2006-2007学年度4月北京市石景山区高三第一次模拟（文）答案 (2)_第1页
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文档简介

1、2007年石景山区高三统一测试数学（文科）试题参考答案一、选择题：每小题5分，满分40分.1D 2A 3B 4C 5D 6B 7A 8C二、填空题：每小题5分，满分30分。1,3,5（对有两空的小题，第一空3分，第二空2分）92 10 11 1213 14三、解答题：本大题满分80分.15（本小题满分12分）解：（I）1分2分=3分=4分（）5分又7分8分（） =9分10分当sinx=0时，11分当sinx=1时，12分16（本小题满分13分）解：（I）记“取出的3张卡片都标有数字0”为事件A.1分4分（）记“取出的3张卡片数字之积是4”为事件B。5分9分（）记“取出的3张卡片数字之积是0”为

2、事件C.10分13分17（本小题满分14分）解：（I）PO平面ABCDDO为DP在平面ABCD内的射影1分又ACBD ACPD3分（）取AB中点N，连结ON，PN4分四边形ABCD为等腰梯形ABDBACABD=BACOA=OBONAB.又PO平面ABCDON为PN在底面ABCD内的射影，PNABPNO即为二面角PABC的平面角在RtDOA中，DAO=60°，AD=2AO=1，DO=在RtAOB中，8分PO平面ABCDOA为PA在底面ABCD内的射影PAO为直线PA与底面ABCD所成的角，PAO=60°在RtPOA中，AO=1PO=9分在RtPON中，二面角PABC的大小为方

3、法二： 如图，以O为坐标原点，OB，OC，OP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系.4分A（0，1，0），B（1，0，0）P（0，0， O（0，0，0）5分6分PO平面ABCD为平面ABCD的法向量7分设为平面PAB的法向量则9分二面角PABC的大小为10分（）连结MO当DM：MP=时，直线PB/平面ACM11分AO=1，BO=AO=1，DO=DO：OB=又DM：MP=在BDP中，MO/PB又MO平面ACMPB/平面ACM14分18（本小题满分13分）解：（I）1分令2分x（，1）1+00+极大值极小值当x变化时，的变化情况如下：4分当x=1时，f（x）取得极大值为4当x=时，f（

4、x）取得极小值为6分（）设8分令a2，当当10分当即解得a5，2a512分当x=0时，F（x）=4成立所以实数a的取值范围是13分19（本小题满分14分）解（I）由题意知P1（1，0）1分2分（）若k为奇数，则无解6分若k为偶数，则8分综上，存在k=4使成立.9分（）证明：（1）当成立。11分（2）当n3，nN*时，12分成立.13分综上，当成立14分20（本小题满分14分）解：（）由题意知抛物线的方程为p=1，抛物线的方程为 2分直线l的斜率不存在时，直线l与抛物线交于一点，不符合题意。 3分于是设直线l的方程为 联立 设两交点为则=4k28k>0 4分 5分设消去k得 7分又P点在y轴的右侧 x&

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