电力系统不对称短路电流计算

1、本章提示本章提示8.1 单相接地短路单相接地短路8.2 两相短路两相短路 8.3 两相短路接地两相短路接地8.4 正序等效定则的应用正序等效定则的应用8.5 非故障处电流和电压的计算非故障处电流和电压的计算8.6 非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算 小结小结 本章提示本章提示l 系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地时，短路点处的边界条件、系统的复合序接地时，短路点处的边界条件、系统的复合序网以及短路点处各相电流、电压的计算；网以及短路点处各相电流、电压的计算；l 介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用；介绍正序等效定则在不对称故障分析中的

2、应用；l 计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压和电流的对称分量经变压器后，其大小与相位和电流的对称分量经变压器后，其大小与相位的变化同变压器的关系；的变化同变压器的关系；l 非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与计算方法。计算方法。 单相接地短路单相接地短路两相短路两相短路两相短路接地两相短路接地单相断线单相断线两相断线两相断线 主要的分析方主要的分析方法为法为对称分量对称分量法法电力系统简单不对称故障包括电力系统简单不对称故障包括 取流向短路点的电流方向为正方向，选取取流向短路点的电流方向为正方向，选取a

3、a相正序电流相正序电流作为基准电流。作为基准电流。0002221101fafafafafafafaIjxUIjxUIjxUU 当系统当系统f f点发生不对称短路时，故障点处的三序电压平衡方程为：点发生不对称短路时，故障点处的三序电压平衡方程为：8.1 单相接地短路设系统某处发生a相短路接地，如图所示。 a a相短路接地示意图相短路接地示意图短路点的边界条件为：短路点的边界条件为： 00fcfbfaIIU将电压用正序、负序、零序分量表示为将电压用正序、负序、零序分量表示为: 0021fafafaaUUUU用序分量表示的短路点边界条件为：用序分量表示的短路点边界条件为：fafafafafafafa

4、IIIIUUU310021021 工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。 021fafafaIII311111122aaaa111300fafaIIa a相电流的各序分量为：相电流的各序分量为： 从复合序网图可见从复合序网图可见: : 120(0 )120()fafafafaIIIUj xxx 因此短路点的故障相电流为：因此短路点的故障相电流为：faofafafaIIII21( 0 )1203()faUj xxx a a相短路接地复合序网相短路接地复合序网 根据方程可以求得故障相电压的序分根据方程可以求得故障相电压的序分量量 、 、 。

5、1faU2faU0faU0212fafafafbUUaUaU1022) 1()(faIxaxaaj22201()(1)faj aaxax I0221fafafafcUUaUaU同理同理 依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点处非依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点处非故障相电压为（用负序与零序的代替正序的）：故障相电压为（用负序与零序的代替正序的）： 8.2 两相短路设系统设系统f f处发生两相（处发生两相（b b、c c相）短路，如图所示。相）短路，如图所示。 0faIfcfbUU 短路点的边界条件为：短路点的边界条件为： fcfbII序分量表示的边界条件为：序分量表示的边界条件为：

6、1200fafafaIII 21fafaUUbcbc两相短路示意图两相短路示意图绘制绘制bcbc两相短路时的复合两相短路时的复合序网如图所示，序网如图所示， )(21)0(21xxjUIIfafafa 从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为：从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为：1( 0 )22112)21( 0 )12)00111313(1033(fafafafbfafafcfafaIIUIaaIjIxxIaajIUxx 短路点的各相电压为：短路点的各相电压为： 11221201111211f af af af bf af af cf af aUUUUaaUUUaaUU 利用序分量求得

7、利用序分量求得b b、c c相短路时的各相电流为：相短路时的各相电流为：8.3两相短路接地 设系统设系统f f处发生两相（处发生两相（b b、c c）短路接地，如图所示。）短路接地，如图所示。 短路点的边界条件为：短路点的边界条件为：0faI0fcfbUU0210210fafafafafafaUUUIII序分量形式的边界条件序分量形式的边界条件: : bc两相短路接地示意图两相短路接地示意图 满足该边界条件的复合序网如图满足该边界条件的复合序网如图bcbc两相短路接地复合序两相短路接地复合序网网 从复合序网求得非故障相（a相）电流各序分量:)(02021)0(1xxxxxjUIfafa1020

8、2fafaIxxxI10220fafaIxxxI 短路点的各相电流可由序分量合成得：短路点的各相电流可由序分量合成得： 222012012022201201200()()fafbfafafafafcfafafafaIxaxIa IaIIIaxxxa xIaIa IIIaxx 8.4 正序等效定则的应用n代表短路代表短路的类型的类型 1)(fanfIMI故障相电流可以写为：故障相电流可以写为： 系数为故障相短路电流相对于正序电流分量系数为故障相短路电流相对于正序电流分量的倍数，其值与短路类型有关。的倍数，其值与短路类型有关。正序等效定则正序等效定则: : 是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流

