受弯构件斜截面承载力哈工大混凝土结构设计原理学习教案

1、会计学1受弯构件斜截面受弯构件斜截面(jimin)承载力哈工大混凝承载力哈工大混凝土结构设计原理土结构设计原理第一页，共46页。Pd1. 剪力的传递剪力的传递(chund)机制机制第1页/共45页第二页，共46页。2. 斜裂缝斜裂缝(li fng)的分类的分类采用采用(ciyng)增设腹筋增设腹筋的方法来阻止斜裂缝的的方法来阻止斜裂缝的扩展扩展弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝(li fng)腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝第2页/共45页第三页，共46页。腹筋的布置腹筋的布置(bzh)箍筋直径通常为箍筋直径通常为6或或8mm，且不小于，且不小于d/4；弯筋常用的弯起角度为；弯筋常用的弯起角度为45或或60度，且不度，

2、且不宜宜(by)设置在梁截面的两侧；设置在梁截面的两侧；第3页/共45页第四页，共46页。5.2 无腹筋梁的斜截面无腹筋梁的斜截面(jimin)受剪受剪性能性能骨料咬合骨料咬合(yo h)作用作用剪压区剪压区混凝土抗剪混凝土抗剪钢筋钢筋(gngjn)的销的销栓作用栓作用1. 混凝土被压碎，受拉钢筋未屈服，混凝土被压碎，受拉钢筋未屈服，发生发生剪切破坏剪切破坏；受拉钢筋屈服，发生斜截面的受拉钢筋屈服，发生斜截面的弯曲破弯曲破坏坏；受拉钢筋在支座处发生受拉钢筋在支座处发生锚固破锚固破坏坏第4页/共45页第五页，共46页。00haVhM剪跨比（剪跨比（Shear span ratio）的概念）的概念

3、(ginin)剪跨比是影响无腹筋梁破坏剪跨比是影响无腹筋梁破坏(phui)形态的最主要参形态的最主要参数。数。第5页/共45页第六页，共46页。斜拉破坏斜拉破坏(phui)剪压破坏剪压破坏(phui)斜压破坏斜压破坏(phui)无腹筋梁的破坏形态无腹筋梁的破坏形态3311第6页/共45页第七页，共46页。无腹筋梁的受剪破坏无腹筋梁的受剪破坏(phui)都是都是脆性的脆性的 1. 斜拉破坏为受拉脆性斜拉破坏为受拉脆性(cuxng)破坏，破坏，脆性脆性(cuxng)性性 质最为显著；质最为显著；2. 斜压破坏为受压脆性斜压破坏为受压脆性(cuxng)破坏；破坏；3. 剪压破坏界于受拉和受压脆性剪压

4、破坏界于受拉和受压脆性(cuxng)破坏破坏 之间。之间。 第7页/共45页第八页，共46页。 影响影响(yngxing)受剪承载力的因素受剪承载力的因素剪跨比剪跨比第8页/共45页第九页，共46页。加载方式加载方式(fngsh)的的影响影响第9页/共45页第十页，共46页。纵筋配筋率纵筋配筋率截面截面(jimin)形状形状混凝土强度混凝土强度(qingd)无腹筋梁的受剪破坏均是由于混凝土达到复合无腹筋梁的受剪破坏均是由于混凝土达到复合应力状态下的强度而发生的。随混凝土强度的应力状态下的强度而发生的。随混凝土强度的提高，抗剪承载力随混凝土强度增加提高，抗剪承载力随混凝土强度增加(zngji)而

5、提高的程度减小。而提高的程度减小。配筋率越大，受压区面积越大，剪压区面积也配筋率越大，受压区面积越大，剪压区面积也相应增大；另外，纵筋的销栓作用也增强，所相应增大；另外，纵筋的销栓作用也增强，所以抗剪承载力随纵筋配筋率增大而增加。以抗剪承载力随纵筋配筋率增大而增加。T形截面由于存在较大的受压翼缘，增加了剪压区的面积形截面由于存在较大的受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉和剪压破坏的承载力有提高，但对斜压破坏没有，对斜拉和剪压破坏的承载力有提高，但对斜压破坏没有提高。提高。第10页/共45页第十一页，共46页。 无腹筋梁抗剪承载力的计算无腹筋梁抗剪承载力的计算(j sun)07 . 0bhfVt

6、c均布荷载均布荷载(hzi)第11页/共45页第十二页，共46页。00 . 175. 1bhfVtc集中集中(jzhng)荷载荷载0 . 3 0 . 3 5 . 1 5 . 1取，；取，第12页/共45页第十三页，共46页。当当h0小于小于800mm时取时取h0=800mm 当当h02000mm时取时取h0=2000mm4/10800hh需要说明的是：需要说明的是： 以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。 实际实际(shj)无腹筋梁不允许采用无腹筋梁不允许采用 07 . 0bhfVth截面高度影响截面高度影响(yngxing)系数系数板

