发现了这个关系，我们会进一步想到一个问题，什么问题？（稍停后边讲 边指准图）这个直角三角形的三边有

5、这样的关系，那么别的三角形的三边是 否也有这样的关系呢？师：下面我们就来看别的直角三角形的情况.（师出示下图）师：（指准图）这个图的中间是一个直角三角形，外面是三个正方形.正方形A以这条直角边为边长，正方形 B以这条直角边为边长，正方形 C以斜边为边 长.现在我们来算一算正方形 A、B、C的面积.师：（指准图）正方形 A的面积是多少？生：（齐答）4.（师在图中注上4）师：（指准图）正方形B的面积是多少？生：（齐答）9.（师在图中注上9）师：（指准图）正方形C的面积是多少？卜：（让生思考一会儿）师：正方形C的面积不好算，怎么来计算正方形 C的面积呢？（师用彩笔在上图画出大正方形，如下图所示）师：

6、（指准图）正方形 C的面积等于这个大正方形的面积减去这四个直角三角 形的面积.师：（指准图）这个大正方形的面积等于多少？（稍停）它的边长为 5,所以 面积为25.这个直角三角形的面积等于多少？（稍停）它的这条直角边为2,、，一. 一一 .一一一 ,1 一,这条直角边为3,所以面积为-X2X 3=3.其它几个直角形的面积也都等于 3,所以四个直角三角形的面积等于12.师：（指准图）这个大正方形的面积为 25,四个直角三角形的面积为12,所以 正方形C的面积是13 （在图中注上13）.师：（指准图）正方形 A B、C的面积都求出来了，正方形 A的面积为4,正 方形B的面积为9,正方形C的面积为13

7、.现在我们可以看到，正方形A的面 积加上正方形B的面积恰好等于正方形 C的面积（板书：正方形 A的面积+ 正方形B的面积=正方形C的面积）.k （指准图）从三个正方形面积的关系，我们可以进一步得出这个直角三角 形三边的关系.师：（指准图）正方形 A的面积就是这条直角边的平方，正方形 B的面积就是 这条直角边的平方，正方形C的面积就是斜边的平方.所以这个直角三角形的 三边有这样的的关系：这条直角边的平方加上这条直角边的平方恰好等于斜 边的平方（板书：一条直角边的平方+另一条直角边的平方=斜边的平方）.师：（指准图）可见，这个直角三角形的三边也具有我们刚才所说的那种关系.W:下面同学们自己再来看一

8、个直角三角形，看一看这个直角三角形的三边是 否也具有这种关系.（三）试探练习，回授调节1.探究题：如图，填空：（1）正方形A的面积=,正方形B的面积=,正方形C的面积;（2）正方形A B、C的面积具有的关系是:；（3）中间的直角三角形的三边具有的关系是：（四）尝试指导，讲授新课k 通过上面的探索，关于直角三角形三边的关系，同学们能得出一个什么结 论呢？生:（多让几名同学发表看法，要鼓励学生用自己的语力，哪怕是不十分准确的语言，来表达他们感悟到的东西） （师出示下图）W：我们可以得出这样的结论：（指准图）如果直角三角形的两直角边长分别为a, b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.（师出示板书：如

9、果直角三角形的两直角边长分别为a, b,斜边长为c,那么 a2+b2=c2）师：请大家把这个结论读两遍.（生读）师：这个结论很重要，也很有用.有了这个结论，已知直角三角形的两边，我们可以求出第三边.下面我们就来看一个例题.（师出示例题）例求出下列直角三角形中未知边的长度.（师边讲解边板演，解题过程如下）解：（1）AB2=AC+BC=122+52=169AB=/69=13（2）AC2=AB bC=32 22=5AC= 下（五）试探练习，回授调节2.a , b表示直角边，c表示斜边，填空：（1）已知 a=9, b=12,则 c= ；（2）已知 b=5, c=7,贝 a= .（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们探索了