湘教版九年级下册第一章二次函数单元测试题(含答案)

1、湘教版九年级下第一章二次函数单元测试题班级 姓名成绩一、选择题1 .二次函数y = /+2x 5取最小值时，自变量x的值是 ()A. 2B.-2C. 1D. -12 ,函数y = - +1的图象大致为 ()/ 43 .已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时，都有y0,则m的取值范围是()1111A. m B. m C. m D. m 4 4444 .无论m为何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点()A.(13)B.(LO);C(-l,3)D.(-LO)5 .二次函数y=mx2*4x+l有最小值-3,则m等于()A. 1 B. -1 C. 1 D. -26 .把抛物线

2、y = -2/+4x + l的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()B. 丁 = 一2。-1)2-6A. y = -2(x-l)2 +6C .y = -2(x + l)2 +6D. y = -2(x + l)2 -67 .把抛物线y=2x2 -4x-5绕顶点旋转180,得到的新抛物线的解析式是() (A) y= -2x2 -4x-5(B) y=-2x2+4x+5(C) y=-2x2+4x-9(D)以上都不对8,函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根C.有两个相

3、等实数根D.无实数根三角中的（）9.如图，RSAOB中,AB_LOB,且AB=0B=3,设直线x=t截此 形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列10.A. p=-l, q=6；B. p=l, q=6： C. p=-l, q=-6：D. p=lq=-6已知不等式x2+px+q0的解集是-3x2,则（）11.若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数，则m取值范围是（88A. 111 一 B. m0 C. m-33每天能卖出20个，若这种商品12.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应

4、降价（）A.5元 B.10元 C. 15元 D.20元 二填空题 1 .炮弹从炮口射出后飞行的高度h （m）与飞行的时间t （s） 之间的函数关系式为1l=。$111（1-512,其中v0是发射的初速度，a是炮弹的发射角，当v0=300m/s, a=30。时，炮弹飞行的最大高度为m,该炮弹在空中运行了s落到地而上.2.抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则不等式9x2-p20的解集是 3,将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3,-1）,那么移动后 的抛物线的关系式为.4 .如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那

5、么这个窗子的面积应为 m2.5 .王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=2x2+3x+3相吻合，那么他 能跳过的最大高度为 m.6 .有一长方形条幅，长为am,宽为bm,四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S (m2)与花边 宽度x (m)之间的函数关系式为，自变量x的取值范围为。三、解答题1 .(12分)心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单 位:分钟)之间满足函数关系y=-O.lx2+2.6X+43(Ox3O),y的值越大,表示接受能力越强.(1)若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？如果改用8分钟或15分钟来提

6、出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了 还是减弱了?通过计算来回答.2 .(创新实践题)如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m, 现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱 顶，铁柱应取多长？-2-73 .如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地而约仁.铅球落地点在B处,铅球运 行中在运动员前4m处（即0C=4）达到最高点，最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图 示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？4 .（应用题）（6分）如图所示，一单杠高2.2m,两立柱间的距离为

7、1.6m,将一根绳子的两端拴于 立柱与铁杠的结合处A、B,绳子自然下垂，虽抛物线状，一个身高0.7m的小孩站在距立柱0.4m 处，其头部刚好触上绳子的D处，求绳子的最低点O到地面的距离.5 .我县后某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场 售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示：西红柿的种植成本与上由时间的关系用图乙表示的 抛物线段表示.（1）写出图26-4甲表示的市场售价与时间的函数关系式：（2）写出图26-4乙表示的种植成本与时间的函数关系式：4x43.y=-4x2+16x-131 154.-5. ;6.s=(a-2x)(b-2x);0xb/26 8

8、三、1,解：(1)当 x=10 时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0,lx 102+2.6x10+43=59.(2)当 x=8 时,y=0,lx2+2.6x+43=-0.1x82+2.6x8+43=57.4,.用8分钟与用10分钟相比，学生的接受能力减弱了；当 x=15 时,y=-0,lx2+2.6x+43=-0,lxl52+2,6xl5+43=595.用15分钟与用10分钟相比，学生的接受能力增强了.2.解：由题意，知抛物线的顶点坐标为(20, 16),点B (40, 0), .可设抛物线的关系为y=a (x-20) 2+16.点B (40, 0)在抛物线上，A0=a (40-20)

9、2+16,Ay=- (x-20) 2+16.25竖立柱的点为（15, 0）或（25, 0）,当 x=15 时，y=- (15-20) 2+16=15；25当 x=25 时，y=- (25-20) 2+16=15. 25，铁柱应取15m.3,解:能.OC=4CD=3,，顶点 D 坐标为(4,3),5 A5设 y=a(x4)2+3,把 A 0,二代入上式，得-=a(0-4)2+3, i 313/ a=,121 175：、=- (x-4)2+3.即 y=-x2+-x + -.12 ,1233175令 y=o,得x2+x + - =0,，xl=10,x2=-2(舍去), 133故该运动员的成绩为10m

10、 4.解：如图所示，以O为坐标原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为尸ax2 (a却).设 A、B、D 三点坐标依次为(xA, yA), (xB, yB), (xD, yD),由题意，得 AB=1.6,AxA=-0.8, xB=0.8,又可得 xD=(xl.6-0.4) =-0.4. 2，当 x=-0.8 时，yA=a. (-0.8) 2=0.64a：当 x=-0.4 时，yD=a (-0.4) 2=0.16a.VyA-yD=2.2-0.7=1.5, .0.64a-0.16a=1.5,25a=一825抛物线解析式为y=x2. 825当 x=-0.4 时，yD= x (-0.4) 2=0.5, 8,*.O.7-O.5=O.2m.答：绳子的最低点距地面0.2m./ 45解： wl = 300(0 W 200), 2r-300(200r300).(2)由图知,抛物线的顶点坐标为(150, 100),可设w2=a (M50) 2+100.又当t=50时，w2=150,代入求得3二一，200Aw2=_l_ (t-150) 2+100. (0s号300)200(33设t时刻的纯收益为y,依题意有丫=认1内2,即+ 1/ + (0r200), 227102S+(200r300).当0K200时，配方整理得