现代控制技术基础习题与答案

1、现代控制技术基础一、单选题1 .自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为(A)A、随动系统与自动调整系统日线性系统与非线性系统C连续系统与离散系统D、单输入-单输出系统与多输入-多输出系统2 .自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为(C)A、随动系统与自动调整系统日线性系统与非线性系统C连续系统与离散系统D、单输入-单输出系统与多输入-多输出系统3 .普通机床的自动加工过程是(C)A闭环控制B、伺服控制C开环控制D、离散控制4 .形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响(B)A等于零B、很大C很小D、可以忽略5 .自动控制系统需要分析的问题主要有(A)A、稳定性、稳态响应、暂

2、态响应日很大C很小D、可以忽略6 .对积分环节进行比例负反馈，则变为(D)A、比例环节B、微分环节C比例积分环节D、惯性环节7 .惯性环节的传递函数是(A)一一KA、G(s)=-B、G(s)=KTs1八、1、一CG(s)-D、G(s)-TsTs8 .比例环节的传递函数是(B)一一KA、G(s)=-B、G(s)=KTs1八、1、一CG(s)=-D、G(s)=TsTs9 .微分环节的传递函数是(D)一一KA、G(s)-B、G(s)=KTs1八一1_CG(s)=D、G(s)=TsTs10 .积分环节的传递函数是(C)KA、G(s)=B、G(s)=KTs1CG(s)=1D、G(s)-TsTs11 .对

3、于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m与分母最高阶次n应保持(C)Am：nB、mnCm<nD、m_n12 .f(t)=0.5t+1,则Lf(t)=(B)2111A0.5sB2s2ss2_1C0.5sD、-2-+s2s13 .f(t)=2t+1,则Lf(t)=(B)A2s21B、与1sss21C2sD、-2+s2s14 .通常把反馈信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为(C)A闭环传递函数B、前向通道传递函数C开环传递函数D、误差传递函数15 .在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为(A)A闭环传递函数B、前向通道传递函数C开环传递函数D、误差传递函数16 .单位脉冲信号

4、的拉氏变换为(B)AL1(t)=1/sB、L8(t)=1CLt?1(t)=1/s2D、Lt2/2=1/s317 .单位阶跃信号的拉氏变换为(A)AL1(t)=1/sB、L8(t)=1CLt?1(t)=1/s2D、Lt2/2=1/s318 .单位斜坡信号的拉氏变换为(C)AL1(t)=1/sB、L8(t)=1CLt?1(t)=1/s2D、Lt2/2=1/s319 .对于稳定的系统，时间响应中的暂态分量随时间增长趋于(D)A1日无穷大C稳态值D、零20 .当稳定系统达到稳态后，稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为(B)A、扰动误差B、稳态误差C暂态误差D、给定偏差21 .对一阶系统的单位阶跃响

5、应，当误差范围取2%时，调整时间为（A）Ats=4t日ts=3tCts=2DD、ts=TT22 .对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取5%时，调整时间为（B）Ats=4t日ts=3tCts=2tD、ts=23.根据线性定常系统稳定的充要条件，必须全部位于s平面左半部的为系统全部的（C）A零点日临界点C极点D、零点和极点24.对二阶系统当0<U<1时，其为（B）A过阻尼系统B、欠阻尼系统C零阻尼系统D、临界阻尼系统25 .根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素（A）A符号改变的次数日为负值的个数C为正值的个数D、为零的次数26 .根据劳斯稳定判据，系统具

6、有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素（B）A符号改变的次数日为负值的个数C为正值的个数D、为零的次数27 .典型二阶系统的开环传递函数为（C）A阻尼振荡角频率已阻尼特性C时间常数D、无阻尼固有频率28 .时间常数T的大小反映了一阶系统的（A）A、惯性的大小B、输入量的大小C输出量的大小D、准确性29 .典型二阶系统的特征方程为（C）As22ns=0日s22，n-n2=0Cs2+2七ns+con2=0d、s2+2土与ns+切n=030 .调整时间ts表示系统暂态响应持续的时间，从总体上反映系统的（C）A稳态误差B、瞬态过程的平稳性C快速性D、阻尼特性31.伯德图低频段渐近线是34dB的水平

