1认识二元一次方程组

1、1 认识二元一次方程组谁 的 包 裹 多创设情境，导入新课创设情境，导入新课牛：累死我了！牛：累死我了！马：你还累？这么大的个，才比我多驮了马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。个。牛：哼！我从你背上拿来牛：哼！我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的个，我的包裹数就是你的2倍了！倍了！马：真的？！马：真的？！牛：不信，你算算。牛：不信，你算算。 同学们，你们知道它们各驮了多少包裹吗？请同学们带同学们，你们知道它们各驮了多少包裹吗？请同学们带着以下问题进行讨论。着以下问题进行讨论。 设老牛驮了设老牛驮了x个包裹，小马驮了个包裹，小马驮了y个包裹。个包裹。 （1）老牛的包裹数比老马的多了）老牛

2、的包裹数比老马的多了2个，由此你能个，由此你能得到怎样的等量关系？根据等量关系你能得出怎样得到怎样的等量关系？根据等量关系你能得出怎样的方程？的方程？等量关系：老牛的包裹数等量关系：老牛的包裹数 小马的包裹数小马的包裹数=2可以得到方程：可以得到方程：x-y=2 （2）若老牛从小马背上拿来）若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的等量关系？各有几个包裹？由此你又能得到怎样的等量关系？又能列出怎样的方程？又能列出怎样的方程？等量关系：老牛的包裹数等量关系：老牛的包裹数+1=2（小马的包裹数（小马的包裹数1）可以得到方程：可以得到方程：x+1=2(y

3、-1). 在以下两个方程中：在以下两个方程中： x-y=2 x+1=2(y-1) 各含有几个未知数？含未知数的项的次数是各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？请同学们根据所学知识猜一猜它们是几元多少？请同学们根据所学知识猜一猜它们是几元几次方程？几次方程？ 1、二元一次方程、二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是都是1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。 练习：判断下列方程是不是二元一次方程：练习：判断下列方程是不是二元一次方程： （1）x+ =5， （2）xy=6， （3）2y3x=0， （4）x=y 例例1、昨天

4、，我们、昨天，我们8个人去了红山公园玩，买门票个人去了红山公园玩，买门票花了花了34元。每张成人票元。每张成人票5元，每张儿童票元，每张儿童票3元。你知道元。你知道我们到底去了几个成人，几个儿童吗？请列出方程。我们到底去了几个成人，几个儿童吗？请列出方程。 设他们中有设他们中有x个成人，个成人，y个儿童，由此你能得到怎个儿童，由此你能得到怎样的相等关系？根据相等关系又能列出怎样的方程？样的相等关系？根据相等关系又能列出怎样的方程？练习：判断下列方程是不是二元一次方程：练习：判断下列方程是不是二元一次方程：（1）x+y2=5，（2）xy=6，（3）2y3x=0， （4）x=y 例例1、昨天，我们

5、、昨天，我们8个人去了红山公园玩，个人去了红山公园玩，买门票花了买门票花了34元。每张成人票元。每张成人票5元，每张儿童元，每张儿童票票3元。你知道我们到底去了几个成人，几个元。你知道我们到底去了几个成人，几个儿童吗？请列出方程。儿童吗？请列出方程。 设他们中有设他们中有x个成人，个成人，y个儿童，由此你能个儿童，由此你能得到怎样的相等关系？根据相等关系又能列出得到怎样的相等关系？根据相等关系又能列出怎样的方程？怎样的方程？等量关系：成人人数等量关系：成人人数+儿童人数儿童人数=8 买成人票的钱买成人票的钱+买儿童票的钱买儿童票的钱=34元元可以得到方程：可以得到方程：x+y=8 和和 5x+

6、3y=34. 提问：在上面的方程提问：在上面的方程x+y=8和和5x+3y=34中，中，x的含义相同吗？的含义相同吗？y呢？呢？ 方程方程x+y=8和和5x+3y=34中，中，x,y的含义分别相同。的含义分别相同。因而因而x，y必须同时满足方程必须同时满足方程x+y=8和和5x+3y=34。 把它们联立起来，得把它们联立起来，得34358yxyx 2、二元一次方程组、二元一次方程组 像上面这样含有两个未知数的两个一次方像上面这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。叫做二元一次方程组。 练习：练习： 1、判断下列方程组是不是二元一次方程组：、判断下

7、列方程组是不是二元一次方程组：) 1(212yxyx（1）21372yyx（2）1332yxyx（3） 2、据题意，列方程组：、据题意，列方程组： 小明从邮局买了面值小明从邮局买了面值50分和分和80分的邮票共分的邮票共9枚，枚，花了花了6.3元，小明买了两种邮票各有多少枚？元，小明买了两种邮票各有多少枚？ 解：设小明买了解：设小明买了50分的邮票分的邮票x枚，枚，80分分的邮票的邮票y枚，依题意得：枚，依题意得：63080509yxyx 做一做：做一做： （1）x=6,y=2适合方程适合方程x+y=8吗？吗？x=5,y=3呢？呢？ x=4,y=4呢？你还能找到其他呢？你还能找到其他x,y值适

8、合方程值适合方程x+y=8吗？吗？ 3、二元一次方程的解、二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。叫做这个二元一次方程的一个解。 如如x=6,y=2是方程是方程x+y=8的一个解，记作的一个解，记作 ：26yx35yx也是方程也是方程x+y=8的一个解的一个解。 （2）x =5,y=3适合方程适合方程5x+3y=34吗？吗？x=2,y=8呢？呢？（3）你能找到一组）你能找到一组x,y值，同时适合方程值，同时适合方程 x+y=8和和 5x+3y=34吗？吗？ 练习：下列练习：下列4组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？的解？62yx43yx34yx26yx(1)(2)(3)(4) 4、二元一次方程组的解、二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。个二元一次方程组的解。例如例如 35yx就是二元一次方程组就是二元一次方程组 的解。的解。 34358yxyx练习：练习：1 1、二元一次方程组、二元一次方程组 xyyx2102的解是的解是_ 34yx63yx42yx24yx(1)(2)(3)(4) 2 2、在、在 ; 0,