7、的受剪承载力公式板的受剪承载力公式(gngsh)第13页/共45页第十四页，共46页。梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来(yunli)无腹筋无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构sbscuVVVVcuVV第14页/共45页第十五页，共46页。第15页/共45页第十六页，共46页。1. 箍筋的作用箍筋的作用(zuyng)斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积箍

8、筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积 ;吊住纵筋，延缓吊住纵筋，延缓(ynhun)了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用作用;箍筋有利于提高纵向钢筋与混凝土之间的粘结性能，延缓箍筋有利于提高纵向钢筋与混凝土之间的粘结性能，延缓(ynhun)了沿着纵筋方向粘结裂缝的出现；了沿着纵筋方向粘结裂缝的出现；箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。筋没有作用。第16页/共45页第十七页，共46页。配箍率太大时配箍率太大时配箍率适中配箍率适中(shzhng)时时配箍率较小时配箍率较小时(xio

9、sh)斜裂缝出现斜裂缝出现(chxin)后，箍筋承担拉应力而后，箍筋承担拉应力而很快被拉断。很快被拉断。 随荷载增加随荷载增加箍筋拉应力箍筋拉应力不断发展，剪压区剪不断发展，剪压区剪应力和压应力迅速增加，最终发生应力和压应力迅速增加，最终发生剪压破坏剪压破坏。 箍筋屈服前箍筋屈服前，混凝土斜压杆因压应力过混凝土斜压杆因压应力过大而产生大而产生斜压破坏斜压破坏。 bSnAbSAsvsvsv1配箍率配箍率第17页/共45页第十八页，共46页。集中荷载作用集中荷载作用(zuyng)下梁的斜截面抗剪承载力下梁的斜截面抗剪承载力计算公式计算公式均布荷载作用均布荷载作用(zuyng)下梁的斜截面抗剪承载力

10、下梁的斜截面抗剪承载力计算公式计算公式0 . 3 0 . 3 5 . 1 5 . 1取，；取，第18页/共45页第十九页，共46页。svtyvtuffbhfV25.17 .00第19页/共45页第二十页，共46页。第20页/共45页第二十一页，共46页。2. 截面限制截面限制(xinzh)条件条件规范是通过规范是通过(tnggu)控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏 。箍筋超筋箍筋超筋第21页/共45页第二十二页，共46页。yvtsvsvsvffbsA24. 0m

11、in,箍筋少筋箍筋少筋为防止这种少筋破坏，规范为防止这种少筋破坏，规范(gufn)规定当规定当Vftbh0时，配箍率应满足时，配箍率应满足当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到极限面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到极限(jxin)抗拉抗拉强度并破坏，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。强度并破坏，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。 第22页/共45页第二十三页，共46页。箍筋构造箍筋构造(guzo)箍筋最大间距箍筋最大间距(jin j)第23页/共45页第二十四页，共4

12、6页。斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算(j sun)位置位置第24页/共45页第二十五页，共46页。弯筋抗剪弯筋抗剪考虑考虑(kol)箍筋及弯筋的斜截面抗剪承载力计算箍筋及弯筋的斜截面抗剪承载力计算公式公式sin8 . 025. 17 . 000sbysvyvtuAfhSAfbhfV第25页/共45页第二十六页，共46页。为防止弯筋间距太大，出现为防止弯筋间距太大，出现(chxin)不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，规范规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点作用，规范规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离

13、不应大于表中的距离不应大于表中ftbh0栏的最大箍筋间距栏的最大箍筋间距smax的规定。的规定。弯筋构造弯筋构造(guzo)第26页/共45页第二十七页，共46页。1. 受弯构件正截面受弯构件正截面(jimin)受弯承载力和斜截面受弯承载力和斜截面(jimin)受剪承载力的计算中，钢筋强受剪承载力的计算中，钢筋强 度的充分发挥是建立在可靠的配筋构造基础上的；度的充分发挥是建立在可靠的配筋构造基础上的；2. 配筋构造是计算模型和构件受力的必要条件，没有可靠的配筋构造配筋构造是计算模型和构件受力的必要条件，没有可靠的配筋构造 ，计算模型和构件受力就不可能成立。，计算模型和构件受力就不可能成立。3.

