2020年江苏省徐州市云龙区中考数学二模试卷(含答案解析)

1、2020 年江苏省徐州市云龙区中考数学二模试卷一选择题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）1下列各组数中，互为相反数的是（）A | |与B| |与C | |与D | |与2下列运算正确的是（）2 2 x42a3a5A x +xB a? C（ 3x） 2 6x2D（ mn） 5（ mn） mn43如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A B CD4若二次根式A x有意义，则B xx 的取值范围是（C x）D x 55下列图形中，不是中心对称图形的是（）A B CD6世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056 盎司将 0.056用科学记数法表示为（）A 5.6 10

2、1B 5.6 10 2 3D 0.5610 1C 5.6 107如图，点 A， B， P 是 O 上的三点，若AOB 40，则 APB 的度数为（）A 80B 140C 20D 508如图， ABC为直角三角形， C 90，BC 2cm，A 30，四边形DEFG为矩形，EF 6cm，且点 C、B、E、F 在同一条直线上，点 B 与点 E 重合 RtABC 以每秒 1cm 的速度沿矩形 DEFG 的边 EF 向右平移，当点 C 与点 F 重合时停止设 Rt ABC 与矩形 DEFG 的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs能反映ycm2 与 xs 之间函数关系的大致图象是（）ABCD二填空题（共

3、10 小题，满分30 分，每小题3 分）9如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB 与 DOA 的比是 2：11，则 BOC10初三（ 1）班统一购买夏季校服，统计出各种尺码的校服的数量如下表所示：校服的尺码160165170175180185195（单位：厘米）数量（单位：件）2410221461由表可以看出，在校服的尺码组成的一组数据中，众数是11如果点（m， 2m）在双曲线上，那么双曲线在象限12一个多边形的每一个外角为30，那么这个多边形的边数为13已知关于x 的一元二次方程x2 2x+k 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是14命题“同旁内角互补”是一个命题（填“真”或“

4、假”）15如图所示， O 是 ABC 的外接圆， AD BC 于 D ，且 AB 5， AC4， AD4，则 O 的直径的长度是16如图，在 ABC 中， ACB 90， A30， BC 4，以点 C 为圆心， CB 长为半径作弧，交 AB 于点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心， 大于 BD 的长为半径作弧， 两弧相交于点 E，作射线CE交AB于点 F，则 AF的长为 17如图，第一个图形有1 个正方形；第二个图形有5 个正方形；第三个图形有14 个正方形；则按此规律，第五个图形有个正方形18我们发现：若 AD 是 ABC 的中线，则有AB2+AC2 2（ AD 2+BD 2），请利用结

5、论解决问题：如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB 20，AD 12， E 是 DC 中点，点 P 在以 AB 为直径的半圆上运动，则 CP2+EP2 的最小值是三解答题（共10 小题，满分86 分）0+2cos30 |2|（） 2；19（ 1）计算： （ 2）化简：（ 2）20（ 1）解方程x2 6x4 0（ 2）解不等式组（ 3）解方程： 021某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计 4 人，良好漏统计6 人，于是及时更正， 从而形成如图图表，请按正确数据解

6、答下列各题：学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8良好16及格12不及格4合计40（ 1）填写统计表；（ 2）根据调整后数据，补全条形统计图；（ 3）若该校共有学生 1500 人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数22在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2， 3 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（ 1）两次取出小球上的数字相同的概率；（ 2）两次取出小球上的数字之和大于3 的概率23已知E、 F分别是平行四边形A

7、BCD的边AB、 CD的中点，BD是对角线，AGBD交CB 的延长线于G（ 1）试说明ADE CBF ；（ 2）当四边形AGBD是矩形时，请你确定四边形BEDF的形状并说明；（ 3）当四边形AGBD是矩形时，四边形AGCD是等腰梯形吗？直接说出结论24某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200 元购书若干本，并按该书定价7 元出售，很快售完 由于该书畅销， 第二次购书时， 每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10 本，当按定价售出200 本时，出现滞销，便以定价的4 折售完剩余的书（ 1）第一次购书的进价是多少元？（ 2）试问该老板这两次售书

