ME模电第三章ME

1、共123页1 模拟电子技术模拟电子技术第三章第三章共123页2 第第3 3章章 自动控制理论基础自动控制理论基础 3.1 3.1 自动控制系统概述自动控制系统概述 3.1.1 3.1.1 自动控制的基本概念自动控制的基本概念 3.1.3 3.1.3 典型输入典型输入 控制系统的性能指标控制系统的性能指标 3.1.4 3.1.4 控制器类型及特点控制器类型及特点 3.1.5 3.1.5 控制系统举例控制系统举例 3.2 3.2 同步器和伺服机构同步器和伺服机构 3.2.1 3.2.1 同步器同步器 3.2.2 3.2.2 伺服机构伺服机构 3.3 3.3 交流伺服电动机交流伺服电动机 3.4 3

2、.4 步进电动机步进电动机 3.1.2 3.1.2 自动控制系统的组成自动控制系统的组成共123页3 3.13.1自动控制系统概述自动控制系统概述 3.1.13.1.1自动控制的基本概念自动控制的基本概念 随着科学技术的发展，自动控制技术的应用越来越广泛。从比较简单随着科学技术的发展，自动控制技术的应用越来越广泛。从比较简单的家用电器设备的家用电器设备 ( (如冰箱、空调等如冰箱、空调等到复杂的飞机自动控制系统，都采用到复杂的飞机自动控制系统，都采用了自动控制技术。在控制过程中，被控量可能是电压或电流等电参量，也了自动控制技术。在控制过程中，被控量可能是电压或电流等电参量，也可能是温度、速度、

3、压力等非电量。可能是温度、速度、压力等非电量。 所谓所谓自动控制，是指在没有人直接干预的情况下，利用物理装置自动控制，是指在没有人直接干预的情况下，利用物理装置( (控制控制器器) )对被控制对象（生产设备和工艺过程）进行合理的控制，使被控制的物对被控制对象（生产设备和工艺过程）进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定、或者按照一定的规律变化。理量保持恒定、或者按照一定的规律变化。 自动控制的任务：使系统克服各种干扰量的影响，按所要求的规律运自动控制的任务：使系统克服各种干扰量的影响，按所要求的规律运行。行。 自动控制系统一般包括控制器和被控对象两大部分。被控对象是指生自动控制系统一般包括控制

4、器和被控对象两大部分。被控对象是指生产设备或工艺过程；控制器是指对被控对象实施控制作用的装置。自动控产设备或工艺过程；控制器是指对被控对象实施控制作用的装置。自动控制的任务就是使系统克服各种扰动量的影响，使系统按所要求的规律运行。制的任务就是使系统克服各种扰动量的影响，使系统按所要求的规律运行。 自动控制系统有两种基本方式，即自动控制系统有两种基本方式，即开环控制和闭环控制开环控制和闭环控制。共123页4 1. 1.开环控制系统开环控制系统 开环控制系统是指系统的开环控制系统是指系统的输出量对系统的控制作用没有影响的系统输出量对系统的控制作用没有影响的系统。图图3.1-13.1-1所示的直流电

5、动机转速控制系统就是一个开环控制系统的例子。所示的直流电动机转速控制系统就是一个开环控制系统的例子。 在该系统中，电机的转速由设定电位计上的电压来控制。但当电机在该系统中，电机的转速由设定电位计上的电压来控制。但当电机所带负载变化或电网电压波动时，电机的转速值必将发生变化，从而偏所带负载变化或电网电压波动时，电机的转速值必将发生变化，从而偏离原来设定的值。离原来设定的值。共123页5 开环控制系统的特点：开环控制系统的特点： 在开环系统中，输出变量仅随输入变量的变化而变化，输出变量在开环系统中，输出变量仅随输入变量的变化而变化，输出变量不反馈到输入端。不反馈到输入端。 控制精度比较低。控制精度

6、比较低。 只能对一些可测量的干扰或者变化规律已知的干扰进行补偿，抗只能对一些可测量的干扰或者变化规律已知的干扰进行补偿，抗干扰能力差。干扰能力差。开环控制结构简单、成本低、工作稳定、控制方便且容易实现。开环控制结构简单、成本低、工作稳定、控制方便且容易实现。 因此，开环控制系统只应用于控制要求不高的场合。因此，开环控制系统只应用于控制要求不高的场合。 在生产实际中，采用开环控制的例子很多，如中央供热系统、灯光在生产实际中，采用开环控制的例子很多，如中央供热系统、灯光照明系统及各种顺序控制系统等。照明系统及各种顺序控制系统等。共123页6 2. 2.闭环控制系统闭环控制系统 为了为了解决抗干扰问

7、题，必须采用闭环控制解决抗干扰问题，必须采用闭环控制。在闭环系统中，将输出。在闭环系统中，将输出量反馈到系统的输入端，使输出量对控制作用产生直接影响。量反馈到系统的输入端，使输出量对控制作用产生直接影响。 在闭环系统中，输入量和反馈信号（反馈信号等于输出量的一部分在闭环系统中，输入量和反馈信号（反馈信号等于输出量的一部分或全部，也可以与输出信号成函数关系或全部，也可以与输出信号成函数关系) )之间的差值，称为误差信号之间的差值，称为误差信号。误差信号加到控制器上，通过控制器的作用减小系统的误差，从而使输误差信号加到控制器上，通过控制器的作用减小系统的误差，从而使输出量达到希望的值。出量达到希望

8、的值。 实质上，实质上，闭环控制将输出量反馈到系统的输入端，输出量对控制产闭环控制将输出量反馈到系统的输入端，输出量对控制产生直接影响的控制系统。控制装置与被控对象之间既有顺向作用，又有生直接影响的控制系统。控制装置与被控对象之间既有顺向作用，又有反向联系的控制过程。反向联系的控制过程。 共123页7 将图将图3.1-13.1-1所示系统的输出量即电机的转速所示系统的输出量即电机的转速n n反送到放大器的输人端，反送到放大器的输人端，就构成了闭环控制系统，如图就构成了闭环控制系统，如图3.1-23.1-2所示。但因速度是非电量，它不能直所示。但因速度是非电量，它不能直接与设定电压值进行比较。为