7、直线，传递函数是（A）502s1500B、D、32.过0c=40且斜率为-20dB/dec的频率特性是（CA、40j40B、40j(j',40)40j(j0.011)D、-40-2(j0.011)33.在3=10rad/s处，相角滞后90°峙递函数是（D20s10B、500s20C34.50210s10s1放大器的对数增益为D、5020.01s0.1s114dB,其增益K为（BA2C10B5D、5035.过6c=40且斜率为-40dB/dec的频率特性是（D）40j40B、40j(j40)40j(j0.011)-1600-2(j0.011)36.下列传递函数中不是最小相位系统

8、的是（C）20s10B、-500s20506s2-5s-150s1D、s5s437.伯德图低频段渐近线是20dB的水平直线，传递函数是（A100B、2s1500s55010CD、s2s138.在w=20rad/s处,相角滞后45。峙递函数是（B20500AB、2s1s2020s1D、10s139 .系统的截止频率愈大，则（B）A、对高频噪声滤除性能愈好B、上升时间愈小C快速性愈差D、稳态误差愈小40 .进行频率特性分析时，对系统的输入信号为（B）A阶跃信号B、正弦信号C脉冲信号D、速度信号41 .积分环节的相角为（A）A-90oB90oC-180oD、180o42 .系统开环奈氏曲线与负实轴相

9、交时的频率称为（B）A幅值交界频率B、相位交界频率C幅值裕量D、相位裕量43 .在具有相同幅频特性的情况下，相角变化范围最小的是（A、快速响应系统B、非最小相位系统C最小相位系统D、高精度控制系统44 .微分环节的相角为（B）A-90oB90oC-180oD、180o45 .系统开环奈氏曲线与单位圆相交时的频率称为（A）A幅值交界频率C幅值裕量B、相位交界频率D、相位裕量Ts146 .串联校正装置Gc（s）=上二一1，若其为滞后校正，则应该（B）TzS1ATi>T2BTi<T2CTi=T2D、TiH47 .若在系统的前向通路上串联比例微分（PD）校正装置，可使（A）A相位超前B、相

10、位滞后C相位不变D、快速性变差48 .硬反馈指的是反馈校正装置的主体是（C）A积分环节B、惯性环节C比例环节D、微分环节49 .串联校正装置G,（S）=T1s±1,若其为超前校正，则应该（T2S1ATi>T2CTi=T2BTi<T2D、Ti50 .若在系统的前向通路上串联比例积分（PI）校正装置，可使（B）A、相位超前B、相位滞后C相位不变D、快速性变好51 .软反馈指的是反馈校正装置的主体是（D）A积分环节B、惯性环节C比例环节D、微分环节01s152 .校正装置的传递函数是,该校正是（A）0.01s1A比例微分校正B、近似比例积分校正C比例积分校正D、比例积分微分校正

11、53 .比例一积分（PI）校正能够改善系统的（C）A、快速性B、动态性能C稳态性能D、相对稳定性54 .硬反馈在系统的动态和稳态过程中都起（D）A超前校正彳用B、滞后校正作用C滞后-超前校正作用D、反馈校正作用55 .PD校正器又称为（B）A、比例-积分校正日比例-微分校正C微分一积分校正D、比例一微分一积分校正56 .闭环采样系统的稳定的充分必要条件为：系统特征方程的所有根均在Z平面的（D）A、左半平面B、右半平面C单位圆外D、单位圆内57 .采样控制系统中增加的特殊部件是（A）A、采样开关和采样信号保持器B、采样开关和模数转换器C采样信号保持器和数模转换器D、采样开关和信号发生器58 .采

