平面内点的坐标关系

1、平面直角坐标系平面直角坐标系 如图如图:我们把直角坐标平面分为了我们把直角坐标平面分为了 个部个部分分,即即 个象限个象限. 注意注意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1第第一一象限象限第第二二象限象限第第四象限象限第第三三象限象限四四31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限（+ +，+ +）（，+ +）（，）（+ +，）象限上的点的坐标特点象限上的点的坐标特点: :思考思考: :每个象限的取每个象限的取

2、值范围是什么值范围是什么? ?如点如点A(x,y)A(x,y)在第二象限在第二象限, ,则其则其x x0,y0,y0.0.所以第二所以第二象限的取值范围是象限的取值范围是(-,+).(-,+).A312-2-1-3012345-4-3-2-1思考思考: :满足下列条件的点满足下列条件的点P P（a a，b b） 具有什么特征？具有什么特征？(1)(1)当点当点P P落在落在X X轴、轴、Y Y轴上？轴上？(2) (2) 点点P P落在原点上呢？落在原点上呢？xy（0，b）P（a，0）P（0，0）任何一个在任何一个在 x轴轴上的点上的点的的纵坐标纵坐标都为都为0。 任何一个在任何一个在 y轴轴上

3、的上的点的点的横坐标横坐标都为都为0。坐标轴上的点的坐标特征-4-3P312-2-1-3012345-4-3-2-1思思考：考：（1）当点）当点P落在一、三象限的两条落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时坐标轴夹角平分线上时xy（a，a）PPx=y(b,b)象限角平分线上的点的坐标特点象限角平分线上的点的坐标特点思考：思考：（2）当点）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时平分线上时xyPP（a，-a）x=y (b,-b)0-2-1-3312012345-4-3-2-1例题例题1：指出下列各点在平面内的所在：指出下列各点在平面内的所在位置：位置：A（-2

4、，3），），B（1，-2）C（-1，-2），）， D（3，2）E（-3，0），），F（0，1）D12341 2 3-1-2-3-4-1-2-3-4xyOABCEF例题2：如果如果P P（a+1a+1，b-3b-3）是横轴）是横轴 上一上一点，这点到原点的距离为点，这点到原点的距离为4 4，则则a+b= _a+b= _例题3：如果如果G G（3m3m，2n2n）在第二象限）在第二象限的角平分线上，的角平分线上，则则m mn n= _= _平面内点的坐标之间的一些常见关系试一试：yx1 11 12233440-1-1-2-2-3-3-4-4A A（2 2，-3-3）A A2 2（-2-2，-3-3

5、）A A3 3（-2-2，3 3）A A1 1（2 2，3 3）x1 11 12233440-1-1-2-2-3-3-4-4 观察思考：A A3 3（-2-2，3 3）A A1 1（2 2，3 3）A A2 2（-2-2，-3-3）A A（2 2，-3-3）本节课我们学习了平面直角坐标系：本节课我们学习了平面直角坐标系：1 1、如何正确画直角坐标系。、如何正确画直角坐标系。2 2、如何在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点、如何在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。求出坐标。3 3、平面内象限和纵轴、横轴上的点的坐标特点。、平面内象限和纵轴、横轴上的点的坐标特点。4 4、平面内运动变化的

6、点的坐标间的关系。、平面内运动变化的点的坐标间的关系。(m,-m)(m,m)x0y0 x0y0 x0y0 x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分象限角平分线上的点线上的点点点P（x，y）在各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：探索与交流： 平面内两点间的距离公式：AB=x1 11 1

7、2233440-1-1-2-2-3-3-4-4ABC221221)()(yyxx1 1、点、点P P（x x，y y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3|x|=3，|y|=2|y|=2，则，则P P点的坐标是点的坐标是。2 2、已知、已知:A(1,2),B(x,y),ABx:A(1,2),B(x,y),ABx轴轴, ,且且B B到到y y轴距离为轴距离为2,2,求出点求出点B B的坐的坐标标 ？ . . 课本课本P37：习题：习题17.2 判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确： (1)(1)（2 2，3 3）和（）和（3,23,2）表示同一点；）表示同一点； (2)(2)点（点（-

8、4-4，1 1）与点（）与点（4 4，-1-1）关于原点对称；）关于原点对称； (3)(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 0； (4)(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数. .），），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，（），），（，），（，），（，），（），（，（0 211 211 2133 2113 2126 216 18 06 16 213 2123 2111 ,2131 21),0 ,21(），），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，（），），（，），（，

9、），（，），（），（，（0 211 211 2133 2113 2126 216 18 06 16 213 2123 2111 ,2131 21),0 ,21(），），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，（），），（，），（，），（，），（），（，（0 211 211 2133 2113 2126 216 18 06 16 213 2123 2111 ,2131 21),0 ,21(），），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，（），），（，），（，），（，），（），（，（0 211 211 2133 2113 2126 216 18 06 16 213 2123 2111 ,2131 21),0 ,21( 3 3、如图是一、如图是一个围棋棋盘，个围棋棋盘，