8、总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？25一艘轮船由南向北航行，如图，在A 处测得小岛P 在北偏西15方向上，两个小时后，轮船在B 处测得小岛P 在北偏西30方向上，在小岛周围18 海里内有暗礁，问若轮船按20 海里 /时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？26某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元152025y/252015件已知日销售量y 是销售价x 的一次函数（ 1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（ 2）当每件产品的销售价定为35 元时，此时每日的销售利

9、润是多少元？27小儒在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考：（ 1）他认为该定理有逆定理，即“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立，你能帮小儒证明一下吗？如图 ，在ABC中， AD是BC边上的中线，若AD BD CD ，求证： BAC 90（ 2）接下来，小儒又遇到一个问题：如图 ，已知矩形ABCD ，如果在矩形外存在一点得 AE CE，求证： BE DE ，请你作出证明，可以直接用到第（1）问的结论E，使（ 3）在第（ 2）问的条件下，如果 AED 恰好是等边三角形，直接用等式表示出此时矩形的两条邻边 AB 与 BC

10、 的数量关系28如图，抛物线y与 x 轴交于A，B（点A 在点B 的左侧）与y 轴交于点C，连接 AC、 BC过点A 作ADBC交抛物线于点D（ 8， 10），点P 为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P 作PE y 轴交线段AD于点E（ 1）如图1当PE+AE最大时，分别取线段AE， AC上动点G， H，使GH 5，若点M 为GH的中点，点N 为线段CB 上一动点，连接EN、 MN，求EN+MN的最小值；（ 2）如图2，点F 在线段AD上，且AF： DF 7： 3，连接CF，点Q， R 分别是PE 与线段CF ，BC的交点，以RQ 为边，在RQ的右侧作矩形RQTS，其中RS 2，作 ACB

11、的角平分线CK交AD于点K，将ACK绕点C 顺时针旋转75得到A CK ，当矩形RQTS 与 A CK重叠部分（面积不为0）为轴对称图形时，请直接写出点P 横坐标的取值范围2020 年江苏省徐州市云龙区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）1【分析】 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，从而分别分析A，B，C，D 四项中符合相反数定义的选项【解答】 解： A 项中， |， 与互为相反数B 项中， |， ，所以 |与 不互为相反数C 项中， |，|与相等，不互为相反数D 项中， |，|与不互为相反数故选： A【点评】 本题考查了绝对值的性质和相反数的

12、定义，属于比较基本的问题2【分析】 根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方计算判断即可【解答】 解： A、 x2+x2 2x2，错误；B、 a2?a3 a5，正确；C、（ 3x） 2 9x2，错误；D 、（ mn）5（ mn）（ mn） 4，错误；故选： B【点评】 此题考查同底数幂的乘法、除法，关键是根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方法则解答3【分析】 根据圆柱从正面看的平面图形是矩形进行解答即可【解答】 解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形，故选： B【点评】 本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置，以及注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4【

13、分析】 根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】 解：由题意得，5x 1 0，解得， x，故选： B【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键5【分析】 根据中心对称图形的概念求解【解答】 解： A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D 、是中心对称图形，故本选项错误；故选： B【点评】 本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合6【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法

14、不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】 解：将 0.056 用科学记数法表示为 5.6 10 2，故选： B【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10n，其中 1 |a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定7【分析】 直接利用圆周角定理求解【解答】 解： APB AOB 40 20故选： C【点评】 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90的圆周角所对的弦是直径8【分析】 由勾股定理求出AB

15、、AC 的长，进一步求出 ABC 的面积， 根据移动特点有三种情况（ 1）（ 2）（ 3），分别求出每种情况y 与 x 的关系式，利用关系式的特点（是一次函数还是二次函数）就能选出答案【解答】 解：已知 C90， BC 2cm， A 30， AB 4，由勾股定理得：AC 2，四边形DEFG 为矩形， C 90， DE GF 2， C DEF 90，ACDE，此题有三种情况：（1）当 0 x 2 时， AB 交 DE 于 H，如图 DE AC， ，即，解得： EH x，所以y ?x xx2，? xy 之间是二次函数，所以所选答案C 错误，答案D 错误， a 0，开口向上；（ 2）当 2 x 6

