《统计学》第二章时间数列第二节时间数列水平指标

1、最初水平最初水平中间水平中间水平 最末水平最末水平(一一) 概念概念：(二二) 分类：分类：1、按表现形式分：、按表现形式分：A、总量指标总量指标：B、相对指标相对指标C、平均指标平均指标2、按位置不同分：、按位置不同分：naaaa、.2103、按作用不同分：、按作用不同分：基前期水平基前期水平： 用作对比基础的发展水平用作对比基础的发展水平报告期水平报告期水平：被研究时期的发展水平：被研究时期的发展水平 平均发展水平平均发展水平是不同时间上发展水平的平均数。统计上习惯是不同时间上发展水平的平均数。统计上习惯 称为称为序时平均数序时平均数（或（或动态平均数动态平均数）。）。 消除不同时间上的数

2、量差异，综合说明现象在一段时间的一般消除不同时间上的数量差异，综合说明现象在一段时间的一般 水平。水平。12naaaaann其中：其中：为指标项数为各期发展水平为平均发展水平n，aa，aan.:21ana142 .563281例例1 1，由表，由表6161第第1 1栏数据可得栏数据可得1986199919861999年期间年期间我国国内生产总值年平均数为：我国国内生产总值年平均数为： = 40234.37= 40234.37（亿元）（亿元）例例2 2：某企业：某企业20022002年四个季度的销售额资料如下表年四个季度的销售额资料如下表： 某企业某企业20022002年销售情况年销售情况则该企

3、业则该企业20022002年各季度平均销售额为：年各季度平均销售额为：）naa万元(5 .4574500480400450 （1）连续时点数列的平均发展水平的计算）连续时点数列的平均发展水平的计算： 连续时点数列是指按日登记取得资料的时点数列连续时点数列是指按日登记取得资料的时点数列 A A、数列中各项指标为逐日登记且逐日排列时称、数列中各项指标为逐日登记且逐日排列时称 为为间隔相等的连续时点数列间隔相等的连续时点数列 计算公式为：计算公式为：naa 例如，已知某企业一个月内每天的工人数，如例如，已知某企业一个月内每天的工人数，如果计算该月每天平均工人数，则将每天工人数相加果计算该月每天平均工

4、人数，则将每天工人数相加之和除以该月的日历天数即可求得。之和除以该月的日历天数即可求得。2、时点数列平均发展水平的计算、时点数列平均发展水平的计算B B、数列中的各项指标不是逐日登记，只是在发生变、数列中的各项指标不是逐日登记，只是在发生变动时进行登记，称为动时进行登记，称为间隔不等的连续时点数列间隔不等的连续时点数列。 计算公式为：计算公式为：fafa例例2 2：某企业的一个商品部某年一月份职工人数变动情：某企业的一个商品部某年一月份职工人数变动情况记录如下：况记录如下： 某商品部某年一月份职工人数变动情况表某商品部某年一月份职工人数变动情况表则该商品部一月份平均职工人数为：则该商品部一月份

5、平均职工人数为：）fafa人( 8 .34311079311251630645828122121naaaaann间断时点数列是指按月末、季末、年末登记取得资料的时点数列。间断时点数列是指按月末、季末、年末登记取得资料的时点数列。122213221naaaaaaann122121naaaannnaaaanaaaaaaannnn2.22.2211012110 22211322211nnnaaaaaaaaa1111232121ff2f2f2niinnnaaaaaaa 231216216268268247462222462a 42.238122861（元）0 .163342328 .153 .1632

6、3 .166 .17426 .172 .14222 .142 .15aniinnnffaafaafaaa112211102.22ncbabbac a（亿元）46.2068853 .1034421naanii（亿元）46.6548953 .3274471nbbnii%59.31%10046.6548946.20688baY分子、分母均由时点数列对比组成：分子、分母均由时点数列对比组成：A A、常见：间隔相等的间断时点数列组成的动态数列、常见：间隔相等的间断时点数列组成的动态数列B B、计算公式：、计算公式： 2.22.2121121nnnnbbbbaaaabac C C、举例说明：举例说明：例例

7、2：某企业：某企业2002年第二季度工人数及其构成资料如下所示：年第二季度工人数及其构成资料如下所示： 某企业第二季度各月末工人数统计表某企业第二季度各月末工人数统计表解：解： %4 .82170014012600580570250025124854502420cB、举例说明：、举例说明：例例3：某百货公司第一季度各月销售、库存和商品流转次数资料如：某百货公司第一季度各月销售、库存和商品流转次数资料如下：下：某百货公司第一季度商品流转次数计算表某百货公司第一季度商品流转次数计算表解：解： 次）(84. 45 .2029802755575270280400300bac分子、分母由一个时期数列与一

8、个时点数列对比组成的动态数列：分子、分母由一个时期数列与一个时点数列对比组成的动态数列：1a2a3a4a1b2b3b4b1c2c3c4c ba以下三题：自我练习以下三题：自我练习1a2a3a4a1b2b3b4b1c2c3c4c 1a2a3a4a1b2b3b4b1c2c3c4c )21(1niaaii，), 2 , 1(0niaai011201)()()(aaaaaaaannn（ ）=（ ）（ ）= （ =1，2，n）ni 1ia1ia0aania0a1ia0aia1iai3、1 观察值个数累积增长量逐期增长量个数逐期增长量之和增长量均平naanaanniii011)(例例4：1995年年2000年我国社会消费品零售总额资料年我国社会消费品零售总额