9、了将转速转换为电压值，控制系统中接入接与设定电压值进行比较。为了将转速转换为电压值，控制系统中接入测速发电机，它的输出电压反映转速值的大小。设定电压值测速发电机，它的输出电压反映转速值的大小。设定电压值U Ug g与测速发与测速发电机的输出电压电机的输出电压U Uf f进行比较，只要两者不相等，就会产生偏差信号，控制进行比较，只要两者不相等，就会产生偏差信号，控制器根据偏差信号控制电路的工作，进而使可控硅的导通状态改变，这样器根据偏差信号控制电路的工作，进而使可控硅的导通状态改变，这样就可以使直流电动机的转速得到精确控制。可见，信号经过了从输出到就可以使直流电动机的转速得到精确控制。可见，信号

10、经过了从输出到输入，再返回到输出这样一个控制环路，因此称这一系统为输入，再返回到输出这样一个控制环路，因此称这一系统为闭环控制系闭环控制系统。统。图3.1-2闭环控制系统共123页8 在控制技术中，电量、非电量及其部件的联接很复杂。为了使控制在控制技术中，电量、非电量及其部件的联接很复杂。为了使控制系统容易理解，经常采用方框图的形式表示控制系统的基本结构。上述系统容易理解，经常采用方框图的形式表示控制系统的基本结构。上述的闭环系统可以用图的闭环系统可以用图3.1 - 33.1 - 3所示的方框图表示。它由控制对象（电动机所示的方框图表示。它由控制对象（电动机）和控制器（放大器、触发器等）组成。

11、反馈通道的反馈网络一般就是）和控制器（放大器、触发器等）组成。反馈通道的反馈网络一般就是一个分压器。这些部件组成一个闭合的环路。在闭环系统中，输出信号一个分压器。这些部件组成一个闭合的环路。在闭环系统中，输出信号（实际值）与设定值进行比较，误差信号通过控制器传送到控制对象的（实际值）与设定值进行比较，误差信号通过控制器传送到控制对象的输入端。输入端。 共123页9 闭环控制系统的优点是采用了反馈，因而使系统响应不受外界扰动闭环控制系统的优点是采用了反馈，因而使系统响应不受外界扰动的影响，具有精度高的优点；但闭环系统结构复杂，容易产生振荡的影响，具有精度高的优点；但闭环系统结构复杂，容易产生振荡

12、，在，在设计控制器时需要着重考虑。设计控制器时需要着重考虑。 在图在图3.1 -33.1 -3中，如果把反馈信号断开，就变成了开环控制系统，如中，如果把反馈信号断开，就变成了开环控制系统，如图图3.1-43.1-4所示。这时输出量不参与控制过程，输出量是否与设定值一致，所示。这时输出量不参与控制过程，输出量是否与设定值一致，系统也无法控制，因此控制精度低。但开环控制系统结构简单，控制方系统也无法控制，因此控制精度低。但开环控制系统结构简单，控制方便，容易实现。便，容易实现。 下面这个例子与飞行控制有关，下面这个例子与飞行控制有关，我们可以结合专业进一步理解自动我们可以结合专业进一步理解自动控制

13、系统的基本概念。控制系统的基本概念。 飞机上的自动驾驶仪是一种能飞机上的自动驾驶仪是一种能保持或改变飞机飞行状态的自动装保持或改变飞机飞行状态的自动装置。它可以稳定飞行的姿态、高度置。它可以稳定飞行的姿态、高度和航迹，可以操纵飞机爬高、下滑和航迹，可以操纵飞机爬高、下滑和转弯。和转弯。共123页10 如同飞行员操纵飞机一样，自动驾驶仪控制飞机飞行是通过控制飞如同飞行员操纵飞机一样，自动驾驶仪控制飞机飞行是通过控制飞机的三个操纵面一升降舵、方向舵和副翼的偏转来改变舵面的空气动机的三个操纵面一升降舵、方向舵和副翼的偏转来改变舵面的空气动力特性，以形成围绕飞机质心的旋转转矩，从而改变飞机的飞行姿态和

14、力特性，以形成围绕飞机质心的旋转转矩，从而改变飞机的飞行姿态和轨迹。现以比例式自动驾驶仪稳定飞机俯仰角为例，说明其控制原理。轨迹。现以比例式自动驾驶仪稳定飞机俯仰角为例，说明其控制原理。图图3.1 -53.1 -5所示为自动驾驶仪系统稳定俯仰角的原理示意图。所示为自动驾驶仪系统稳定俯仰角的原理示意图。图3.1 - 5飞机自动驾驶仪系统原理示意图共123页11 图中，垂直陀螺仪作为测量元件用以检测飞机的俯仰角，当飞机以图中，垂直陀螺仪作为测量元件用以检测飞机的俯仰角，当飞机以给定俯仰角水平飞行时，陀螺仪电位器没有电压输出；如果飞机受到给定俯仰角水平飞行时，陀螺仪电位器没有电压输出；如果飞机受到扰

15、动，使俯仰角向下扰动，使俯仰角向下( (或向上或向上) )偏离期望值，陀螺仪电位器输出与俯仰角偏离期望值，陀螺仪电位器输出与俯仰角偏差成正比的信号，经放大后驱动舵机，一方面推动升降舵面向上偏偏差成正比的信号，经放大后驱动舵机，一方面推动升降舵面向上偏转转( (或向下或向下) ) ，产生使飞机抬头（或低头）的转矩，产生使飞机抬头（或低头）的转矩(T)(T)以减小俯仰角偏以减小俯仰角偏差；与此同时，带动反馈电位器滑臂，输出与舵偏角成正比的电压，并差；与此同时，带动反馈电位器滑臂，输出与舵偏角成正比的电压，并反馈到输入端。随着俯仰角偏差的减小，陀螺仪电位器输出信号越来越反馈到输入端。随着俯仰角偏差的

