(完整版)比与比例的知识点与练习题

1、比例的意义和性质知识点1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是

2、小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（2）比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。二、练习比例的意义的基本性质练习题一、填空。1（）叫做比例。2（）叫做比例的项。（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项3（）这叫做比例的基本性质。4（）叫做解比例。5两个比的（）相等，这两

3、个比就相等。二、按要求写比例。1写出一个你喜欢的比例。2. 写出一个比值是3/5的比例。3. 个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10，写出符合条件的一个比例。4一个比例的两个内项的积是4/5，一个外项是3/8，写出符合条件的一个比例。5. 一个比例，组成比例的比的比值是1/4，两个外项分别是17和3/5，写出这个比例。6. 有两个比，比值都是2/3，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。三、按要求转化。1. 把6x8=24x2改写成四个比例。2. 把7m=8n改写成四个比例。3. 如果7a=6b,那么a：b=4. 如果3/5a=4/9b，那么a：b=5. 如果甲数的4

4、/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（）。6. 男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。四、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。1. 比例5:3=15:9的内项3增加6,要使比例成立，外项9应该增加（）。618272. 把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。2:1515:172:173. 下面的比中能与3:8组成比例的是（）。3.5:61.5:46:1.54. 下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。75.41.5综合应用如果A：7=9：B,那么AB=（）已知AmlO.5=7mB（A与B都不为0）,则A与B的积是（）。如果5X=

5、4Y=3Z,那么X：Y：Z=（）如果4A=5B，那么A:B=（）。(5)甲数的4/5等于乙数的6/7(甲、乙两数都不为0)，甲乙两数的比是()。(6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例()(7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?(8)X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=()(9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是()(10) 根据6a=7b，那么a:b=()(11) 根据8x9=3x24，写出比例()(12) 在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例()(13)在12、8、16这

6、三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是()、()或()。(14) 用18的因数组成比值是的比例()(15) 在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是()。(16) 运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是()，工作效率的比是()(17) X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是()(18) 如果x/8=Y/13，那么X：Y=()(19) 甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是()。(20) 在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例()四、计算1、求比值。2、化简比。71:0.245五、解比例

7、25:7=X:3512.6:0.412023:X=12:142411114:0.72.1-3：2-57°723X：14=1:1.553六、根据下面的条件列出比例，并且解比例1. 96和X的比等于16和5的比。2.45和X的比等于25和8的比3. 两个外项是24和18，两个内项是X和36。正比例和反比例一、知识点1、正比例和反比例的意义（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示工=k（一定）（2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随

8、着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xXy=k（一定）2、比例尺（1）图上距离:实际距离=比例尺（2）要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。（3）线段比例尺和数值比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面相对应的实际距离，就是线段比例尺；如：1:5000000为数值比例尺。（4）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。解题方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。二、练习正比

9、例和反比例的意义练习题（一）一、判断1一个因数不变，积与另一个因数成正比例（）2长方形的长一定，宽和面积成正比例（）3大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例（）4圆的半径和周长成正比例（）5分数的分子一定，分数值和分母成反比例（）6铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例（）7铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例（）8除数一定，被除数和商成正比例（）二、选择1把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（）A. 成正比例B.成反比例C.不成比例2和一定，加数和另一个加数（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例3在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（）成反

10、比例关系是（）A. 汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数.B. 汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数.C. 汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数.正比例反比例练习（二）一、判断题：1、圆的面积和圆的半径成正比例。2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。4、正方形的面积和边长成正比例。（）5、正方形的周长和边长成正比例。（）6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（）7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（）8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（）9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（）10、圆的周长和圆的半径成正比例。（）11、路程一定，速度和时间成正比例。（）12、一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（）13、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。（）14、平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。（）二选择填空。（1）aFb二c,当c一定时8和匕（）；当a定时b和c（）；当b定时a和c（）。A.成正比例B.成反比例（2）长方形的，它的长和面积成正比例。A.周长一定B.宽一定