16、时，如图，此时 y 2 2 2，（ 3）当 6 x 8 时，如图，设ABC 的面积是s1， FNB 的面积是s2，BF x 6，与（ 1）类同，同法可求FNX 6， y s1 s2， 2 2（ x 6）（X 6），x2+6x 16， 0，开口向下，所以答案A 正确，答案B 错误，故选： A【点评】 本题主要考查了一次函数，二次函数的性质三角形的面积公式等知识点，解此题的关键是能根据移动规律把问题分成三种情况，并能求出每种情况的y 与 x 的关系式二填空题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分）9【分析】 设出适当未知数DOB为2x， DOA为11x，得出AOB 9x，由AOB90，求出 x

17、 10，得出 DOB 20，即可求出 BOC COD DOB 70【解答】 解：设 DOB 为 2x， DOA 为 11x； AOB DOA DOB 9x， AOB90， 9x 90， x 10， DOB 20， BOC COD DOB 90 20 70；故答案为： 70【点评】 本题考查看余角的定义；设出适当未知数，弄清各个角之间的关系得出方程，解方程即可得出结果10【分析】 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】 解：数据175 出现 22 次最多为众数故答案为： 175【点评】 考查了众数的定义，牢记出现次数最多的数是众数是解答本题的关键11【分析】 根据反比例

18、函数图象上的点的坐标特征：图象上的点 （ x，y）的横纵坐标的积是定值k，即 xy k 可得 k 2m2 0，根据反比例函数的性质可得答案【解答】 解：点（ m， 2m）在双曲线（ k 0）上， m?（ 2m） k，解得： k 2m2， 2m2 0，双曲线在第二、四象限故答案为：第二、四【点评】 此题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，以及反比例函数的性质，关键是掌握图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即 xy k12【分析】 一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是 360，利用 360除以外角的度数就可以求出外

19、角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】 解：多边形的边数：360 30 12，则这个多边形的边数为12故答案为： 12【点评】 根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握13【分析】 根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k 的不等式，求出k 的取值范围【解答】 解： a1， b 2， c k，方程有两个不相等的实数根， b2 4ac 12 4k 0， k 3故填： k3【点评】 本题考查了根的判别式总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（ 1） 0? 方程有两个不相等的实数根；（ 2） 0? 方程有两个相等的实数根；（ 3） 0? 方程没有

20、实数根14【分析】 根据平行线的性质判断命题的真假【解答】 解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成， 题设是已知事项， 结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理15【分析】 由勾股定理可求AD CD ，即可得 ACB 45，由圆的有关性质可得AOB 90，由勾股定理可求AO 的长，即可得 O 的直径的长度【解答】 解：如图，连接AO， BO， AD BC，且 AC4 ， AD 4，CD4

21、 CD AD， ACB45， AOB2 ACB AOB90 AO2+BO2 AB2， AO BO O 的直径的长度是 5故答案为： 5【点评】 本题考查了三角形的外接圆和外心，圆周角定理，勾股定理等知识，求本题的关键AOB90是16【分析】 连接CD，根据在ABC中，ACB 90，A 30， BC 4 可知AB 2BC 8，再由作法可知BC CD 4， CE是线段BD的垂直平分线，据此可得出BD的长，进而可得出结论【解答】 解：如图，连接CD，在 ABC 中， ACB 90， A 30， BC 4， AB 2BC 8由题可知BC CD 4，CE 是线段 BD 的垂直平分线， CDB CBD 6

22、0， DF BD ， AD CDBC 4， BD AD 4， BF DF 2， AF AD +DF 4+2 6故答案为： 6【点评】 本题考查的是作图基本作图，熟知线段垂直平分线的作法和直角三角形的性质是解答此题的关键解题时注意：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半17【分析】 由已知图形得出第 n 个图形中小正方形的个数为12+2 2+（ n 1）2+n2，据此可得【解答】 解：由题意知，第五个图形中正方形有12+22+32+42+52 55（个），故答案为： 55【点评】 本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是掌握第n 个图形中小正方形的个数为12+22+ +（ n 1）2+