16、减小，陀螺仪电位器输出信号越来越小，舵偏角也随之减小，直到俯仰角回到期望值，这时舵面也恢复到原小，舵偏角也随之减小，直到俯仰角回到期望值，这时舵面也恢复到原来的状态。来的状态。 图图3.1-63.1-6所示为该系统的方框图。图中，飞机是控制对象，俯仰角所示为该系统的方框图。图中，飞机是控制对象，俯仰角是被控量，放大器、是被控量，放大器、 舵机、垂直陀螺仪、反馈电位器等是控制装置，舵机、垂直陀螺仪、反馈电位器等是控制装置，即自动驾驶仪。设定值是给定的常值俯仰角。即自动驾驶仪。设定值是给定的常值俯仰角。 控制系统的任务是在任控制系统的任务是在任何扰动（如气流冲击何扰动（如气流冲击作用下，始终保持飞

17、机以给定的俯仰角飞行。作用下，始终保持飞机以给定的俯仰角飞行。共123页12图3.1-6俯仰角控制系统方框图 图图3.1-63.1-6所示为该系统的方框图。图中，飞机是控制对象，俯仰角所示为该系统的方框图。图中，飞机是控制对象，俯仰角是被控量，放大器、是被控量，放大器、 舵机、垂直陀螺仪、反馈电位器等是控制装置，舵机、垂直陀螺仪、反馈电位器等是控制装置，即自动驾驶仪。设定值是给定的常值俯仰角。控制系统的任务是在任即自动驾驶仪。设定值是给定的常值俯仰角。控制系统的任务是在任何扰动（如气流冲击）作用下，始终保持飞机以给定的俯仰角飞行。何扰动（如气流冲击）作用下，始终保持飞机以给定的俯仰角飞行。共1

18、23页13 综上所述：综上所述： 闭环控制系统的特点闭环控制系统的特点： 系统信号从输出到输入，再返回到输出进行传递系统信号从输出到输入，再返回到输出进行传递。 实现按误差控制，控制精度比较高实现按误差控制，控制精度比较高。能够抵消所有干扰对系统的影响能够抵消所有干扰对系统的影响。系统结构复杂系统结构复杂。闭环系统容易产生振荡，存在稳定性的问题闭环系统容易产生振荡，存在稳定性的问题。 闭环控制是自动控制系统中最基本的控制方式，应用于控制精度要闭环控制是自动控制系统中最基本的控制方式，应用于控制精度要求较高的控制系统中求较高的控制系统中。共123页14 3.1.2 3.1.2自动控制系统的组成自

19、动控制系统的组成 典型环节典型环节 1. 1.自动控制系统的组成自动控制系统的组成 根据控制对象和使用元件的不同，自动控制系统有各种不同的形根据控制对象和使用元件的不同，自动控制系统有各种不同的形式，但大都可以用几个基本环节表示。下面以图式，但大都可以用几个基本环节表示。下面以图3.1 -63.1 -6所示系统为例来所示系统为例来说明系统的组成和相关术语。说明系统的组成和相关术语。 (1) (1)给定装置给定装置 它是设定被控制量给定值的装置。由它调节给定量，以改变系统输它是设定被控制量给定值的装置。由它调节给定量，以改变系统输出量的大小。在此系统中是给定电位器。给定装置的精度对控制精度有出量

20、的大小。在此系统中是给定电位器。给定装置的精度对控制精度有很大影响，在控制精度要求较高时，常采用数字给定装置。很大影响，在控制精度要求较高时，常采用数字给定装置。 (2) (2)检测及反馈环节检测及反馈环节 其功能是测量被控量，并转换为与给定量相同的物理量，再反馈到其功能是测量被控量，并转换为与给定量相同的物理量，再反馈到系统的输入端，与给定量进行比较。该环节的精度及特性直接影响控制系统的输入端，与给定量进行比较。该环节的精度及特性直接影响控制系统的品质，是构成闭环控制系统的关键部件。系统的品质，是构成闭环控制系统的关键部件。在飞机自动驾驶仪中，在飞机自动驾驶仪中，检测及反馈元件是电位器和垂直

21、陀螺仪。检测及反馈元件是电位器和垂直陀螺仪。 共123页15 (3(3）控制器）控制器 首先将反馈量与给定量进行比较，输出差值信号，再根据这个偏差首先将反馈量与给定量进行比较，输出差值信号，再根据这个偏差信号的大小和变化趋势，按预先设计的运算规律进行运算，并将结果输信号的大小和变化趋势，按预先设计的运算规律进行运算，并将结果输出到执行机构。根据控制要求，控制器可以是一个简单的电压或功率放出到执行机构。根据控制要求，控制器可以是一个简单的电压或功率放大器，也可以对偏差信号进行微分或积分等运算，其目的是改善系统的大器，也可以对偏差信号进行微分或积分等运算，其目的是改善系统的稳态和动态性能。控制器是

22、闭环控制系统中的重要环节。稳态和动态性能。控制器是闭环控制系统中的重要环节。 (4) (4)执行机构执行机构 它接收来自控制器的信号，改变操纵变量的大小或符号，完成对被它接收来自控制器的信号，改变操纵变量的大小或符号，完成对被控对象的驱动，使被控制量达到所要求的数值。执行机构一般由传动装控对象的驱动，使被控制量达到所要求的数值。执行机构一般由传动装置和调节机构等组成，本系统中为舵机。加在被控对象上的量称为控制置和调节机构等组成，本系统中为舵机。加在被控对象上的量称为控制量。量。 (5) (5)控制对象控制对象 指要控制的设备或变量。如上面的系统中，飞机就是被控制的对指要控制的设备或变量。如上面

