1413积的乘方

1、1.能说出积的乘方性质并会用式子表示。能说出积的乘方性质并会用式子表示。 2. 理解并掌握积的乘方的法则。理解并掌握积的乘方的法则。 3. 能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。学习目标学习目标重、难点重、难点 法则的推导与应用法则的推导与应用14.1.3 积的乘方积的乘方运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaama =12na =10n+ma=_如果如果 ， ，那么那么复习复习3a =55a

2、 =108a =_如果如果 ， ，那么那么如果如果 2， 那么那么 .mama41.1.正方形正方形2.2.正方体正方体边长边长: 2a(2a)2a2aa3(2a) 32aa4=8=想象推理想象推理棱长棱长:面积面积:体积体积:边长？边长？棱长？棱长？3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：同理：44ba（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）（同底数幂相乘的法则）3)(ab4)(ab(1)(2)探究探究思考思考积的乘方积的乘方 (ab)n =?猜

3、想猜想: (ab)n = (n是正整数是正整数)anbnn（乘方的意义）（乘方的意义）nn（乘法交换律、（乘法交换律、结合律）结合律）nn（乘方的意义）（乘方的意义）验证：验证：n n（1）公式：）公式： ( ab )n = = anbn ( (n是正整数是正整数).).（2）法则：）法则： 积的乘方，等于把积的每一个因式积的乘方，等于把积的每一个因式 ，再，再把所得的幂相乘。把所得的幂相乘。分别乘方分别乘方积的乘方法则：积的乘方法则： （5）拓展：有）拓展：有三个三个或三个因式或三个因式以上的积的乘方以上的积的乘方（3）运算形式：）运算形式：（4）运算方法：）运算方法：积的乘方积的乘方每个因

4、式分别乘方，再每个因式分别乘方，再相乘相乘（即：底数是积的形式）（即：底数是积的形式）积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积= =每个因式都不要漏乘方每个因式都不要漏乘方( abc )n =an bn cn （n是正整数）是正整数）(1) (2a)3(2) (5b)3(3) (xy2)2(4) (2x3)4例题例题 （课本第（课本第97页例页例3） 计算计算(2a)3 23a38a3(5b)3 (5)3b3125b3 (xy2)2 x2 (y2)2x2y4(2x3)4 (2)4 (x3)4 16x12 (5)(- ab2)2= a b4; （）（）（）（）(1)(3cd)3=9c3d3; (2)(-

5、3a3)2= -9a6; (4)(-2x3y)3= -8x6y3; (3)(a3+b2)3=a9+b63191（）2练习练习3327dc69a398yx 1、下面的计算对不、下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？对？如果不对，怎样改正？（）练习练习 2、计算：、计算：(1) (3x)2 (2) (-2ab2)5 (3) (-2xy)4 (4) (3a2)n (5) (2102)5=32 x2 = 9x2(1) (3x)2解：解：(2) (- -2ab2)5= (- -2)5 a5 ( b2)5= - -32 a5b10(3) (- -2xy)4 = (- -2)4 x4 y4=16x4 y4

6、 连同符号连同符号 确定符号确定符号 (- -2ab2)525 a5 (b2)532a5b10或先确定符号或先确定符号 = - -= - -(- -2xy)4 =16x4 y4 24 x4 y4练习练习 2、计算：、计算：(1) (3x)2 (2) (-2b)5 (3) (-2xy)4 (4) (3a2)n (5) (2102)5解：解： (4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n(5) (2102)5= 25( 102 )5= 32 1010= 3 . 2 1011科学记数法：科学记数法：a10n （ 1 |a| 10，n为正整数）为正整数）(ab)n = = anbn （

7、n是正整数是正整数）逆向应用逆向应用: :anbn = = (ab)n 试用简便方法计算：试用简便方法计算：(1) 2757(2) 0.258410 (3) (- -5)16 (- -2)15 (4) 24 44 (- -0.125)4= (25)7= 107= (0.254)842= 1816= (- -5) (- -5)(- -2) 15= - -51015= 24(- -0.125) 4= ( - - 1)4= 1= (- -5)(- -5)15(- -2)15= 0.2584842= 16动脑筋动脑筋201220121()6?6拓展练习拓展练习1 1（1 1） a a3 3 .a.a4 4.a+(a.a+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x2(x3 3) )2 2.x.x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2.x.x7 7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。最后算加减。拓展练