利息理论第二章课后答案

1、利息理论第二章课后答案1、 证明：v v i(am an)；1 i(一证明：i(am an)2、化简:antanst sn解:antanStsnn1 vin1 vi1 ii1 ii3、设 anx, a2ny,用 x、y来表示d；解:a2n2n vi nxiv2nyivxlyi2x2 x2x y-2 ZZx 2x y?4、设 amvxx，sn证明:am-n1 iy证明:mlin1 i 1iyixlvxiviyixv y 1 iyS2nsns3n5、证明：sns2ns淘证明:3n1i12n1i1&n，&n1 i 2n 11 i n 1888n2 n端躲映 1 i 11 i 1n2n1 i 11 i

2、n1 i 1 11 i 16年金a的给付情况是：1 10年，每年给付1000; 11-20年，每年给付2000元；21-30年，每年给付1000元；年金b在1-10年,每年给付k元；11-20每年给付0; 21-30,每年给付k元，若ab相等，知道=0.5,计算k解：1000a +1000a v10 =k a30 -k a10 v10 II WIUI Wl又因 v10=0.5解答得k=18007某人希望采取零存整取的方式累积 2000,前n年，每年末存入50,后n年，每年末存入100,不足部分在2n+1年末存入，正好达到2000的存款本息和。设年利率为4.5%计算n及超出或者不足2000的差额

3、解:50 s可+50sn=2000 解答得 n=9.3995所以n=9(50S18+50S9) 1 i +x=2000解答得x=32.48从1998年起，知道1998年底，默认每年一月一号和一月七号在银行存入一笔款项，七月一号的存款要比一月一号的多10.25%,并且与下一年的一月一号相等，每年计息两次且年名义利率为10%。；在1998年十二月三H一号，本息为 11000 ,计算第一次存款(1.0520+1.1025 1.0519 1.1025 1.0518 1.10252 1.05171.05 1.102510)=11000因为 1.1025=1.052X (10* 1.052 + 10*1.

4、0521) =11000解答得x=202.29. Ia n|0.1=55,叼=8.08利用近似计算nl0.1解；f x xana0.102nl0.10.002 anl0.1= 7.9810 .某期末付年金付款如下：单数年末，每次付款100元，双数年末每次付款200元，共20年。若在某时间t 一次性付3000元的现值与前面的年金现值相等。若利率i0,写由t的表达式解：100(2 20) 3000100(a而 220 ) 100(a因10012a202a20a2100 -3000， 一 2、a201n (2 )a2030%ln11 .某年末付永续年金首次付款额为1,第二次为2,，直到付款额增加到n

5、,然后保持不变。计算该永续年金现值。I a Ia n na解：n 1 n 口n n n n&nani i i d12 .某n年期连续年金在t时刻0 t n付款1 kt ,其现值为f g h，其中f为连续支付的每期付款1单位的永续年金的现值，g为延续n年，每年支付1 kn的连续支付的永续年金的现值,计算解:ktdtnn1 knIn Ink n 1ln 213.若t ,写出an的表达式。石an 解：14.证明1一dtln 1 nt（I（m）a）（m）1（ h m（产 d（m）解:(m)nn(I(m)a也)limlim 工1 nI_1_ 1( a片 n 严) nj(m)d(m)0 j)n严3)m 严

6、)d (m)15.甲在2025年1月1日需要50000元资金以及一个期初付、每半年领取一次的为期十五年的年金，每次领取款项为ko这些款项需要从 2000年1月1日起，每年初存入银行 k元，共25年，存入款项时每年计息2次的年名义利率为4% ,领取年金时，每年计息 2次的年名义利率为 3% ,计算k。解:k s50 0.02k &30 0.0755000a2 0.02k 2605.99816.延期一年连续变化的年金共付款13年，在时刻t时，年付款率为t2-1,t时刻的利息力为(1+t)-1,计算该年金现值。解:142V(0)1 (t1)(1114t) dt 1 (t1)dt(t)1484.517.计算:(