23、的系统中，飞机就是被控制的对象，各舵面的偏转角就是被控量。象，各舵面的偏转角就是被控量。 对系统组成的分析和绘制系统的方框图是分析和研究自动控制系统对系统组成的分析和绘制系统的方框图是分析和研究自动控制系统的基础，在进一步分析系统的性能以前，首先应绘制出系统的方框图。的基础，在进一步分析系统的性能以前，首先应绘制出系统的方框图。 共123页16 基本信号基本信号 给定量：是加给自控系统的外部信号，由控制器改变其量值和状给定量：是加给自控系统的外部信号，由控制器改变其量值和状态，使系统产生特定的输出态，使系统产生特定的输出。 反馈量：由反馈通路中的检测及反馈环节所测得的系统的输出量反馈量：由反馈

24、通路中的检测及反馈环节所测得的系统的输出量并经过变换以后的物理量并经过变换以后的物理量。 被控量：被控对象的输出量，是一个表征被控对象工作状态的特被控量：被控对象的输出量，是一个表征被控对象工作状态的特征量征量。 误差量：是系统给定量与反馈量在比较环节中形成的偏差值，经误差量：是系统给定量与反馈量在比较环节中形成的偏差值，经过控制装置产生控制作用控制被控量的变化。过控制装置产生控制作用控制被控量的变化。 干扰（扰动）量：自控系统中，除给定量外，把能够引起被控量干扰（扰动）量：自控系统中，除给定量外，把能够引起被控量变化的其它有害的系统输入信号统称为干扰量。干扰量是自控系统不希变化的其它有害的系

25、统输入信号统称为干扰量。干扰量是自控系统不希望的外作用，它总是影响给定量对被控量的控制。望的外作用，它总是影响给定量对被控量的控制。 控制量：由控制器产生的并影响被控量变化的物理量。控制量：由控制器产生的并影响被控量变化的物理量。 共123页17 2. 2.典型环节及其特性典型环节及其特性 自动控制系统是由一个一个的环节组成的总体。在生产实际中存在自动控制系统是由一个一个的环节组成的总体。在生产实际中存在着许多工程控制系统，这些系统有机械的、液压的、气动的、电气的或着许多工程控制系统，这些系统有机械的、液压的、气动的、电气的或几种类型混合的，尽管它们的构造或功能不同，但有些环节的动态性能几种类

26、型混合的，尽管它们的构造或功能不同，但有些环节的动态性能相同，因此可以用同一类环节表示。复杂的控制系统都是由一些典型环相同，因此可以用同一类环节表示。复杂的控制系统都是由一些典型环节组成的。以下是自动控制系统中的一些典型环节及其特性。节组成的。以下是自动控制系统中的一些典型环节及其特性。 (1) (1)比例环节比例环节 某一环节，某一环节，在输入信号作用下，其输出立即成比例地反应在输入信号作用下，其输出立即成比例地反应，或者说，或者说输出量在时间上无延迟、在形状上无失真地复现输入量，但幅度大小上输出量在时间上无延迟、在形状上无失真地复现输入量，但幅度大小上可以有变化，这种环节称为可以有变化，这

27、种环节称为比例环节比例环节。比例环节又叫放大环节比例环节又叫放大环节。 设比例环节的放大倍数为设比例环节的放大倍数为K KP P，其功能框图如图，其功能框图如图3.1-7 (a)3.1-7 (a)所示，单所示，单位阶跃响应（定义见后）如图位阶跃响应（定义见后）如图3.1-7(b3.1-7(b）所示。图中，）所示。图中，R(sR(s) )和和C(sC(s) )是输是输入变量和输出变量的频域表示法。入变量和输出变量的频域表示法。 共123页18 比例环节是自动控制系统中使用最多的一个环节，如运算放大器、比例环节是自动控制系统中使用最多的一个环节，如运算放大器、齿轮减速器、杠杆、齿轮减速器、杠杆、

28、弹簧、分压器等，如图弹簧、分压器等，如图3.1-83.1-8所示。所示。共123页19 惯性环节惯性环节 惯性环节的特点是：当输入量突变时，输出量不会突变，只能按指惯性环节的特点是：当输入量突变时，输出量不会突变，只能按指数规律逐渐变化，即具有惯性数规律逐渐变化，即具有惯性。惯性环节的输入输出关系（即传递函数。惯性环节的输入输出关系（即传递函数) )为：为： 当给该环节加入阶跃输入信号时，其输出量按指数规律上升，上升当给该环节加入阶跃输入信号时，其输出量按指数规律上升，上升的快慢由时间常数的快慢由时间常数T T决定。输出信号的变化曲线如图决定。输出信号的变化曲线如图3.1-93.1-9所示。由

29、图可所示。由图可见，惯性环节都存在一定的延迟，这是由于见，惯性环节都存在一定的延迟，这是由于这类环节中一般都有储能元件，当输入突然这类环节中一般都有储能元件，当输入突然改变时，它们的物理状态不能突变，即输出改变时，它们的物理状态不能突变，即输出量不能立即反映输入量的变化。量不能立即反映输入量的变化。共123页20 在自动控制系统中经常含有这种环节，包含的储能元件如储存磁场在自动控制系统中经常含有这种环节，包含的储能元件如储存磁场能的电感、储存电场能的电容、储存弹簧势能的弹簧、储存动能的机械能的电感、储存电场能的电容、储存弹簧势能的弹簧、储存动能的机械负载等。图负载等。图3.1-103.1-10

30、所示的所示的RCRC电路就是一个惯性环节，其传递函数为：电路就是一个惯性环节，其传递函数为：共123页21 (3) (3)积分环节积分环节 积分就是随时间积累的意思，在日常生活中属于积分过程的例子很积分就是随时间积累的意思，在日常生活中属于积分过程的例子很多。为了说明积分环节的概念，先看一个例子。图多。为了说明积分环节的概念，先看一个例子。图3.1-113.1-11所示为一个充所示为一个充液体的容器，其输入量是液体流量，液体的容器，其输入量是液体流量，输出量是液面高度，因此输出量是液面高度，因此输入量随输入量随时间积累起来就是输出量，输出量时间积累起来就是输出量，输出量和输入量之间的这种关系就