23、n218【分析】 设点 O 为 AB 的中点， H 为 CE 的中点，连接HO 交半圆于点 P，此时 PH 取最小值，根据矩形的性质得到 CD AB， EOAD ，求得 OP CEAB 10 过 H 作 HG AB 于 g，根据矩形的性质得到 HG 12，OG 5，于是得到结论【解答】 解：设点 O 为 AB 的中点， H 为 CE 的中点，连接 HO 交半圆于点 P，此时 PH 取最小值， AB 20，四边形 ABCD 为矩形， CD AB， EO AD， OP CEAB 10， CP2+EP2 2（ PH 2+CH2）过 H 作 HGAB 于 g， HG 12，OG5， PH 13， PH

24、 3， CP2+EP2 的最小值 2（ 9+25） 68，故答案为： 68【点评】 本题考查了点与圆的位置关系、矩形的性质以及三角形三边关系，利用三角形三边关系找出 PE 的最小值是解题的关键三解答题（共10 小题，满分86 分）19【分析】 （ 1）先计算零指数幂、代入三角函数值，去绝对值符号、计算负整数指数幂，再计算乘法和加减可得；（ 2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】 解：（ 1）原式 1+2 （ 2） 4 1+ 2+ 4 2 5；（ 2）原式（） ? 【点评】 本题主要考查分式和实数的混合运算，解题的关键是掌握零指数幂、三角函数值、绝对值性质、负整数指数幂及分式的混合

25、运算顺序和运算法则20【分析】 （ 1）根据一元二次方程的解法即可求出答案（ 2）根据不等式组的解法即可求出答案（ 3）根据分式方程的解法即可求出答案【解答】 解：（ 1）x2 6x 40，x2 6x 4，x2 6x+9 13，（ x 3）2 13，x 3；（ 2）由 得： x4，由 得： x，不等式组的解集为： x 4；（3），2（ 1+ x） x 0，2+2x x0x 2，经检验： x 2 是分式方程的解【点评】 本题考查学生的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型21【分析】 （ 1）求出各自的人数，补全表格即可；（ 2）根据调整后的数据，补全条形统计图即可；（ 3）根据“

26、优秀”人数占的百分比，乘以1500 即可得到结果【解答】 解：（ 1）填表如下：体能等级调整前人数调整后人数优秀812良好1622及格1212不及格44合计4050故答案为： 12； 22； 12； 4； 50；（ 2）补全条形统计图，如图所示：（ 3）抽取的学生中体能测试的优秀率为24%，则该校体能测试为“优秀”的人数为1500 24%360（人）【点评】 此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键22【分析】 （ 1）画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，再找出两次取出小球上的数字相同的结果数，然后根据概率公式求解；（ 2）找出两次取出小球上的数字之和

27、大于3 的结果数，然后利用概率公式求解【解答】 解：（ 1）画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中两次取出小球上的数字相同的结果数为3，所以两次取出小球上的数字相同的概率；（ 2）两次取出小球上的数字之和大于3 的结果数为6，所以两次取出小球上的数字之和大于3的概率【点评】 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 或 B 的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A 或事件 B 的概率23【分析】 （ 1）根据平行四边形的性质推出BC AD ， C BAD ，CD AB，求出 AE CF ，根据三角形的判定求出即可；（ 2）根据平行四边形

28、的判定推出平行四边形BEDF ，再根据直角三角形斜边上中线性质求出DE BE 即可；（ 3）根据在Rt DBC 中， CD 不可能等于BD ，推出即可【解答】 （ 1）证明：在平行四边形ABCD 中， BC AD， C BAD ， CD AB， E、F 是 AB、 CD 的中点，AECF，在 BCF 和 DAE 中， ADE CBF （ 2）四边形 BEDF 的形状是菱形，理由是： BE DF ， BE DF ，四边形 BEDF 为平行四边形，当四边形 AGBD 为矩形时， ADB 90， DE ABBE ， BEDF 为菱形（ 3）答：四边形 AGCD 不可能是等腰梯形【点评】 本题综合考查

29、了平行四边形的性质和判定，菱形的判定， 矩形的性质， 等腰梯形的判定，直角三角形斜边上的中线的性质，全等三角形的判定等知识点的应用，此题综合性比较强，但难度不大，通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力24【分析】 （ 1）设第一次购书的单价为x 元，根据第一次用1200 元购书若干本，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用 1500 元所购该书的数量比第一次多10 本，列出方程，求出x 的值即可得出答案；（ 2）根据（ 1）先求出第一次和第二次购书数目，再根据卖书数目（实际售价当次进价）求出二次赚的钱数，再分别相加即可得出答案【解答】 解：（ 1）设第一次购书的单价为x