12、样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的正实轴上，则其暂态分量（B）A、为衰减振荡函数已按指数规律衰减C是发散的D、衰减越慢59 .单位阶跃函数的Z变换是（C）A、1B1zC上D、=z-1z60 .采样信号保持器的作用是将采样信号恢复为（A）A、连续信号B、离散信号C输出信号D、偏差信号61 .采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的负实轴上，则其暂态分量（A）A、为衰减振荡函数已按指数规律衰减C是发散的D、衰减越慢62 .单位脉冲函数的Z变换是（A）Cz-z-1zz-1D、63 .采样控制系统的闭环脉冲传递函数的极点距z平面坐标原点越近，则衰减速度（B）A、越慢B越快C变化越慢D、

13、变化越快64 .为了使采样控制系统具有比较满意的暂态响应性能，闭环极点最好分布在（D）A、单位圆外的左半部日单位圆外的右半部C单位圆内的左半部D、单位圆内的右半部65 .在工程实际中，为了保证采样过程有足够的精确度，常取3$为（C）A、24comaxB、35comaxC510comaxD、812comax66 .状态变量描述法不仅能反映系统输入和输出的关系，而且还能提供系统（D）A、全部变量的信息日外部各个变量的信息C线性关系D、内部各个变量的信息67 .能观标准型的系统矩阵是能控标准型系统矩阵的（C）A、对称矩B$B、逆阵C转置D、单位阵68 .约当标准型的系统矩阵是对角线阵，对角线元素依次

14、为（C）A、零点日开环极点C系统特征D、各部分分式的系数69 .在现代控制理论中采用的状态变量描述法，又称为（D）A、全部变量描述法日外部描述法C线性描述法D、内部描述法70 .能观标准型的控制矩阵是能控标准型输出矩阵的（C）A、对称矩B$B、逆阵C转置D、单位阵71 .线性定常系统状态能控的充分必要条件是，其能控性矩阵的（B）A、行数为nB、秩为nC列数为nD、行列式值为n72 .系统状态变量的个数等于系统（C）A、全部变量的个数日外部变量的个数C独立变量的个数D、内部变量的个数73 .能观标准型的输出矩阵是能控标准型控制矩阵的（C）A、对称矩B$B、逆阵C转置D、单位阵74 .线性定常系统

15、状态完全能观的充分和必要条件是，其能观性矩阵的（B）A行数为nB、秩为nC列数为nD、行列式值为n75 .一个状态变量为n维的单输入，单输出系统，下面说法正确的是（A）A系数阵A为nxn维日控制阵B为1xn维C输出阵C为nx1维D、A,B,C三个阵均为nxn维、计算题76.求如图所示系统的微分方程，图中x（t）为输入位移，y（t）为输出位移。解：对质量块进行受力分析，画受力图（3分）：F=Gx'(t)Gy(t)C2y(t)(2分)有:F=ma=Gx(t)-c1y(t)-c2y(t)即:工F=ma=my"(t)=Gx(t)-Gy(t)-C2y'(t)(2分)dy(t)(

16、、dy(t)dx(t)m2(CiC2)Ci整理，得：dtdtdt(3分)77.求如图所示系统的微分方程，图中F为输入力，x为输出位移。/解：对质量块进行受力分析，得：dx'、F=F-f-kxdt（4分）d2xdx-F=m2"=F-fkx有：dtdt（3分）d2x.dxm2"fkx=F整理，得：出dt（3分）78 .如图所示的无源RLC网络，其中，U为输入电压，uo为输出电压，R为电阻，C为电容，L为电感，求RLC网络的传递函数。MDk津_奴才）vVv-C解：设电阻R上的电流4）（1分），则根据基尔霍夫定律：u«)=l¥Ri(t)1i(t)dtdt

17、C1Uo(t)=i(t)dtC拉氏变换后，得：1Ui(s)=LI(s)RI(s)I(s)Cs1Uo(s)I(s)Cs(3分)(2分)2消去I(s)得Ui(s)=(LCsRCs1)u0(s)(2分)则:G(s)=Uo(s)Ui(s)1LCs2RCs179 .求如图所示系统的微分方程，图中f(t)为输入力，y(t)为输出位移。解：对质量块进行受力分析，得:一kk2工F=f(t)-iy(t)(4分)有:'F=ma=f(t)-k1k2y(t)k1k2kkc即：FF=ma=my(t)=f(t)y(t)(3分)k1k2,2整理，得：md+1y(t)=f(t)(3分)dt2k1k280 .化简如图所