31、叫积分和输入量之间的这种关系就叫积分关系，具有这种特性的环节统称为关系，具有这种特性的环节统称为积分环节。积分环节。共123页22 积分环节输出量和输入量之间的关系可以表示为：积分环节输出量和输入量之间的关系可以表示为： T T1 1是积分常数，其大小决定积分的快慢。是积分常数，其大小决定积分的快慢。T T1 1越大，积分越慢。越大，积分越慢。 当当输入量发生阶跃变化时，输出量以一定的斜率线性上升输入量发生阶跃变化时，输出量以一定的斜率线性上升，如图，如图3.1-123.1-12所所示。示。图3.1 -12积分环节的阶跃响应共123页23 对积分环节来说，只要有输入信号存在，不管多大，输出总是

32、上升对积分环节来说，只要有输入信号存在，不管多大，输出总是上升的。这一特点可以用来改善控制系统的稳态性能。的。这一特点可以用来改善控制系统的稳态性能。 积分环节也是自动控制系统中最常见的环节之一，凡是输出量对输积分环节也是自动控制系统中最常见的环节之一，凡是输出量对输入量具有储存和积累特点的元件一般都含有积分环节，例如机械运动系入量具有储存和积累特点的元件一般都含有积分环节，例如机械运动系统中的位移与转速、转速与转角、阻容电路中的电压与电流等。统中的位移与转速、转速与转角、阻容电路中的电压与电流等。 图图3.1 -133.1 -13所示为几种积分环节实例。所示为几种积分环节实例。共123页24

33、 (4 (4）微分环节）微分环节 微分环节被广泛应用于自动控制系统中，用来改善系统的动态特性。微分环节被广泛应用于自动控制系统中，用来改善系统的动态特性。 微分环节的特点是：输出量与输入量的微分成正比微分环节的特点是：输出量与输入量的微分成正比，即输出量与输即输出量与输入量无关而与输入量的变化率成正比。入量无关而与输入量的变化率成正比。 理想微分环节的输出输入关系为：理想微分环节的输出输入关系为：共123页25 若输入信号为阶跃函数，则其输出信号是一个脉冲函数，当时若输入信号为阶跃函数，则其输出信号是一个脉冲函数，当时t0t0时，输出即为零，如图时，输出即为零，如图3.1-143.1-14所示

34、。可见，所示。可见，微分环节只在输入信号发生微分环节只在输入信号发生跃变时起作用。即只在系统的动态过程中起作用。当系统进入稳态运行跃变时起作用。即只在系统的动态过程中起作用。当系统进入稳态运行时，微分环节就不再有输出。这一特性可用来改善系统的动态品质时，微分环节就不再有输出。这一特性可用来改善系统的动态品质。 在测速发电机中，输出电压在测速发电机中，输出电压U UT T（t t）与转轴）与转轴转角转角(t(t) )是微分关系，两者的关系为：是微分关系，两者的关系为：共123页26 (5) (5)振荡环节振荡环节 这种类型的系统常含有两个不同形式的储能元件，若两种元件中的这种类型的系统常含有两个

35、不同形式的储能元件，若两种元件中的能量有相互交换，就可能在交换和储能过程中产生振荡。在机械元件能量有相互交换，就可能在交换和储能过程中产生振荡。在机械元件中，储能元件一般指弹簧和惯性元件；在电子领域，储能元件有电容器中，储能元件一般指弹簧和惯性元件；在电子领域，储能元件有电容器和电感线圈。如指针式测量仪表中，指针的振动就属于这一系统。和电感线圈。如指针式测量仪表中，指针的振动就属于这一系统。 振荡环节的输出输入关系为：振荡环节的输出输入关系为： 式中：式中：阻尼比。阻尼比。 当振荡环节的输入信号为阶跃函数时，输出信号的变化曲线形状取当振荡环节的输入信号为阶跃函数时，输出信号的变化曲线形状取决于

36、阻尼比决于阻尼比。当阻尼比当阻尼比01011时，系统为过阻尼状态时，系统为过阻尼状态。这时的输出按指数规律单调。这时的输出按指数规律单调变化，响应较慢。变化，响应较慢。 当阻尼比当阻尼比= 1= 1时，系统为临界阻尼状态时，系统为临界阻尼状态。这时的输出按指数规律。这时的输出按指数规律单调变化，但响应比过阻尼状态时要快。单调变化，但响应比过阻尼状态时要快。 当阻尼比当阻尼比=0=0时，系统为无阻尼状态时，系统为无阻尼状态。这时的输出为等幅正弦波振。这时的输出为等幅正弦波振荡。荡。 共123页27 在实际系统中，为了提在实际系统中，为了提髙髙系统的快速性，常常将系统设计成欠阻尼系统的快速性，常常

37、将系统设计成欠阻尼状态。图状态。图3.1-163.1-16所示为一个振荡环节的实例。所示为一个振荡环节的实例。共123页28 3.1.33.1.3典型输入典型输入 控制系统的性能指标控制系统的性能指标 1. 1.典型输入信号典型输入信号 系统的响应与输人信号的形式有关。自动控制系统的实际输入信号系统的响应与输人信号的形式有关。自动控制系统的实际输入信号往往具有随机性，无法事先知道，不便用确定的数学表达式表示，这就往往具有随机性，无法事先知道，不便用确定的数学表达式表示，这就给系统的设计和研究带来困难。为此给系统的设计和研究带来困难。为此, , 常把实际的输入用几种有代表性常把实际的输入用几种有