14、 配筋构造与计算设计同等重要，由于疏忽配筋构造而造成工程事故配筋构造与计算设计同等重要，由于疏忽配筋构造而造成工程事故 的情况是很多的。的情况是很多的。 故切不可重计算，轻构造。故切不可重计算，轻构造。钢筋的构造钢筋的构造(guzo)要要求求第27页/共45页第二十八页，共46页。例题例题(lt)1 （Example 1）矩形矩形(jxng)截面钢筋混凝土简支梁，两端支撑在砖墙上，净跨度为截面钢筋混凝土简支梁，两端支撑在砖墙上，净跨度为3660mm，截面尺寸，截面尺寸b h=200500mm， 保护层厚度保护层厚度30mm。其上作用。其上作用均布恒荷载标准值均布恒荷载标准值gk= 20 kN/

15、m（未包括自重），活荷载标准值（未包括自重），活荷载标准值qk= 38 kN/m，混凝土强度等级选，混凝土强度等级选C20，箍筋采用，箍筋采用HRB235级。级。（ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.1 N/mm2 ， fy =210 N/mm2 ）试计算此梁所用的箍筋。试计算此梁所用的箍筋。第28页/共45页第二十九页，共46页。例题例题(lt)2 （Example 2）矩形截面简支梁矩形截面简支梁b h=200500mm， 均布可变荷载设计值均布可变荷载设计值10 kN/m，跨中集，跨中集中中(jzhng)可变荷载设计值可变荷载设计值100 kN，混凝土，混凝土C30，箍筋，箍筋

16、HRB235级，纵筋级，纵筋HRB335，保护层厚度，保护层厚度30mm。计算抗弯及抗剪配筋并给出图示。计算抗弯及抗剪配筋并给出图示。5000120120120120Pq第29页/共45页第三十页，共46页。例题例题(lt)3 （Example 3）矩形截面简支梁矩形截面简支梁b h=250600mm， 均布荷载设计值均布荷载设计值7.5 kN/m（包括自重（包括自重(zzhng)），），集中可变荷载设计值集中可变荷载设计值92 kN，混凝土，混凝土C25，箍筋，箍筋HRB235级，保护层厚度级，保护层厚度30mm，计算抗剪配，计算抗剪配筋并给出图示。筋并给出图示。第30页/共45页第三十一页

17、，共46页。1. 受拉钢筋受拉钢筋(gngjn)的锚固的锚固长度长度第31页/共45页第三十二页，共46页。2. 受压钢筋受压钢筋(gngjn)的的锚固长度锚固长度3. 钢筋钢筋(gngjn)在支座处的在支座处的锚固锚固支座处有横向压应力，使粘结作用得到支座处有横向压应力，使粘结作用得到(d do)改善。因此支座处的锚固长度改善。因此支座处的锚固长度las可比基本锚固长度可比基本锚固长度la减小。减小。对于板，一般剪力较小，通常满足对于板，一般剪力较小，通常满足Vftbh0的条件。且连续板的中间支座一般无的条件。且连续板的中间支座一般无正弯矩，因此板的简支支座和中间支座下部正弯矩，因此板的简支

18、支座和中间支座下部纵向受力钢筋的锚固长度均取纵向受力钢筋的锚固长度均取las5d。对于对于梁梁：当当Vftbh0时，时， las5d；当当V ftbh0时，时， 带肋钢筋：带肋钢筋：las12d；光面钢筋：光面钢筋：las15d；第32页/共45页第三十三页，共46页。4. 钢筋钢筋(gngjn)的搭的搭接接受压钢筋的搭接受压钢筋的搭接ll，且任何，且任何(rnh)情况下不应小于情况下不应小于200mm第33页/共45页第三十四页，共46页。锥螺纹钢筋连接锥螺纹钢筋连接(linji)挤压挤压(j y)钢筋钢筋连接连接第34页/共45页第三十五页，共46页。斜截面斜截面(jimin)受受弯承载力

19、弯承载力1. 抵抗抵抗(dkng)弯矩图弯矩图按每根钢筋按每根钢筋(gngjn)的的面积比例划分出各根钢面积比例划分出各根钢筋筋(gngjn)所提供的受所提供的受弯承载力弯承载力Mui可近似取可近似取：ussiuiMAAMcysyuffhAfM1021抵抗弯矩图用来解决纵筋的抵抗弯矩图用来解决纵筋的弯起弯起和和切断切断第35页/共45页第三十六页，共46页。考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面(jimin)(jimin)受弯承载力的要受弯承载力的要求。求。设计时为保证梁各截面设计时为保证梁各截面(jimin)(jimin)均有足够的抗弯承载力，必须使得梁的抵抗弯矩图均有足够的抗弯承载力，必须使得梁的抵抗弯矩图大于荷载产生的弯矩图。大于荷载产生的弯矩图。第36页/共45页第三十七页，共46页。2. 支座支座(zh zu)处斜截面处斜截面受弯受弯zzAfzAfzAfzAAfMwsbysywsbysbsy 斜sin2sin0htgzazw第37页/共45页第三十八页，共46页。防止斜截面受弯破坏的构造防止斜截面受弯破坏的构造(guzo)要求要求第38页/共45页第三十九页，共46页。dlllcad202 . 1max23. 支座支座(zh