30、 元，根据题意得：+10解得： x5经检验， x 5 是原方程的解，答：第一次购书的进价是5 元；（ 2）第一次购书为 1200 5 240（本），第二次购书为 240+10 250（本），第一次赚钱为 240（ 7 5） 480（元），第二次赚钱为200（ 7 5 1.2） +50（ 70.4 51.2） 40（元），所以两次共赚钱480+40 520（元），答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520 元【点评】 此题考查了分式方程的应用，掌握这次活动的流程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键25【分析】 作 PDAB 交 AB 延长线于D 点，依据直角三角形的

31、性质求得PD 的长，即可得出结论【解答】 解：如图，作PDAB 交 AB延长线于D 点， PBC30， PAB 15， APB PBC PAB 15， PB AB 20 240在 Rt BPD 中，（海里）， PDPB20（海里）， 20 18，不会触礁【点评】 此题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形的外角性质，以及含30直角三角形的性质，其中轮船有没有危险由PD 的长与 18 比较大小决定26【分析】 （1）根据题意可以设出y 与 x 的函数关系式，然后根据表格中的数据，即可求出日销售量 y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（ 2）根据题意可以计算出当每件产品的销售价定为3

32、5 元时，此时每日的销售利润【解答】 解：（ 1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元） 之间的函数表达式是y kx+b，解得，即日销售量 y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y x+40 ；（ 2）当每件产品的销售价定为35 元时，此时每日的销售利润是：（35 10）（35+40） 25 5 125（元），即当每件产品的销售价定为35 元时，此时每日的销售利润是125 元【点评】 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件27【分析】 （ 1）利用等腰三角形的性质和三角形内角和即可得出结论；（ 2）先判断出 OE AC，即可得出 OE BD ，

33、即可得出结论；（ 3）先判断出 ABE 是底角是 30的等腰三角形，即可构造直角三角形即可得出结论【解答】 解：（ 1） AD BD ， B BAD ， AD CD， C CAD，在 ABC 中， B+ C+ BAC 180， B+ C+BAD +CAD B+ C+ B+ C 180 B+ C90， BAC90，（ 2）如图 ，连接 AC， BD， OE，四边形ABCD 是矩形， OA OB OC OD AC BD ， AE CE， AEC90， OE AC， OEBD， BED 90， BE DE ；（ 3）如图 3，四边形 ABCD 是矩形， AD BC， BAD 90， ADE 是等边三

34、角形， AE AD BC， DAE AED 60，由（ 2）知， BED 90， BAE BEA 30，过点 B 作 BFAE 于 F， AE 2AF，在 RtABF 中， BAE 30， AB 2BF， AFBF， AE2 BF， AEAB， BC AB 【点评】 此题是四边形综合题，主要考查了矩形是性质，直角三角形的性质和判定，含30角的直角三角形的性质，三角形的内角和公式，解（1）的关键是判断出B BAD ，解（ 2）的关键是判断出OEAC，解（ 3）的关键是判断出ABE 是底角为30的等腰三角形，进而构造直角三角形，是一道中等难度的中考常考题28【分析】 （ 1）先通过二次函数解析式求

35、出点A，B 的坐标，再求出AC， AB，CB 的长度，用勾股定理逆定理证直角三角形，求出直线AD 的解析式，用含相同字母的代数式分别表示E，Q，P的坐标，并表示出EP 长度，求出AE 长度，根据二次函数的性质求出EA+EP 最大值时点E 的坐标最后作出点E 关于 CB 的对称点，利用两点之间线段最短可求出结果；（ 2）由旋转的性质得到三角形CA K 与三角形CAK 全等，且为等腰直角三角形，求出 A，K 的坐标，求出直线A K 及 CB 的解析式，求出交点坐标，通过图象观察出P 的横坐标的取值范围【解答】 解：（ 1）在抛物线yx2x 6 中，当 y 0 时， x1 2， x26，当 x 0 时， y 6，抛物线yx2x 6 与 x 轴交于 A， B（点 A 在点 B 左侧），与y 轴交于点 C， A（