38、代表性的函数来表示。系统的响应指的也是在这些典型输人信号下的响应。的函数来表示。系统的响应指的也是在这些典型输人信号下的响应。 典型输入信号：在所有可能的输入信号中，选取最典型的最不利的典型输入信号：在所有可能的输入信号中，选取最典型的最不利的信号作为系统的输入信号。信号作为系统的输入信号。 系统的典型输入信号：阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数、抛物线函系统的典型输入信号：阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数、抛物线函数和正弦函数。数和正弦函数。 共123页29 常用的典型输人信号有以下几种常用的典型输人信号有以下几种： (1) (1)阶跃函数（见图阶跃函数（见图3.1-173.1-17） 其数学表达式为

39、：其数学表达式为： 当当R=1R=1时，为单位阶跃函数，记为时，为单位阶跃函数，记为(t(t) )。 突然改变参考输入值，如电动机突加载及突卸载，都可以用阶跃函突然改变参考输入值，如电动机突加载及突卸载，都可以用阶跃函数表示。数表示。 式中，式中，R R为常数。为常数。共123页30 (2 (2）斜坡函数（见图）斜坡函数（见图3.1 -18 ) 3.1 -18 ) 其数学表达式为：其数学表达式为：式中，R为常数。当R=1时，为单位斜坡函数。共123页31 斜坡函数又叫一次函数，它是阶跃函数对时间的积分，而它的导数斜坡函数又叫一次函数，它是阶跃函数对时间的积分，而它的导数就是阶跃函数就是阶跃函数

40、。斜坡函数信号是伺服系统中常见的输入信号。斜坡函数信号是伺服系统中常见的输入信号。 (3) (3)脉冲函数脉冲函数 图图3.1 -193.1 -19所示的矩形脉冲的数学表达式为所示的矩形脉冲的数学表达式为: : 脉冲函数的面积等于脉冲函数的面积等于R R。当。当R=1R=1时，时，00时，就得到单位脉冲函数时，就得到单位脉冲函数即即函数。函数。 脉冲函数用于表示幅值特别大、持续时间非常短的信号。脉冲函数用于表示幅值特别大、持续时间非常短的信号。共123页32 2.2.控制系统的性能指标控制系统的性能指标 当自动控制系统的给定量改变或受到各种扰动时，被控制量就会偏当自动控制系统的给定量改变或受到

41、各种扰动时，被控制量就会偏离原来的值而产生偏差。通过系统的自动调节作用，并经过短暂的离原来的值而产生偏差。通过系统的自动调节作用，并经过短暂的过渡过渡过程过程，被控制量又恢复到原来的状态，或按照新的给定量稳定在新的值，被控制量又恢复到原来的状态，或按照新的给定量稳定在新的值上，这时系统就从原来的平衡状态过渡到新的平衡状态。这一过渡过程上，这时系统就从原来的平衡状态过渡到新的平衡状态。这一过渡过程 又称为又称为动态过程动态过程或或暂态过程暂态过程，新的平衡状态称为稳态或静态。，新的平衡状态称为稳态或静态。自动控制自动控制系统的动态品质或稳态性能可以用相应的技术指标来衡量。系统的动态品质或稳态性能

42、可以用相应的技术指标来衡量。 共123页33 (1(1）系统的稳定性）系统的稳定性 当给定量发生变化或有扰动时，输出量将偏离原来的稳定值当给定量发生变化或有扰动时，输出量将偏离原来的稳定值。这时。这时若系统通过自动调节作用，其输出量跟随给定量变化，或又恢复到原来若系统通过自动调节作用，其输出量跟随给定量变化，或又恢复到原来的稳定值，说明系统是稳定的的稳定值，说明系统是稳定的， 如图如图3.1-20 3.1-20 （a a）所示；但）所示；但若系统的若系统的输出量发散，处于不稳定状态，输出量发散，处于不稳定状态，如图如图3.1-20 (b)3.1-20 (b)所示，所示，则系统将无法正则系统将无

43、法正常工作，这种系统就称为不稳定系统常工作，这种系统就称为不稳定系统。可见，。可见，一个自动控制系统首先必一个自动控制系统首先必须是稳定的，才能正常工作须是稳定的，才能正常工作。共123页34 2 2）稳态性能指标）稳态性能指标 当系统从一个稳态过渡到一个新的稳态，或系统受到扰动作用又重当系统从一个稳态过渡到一个新的稳态，或系统受到扰动作用又重新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差称为稳态误差新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差称为稳态误差（essess）。控）。控制制系统的稳态性能通常用稳态误差来表示系统的稳态性能通常用稳态误差来表示, , 其大小反映了系统的稳态精其大小反映了系统的稳态精

44、度，也表明了系统控制的准确度度，也表明了系统控制的准确度。稳态误差越小，系统的稳态精度越高。稳态误差越小，系统的稳态精度越高。若稳态误差为零，则系统称为若稳态误差为零，则系统称为无静差系统无静差系统，如图，如图3.1-21 (a)3.1-21 (a)所示；所示；若稳若稳态误差不为零，则系统称为态误差不为零，则系统称为有静差系统有静差系统。如图。如图3.1-213.1-21（b b）所示。）所示。共123页35 （3 3）动态性能指标）动态性能指标 在自动控制系统中，组成系统的元件、被控对象等通常都有一定在自动控制系统中，组成系统的元件、被控对象等通常都有一定的惯性，如机械惯性、的惯性，如机械惯

45、性、 电磁惯性、热惯性等，系统中的各种变量（如电磁惯性、热惯性等，系统中的各种变量（如速度、位移、电压、温度等）一般都不能突变。因此，速度、位移、电压、温度等）一般都不能突变。因此，系统从一个稳态系统从一个稳态到新的稳态都要经历一段时间，这段时间称为过渡过程到新的稳态都要经历一段时间，这段时间称为过渡过程。表征这个表征这个过渡过渡过程的性能指标称为动态性能指标过程的性能指标称为动态性能指标。对于一般的控制系统，在给定量变。对于一般的控制系统，在给定量变化时，输出量的动态变化过程有以下四种情况（称化时，输出量的动态变化过程有以下四种情况（称系统动态过程表现形系统动态过程表现形式式）。）。共123