18、示系统结构图，并求系统开环传递函数。解：这是一个无交叉多回路结构图，具有并、串联，局部反馈，主反馈系统。首先将并联和局部反馈简化如图所示，再将串联简化。（4分）（3分）系统开环传递函数为Gks=G1G2G2H21G3Hi（3分）81 .系统具有下列特征方程，要使该系统稳定，试确定K的取值范围。32s6s5sK=0解：列出劳斯表：3,s15（1分）2s6K（1分）s16（2分）s0K（2分）根据劳斯判据有：30-K>0,K>0（2分）所以有30>K>0（2分）82 .设某一闭环系统的传递函数为：X0(S)_6nXi(s)s2-2-ns'为了使系统的单位阶跃响应有5

19、%的超调量和ts=4S的调整时间，试求I和con的值。(A=0.02)4解：已知倜整时间：ts="=4(s)(A=0.02)(2分)'n最大超调量：Mp=e一加父100%=5%。(2分)得出：t=40.69(1分)，这里需将=-0.69舍去，因此2=0.69(3分)代入ts表达式中求出3n=1.45。(2分)83 .已知系统的传递函数为G(s)=-2，s5s4求该系统的单位阶跃响应。解：系统单位阶跃响应为：Xo(s)=:=s(si)(s4)(2分)将Xo(s)的分母因式分解，则有：Xo(s)=A+-B-+-C-(1分)ss1s4A=1/4,B=-1/3,C=1/12(3分)分

20、母、分子展开得，并比较系数解得:一111则Xo(s)=+(1分)4s3(s1)12(s4)取拉氏反变换可得：xo(t)=1-1e*+1e4(3分)431284 .已知系统如图所示，要求：(1)判断系统稳定性；(2)求系统的调整时间(取误差带为5%)。解：（i）判断稳定性。由题图，得系统闭环传递函数102,s5s102特征万程为：s+5s+10=0（2分）因是二阶系统且特征方程的各项系数都大于零，所以系统稳定。（3分）（2）求调整时间ts。由闭环传递函数得n=10-3.16一_55一2-%=5,-=0.79(2分)n23.1633._.ts=-=1.2s(3分)n0.793.1685.已知系统开

21、环传递函数G（s）=s(bs1)(cs1),其中a,b,c均为大于0的正数。求静态误差系数Kp,Kv,Ka。解：Kp=lim0G(s)=lim=oOs(bs1)(cs1)(4分)Kv=limQsG(s)=limsa二as(bs1)(cs1)(3分)2Ka=limsG(s)=lims)0s)0二0s(bs1)(cs1)(3分)286 .已知米样系统特征万程：z十0.5z+0.06=0,判断该系统稳定否?解：特征方程：z20.5z0.06=0其根为：z1=-0.2（3分）z2=-0.3（3分）第13页共20页两个根均在单位圆内（2分），所以系统稳定（2分）。87 .求下图所示系统的G(z)=C=?

22、。(其中G1(s)=K,G2(s)=0)R(z)s10FRd),/R气s)|TG一.力C*Gi(s)*G1($)一-1Jc(510斛：G1(s)=K,G2(s)=s101010KG1(s)G2=K-s10s10(3分)G(z)=ZGKs)G2(s)(3分)(3分)10KZz-e10T(1分)G(z)C(z)R(z)88.求下图所示系统的脉冲传递函数(3分)5,52解：由图知：G(z)=Zs5s(1分)-Z2is(3分)2z2z5Tz1z-e（3分）89.已知采样系统特征方程:z2+0.9z+0.02=0,判断该系统稳定否?解：特征方程：z20.9z0.02=0其根为：乙=-0.4,z2=0.5