9、是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点的正序分量与在短路点f f各相中接入附加电抗各相中接入附加电抗 而发生三相而发生三相短路时的电流相等。短路时的电流相等。)(nx)()(1) 0()(1nfanfaxxjUI 表示附加电抗，其值表示附加电抗，其值随短路的类型不同而变化随短路的类型不同而变化)(nx短路类型013()1nfaIx、)(nM简单短路的简单短路的1faI)(nx)(nM)3(f1)0(jxUfa)1(f)(021)0(xxxjUfa02xx)2(f)(21)0( xxjUfa2x3)1 , 1(f)(20201)0(xxxxxjUfa2020 xxxx220

10、20)(13xxxx简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为：简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为：1.1.根据故障类型，做出相应的序网；根据故障类型，做出相应的序网；2.2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗；计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗；3.3.计算附加电抗；计算附加电抗；4.4.计算短路点的正序电流；计算短路点的正序电流；5.5.计算短路点的故障相电流；计算短路点的故障相电流； 6. 6. 进一步求得其他待求量。进一步求得其他待求量。 如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络中的故障点中的故障点f f处

11、接附加电抗处接附加电抗 ，然后应用运算曲线，求得，然后应用运算曲线，求得经经 发生三相短路时任意时刻的电流，即为发生三相短路时任意时刻的电流，即为f f点不对称短点不对称短路时的正序电流。路时的正序电流。)(nx)(nx8.5.1 8.5.1 非故障处电流与电压非故障处电流与电压8.5.2 8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后电压和电流对称分量经变压器后的相位变化的相位变化8.5.1 非故障处电流与电压先求得短路点处的各序电流先求得短路点处的各序电流分量，分量，将各序分量分别在各序网中将各序分量分别在各序网中进行分配，求得待求支路电流进行分配，求得待求支路电流的各序分量，的各序分量，按照按

12、照 进行合成；进行合成；非故障处的电压，也可以在非故障处的电压，也可以在序网中求得各分量之后，利用序网中求得各分量之后，利用 求得实际待求电压求得实际待求电压120T TI II Iabc120TUTUU Uabc不同类型短路的短路点处各序电压的分布不同类型短路的短路点处各序电压的分布l 电力系统中发生不对称短电力系统中发生不对称短路，要计算非故障处的电流和路，要计算非故障处的电流和电压电压: : 电压分布具有如下规律：1.1. 越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路点侧，越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路点侧，正序电压数值越低。三相短路时，短路点正序电压数值越低。三相短路时，短路

13、点f f处的电压为处的电压为零，其各点电压降低最严重。单相接地短路时正序电零，其各点电压降低最严重。单相接地短路时正序电压值降低最小。压值降低最小。2.2. 发生不对称短路，短路点处的负序和零序电压最高，发生不对称短路，短路点处的负序和零序电压最高，离短路点越远，负序和零序电压数值越低，发电机中离短路点越远，负序和零序电压数值越低，发电机中性点处负序电压为零。零序电流终止的点，如性点处负序电压为零。零序电流终止的点，如YNYN，d d接接线变压线的角形侧，零序电压为零。线变压线的角形侧，零序电压为零。a a）接线方式）接线方式 b b）正序分量）正序分量 c c）负序分量）负序分量Y Y，y0

14、y0变压器两侧电压相量变压器两侧电压相量假定变压器两侧绕组的绕向和绕组标志的规定使得两侧相电压的假定变压器两侧绕组的绕向和绕组标志的规定使得两侧相电压的相位相同，且变压器的变比标幺值等于相位相同，且变压器的变比标幺值等于1 1。8.5.2 8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化1.1. Y Y，yoyo接线变压器接线变压器 112200,AaAaAaUUUUUU对于变压器两侧的各序电对于变压器两侧的各序电流分量，不会发生相位的流分量，不会发生相位的改变。改变。两侧相电压的正、负、两侧相电压的正、负、零序分量的标幺值分别相零序分量的标幺值分别相等

15、且同相位。即等且同相位。即a a）接线方式）接线方式 b b）正序分量）正序分量 c c）负序分量负序分量Y Y，d11d11变压器两侧电压相量变压器两侧电压相量30113022jaAjaAUU eUU eY侧施加正序电压，侧施加正序电压，d侧侧电压超前电压超前Y侧电压侧电压0302. Y2. Y，d11d11接线变压器接线变压器若在若在Y Y侧施加负序电侧施加负序电压，压，d d侧电压滞后于侧电压滞后于Y Y侧电压侧电压030a a）正序分量）正序分量 b b）负序分量）负序分量图图11.13 Y11.13 Y，d11d11变压器两侧电流相量变压器两侧电流相量， d d侧的正序线电流超前侧的