46、页36 单调过程单调过程。输出量近似按指数规律变化，缓慢达到新的稳态值。输出量近似按指数规律变化，缓慢达到新的稳态值。这种系统的这种系统的反应速度较慢，过渡过程较长反应速度较慢，过渡过程较长，如图，如图3.1-22 (a)3.1-22 (a)所示。所示。 衰减振荡过程衰减振荡过程。输出量变化很快输出量变化很快，经过几次振荡后，达到新的稳，经过几次振荡后，达到新的稳态值，态值， 如图如图3.1-22 (b)3.1-22 (b)所示。所示。 等幅振荡过程等幅振荡过程。输出量输出量持续振荡持续振荡，始，始终终达不到新的稳态达不到新的稳态，如图如图3.1-22(c)3.1-22(c)所示。所示。这种这

47、种系统是不稳定系统是不稳定的。的。共123页37 发散振荡过程发散振荡过程。输出量。输出量发散振荡发散振荡，且振荡越来越严重，如图，且振荡越来越严重，如图3.1-3.1-22 (d)22 (d)所示。这是一种严重的所示。这是一种严重的不稳定不稳定状态，应避免系统出现这种状况。状态，应避免系统出现这种状况。 系统通过校正后，一般都可以得到如图系统通过校正后，一般都可以得到如图3.1 -22 (b)3.1 -22 (b)所示的动态过所示的动态过程，这样才能兼顾快速性和稳定性的要求。下面以这种典型响应为程，这样才能兼顾快速性和稳定性的要求。下面以这种典型响应为例，说明描述系统动态品质的参数。系统的单

48、位阶跃响应曲线如图例，说明描述系统动态品质的参数。系统的单位阶跃响应曲线如图3.1 3.1 -23-23所示，其中图（所示，其中图（a a）所示为衰减振荡的响应曲线，图（）所示为衰减振荡的响应曲线，图（b b）所示为单）所示为单调上升的响应曲线。调上升的响应曲线。共123页38 上升时间上升时间trtr 指响应从零值第一次上升到稳态值所需的时间。对单调上升系统，指响应从零值第一次上升到稳态值所需的时间。对单调上升系统，一般指响应从稳态值的一般指响应从稳态值的10%10%上升到稳态值的上升到稳态值的90%90%所需的时间。如图所需的时间。如图3.1-3.1-23(a)23(a)中的中的trtr或

49、图或图3.1-23 (b)3.1-23 (b)中的中的tsts。 峰值时间峰值时间tptp 指输出响应超过稳态值到达第一个峰值指输出响应超过稳态值到达第一个峰值CmaxCmax所需的时间。所需的时间。共123页39 调节时间（或称过渡过程时间调节时间（或称过渡过程时间) )tsts 指输出响应指输出响应c(tc(t) )与理想稳态值与理想稳态值c()c()之间的误差达到之间的误差达到5%5%。（或。（或2%2%），且以后不再超出此范围的最短时间。），且以后不再超出此范围的最短时间。 超调量超调量pp 指系统的最大响应值与稳态值之差的百分比指系统的最大响应值与稳态值之差的百分比. . 稳态误差稳

50、态误差emem 当时间当时间t t趋于趋于时，系统响应的期望值与实际值之差。时，系统响应的期望值与实际值之差。 振荡次数振荡次数N N 指在调整时间指在调整时间tsts内，输出量在稳态值上下波动的次数。该参数反映内，输出量在稳态值上下波动的次数。该参数反映出系统的稳定性，振荡次数越小，说明系统越稳定。出系统的稳定性，振荡次数越小，说明系统越稳定。共123页40 在上述各项性能指标中，上升时间在上述各项性能指标中，上升时间trtr和峰值时间和峰值时间tptp表征系统的快速表征系统的快速性；性；tsts表示系统过渡过程的持续时间，从总体上反映出系统的快速性；表示系统过渡过程的持续时间，从总体上反映

51、出系统的快速性；超调量超调量pp和振荡次数和振荡次数N N反映系统的稳定性；稳态误差反映系统的抗干扰反映系统的稳定性；稳态误差反映系统的抗干扰能力和控制精度。通常用超调量能力和控制精度。通常用超调量pp调节时间调节时间tsts 和稳态误差和稳态误差essess、这三个、这三个指标来评价系统的动态品质和稳态精度。指标来评价系统的动态品质和稳态精度。 一般希望系统具有快的响应速度、小的超调量和高的稳态精度。但一般希望系统具有快的响应速度、小的超调量和高的稳态精度。但系统固有的特性一般都不能满足上述要求，这就需要通过设计控制器来系统固有的特性一般都不能满足上述要求，这就需要通过设计控制器来对系统进行

52、校正，使系统的动、静态品质都满足要求。对系统进行校正，使系统的动、静态品质都满足要求。 共123页41 3.1.4 3.1.4控制器类型及特点控制器类型及特点 控制器是自动控制系统中的关键部分。控制器通过对误差信号的放控制器是自动控制系统中的关键部分。控制器通过对误差信号的放大或运算，输出一个控制量去控制执行机构的工作，使被控对象达到所大或运算，输出一个控制量去控制执行机构的工作，使被控对象达到所期望的状态。控制器可以是简单的机械或电气装置，也可以是复杂的实期望的状态。控制器可以是简单的机械或电气装置，也可以是复杂的实时计算机系统。带有控制器的闭环系统结构如图时计算机系统。带有控制器的闭环系统

53、结构如图3.1-243.1-24所示。所示。 闭环系统中所使用的元件与开环系统类似。在闭环系统中，需要处闭环系统中所使用的元件与开环系统类似。在闭环系统中，需要处理许多种不同类型的信号。这些信号常常是非电量，因此它们必须通过理许多种不同类型的信号。这些信号常常是非电量，因此它们必须通过变换器转换成电量。变换器转换成电量。共123页42 例如，输人信号可能是温度，而输出变量却是电压，这些信号影响例如，输人信号可能是温度，而输出变量却是电压，这些信号影响着控制器的工作。有些控制器需要外加电源才能工作，而有些控制器则着控制器的工作。有些控制器需要外加电源才能工作，而有些控制器则不需要。例如，电烙铁中

