第2章-高频电路基础

1、第二章第二章 高频电路基础高频电路基础概概 述述n电子元器件的高频特性。电子元器件的高频特性。电阻、电感或电容都不是理想的元电阻、电感或电容都不是理想的元件，高频时要考虑引线电感、分布电容和损耗；晶体二、三件，高频时要考虑引线电感、分布电容和损耗；晶体二、三极管高频使用时要考虑其结电容和引线电感。极管高频使用时要考虑其结电容和引线电感。n选频电路。选频电路。信号经调制后具有一定带宽，通常需要用具有带信号经调制后具有一定带宽，通常需要用具有带通特性的选频电路选通。在高频电路中大量用到振荡回路来通特性的选频电路选通。在高频电路中大量用到振荡回路来实现选频或频带成型。实现选频或频带成型。n噪声、噪声

2、系数及分析计算。噪声、噪声系数及分析计算。干扰和噪声是设备和信道中客干扰和噪声是设备和信道中客观存在的，但是不是我们所希望的，如何减少它们的影响提观存在的，但是不是我们所希望的，如何减少它们的影响提高通信质量是研究噪声及其分析计算的目的。高通信质量是研究噪声及其分析计算的目的。第一节第一节 选频电路选频电路振荡回路的构成及功能振荡回路的构成及功能: 1.构成：由构成：由LC组成组成(主要是无源器件：主要是无源器件：L电感，电感，C电容电容) 2.功能：具有功能：具有选频选频以及以及阻抗变换阻抗变换功能；功能； 3.电路形式：简单振荡回路电路形式：简单振荡回路(串、并联回路串、并联回路)； 抽头

3、振荡回路；抽头振荡回路； 耦合振荡回路。耦合振荡回路。一、串联单振荡回路一、串联单振荡回路n1.电路：电路：)1(1CLjrCjLjrZS总串联阻抗总串联阻抗:理想振荡电路电抗与频率的关系理想振荡电路电抗与频率的关系)1(1CLjrCjLjrZS011LcLC回路谐振时回路谐振时:此时此时 :总电抗为零，谐振阻抗总电抗为零，谐振阻抗sZr2.电路谐振特性：电路谐振特性：一、串联单振荡回路一、串联单振荡回路谐振时：总阻抗为纯阻且数值最小，相移谐振时：总阻抗为纯阻且数值最小，相移为零为零, 回路电流最大。回路电流最大。n振荡回路损耗大小由品质因数表征振荡回路损耗大小由品质因数表征: Q0是谐振时感

4、抗或容抗与谐振电阻之比。是谐振时感抗或容抗与谐振电阻之比。也代表电容或也代表电容或电感端电压值为电阻电感端电压值为电阻r的电压值的倍数的电压值的倍数. n 外接负载电阻时，称有载外接负载电阻时，称有载 ，为感抗或容抗与总电，为感抗或容抗与总电阻之比阻之比.0001LQrC rLQ二二:并联单振荡回路并联单振荡回路电路形式电路形式:并联谐振回路及其等效电路、幅频特性和相频特性并联谐振回路及其等效电路、幅频特性和相频特性 (a) 并联谐振回路并联谐振回路; （b）等效电路）等效电路; （c）幅频特性）幅频特性; （d）相频特性）相频特性n1).谐振阻抗谐振阻抗 的表达式的表达式:总阻抗总阻抗 ，又

5、因为，又因为所以对于高所以对于高Q电路，电路， ，可以得到，可以得到 ，谐振时，谐振时 此时此时 (纯阻且最大纯阻且最大) 0R1()1prjLjCZrjLjC0001LQrC r0Lr11()1pLLCCrZrj LjLCCjr011LcL C0000000pLQLZQLRCrCrCn2)带宽和矩形系数带宽和矩形系数在高在高Q电路情况下电路情况下: 其中其中 ，称为广义失谐。，称为广义失谐。模值模值: 幅角幅角:0000112pRRZjj Q002Q02200|14()pRZQarctan)2arctan(0QZn谐振回路通带宽度：可由谐振回路通带宽度：可由Zp分母虚部等于分母虚部等于1求得