23、（6分）两个根均在单位圆内（2分），所以系统稳定（2分）。90 .已知采样系统特征方程：z2+6z+9=0,判断该系统稳定否?解：特征方程：z26z9-0二个根为：z1=-3（3分），z2=-3（3分）因二个根均在z平面的单位圆外（2分），所以系统不稳定。（2分91 .已知系统：f.1=20，Xl（0）L，°Ly=12/"求x（t）,y（t）,J：0-3J>2J*2（0）-|l'>2JU，Z2-20解：:A=）为对角线阵（1分）0一3.eAt=1（3分）I0e"tx（t）=eAtx（0）=f03tl0卜，0J（3分）IL0e_1_ey（t）=2

24、L?=2二=263（3分）区代）,lie92.已知系统：Xi；0"L,判断该系统能控否?32解：能控阵Sc=b;AbJ21（3分）27其中Ab=1=211分）93.性。解:=7-4=300（3分）所以Sc的秩为2,即等于系统的阶数。因此系统能控。（3分）已知系统：，”1J0,IJ-2判断能观测性：能观测阵:detS0=det3_-2系统能观测（4分）x94.已知系统：|x1|=1xi0-3y=3I/1321：判断系统的状态能观一Q_二00-2110（3分）1i=2#0秩为2=n（3分）0-2=31】Jx11判断系统的状态能控H/2性。解：判断能控性：能控阵：8b=B:AB分3z(&#

25、171;nl-2-6o2.-0detSc=det一2系统能控（4分）26秩为2=n（3分）95.已知系统状态方程:X/I-2上卜!。0Ix1Ixi（0）0I,二-8X21|x'2（0）,2,求：x（t）=?解：.A=一2,00，八为对角线阵（3分）-8.2t01-8te（4分）1x（t）=eAtx（0）=0e®2：2e4t（3分）三、简答题96 .简述系统传递函数的物理意义。答：传递函数是系统在单位脉冲函数输入（2分）下，系统输出（2分）的象函数（1分）。或者说系统（1分）的传递函数是系统的单位脉冲响应（2分）的拉氏变换（2分）。97 .什么是系统的传递函数？答：对线性定常系

26、统（1分），在初始条件为零的条件下（1分），系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为系统的传递函数（3分）。98 .画出典型闭环控制系统框图，并标出组成系统的各个环节。答：画框图（3分）及标出各环节（2分）99 .简述用机理分析法建立系统数学模型的主要步骤。答：1）确定系统的输入量和输出量（1分）；2）通过分析研究，提出一些合乎实际的简化系统的假设（1分）；3）根据物理或化学定律列出描述系统运动规律的原始方程（1分）；4）消去中间变量，求出描述系统输入与输出关系的微分方程（2分）。100 .试举出两个实际中的惯性环节。答：5）直流电机励磁回路（2分）；6）运算放大器（2分）；7）普通温

27、度计等（1分）。101 .线性定常系统稳定的充分必要条件是什么？答：系统闭环特征方程（2分）的全部根（2分）必须都位于s平面左半部（1分）；或者全部闭环特征根（3分）具有负实部（2分）。102 .线性定常系统稳定的充分必要条件是什么？答：系统极点实部为正实数根的数目等于劳斯表中第一列的系数符号改变的次数（2分），系统稳定的充分必要条件是特征方程各项系数全部为正值（2分），并且劳斯表的第一列都为正（1分）。103 .简述劳斯稳定判据的主要内容。答：取决于系统本身的参数和（结构）（2分）、系统的初始状态（2分）及输入信号的形式（1分）。104 .简述系统的时域响应的定义。答：对系统外加一个给定输入信号时（3分），系统的输出（2分）称为时域响应。105 .系统的时域响应由哪两个部分组成。答：暂态响应（3分）；稳态响应（2分）。106 .写出如图所示最小相位系统的开环传递函数。答：由一个放大环节和一个惯性环节组成：（1分）放大环