16、正序线电流超前Y Y侧正侧正序线电流序线电流d d侧的负序线电流落后于侧的负序线电流落后于Y Y侧负侧负序线电流序线电流0300300030223011,jAajAaeIIeIIY Y，d d联接的变压器，在三角形侧联接的变压器，在三角形侧的外电路中不含零序分量。的外电路中不含零序分量。若负序分量由三角形侧传变到星形若负序分量由三角形侧传变到星形侧侧: : 正序分量顺时针方向转过正序分量顺时针方向转过负序分量逆时针方向转过负序分量逆时针方向转过30308.5.2 8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化例例8.2 8.2 在例在例10.210.2

17、图所示的网络中，图所示的网络中，f f点发生点发生两相短路。试计算变压器两相短路。试计算变压器d d侧的各相电压和各侧的各相电压和各相电流。变压器相电流。变压器T-1T-1是是Y Y，d11d11接法。接法。8.6 非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算8.6.2 两相（两相（b、c相）断线相）断线 电力系统的短路通常称为横向故障。 系统运行时，线络、变压器和断路器等元件可能会发生一相或两相断开的运行情况，即所谓纵向故障， 网络中两个相邻节点出现了不正常断开或三相阻抗不相等的情况，这种不对称运行方式称为非全相运行。非全相运行给系统带来许多不利因素，例如：非全相运行给系统带来许多不利因素，例如

18、： 1. 1.由于三相电流不平衡，可能使发电机、变压器个别绕组由于三相电流不平衡，可能使发电机、变压器个别绕组通过电流较大，造成过热现象；通过电流较大，造成过热现象； 2. 2.三相电流不平衡产生的负序分量电流，使发电机定子绕三相电流不平衡产生的负序分量电流，使发电机定子绕组产生负序旋转磁场，在转子绕组中感应出的交流电流，引组产生负序旋转磁场，在转子绕组中感应出的交流电流，引起附加损耗；并与转子绕组产生的磁场相互作用，引起机组起附加损耗；并与转子绕组产生的磁场相互作用，引起机组振动；振动； 3. 3.非全相运行时产生的零序电流，会对邻近的通信线路产非全相运行时产生的零序电流，会对邻近的通信线路

19、产生干扰等生干扰等由于非全相运行属于不对称由于非全相运行属于不对称故障，因此仍可以应用故障，因此仍可以应用对称对称分量法分量法进行分析。进行分析。8.6.1 单相（单相（a）相断线相断线设在线络f处发生a相断线，断口为f f应用替代定理，在故障口处用一组不对称的电势源模拟断应用替代定理，在故障口处用一组不对称的电势源模拟断口处出现的不对称状态，口处出现的不对称状态，然后将此不对称电源分解为正、负、零序分量然后将此不对称电源分解为正、负、零序分量00022211)0(1aaaaaffaIjxUIjxUIjxUU将故障网络分解为三个独立的正、负、零将故障网络分解为三个独立的正、负、零序网络序网络:

20、 : 式中式中: : 为流经断口线路的各序网络的为流经断口线路的各序网络的故障电流；故障电流； 为故障断口处两端的各序为故障断口处两端的各序电压差；电压差； 为从故障断口看进去的各序为从故障断口看进去的各序网络的等值电抗；网络的等值电抗； 为断口的开路电压。为断口的开路电压。021aaaIII，021aaaUUU，021,xxx)0(ffU根据根据a a相断线的故障边界条件，补充如下三个方程：相断线的故障边界条件，补充如下三个方程： 000cbaUUI该条件与该条件与b b、c c两相短路接地的边界条件相似，用序分量表两相短路接地的边界条件相似，用序分量表示为：示为： 0210210aaaaa

21、aUUUIII 复合序网如图所示。复合序网如图所示。 8.6.1 单相（单相（a）相断线相断线102201020202021)0(1)(aaaaffaIxxxIIxxxIxxxxxjUI断口处各序电压分量为断口处各序电压分量为: : 120201(/)aaaaUUUj xxI 由复合序网可求得断口处的各序电流分量为：由复合序网可求得断口处的各序电流分量为： 8.6.2 两相（两相（b、c相）断线相）断线在线路的在线路的f f点发生点发生b b、c c两相断线。两相断线。两相（两相（b b、c c）断线分析断线分析断线的边界条件为：断线的边界条件为： 000cbaIIU用序分量表示的边界条件为：

22、用序分量表示的边界条件为：0021021aaaaaaUUUIII与与a相接地短相接地短路的边界条件路的边界条件相似。相似。由复合序网可得各序电流、序电压分量为：由复合序网可得各序电流、序电压分量为：0002221021021)0(021)()(aaaaaaffaaaIjxUIjxUIxxjUxxxjUIII断口处非故障相电流及故障相电压为：断口处非故障相电流及故障相电压为： 1022102221) 1()() 1()(3acabaaIxaxaajUIxaxaajUII例例 对于图所示的系统，试计算线路末端对于图所示的系统，试计算线路末端a a相断线时相断线时b b、c c两相电流，两相电流，a a相断口电压以及发电机母线三相电相断口电压以及发电机母线三相电压。压。系统接线图系统接线图电力系统的简单不对称故障，可