6、，求得，n即即 可得可得 可见如果可见如果Q增大增大B0.707将减小将减小n矩形系数矩形系数: 对于单并联谐振回路对于单并联谐振回路: Q越大，谐振曲线越尖锐，越大，谐振曲线越尖锐，B减小，但是矩形系数并不改变，所以品质因减小，但是矩形系数并不改变，所以品质因数对于回路宽带宽和高选择性这一矛盾不能兼顾。数对于回路宽带宽和高选择性这一矛盾不能兼顾。000.70700.7072()fBBQQ或0.10.10.10.7070.707K 1 rrBBKBB时为理想矩形00121()2Q与一致20.11019.96rK 例例1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信号中心设一放大器以简单并联振荡回路为

7、负载，信号中心频率频率fs=10MHz, 回路电容回路电容C=50 pF。 (1) 试计算所需的线圈电感试计算所需的线圈电感L值。值。 (2) 若回路品质因数为若回路品质因数为Q0=100, 试计算回路谐振电阻试计算回路谐振电阻及回路带宽。及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽若放大器所需的带宽B=0.5 MHz， 则应在回路则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求? 解解 ： (1) 计算计算L值。值。 由式由式(2-2) 可得可得2220011(2 )LCf C将将f0以兆赫兹以兆赫兹(MHz)为单位为单位, 以皮法以皮法(pF)为单位为

8、单位, L以以微亨（微亨（H）为单位，）为单位， 上式可变为一实用计算公式：上式可变为一实用计算公式：CfCfL20620225330101)21( 将将f0=fs=10 MHz代入代入, 得得uL07. 5 (2) 回路谐振电阻和带宽。由式回路谐振电阻和带宽。由式(2 12)764000100 2105.07 103.18 1031.8RQLk回路带宽为回路带宽为 00100fBkHzQ (3) 求满足求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。带宽的并联电阻。 设回路上并联设回路上并联电阻为电阻为R1, 并联后的总电阻为并联后的总电阻为R1R0, 总的回路有载品总的回路有载品质因数为质因数为QL。

9、 由带宽公式由带宽公式, 有有200LLQBfQ 此时要求的带宽此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故故回路总电阻为回路总电阻为760100101020 2105.07 106.376.377.976.37LR RQLkRRRRkR 需要在回路上并联需要在回路上并联7.97 k的电阻。的电阻。 三三:抽头并联振荡回路抽头并联振荡回路(主要用作阻抗变换、匹配主要用作阻抗变换、匹配)n1)电感抽头电感抽头:n将谐振电阻等效到将谐振电阻等效到信号源端以信号源端以 表示表示:由功率相等由功率相等反之，若信号源端阻抗等效到回路端则除以反之，若信号源端阻抗等效到回路端则除以即即11 TLUpUL称为接入系

10、数(或抽头系数)0R2p22002200011 22 () TTUURRURRp RU功率相等数值减小002 RRp数值增大n由此可以推理出由此可以推理出:在在 附近附近n信号源信号源0222 ppZp ZLp LCCp 均为向抽头端等效1TIIpTUpUn2)电容抽头电容抽头:n采用抽头耦合采用抽头耦合,可降低负载或信源内阻的旁路作可降低负载或信源内阻的旁路作用用,有利于回路有利于回路 值的提高，即可以减小负载或值的提高，即可以减小负载或内阻对回路影响。内阻对回路影响。21T1212121U p=1UICCCCIC CCCLQ 例例 2 如图所示，如图所示， 抽头回路由电流源激励抽头回路由电

