9学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)：专题07平面向量的实际应用与线性运算(B卷)(原卷版)

1、班级姓名学号分数必修四专题七平面向量的实际应用与线性运算测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 四边形0ABC中，CB=-OA>若OA=a,OC=b,则AB=（）2-111-1-A. bB.abCa+bD.a+b2 2222. 下列说法正确的是（）A. 方向相同或相反的向量是平行向量B. 零向最是6C. 长度柑等的向最叫做相等向最D. 共线向量是在-条直线上的向量A.BDB.丄BD23在AABC中，设三边AB.EGCA的中点分别为E,F,D,则EC+

2、FA=（）D.AC24. 已知下血四个命题:®B+BA=0:®AB+BC=AC：=：0-B=0.Jt中正确的个数A.1个B.2个C.3个D4个5. 设M为平行四边形ABCD对角线的交点,0为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则A.AC+|ABB|-|ACOA+OB+OC+OD等于A.OMB.2OMC.3OMD.4OM6在AABC中，若点D满足BD=2DC,则AD=(C.尹-亍丽D.7如图，正方形ABCD中.E为DC的中点，77AD=2AC+/zAE,则;I一“的值为A3C.18.设四边形ABCD为平行四边形,)|而|=4.若点M,N满足BM=3MC,DN=2NC,则顽施

3、A.20B.15C.9D.69在AABC中，点P是BC上的点，BP=2PC,AP=AAB+/zAC，贝ij()A.A=2,/z=1B.A=1,/z=221D2=,/=3 310.如图，梯形ABCD中，AB/CD,且AB=2CD,对角线AC,DB相交于点O,若AD=a,AB=b,OC=()2abC.133-b61-34-3+fa-a4-92-9一一一一_APApAc=Ap一ApB.D.-b-b2-33-7+TaTa4-94-7A.B.+一363611.15AABC中，点M,N分别是AB,AC上，且AM*=2MB,AN=|AC,线段CM与BM相交于点P,且AB=a.Ac=b,则血用乳和6表示为()

4、12设AB、C,D是平面直角坐标系中不同的四点，若AC=6R）,AD=/zAB（/Z6R）,且丄+丄=2,则称C,D是关于AB的“好点A“对”.己知M,N是关于AE的“好点对”，则卜面说法正确的是（）A. M可能是线段AB的中点B. M,N可能同时在线段BA延长线上C. M,N可能同时在线段AB上D. M,N不可能同时在线段AB的延长线上第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上°）13. 在平行四边形ABCD中，AB=a.A&=b，4=3NC,M为BC的中点，则皿=（用a,b表示）.14. 如图，在四边形ABCD中，DC=1

5、AR,E为BC的中点，EAE=x-AB+yAD,则3x-2y=15. 已知AABC是边长为4的正三角形，D.P是AABC内部两点，且满足AD=-（AB+AC）,AP=AD+-BC,则AAPD的面枳为4 816. 设方是已知的平面向量，向量方，bfc在同一平面内IL两两不共线，右如卜四个命题:给定向最厶，总存在向量2,使a=b-c； 给定向帛*和c,总存在实数久和"，使a=Ab+/ic: 给定单位向量厶和正数，总存在单位向量2和实数兄，使“=Ab+/lC；，使“=加+加,则3久+3“26T 若a=2,存在单位向屋b、c和正实数/!其中真命题是.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应

6、写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题10分）已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足包+丽4-CP=0,AP=PD*求实数入的值.18. （本小題12分）半面内有一个AABC和一点O,线段OAOB、OC的中点分别为E. F、G,BC、CAAB的中点分别为L、M、N,设OA=a,OB=b,OC=c.(1)试用b,c表示向量EL.FM.GN:（2）证明线段EL、FM、GN交于一点且互相平分.19. （本小题12分）已知点C在40AB的边AB所在的直线上，OC=mOA+n-OB,求证：ui+ii=1.20. （本小题12分）平行四边形0ADB的对角线交点为C,BM=1BC,CN=-CD.OA33OB=6,用a、b表示OM、ON设忑=21. （本小题12分）在厶ABC屮，E、F分别为AC、AB的中点.B