54、的双金属片是一种不需要电能的器件。一种最不需要。例如，电烙铁中的双金属片是一种不需要电能的器件。一种最古老的控制器古老的控制器蒸汽调速机的工作就不需要电能，如图蒸汽调速机的工作就不需要电能，如图 3.1-253.1-25所示。所示。在蒸汽机转速过高时，离心摆锤向上升，通过杠杆原理使执行器的进气在蒸汽机转速过高时，离心摆锤向上升，通过杠杆原理使执行器的进气阀门关小，从而使转速降低阀门关小，从而使转速降低; ;反之，当蒸汽机转速太低时，离心摆锤向反之，当蒸汽机转速太低时，离心摆锤向下降。同样，通过杠杆原理使执行器的进气阀门开大，进气量增加，从下降。同样，通过杠杆原理使执行器的进气阀门开大，进气量增

55、加，从而使蒸汽机的转速而使蒸汽机的转速提高。在这一例子提高。在这一例子中，如果用伺服电中，如果用伺服电机去控制阀门，那机去控制阀门，那么就需要给电机提么就需要给电机提供电能。供电能。图图3.1 -25不需要电能的闭环控制系统不需要电能的闭环控制系统共123页43 在闭环控制系统中，为了减小或消除干扰信号对系统的影响，一般在闭环控制系统中，为了减小或消除干扰信号对系统的影响，一般需要将输出量或与之有关的一个信号反馈到输人端。控制环节的任务是需要将输出量或与之有关的一个信号反馈到输人端。控制环节的任务是连续地将设定值与受控变量进行比较，使控制器向着减小误差的方向动连续地将设定值与受控变量进行比较，

56、使控制器向着减小误差的方向动作。在这里，控制器是整个系统中重要的部件。根据实际系统的工作原作。在这里，控制器是整个系统中重要的部件。根据实际系统的工作原理，控制器可以分为两大类：理，控制器可以分为两大类：断续工作控制器和连续工作控制器断续工作控制器和连续工作控制器。 下面以连续工作控制器为例，介绍控制器的种类及原理。下面以连续工作控制器为例，介绍控制器的种类及原理。 系统给定值和反馈值的差值称为控制误差系统给定值和反馈值的差值称为控制误差。采用连续控制器时，每。采用连续控制器时，每次控制误差次控制误差e e的变化都会引起控制变量的变化都会引起控制变量y y的变化，从而对受控对象实现连的变化，从

57、而对受控对象实现连续不断的控制，直到误差为零。续不断的控制，直到误差为零。 研究连续控制器的一般方法是：设误差研究连续控制器的一般方法是：设误差e e作阶跃变化，观察控制变作阶跃变化，观察控制变量量y y的阶跃响应（的阶跃响应（y y随时间随时间t t的变化过程）。根据阶跃响应特性我们可以的变化过程）。根据阶跃响应特性我们可以区分控制器的类型。区分控制器的类型。共123页44 1. 1.比例控制器（比例控制器（P-P-控制器）控制器） 我们首先利用液面控制的例子来讨论我们首先利用液面控制的例子来讨论P-P-控制器的工作。控制器的工作。 图图3.1 -263.1 -26所示为一个由杠杆机构和浮子

58、组成的所示为一个由杠杆机构和浮子组成的P-P-控制器，它的功控制器，它的功能是控制液面的高度。注水管向水箱能是控制液面的高度。注水管向水箱中注水，排水管向外排水。注水阀门中注水，排水管向外排水。注水阀门开启度的大小由杠杆和浮子控制。开启度的大小由杠杆和浮子控制。 浮子用于测量液面的实际高度浮子用于测量液面的实际高度( (ii) )。参考值。参考值(W=(W=ss) )通过改变杠杆通过改变杠杆的支点位置设定。干扰量的支点位置设定。干扰量(z)(z)是注水是注水管和排水管中的水压。管和排水管中的水压。 共123页45 在单位时间内，如果注水量大于排水量，浮子向上浮起至在单位时间内，如果注水量大于排

59、水量，浮子向上浮起至ii。此。此时，杠杆在浮子的推动下向上运动，产生了误差信号时，杠杆在浮子的推动下向上运动，产生了误差信号e,e,通过杠杆的作用通过杠杆的作用产生了一个控制变量产生了一个控制变量yy，对阀门的开度进行成比例的控制。假设这个，对阀门的开度进行成比例的控制。假设这个p-p-控制器的调整范围控制器的调整范围ynyn与注水管直径相匹配，则注水阀门向下运动使进与注水管直径相匹配，则注水阀门向下运动使进水量减小，从而动态地维持液面的高度。水量减小，从而动态地维持液面的高度。 P-P-控制器的控制量与误差成比例控制器的控制量与误差成比例。也就是说，阀门的开启度也就是说，阀门的开启度( (也

60、就是控制也就是控制器的控制量）与液面的误差器的控制量）与液面的误差e e的大小成的大小成正比。正比。共123页46 理想理想p-p-控制器的阶跃响应特性如图控制器的阶跃响应特性如图3.1-273.1-27所示。它表明误差信号在所示。它表明误差信号在控制器的输人端阶跃变化时，输出端的控制变量将出现相同的变化。实控制器的输人端阶跃变化时，输出端的控制变量将出现相同的变化。实际上，际上，p-p-控制器往往不能将受控量保持在额定值上。例如在液面调节控制器往往不能将受控量保持在额定值上。例如在液面调节时，如果注水管内的压力上升，则注水量时，如果注水管内的压力上升，则注水量将增加，浮子上升，使阀门关闭，以