11、流源激励, 忽略回路本身忽略回路本身的固有损耗，试求回路两端电压的固有损耗，试求回路两端电压u(t)的表达式及回路带宽。的表达式及回路带宽。 C2C12000 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)图 2 11 例2的抽头回路 解：解： 由于忽略了回路本身的固有损耗由于忽略了回路本身的固有损耗, 因此可以认为因此可以认为Q0。 由图可知由图可知, 回路电容为回路电容为pFCCCCC10002121 谐振角频率为谐振角频率为 sradLC/10170电阻电阻R1的接入系数的接入系数200015 . 012211RpRCCCp等效到回路两端的电阻为等效到回

12、路两端的电阻为 回路两端电压回路两端电压u(t)与与i(t)同相，电压振幅同相，电压振幅U=IR=2 V，故，故 771050( )2cos10 ( )( )( )cos10 ( )2000201005 10/LLu ttVu tpu ttVRQLBrad sQ 输出电压为输出电压为 回路有载品质因数回路有载品质因数 回路带宽回路带宽 四四:耦合振荡回路耦合振荡回路(双调谐回路双调谐回路)n1)耦合方式耦合方式:n2)主要功用与优点主要功用与优点: 1.阻抗变换阻抗变换,选频选频 2.矩形系数好矩形系数好n3)耦合系数耦合系数:为为耦合电抗耦合电抗 与初次级回路中与与初次级回路中与 同性质同性

13、质两电抗的几何平均值之比。两电抗的几何平均值之比。mXmXmXn对于互感耦合对于互感耦合:通常情况通常情况:n对于电容耦合对于电容耦合:n耦合因子耦合因子: 一般来说双调谐回路的矩形系数较单调谐回路好。一般来说双调谐回路的矩形系数较单调谐回路好。 21212LLMLLMk12 MLLLkL则)(21CCCCCCCCk121 CCCCCCkCC在 时AkQ互感耦合转移阻抗的频率特性互感耦合转移阻抗的频率特性思考题思考题 已知已知 ： 12 1212000.7070.707, , , ,(1);(2)LLLRRLLC CQfBQB和空载求和求和有载的表达式012012012211121211222

14、212200001100.1(1) , , 2()1(2) , 1 , , | ()LLLLLLLLLfC CCfCCQLL CLpRRLLpCpRRCCpRLQRRRRfRLQ0.707L0.707空载BQB有载作业:nP67 2-1 2-2 2-3 2-4 Thank you!第二节第二节 电子噪声电子噪声n干扰（噪声）：除有用信号以外的一切不需要的信号干扰（噪声）：除有用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁骚动的总称。及各种电磁骚动的总称。n通信信道中普遍存在噪声：通信信道中普遍存在噪声：一般将外来的突发的、特定的称为干扰一般将外来的突发的、特定的称为干扰n主要包括电台、工业、空间电磁、

15、天电等主要包括电台、工业、空间电磁、天电等内部产生的一般称为噪声内部产生的一般称为噪声n人为人为:接地接地,回路耦合等回路耦合等n系统内系统内:电阻电阻,电子器件等的热噪声等电子器件等的热噪声等n当噪声当噪声,干扰与信号可比拟时干扰与信号可比拟时,称信号被噪声淹没称信号被噪声淹没.n电子噪声：电子线路中普遍存在。指电子线路中的随电子噪声：电子线路中普遍存在。指电子线路中的随机起伏的电信号，与电子扰动有关。机起伏的电信号，与电子扰动有关。一一:来源与特性来源与特性n1.电阻热噪声电阻热噪声:由电阻内或导体内自由电子无规则热运动由电阻内或导体内自由电子无规则热运动产生产生,且与温度有关且与温度有关

16、,具有随机性具有随机性. 若噪声电压以若噪声电压以 表示表示,其随时间变化特性其随时间变化特性: 1) 的均值为零的均值为零,即即nunu0 nu 故常以功率量表示2)概率密度服从正态分布概率密度服从正态分布(高斯分布高斯分布) 出现较大值的概率相对较小出现较大值的概率相对较小,所以在小信号电路或系所以在小信号电路或系统中要考虑统中要考虑.若以若以 代表噪声电压的均方根值代表噪声电压的均方根值(有效值有效值),则则 的概率小于的概率小于0.01%3)噪声大小常以均方值噪声大小常以均方值 或或 (功率量功率量)表示表示.nu| 4nnuU2nU2nI2201lim4TnnTUu dtKTBRTn

17、U数值上可以将奈奎斯特公式表示为：数值上可以将奈奎斯特公式表示为： 当然当然 ：其中其中:2244nnUKTBRIKTBG231.37*10/(),290,300KJKTKKKB绝对温度常值为或测量带宽222.nnUIRn4)对于串、并联电路：总噪声服从均方叠加原理对于串、并联电路：总噪声服从均方叠加原理 串联串联:22120221212000221212121lim()111limlimlim24()4TnnnTTTTnnnnTTTnnUuudtTudtudtu u dtTTTUUKTB RRKTBRRRRn并联并联:按均方值叠加原理求之按均方值叠加原理求之:可见可见:22222211222

18、12121212()()*44()nnnRRUUURRRRRRKTBKTBRRR12|RRRn特别说明特别说明:纯电抗不消耗能量纯电抗不消耗能量,不产生热噪声不产生热噪声.222124nnnIIIKTBGn5)电阻热噪声功率谱电阻热噪声功率谱:功率谱不随频率变化功率谱不随频率变化,即具有均匀功即具有均匀功率谱率谱,因此称为白色噪声（白噪声）因此称为白色噪声（白噪声）,否则称为有色噪声否则称为有色噪声! 因为：因为： 所以最大噪声功率为：所以最大噪声功率为： 噪声功率谱：噪声功率谱：( ) () wwSfKTfHz与 无关2201lim4TnnTUu dtKTBRTkTB2.晶体管噪声晶体管噪声

19、 1)体电阻体电阻 与电阻类似：与电阻类似： 2)散弹噪声：由载流子通过散弹噪声：由载流子通过PN结的随机起伏所致结的随机起伏所致.其均方噪声其均方噪声电流谱密度电流谱密度 属于白噪声属于白噪声 3)分配噪声：分配噪声： 在基区分配的随机变化在基区分配的随机变化,即与即与 有关有关,频率升频率升高到一定程度，随频率迅速增加，属于有色噪声。高到一定程度，随频率迅速增加，属于有色噪声。 4)闪烁噪声闪烁噪声(又称为又称为 噪声噪声)：由半导体表面清洁或缺欠引起：由半导体表面清洁或缺欠引起的的,发射极电流起伏所致发射极电流起伏所致,其噪声电流均方值与频率近似成反其噪声电流均方值与频率近似成反比比,属

20、于有色噪声属于有色噪声,在低频处表现突出。在低频处表现突出。bbr24nbbUKTBr20190( )2 () 1.6*10,PNIASfqIHzqC I为流过结的平均电流,BCII1/ fn晶体三极管噪声曲线晶体三极管噪声曲线: 一般一般从噪声角度考虑从噪声角度考虑:晶体管电路设计时晶体管电路设计时,应使其工作在应使其工作在 范围。范围。n3.FET管噪声管噪声:因其为多数载流子导电因其为多数载流子导电,噪声来源噪声来源: a:沟道电阻热噪声沟道电阻热噪声; b:沟道电阻热噪声在栅极上的感应噪声沟道电阻热噪声在栅极上的感应噪声; c:源极电流起伏引起的闪烁噪声源极电流起伏引起的闪烁噪声 12

21、011*nnfKHzff12nnfff二二:噪声通过线性系统噪声通过线性系统n1.均方噪声电压表达式均方噪声电压表达式: 电阻热噪声表示的输入均方电阻热噪声表示的输入均方 电压谱密度为电压谱密度为 则输出均方噪声电压谱密度为则输出均方噪声电压谱密度为: 则输出噪声均方电压则输出噪声均方电压 应为输出噪声均方电压谱密应为输出噪声均方电压谱密度对频率的积分度对频率的积分: 4uiSKTR22()() 4 UoUiSH jfSH jfKTR这里认为系统不引入噪声2oU222000: () 44()oUoUS dfH jfKTRdfKTRH jfdf即n2.等效噪声带宽等效噪声带宽: 将传输函数将传输

22、函数 的最大值平方以的最大值平方以 表示表示,则等效噪声带则等效噪声带宽宽 为为: 物理意义物理意义:曲线对频率的积分面积与曲线对频率的积分面积与 和和 围成的矩形面围成的矩形面积相等积相等.22200200() .()nnH jfdfBB HH jfdfH或()H jf20HnB20HnB 一般不等于一般不等于 ,只有在实际特性为矩形时只有在实际特性为矩形时,二者数值上才二者数值上才会相等会相等. 可分别推导出单振荡回路可分别推导出单振荡回路: nB0.707B00 .7 0 70002nfBQfBQn例：如下图所示并联振荡回路，求输出端的均方噪声例：如下图所示并联振荡回路，求输出端的均方噪

23、声电压谱密度。电压谱密度。n解：传输函数为：解：传输函数为：22221()1cH jrLc1()1jcH jrj Ljcn由由n得得另一算法：并联回路可以等效为另一算法：并联回路可以等效为22()() 4UoUiSH jSH jKTr2221*41UocSkTrrLc2222222211()111()eerLLrjrj LcccccRjXjrj LjrLrLccceeRjXn得得n与利用传输网络计算的结果比较，可以得到与利用传输网络计算的结果比较，可以得到22211ercRrLc4UoeSkTR3.说明说明:a: 二端口线性电路二端口线性电路,输出噪声谱密度既可用传输函数模值输出噪声谱密度既可

24、用传输函数模值的平方乘以输入谱密度计算，也可用等效电阻求得。的平方乘以输入谱密度计算，也可用等效电阻求得。b:电阻热噪声通过线性系统一般不再是白噪声电阻热噪声通过线性系统一般不再是白噪声.三三:噪声系数和噪声温度噪声系数和噪声温度n1.噪声系数噪声系数:定义定义因为系统不可避免会引入噪声因为系统不可避免会引入噪声,所以所以其它表示形式其它表示形式: a: b:ooiioiFNSNSNSNSN)()(, 1, =1oiFFoiSSNNNN理想情况.opiiooFooopiiiiNKSNNNNSSNKNNNS.11.apiapoaFpipipiioNK NNKNNNK NK NK NNN 中包含系

25、统产生的输出噪声和信号源内阻产生的输出噪声n说明：说明：1.从噪声系数的定义公式可以看出输入，输出功率是成比例变从噪声系数的定义公式可以看出输入，输出功率是成比例变化的，因而与输入功率大小无关，但是与输入噪声功率有关。化的，因而与输入功率大小无关，但是与输入噪声功率有关。规定噪声功率用信号源内阻的最大噪声功率。规定噪声功率用信号源内阻的最大噪声功率。2.由于噪声功率与由于噪声功率与B相关，相关， 随频率变化，随频率变化， 一般也不是白噪一般也不是白噪声，因此噪声系数的定义是按功率谱密度定义的。但若引入声，因此噪声系数的定义是按功率谱密度定义的。但若引入等效噪声的概念，则所得噪声系数具有平均意义

26、。等效噪声的概念，则所得噪声系数具有平均意义。pKaN3 噪声系数的定义没有对线性网络两端的匹配情况提出噪声系数的定义没有对线性网络两端的匹配情况提出要求，具有普遍适用性，所以输出端的阻抗匹配与否要求，具有普遍适用性，所以输出端的阻抗匹配与否并不影响噪声系数的大小并不影响噪声系数的大小, 因此可以用开路电压或短路因此可以用开路电压或短路电流来计算：电流来计算：4.只适用于线性或准线性系统只适用于线性或准线性系统22noFnioUNU22nsFnisINIn2.噪声系数的计算噪声系数的计算: a:按定义计算按定义计算: b:通过额定功率增益计算通过额定功率增益计算: 额定功率额定功率资用功率资用

27、功率,指信号源所能产生的最大功率指信号源所能产生的最大功率输出。电路匹配时输出。电路匹配时, 定义定义: LSRR2222.()4 4LSRRSSsmLLSSSsmSUUPRRRRIPR 或24:44nnUUKTBRKTBRR2由于=4KTBR任何电阻的额定噪声功率为.iiooFooopiiiSNNNNSSNKNNS 电阻的额定噪声功率电阻的额定噪声功率,只与温度和通频带有关只与温度和通频带有关,与自身阻与自身阻值和负载无关值和负载无关. 额定功率增益额定功率增益 :一个线性网络的输出额定功率与输入一个线性网络的输出额定功率与输入额定功率之比额定功率之比,即即 pmK smopmsmiPKP是

28、表征四端网络的参量1ism ism iiFosm osm opmooFpmSPPNK TBK TBNLSPPKNNK TBNK衰 减为 额 定 功 率 增 益的 倒 数无源网络无源网络 nC: 计算举例计算举例:求图示虚线所示网络的求图示虚线所示网络的 FN2221.:44()()14()sLLosLsLSFSpiSSLsLpiKTBRKTBRRRNRRRRRRRRRNKTBRK NRRRRRRK N 按定义计算为信源产生的输出噪声功率22LS22: (, ) ( ,)44()4() = 411SSsmiSiSismoSSsmoSSSpmsmiSSSSFpmSSUUPRRRRPRRRRRRPU

29、RRRKPURRRRRRNKRR 2.额定功率计算信源与 匹配输出匹配n3.按开路电压计算：按开路电压计算：n4.按短路电流计算：按短路电流计算：224()14noSFnioSSUKTB RRRNUKTBRR 22222114()4()14()1nisSnsSSSFSSSSSSRRKTBKTBIRRRR RRNRIKTBRRRRRRRR n例：已知抽头接入系数为例：已知抽头接入系数为p,计算噪声系数计算噪声系数n解：将信号源等效到回路解：将信号源等效到回路 两端，等效电流和电两端，等效电流和电 导分别为：导分别为： 和和输出端匹配时和输入端匹配时的最大输出功率分别为：输出端匹配时和输入端匹配时

30、的最大输出功率分别为：2Sp GSpI2Sp G2224()SsmoSp IPGp G24SsmiSIPG22211smiSFPmsmoSSPGp GGNKPp Gp G n3.多级互连网络的噪声系数多级互连网络的噪声系数 : 以两级为例进行推导以两级为例进行推导:122121221212121211211PmPmiPmaaFPmPmiPmaaPmPmiPmPmiaaPmiPmPmiKKNKNNNKKNKNNKKNKKNNNKNKKN由定义 11111122211221122111(1) (1)(1)(1)11 aFaFPmiPmiaFPmiFPmiFPmiFPmiPmPmiFFPmNNNNK

31、NKNNNKNNKNNKNNKNKKNNNK 由同理n在在 较大时较大时,级联网络级联网络(或系统或系统)的总噪声系数主要取决的总噪声系数主要取决于前级的噪声系数于前级的噪声系数,后级相对影响较小后级相对影响较小.一般的电子设备一般的电子设备(收音机收音机,电视机电视机)前级采用低噪声管前级采用低噪声管,以降低以降低其其 值值. 32111211.FFFFPmPmPmNNNNKKK可以推算求出:PmKFNn4.接收机灵敏度接收机灵敏度: 为保证接收机输出信噪比一定时为保证接收机输出信噪比一定时,接收机所需要的最小接收机所需要的最小输入信号电压或功率输入信号电压或功率. 说明说明:接收机接收微弱信号的能力接收机接收微弱信号的能力. (), . . B,:,SiiiioFiFio